微型軸承內(nèi)滾道超聲輔助超精研磨系統(tǒng)的設(shè)計(jì)?

唐 軍 陳小靜 李文星 徐鏡福 王澤華 白林鋒

(1 新鄉(xiāng)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院 新鄉(xiāng) 453003)

(2 南通山口精工機(jī)電有限公司 南通 226000)

(3 河南科技學(xué)院信息工程學(xué)院 新鄉(xiāng) 453003)

0 引言

隨著5G 技術(shù)的不斷發(fā)展和成熟，國(guó)產(chǎn)5G 基站在全球市場(chǎng)上獲得了較高的認(rèn)可度。相比傳統(tǒng)的4G基站，5G基站的功耗和發(fā)熱量上升了2.5～4 倍，這就給散熱系統(tǒng)中關(guān)鍵部件(即微型深溝球軸承)的精度和壽命提出了更嚴(yán)格的要求[1]。

目前，我國(guó)對(duì)超精密微型軸承的需求呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)的趨勢(shì)，但是國(guó)產(chǎn)微型軸承在加工精度、生產(chǎn)效率和疲勞壽命方面與發(fā)達(dá)國(guó)家還存在較大差距[2]。超精密微型軸承被德國(guó)FAG、瑞典SKF、日本NSK與Minebea 長(zhǎng)期壟斷，嚴(yán)重制約了我國(guó)電信工業(yè)的自主發(fā)展。

傳統(tǒng)深溝球軸承的超精研磨一般安排在精磨工序之后，其主要借助于擺動(dòng)頭上細(xì)粒度油石條對(duì)其內(nèi)外圈滾道進(jìn)行精整，由于油石粒度較小，易發(fā)生堵塞和工件燒傷等危害[3]。對(duì)于微型深溝球軸承而言，其外圈溝道尺寸一般在1～15 mm，油石條尺寸更小、剛度更弱，加工過(guò)程中更易發(fā)生油石堵塞和折斷等問(wèn)題。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了浮動(dòng)磨料研拋[4]、強(qiáng)化研磨[5?6]、在線電解修整(Electrolytic in-process dressing,ELID)磨削[7?10]、砂帶[11?12]與電化學(xué)砂帶磨削[13?15]以及超聲超精[16?19]等加工工藝。

王萬(wàn)猛[4]提出一種浮動(dòng)磨料研拋工藝取代了傳統(tǒng)油石超精工藝，其主要是將涂抹了金剛石研磨膏的絨布包裹于尼龍棒上對(duì)7005 型軸承的內(nèi)外圈溝道進(jìn)行超精研磨，使?jié)L道表面的粗糙度、波紋度、溝形誤差以及圓度均得到極大改善。蕭金瑞等[5]與劉曉初等[6]基于強(qiáng)化研磨技術(shù)，研究分析了噴射壓力、噴射時(shí)間、噴射距離以及鋼珠配比對(duì)軸承的內(nèi)滾道硬度和粗糙度的影響規(guī)律，并軸承硬度提高了HRC1.16～HRC2.86，表面粗糙度降至0.28 μm。

在ELID 磨削方面：Zhang 等[7]提出一種基于工件陰極的ELID 氧化膜狀態(tài)主動(dòng)控制磨削工藝，并對(duì)6206 軸承外圈進(jìn)行處理獲得了0.027 μm 的粗糙度(Ra)和0.0734 μm 的波紋度(Wa)。Yang 等[8]利用電流信號(hào)與氧化膜的厚度、表面形貌、組成成分及強(qiáng)度的關(guān)系建立了ELID 模糊控制電源。Biswas等[9]研究發(fā)現(xiàn)砂輪充分修整時(shí)，砂輪磨損量與ELID 磨削的電參數(shù)(電壓、電流以及占空比)呈線性相關(guān)的關(guān)系。

在砂帶、電化學(xué)砂帶磨削方面：馮之敬等[11]、云景濤等[12]分別采用精密砂帶對(duì)6206向心球軸承和7206圓錐滾子軸承的內(nèi)滾道進(jìn)行研拋，使得試件表面粗糙度由0.32 μm 降至0.063 μm。馬玲[13]提出一種電化學(xué)砂帶磨削工藝，解決了滾動(dòng)軸承溝道凸度修形量難以控制的難題。龐桂兵等[14]采用電化學(xué)砂帶加工工藝對(duì)回轉(zhuǎn)溝槽件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)工件光潔度提高了44%，圓度提高了28%。陶彬等[15]基于支持向量機(jī)建立了滾動(dòng)軸承滾道電化學(xué)砂帶超精加工表面質(zhì)量預(yù)測(cè)模型，工件表面粗糙度與平均電流密度的誤差為3.33%和2.52%。

在超聲振動(dòng)輔助超精加工方面：王誠(chéng)德[16]研究發(fā)現(xiàn)軸向超聲振動(dòng)與徑向超聲振動(dòng)不僅可以降低切削過(guò)程的阻抗，提高油石的剛性，而且可以通過(guò)超聲振動(dòng)的空化效應(yīng)提高油石的自銳性。李文博等[17]利用超聲振動(dòng)對(duì)油石的空化效應(yīng)實(shí)現(xiàn)了氮化硅陶瓷滾子的超精加工，加工工件表面粗糙度由0.3 μm 降至0.08 μm。王先逵等[18]將超聲振動(dòng)附加在聚脂薄膜砂帶上對(duì)工件進(jìn)行研拋，試件表面粗糙降低至0.055 μm，加工效率提高一倍。朱德榮等[19]采用等效聲學(xué)參數(shù)修正法和質(zhì)量互易法建立了弧齒錐齒輪超聲研磨系統(tǒng)，使嚙合噪聲降低了1.8～1.9 dB。

綜上所述，浮動(dòng)磨料研拋與磁力研磨的加工效率比較低下；強(qiáng)化研磨加工精度無(wú)法達(dá)到精超加工要求；ELID 磨削會(huì)對(duì)軸承已加工完成的雙端面產(chǎn)生腐蝕作用；受尺寸限制，砂帶、電化學(xué)砂帶磨削無(wú)法適應(yīng)微型軸承內(nèi)滾道的超精研磨；相對(duì)而言，超聲輔助超精磨削是在原有超精研油石擺動(dòng)上附加超聲頻振動(dòng)，提高油石的自銳性和磨削系統(tǒng)的剛性，進(jìn)而達(dá)到改善工件粗糙度、波紋度和形狀精度的目的。

鑒于前述理論分析，本文針對(duì)微型深溝球軸承的結(jié)構(gòu)特征，提出一種超聲輔助超精研系統(tǒng)，基于運(yùn)動(dòng)合成原理獲得了磨粒的運(yùn)動(dòng)特性。然后基于一維振動(dòng)理論和等效電路法建立振動(dòng)系統(tǒng)的頻率方程，研制出一種帶有指數(shù)過(guò)渡復(fù)合換能器。最后，通過(guò)有限元分析與實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)整個(gè)超聲輔助超精加工裝置的振動(dòng)特性進(jìn)行了分析測(cè)試，證實(shí)設(shè)計(jì)方案的合理性。

1 超聲振動(dòng)輔助超精研運(yùn)動(dòng)特性分析

1.1 超聲振動(dòng)系統(tǒng)的組成

由文獻(xiàn)[3]可知，超精密級(jí)微型軸承溝道超精的方式主要3 種：輥軸無(wú)心支承式；端面定位、雙滾輪支承式；端面定位液壓定心式。本文基于端面定位、雙滾輪支承式超精機(jī)，建立一種適應(yīng)6200 型軸承(即：鋼球半徑2.6 mm，滾道中心回轉(zhuǎn)半徑為10 mm)的超聲輔助外套圈內(nèi)滾道超精研裝置，結(jié)果如圖1所示。

圖1中上導(dǎo)輪1 與下導(dǎo)輪2 使軸承外套圈實(shí)現(xiàn)高速旋轉(zhuǎn)；超聲換能器用于對(duì)油石施加高頻振動(dòng)；油石擺動(dòng)桿用于實(shí)現(xiàn)油石的加壓和周期性擺動(dòng)。

1.2 運(yùn)動(dòng)特性分析

超聲輔助微型球軸承外套圈滾道的加工運(yùn)動(dòng)特性，如圖2所示。

圖2 運(yùn)動(dòng)特性分析Fig.2 Analysis of motion characteristics

圖3為微型深溝球軸承外套圈內(nèi)滾道超精系統(tǒng)的正交三維坐標(biāo)系Oxyz。其中，四邊形ABCD表示超精油石溝道圓環(huán)面；AB和CD表示超精內(nèi)滾道的兩個(gè)寬度邊界平面截得的圓?。籅C表示yOz平面截得的滾道圓??；AD為油石厚度+x方向截得的圓??；O1x1表示油石擺動(dòng)中心線；R表示內(nèi)滾道圓弧中心線至套圈軸心線距離；r表示內(nèi)滾道圓弧半徑；Br表示外套圈滾道的寬度；Am表示超聲振幅。

圖3 內(nèi)滾道超精系統(tǒng)的三維正交坐標(biāo)系Fig.3 3D orthogonal coordinate system of inner raceway superfinishing system

整個(gè)超精研加工過(guò)程可以看成圓弧BC繞y軸旋轉(zhuǎn)而得的不完整圓環(huán)面。接下來(lái)，以油石中單顆磨粒的運(yùn)動(dòng)軌跡為研究對(duì)象，由于油石的擺動(dòng)角度<5?，所以近似忽略超聲振動(dòng)對(duì)x坐標(biāo)的影響，由此可得超聲輔助油石超精內(nèi)滾道工作面的方程為

其中，ω0表示外套圈旋轉(zhuǎn)的角頻率；ω1油石的擺動(dòng)角頻率；ω2超聲振動(dòng)的角頻率。

據(jù)式(1)，在R=10 mm、r=2.5 mm、ω0=1884 rad/s、ω1=20 rad/s、Am=12.95 μm、ω2=218198.6 rad/s 時(shí)，利用數(shù)學(xué)仿真軟件繪制帶超聲振動(dòng)與不帶超聲振動(dòng)油石超精研滾道的工作面軌跡，如圖4所示。對(duì)比圖4(a)與圖4(b)可知，在油石單個(gè)擺動(dòng)磨削周期內(nèi)，超聲振動(dòng)有效延長(zhǎng)了油石砂礫的運(yùn)動(dòng)軌跡線，提高了磨削效率。

圖4 超聲輔助超精研滾道的工作面Fig.4 Working face of ultrasonic assisted superfinishing raceway

2 復(fù)合振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)模式及頻率方程

2.1 振動(dòng)模式分析

為了滿足微型軸承內(nèi)溝道超精加工的尺寸要求，本文基于縱波傳播理論，提出一種帶工具頭的超聲振動(dòng)系統(tǒng)。如圖5所示，該系統(tǒng)由3 大部分組成：第一部分為1/2 波長(zhǎng)指數(shù)過(guò)渡復(fù)合換能器；第二部分為1/2 波長(zhǎng)的傳輸桿；第三部分為1/2 波長(zhǎng)的工具頭。

圖5 振動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖Fig.5 The structure diagram of composite vibration system

第一部分換能器由6 段組成，如圖6所示。第一段為空心圓柱體，其長(zhǎng)度、面積、外圓半徑、內(nèi)孔半徑分別為L(zhǎng)1、s1、R1、r1；第二段為空心壓電陶瓷組，其長(zhǎng)度、面積、外圓半徑、內(nèi)孔半徑分別為L(zhǎng)2、s2=s1、R2=R1、r2=r1；第三段為空心圓柱體，其長(zhǎng)度、面積、外圓半徑、內(nèi)孔半徑為L(zhǎng)3、s3=s1、R3=R1、r3=r1；第四段為指數(shù)過(guò)渡段實(shí)心圓柱體，其長(zhǎng)度、大端和小端面積、大端和小端外圓半徑為L(zhǎng)4、s4左=s1、s4右=s5、R4左=R1、R4右=R5；第五段為實(shí)心圓柱體，其長(zhǎng)度、面積、外圓半徑為L(zhǎng)5、s5、R5；第六段全螺柱長(zhǎng)度、面積、外圓半徑為L(zhǎng)6、s6、R5=R6；其中L6=L1+L2+L3。

圖6 復(fù)合換能器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖Fig.6 The structure diagram of assembled transducer

第二部分傳輸桿與第三部分工具頭的縱彎復(fù)合振動(dòng)模式簡(jiǎn)圖，如圖7所示。換能器輸出的單-縱波在第二段傳輸桿中是以縱向振動(dòng)的方式傳播，當(dāng)其傳播到第三段工具頭時(shí)，由于工具頭厚度尺寸小于長(zhǎng)度尺寸，部分縱波演變?yōu)闄M波，最終形成縱彎復(fù)合振動(dòng)。

圖7 傳輸桿-工具頭振動(dòng)模式簡(jiǎn)圖Fig.7 The vibration mode diagram of transmission rod and tool head

2.2 頻率方程

此處，為了簡(jiǎn)化振動(dòng)系統(tǒng)的傳輸桿-工具頭設(shè)計(jì)過(guò)程，基于半波疊加原理，將其分別按照1/2縱波波長(zhǎng)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。同時(shí)，基于裝配便捷性考慮，將傳輸桿與復(fù)合換能器按一體化加工制造。

基于一維振動(dòng)理論中等效電路法，獲得換能器等效電路圖，如圖8所示。

圖8 復(fù)合換能器的等效電路圖Fig.8 Equivalent circuit diagram of the composite transducer

設(shè)定換能器為空載狀態(tài)，所以其前后兩段的負(fù)載阻抗ZB=ZF=0。各部分的等效機(jī)械阻抗為：式中，i=1,2,3,4,5,6表示復(fù)合換能器各段編號(hào)；Li、ρi、ci、si、ki和Zi表示各段的長(zhǎng)度、密度、聲速、截面面積、圓波數(shù)以及阻抗；圓波數(shù)為ki=2πf/ci；頻率為f。

換能器中前1/4波長(zhǎng)振子共振頻率方程為

換能器中后1/4波長(zhǎng)振子共振頻率方程為

3 有限元分析

換能器、傳輸桿與工具頭材質(zhì)選用調(diào)質(zhì)態(tài)40Cr，裝配體的設(shè)計(jì)頻率為f=35 kHz。材料的特征參數(shù)：密度ρ=7850 kg/m3，彈性模量E=2.09×1011Pa；泊松比μ=0.269；縱振聲速為c=5184 m/s，圓波數(shù)k=30.3。

3.1 超聲振動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于文獻(xiàn)[20]所述方法，獲得換能器各部分的外徑尺寸分別為R1=R2=R3=19 mm，r1=r2=r3=10 mm，R4左=19 mm；R4右=R5=R6=10 mm；各段的長(zhǎng)度尺寸為L(zhǎng)1=10 mm；L2=11 mm；L3=16.53 mm；L5=5 mm；L6=37.53 mm；指數(shù)過(guò)渡段的長(zhǎng)度為L(zhǎng)4=15.8 mm，蜿蜒指數(shù)為β=0.0406。

基于上述技術(shù)參數(shù)，采用“自頂向下”的3D 建模方法獲得復(fù)合振動(dòng)系統(tǒng)的三維模型，并將其導(dǎo)入有限元分析軟件中進(jìn)行模態(tài)分析，如圖9所示。加工系統(tǒng)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)頻率為35026 Hz，其相對(duì)于設(shè)計(jì)頻率35 kHz的偏差為26 Hz，相對(duì)誤差率為0.74‰。

圖9 振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)Fig.9 The modal of vibration system

3.2 諧響應(yīng)分析

之后，基于前述模態(tài)分析，選用振型疊加法對(duì)模型進(jìn)行諧響應(yīng)分析，并應(yīng)用時(shí)間-歷程分析法對(duì)模型輸出側(cè)面31629#節(jié)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量獲得諧響應(yīng)分析曲線，結(jié)果如圖10所示。

圖10 諧響應(yīng)曲線Fig.10 Harmonic response curve

4 試驗(yàn)測(cè)試

4.1 振動(dòng)特性測(cè)試

依據(jù)前述分析計(jì)算結(jié)果，加工制作了帶工具頭的異形超聲振動(dòng)系統(tǒng)，將其與自主研發(fā)的超聲電源和無(wú)線輸電裝置的連接振動(dòng)效果與加工現(xiàn)場(chǎng)，分別如圖11(a)與圖11(b)所示。

圖11 帶油石的超聲振動(dòng)系統(tǒng)Fig.11 The ultrasonic vibration system with oilstone

利用北京時(shí)代研制的阻抗分析儀對(duì)其進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖12所示。由圖12可知：整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械諧振頻率Fs=35044 Hz，動(dòng)態(tài)電阻R1=18.2545 ?，機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Qm=234.604，導(dǎo)納圓為規(guī)整的單圓，電導(dǎo)曲線僅有一對(duì)極大和極小值。相對(duì)于設(shè)計(jì)頻率35 kHz 的誤差率僅為1.26‰，這完全滿足TUR35系列超聲電源對(duì)振動(dòng)頻率(35±0.5) kHz的使用要求。

圖12 阻抗測(cè)試結(jié)果Fig.12 Impedance measurement results

接下來(lái)，在換能器兩端施加600 V、頻率為35048 Hz 的交流信號(hào)，并應(yīng)用日本基恩士研制的CCD 激光位移傳感器LK-G10 對(duì)工具頭上安裝的油石進(jìn)行振動(dòng)幅度測(cè)試，結(jié)果如圖13所示。由圖13可知：當(dāng)在A-B 區(qū)間時(shí)，油石端面上的振幅相對(duì)比較穩(wěn)定，最大振幅和最小振幅分別為13 μm 和12.9 μm，平均幅值為12.95 μm。

圖13 振幅測(cè)試結(jié)果Fig.13 Amplitude measurement results

4.2 加工效果測(cè)試

機(jī)床選用山口精工自研超精機(jī)，油石材質(zhì)：立方氮化硼(CBN)；粒度：8000 目；油石尺寸(R)：2.5991 mm。為了模擬現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)工況，在超精油石研磨30件之后，對(duì)試件進(jìn)行普通超精研磨和超聲輔助超精研磨的加工測(cè)試，其中粗磨加工試件內(nèi)溝道的粗糙度為1.613 μm，輪廓度為0.0042 mm。

加工完成后，利用自主研制的超聲波清洗機(jī)對(duì)套圈上面的磨屑和砂礫進(jìn)行深度清洗，應(yīng)用蘇州格旭研制的SJ5760輪廓測(cè)量?jī)x器對(duì)其進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖14所示。

圖14 加工精度測(cè)試結(jié)果Fig.14 The machining accuracy test results

由圖14可知：普通超精加工外套圈溝道的粗糙度為0.633 μm，輪廓度為0.00419 μm；超聲輔助超精加工外套圈溝道粗糙度為0.461 μm，輪廓度為0.00318 μm；與普通超精加工相比，超聲輔助超精加工表面粗糙度和輪廓度分別降低了27.17%和24.1%。

5 結(jié)論

(1) 通過(guò)分析微型軸承外套圈滾道的形狀特征，提出了一種超聲振動(dòng)輔助研磨微型軸承外套圈溝道的加工工藝，并基于坐標(biāo)變換和運(yùn)動(dòng)合成原理，獲得了該加工工藝單砂礫磨削的軌跡面，闡明了高效研磨工藝的本質(zhì)特征。

(2) 基于一維振動(dòng)理論中的等效電路法建立了復(fù)合超聲振動(dòng)系統(tǒng)的等效電路圖與頻率方程，并應(yīng)用有限元法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算分析，實(shí)現(xiàn)了復(fù)合換能器的超聲振動(dòng)。

(3) 通過(guò)對(duì)研制的超聲振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)特性測(cè)試(即阻抗特性測(cè)試和超聲振幅測(cè)試)和加工效果測(cè)試，結(jié)果表明：超聲振動(dòng)系統(tǒng)的諧振頻率準(zhǔn)確、可靠，超聲振幅12.95 μm；較傳統(tǒng)加工方法，超聲振動(dòng)輔助研磨軸承外圈滾道的表面粗糙度和輪廓度分別降低了27.17%和24.1%。