多檔位扭擺推力測(cè)量裝置的設(shè)計(jì)與標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

王青青，賈軍偉，武宇婧，李紹飛，董學(xué)江，郎昊

（北京東方計(jì)量測(cè)試研究所，北京 100089）

0 引言

我國(guó)從2020 年步入電推進(jìn)大規(guī)模應(yīng)用時(shí)代，在載人航天、通訊星座、深空探測(cè)等領(lǐng)域?qū)﹄娡七M(jìn)技術(shù)有迫切需求。電推進(jìn)系統(tǒng)利用特殊的電磁場(chǎng)設(shè)計(jì)，極大地提高了比沖，節(jié)省了大量的推進(jìn)劑，進(jìn)而提高衛(wèi)星有效載荷、降低發(fā)射成本［1-2］。現(xiàn)有的中低功率電推進(jìn)已不能滿足航天器大范圍軌道轉(zhuǎn)移與快速機(jī)動(dòng)、載人深空探測(cè)及采樣返回、近地空間運(yùn)貨等重大空間任務(wù)需求［3］，國(guó)內(nèi)外已在開(kāi)發(fā)中高功率的電推進(jìn)系統(tǒng)。國(guó)外由法國(guó)的斯奈克瑪公司（SNECMA）、以色列埃爾塔集團(tuán)（Alta）、法國(guó)國(guó)家科學(xué)研究中心（CNRS）等［4-5］聯(lián)合研制的PPS-20K電推進(jìn)器功率可達(dá)20 kW，產(chǎn)生的推力可到1000 mN；俄羅斯［6］研制的SPT-230電推進(jìn)器工作功率范圍為4.5～25 kW，可產(chǎn)生的推力范圍為20～1000 mN；意大利［7］研制的HT-20K電推進(jìn)器產(chǎn)生的功率范圍為10～20 kW，推力范圍為0.3～1.1 N。2020 年1 月，中國(guó)上?？臻g推進(jìn)研究所［8-9］研究的首個(gè)20 kW 大功率霍爾電推進(jìn)器成功完成點(diǎn)火試驗(yàn)，最大推力可達(dá)1.2 N。隨后，蘭州空間技術(shù)物理研究所［10］研制成功大功率電推進(jìn)器，可產(chǎn)生N級(jí)大推力；其他研究機(jī)構(gòu)也開(kāi)始進(jìn)行中高功率電推進(jìn)系統(tǒng)的研究，目前研制出的中高功率電推進(jìn)器產(chǎn)生的推力范圍在0.2～1.3 N之間。

為適應(yīng)電推進(jìn)系統(tǒng)的快速發(fā)展，對(duì)中高功率電推進(jìn)器推力的測(cè)量也須展開(kāi)進(jìn)一步研究。目前國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的推力測(cè)量裝置能實(shí)現(xiàn)小功率推力器產(chǎn)生的小量程推力范圍內(nèi)的高精度測(cè)量，能覆蓋中高功率電推進(jìn)器的大量程扭擺式推力測(cè)量裝置幾乎沒(méi)有。國(guó)外美國(guó)國(guó)家航天局（NASA）的馬歇爾太空飛行中心［11］在2004年研制的懸擺式推力臺(tái)可實(shí)現(xiàn)μN(yùn)～N 級(jí)的大范圍推力測(cè)量，但推力臺(tái)在測(cè)試過(guò)程中受重力和環(huán)境的影響較大，測(cè)量精度難以保證；北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所［12-13］早在1999 年設(shè)計(jì)的天平式推力測(cè)量裝置實(shí)現(xiàn)了10～1000 mN 的寬范圍推力測(cè)量［12-13］，測(cè)量靈敏度高，但調(diào)平困難，測(cè)量穩(wěn)定性也較難保證。為此，針對(duì)中高功率電推進(jìn)器產(chǎn)生的推力范圍寬這一情況，為解決電推進(jìn)器推力測(cè)量范圍不全、抗干擾能力差等問(wèn)題。本文將提出一種機(jī)械結(jié)構(gòu)與光學(xué)測(cè)量相結(jié)合的扭擺式推力測(cè)量模式［14］。

1 多檔位三絲扭擺推力測(cè)量裝置的設(shè)計(jì)

1.1 三絲扭擺推力測(cè)量原理

三絲扭擺推力測(cè)量裝置［15］可測(cè)量平均推力或穩(wěn)態(tài)推力，主要由扭擺結(jié)構(gòu)、配重、激光器、位移傳感器等構(gòu)成，如圖1 所示。θ為扭擺架受力產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)角，稱為扭擺偏轉(zhuǎn)角；Fe為激光位移傳感器將偏轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)換為光斑位移；Δ為光斑位移，mm；F為電推進(jìn)器推力，N；h0為懸絲長(zhǎng)度，mm；ll為推力距扭擺中心的力臂，mm；G為擺盤、推力器和配重總質(zhì)量，N；R為懸絲到扭擺中心的距離，mm。在系統(tǒng)參數(shù)以及推力已知的情況下，θ和F成線性關(guān)系，則若能測(cè)得θ，即可測(cè)得F。

圖1 扭擺推力測(cè)量裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of torsional pendulum thrust measuring device

圖2 由一字線性激光器、激光反射鏡和PSD 位移傳感器組成的光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)，可以把θ轉(zhuǎn)化為光斑位移Δ，從而方便測(cè)量推力。根據(jù)圖2可得

圖2 偏轉(zhuǎn)角位移測(cè)量模塊[16-17]Fig.2 Deflection angle displacement measurement module[16-17]

式中：lm，lc分別為初始狀態(tài)時(shí)，反射鏡中激光光斑與扭擺架中心距離和PSD 位移傳感器與初始反射鏡的垂直距離，mm。

根據(jù)扭矩平衡原理可得

在微小擺動(dòng)角條件下［18］，θ≤6°且lc?lmtanθ，式（2）可簡(jiǎn)化為

當(dāng)推力測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)確定時(shí)，F(xiàn)與扭擺架平衡位置的光斑位移Δ成正比，通過(guò)標(biāo)定可把推力的測(cè)量轉(zhuǎn)化為平衡位置激光光斑位移的測(cè)量。光斑位移由光學(xué)測(cè)量單元采集后傳至控制采集單元，經(jīng)過(guò)反演計(jì)算后可得到所測(cè)推力器的推力值。

依據(jù)測(cè)量原理，現(xiàn)有的三絲扭擺推理測(cè)量裝置已實(shí)現(xiàn)了毫牛級(jí)推力測(cè)量，如何實(shí)現(xiàn)推力范圍9.8～1029 mN 的推力測(cè)量，多檔位設(shè)計(jì)是裝置的重點(diǎn)和創(chuàng)新點(diǎn)。

1.2 多檔位推力測(cè)量設(shè)計(jì)要點(diǎn)分析

激光位移傳感器所測(cè)位移最佳區(qū)間為20～60 mm，若要保證范圍在9.8～1029 mN 推力的測(cè)量精度，必須分檔標(biāo)定不同推力區(qū)間下的函數(shù)關(guān)系。式（3）表明扭擺臺(tái)總重G、三絲與擺盤交點(diǎn)的外接圓心半徑的平方r2和懸絲長(zhǎng)度h0均影響推力與位移的函數(shù)關(guān)系。

若改變扭擺臺(tái)總重G，操作復(fù)雜且無(wú)法實(shí)現(xiàn)上限值測(cè)試。扭擺臺(tái)總重G主要由扭擺臺(tái)自重、推力器自重及配重塊三部分組成，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中只能通過(guò)調(diào)節(jié)配重大小實(shí)現(xiàn)寬范圍測(cè)量，實(shí)際測(cè)試發(fā)現(xiàn)推力值越大，需配重越重。在550 mN 時(shí)，所需配重左右兩邊各40 kg，由于扭擺臺(tái)的結(jié)構(gòu)，此時(shí)無(wú)法實(shí)現(xiàn)合理擺放，影響測(cè)量精度。懸絲長(zhǎng)度h0受限于真空罐高度，且切換困難，改變h0無(wú)法實(shí)現(xiàn)全量程測(cè)試。

基于簡(jiǎn)化調(diào)節(jié)方法、方便操作的原則，考慮采用改變?nèi)z與擺盤交點(diǎn)的外接圓心半徑r的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)寬范圍、高精度設(shè)計(jì)，且r2可以實(shí)現(xiàn)小改變大推力測(cè)量。如圖3所示，通過(guò)設(shè)計(jì)成三個(gè)檔位來(lái)分量程測(cè)試推力大小，同時(shí)結(jié)合配重調(diào)節(jié)，最終達(dá)到高精度和高線性度的測(cè)量。

圖3 多檔位調(diào)節(jié)示意圖Fig.3 Diagram of multi-range adjustment

1.3 多檔位三絲扭擺推力測(cè)量裝置模型建立

多檔位三絲扭擺推力測(cè)量裝置扭擺架的質(zhì)量大小決定了系統(tǒng)的靈敏度，扭擺架的質(zhì)量越小，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小，扭擺的靈敏度越高，測(cè)量的精度提高，測(cè)試數(shù)據(jù)更精確。因此，機(jī)械結(jié)構(gòu)部分在滿足系統(tǒng)功能的條件下，進(jìn)行了精簡(jiǎn)設(shè)計(jì)，如圖4所示。設(shè)計(jì)的測(cè)量裝置中小檔位可用來(lái)測(cè)量9.8～98 mN 的推力，中檔位可用來(lái)測(cè)量98～490 mN 的推力，大檔位可用來(lái)測(cè)量490～1029 mN的推力。

圖4 多檔位三絲扭擺推力測(cè)量裝置實(shí)物模型圖Fig.4 Model diagram of multi-range three-filament torsional pendulum thrust measuring device

2 多檔位三絲扭擺推力裝置的試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)的建立

通過(guò)前文的設(shè)計(jì)，進(jìn)行三絲扭擺推力測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)物搭建，如圖5所示，主要包括擺架結(jié)構(gòu)和砝碼校準(zhǔn)裝置。擺架結(jié)構(gòu)主要由固定架、擺動(dòng)板和扭絲構(gòu)成；砝碼校準(zhǔn)裝置主要由升降電機(jī)和弱阻尼滑輪組成。

圖5 多檔位三絲扭擺推力測(cè)量裝置實(shí)物圖Fig.5 Multi-range three-filament torsional pendulum thrust measuring device

2.2 光學(xué)測(cè)量裝置建立

光學(xué)測(cè)量裝置由激光器、反射鏡、PSD光斑位移傳感器、信號(hào)處理系統(tǒng)四部分組成。激光器選用了655 nm 可調(diào)粗細(xì)紅光“一”字線激光器，線寬度可調(diào)范圍大于0.4 mm；PSD 光斑位移傳感器選用型號(hào)為PSD1360-IC 的位移傳感器，具備高線性度和高分辨力，有效量程為60 mm×1.3 mm；信號(hào)處理器選擇與PSD 配套的PSD-SPB1 信號(hào)處理器，AD 轉(zhuǎn)換器選用4～20 mA 轉(zhuǎn)RS485 模擬量采集模塊AD轉(zhuǎn)換器，整體連接關(guān)系如圖6所示。

圖6 光學(xué)測(cè)量裝置實(shí)物連接圖Fig.6 Physical connection diagram of optical measuring device

2.3 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

標(biāo)定是驗(yàn)證測(cè)量裝置性能的關(guān)鍵步驟。多檔位三絲扭擺推力測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量范圍大，適合采用施加砝碼的方式進(jìn)行標(biāo)定。小檔位時(shí)，采用1 g（9.8 mN），2 g（19.6 mN），5 g（49 mN），8 g（78.4 mN），10 g（98 mN）的定制砝碼進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)；中檔位時(shí)，采用10 g（98 mN），20 g（196 mN），50 g（490 mN）的標(biāo)準(zhǔn)砝碼和15 g（147 mN），25 g（245 mN），35 g（343 mN），45 g（441 mN）的定制砝碼進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)；大檔位時(shí)，采用50 g（490 mN），100 g（980 mN）的標(biāo)準(zhǔn)砝碼和62 g（607.6 mN），75 g（735 mN），88 g（862.4 mN），97 g（950.6 mN），105 g（1029 mN）的定制砝碼進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。砝碼采用升降托盤進(jìn)行施放力，如圖7所示。

圖7 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中砝碼的加掛與卸載Fig.7 Loading and unloading of weights in calibration experiment

標(biāo)定實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，砝碼產(chǎn)生的拉力與擺動(dòng)板中線的垂直度越好，產(chǎn)生的標(biāo)定力越準(zhǔn)確，實(shí)際測(cè)試過(guò)程中提高安裝精度可減小甚至避免誤差。在加掛砝碼過(guò)程中，滑輪產(chǎn)生的摩擦力也會(huì)造成標(biāo)定力的不準(zhǔn)確性，因此實(shí)驗(yàn)采用弱阻尼滑輪和光滑度較好的絲線加掛砝碼，以減小標(biāo)定誤差。激光光斑位移的高精度測(cè)量也是標(biāo)定實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵，所選位移傳感器經(jīng)測(cè)試標(biāo)定發(fā)現(xiàn)所測(cè)位移最佳區(qū)間為12～60 mm，因此在標(biāo)定過(guò)程中將偏轉(zhuǎn)位移控制在此區(qū)間可確保測(cè)試的準(zhǔn)確性。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境不變時(shí)，多檔位三絲扭擺推力測(cè)量裝置的標(biāo)定結(jié)果如圖8所示。

圖8 各檔位下的標(biāo)定結(jié)果Fig.8 Calibration results at each range

標(biāo)定實(shí)驗(yàn)表明多檔位三絲扭擺推力測(cè)量裝置各檔位的線性度較好。

2.4 不確定度分析

2.4.1不確定度分析模型建立

推力作為被測(cè)量，考慮溫度、安裝誤差等影響因素，可得測(cè)量推力解析式為

式中：Fd為軟件上推力顯示值，N；ms為標(biāo)準(zhǔn)砝碼值，g；ΔF為測(cè)量示值誤差，N。

式中：F′為標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的水平標(biāo)定力，N；x′為標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中標(biāo)定力對(duì)應(yīng)的標(biāo)定位移，mm。標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中的標(biāo)定力由砝碼借助滑輪轉(zhuǎn)化得到，位移通過(guò)高精度位移傳感器測(cè)得。

2.4.2不確定度來(lái)源分析

三絲扭擺推力測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量不確定度的來(lái)源是在測(cè)試過(guò)程中產(chǎn)生的，因此要分析其來(lái)源應(yīng)從測(cè)量步驟方面來(lái)考慮。

三絲扭擺推力測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量不確定度主要有：A 類評(píng)定的不確定度分量u1；B 類評(píng)定的不確定度分量（用作量傳的標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的不確定度分量u2，弱阻尼滑輪摩擦力引入的不確定度分量u3，推力架安裝精度誤差引入的不確定度分量u4，溫度引入的不確定度分量u5）。

2.4.3A類評(píng)定的不確定度分量u1

三絲扭擺推力測(cè)量時(shí)，由測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量用10，50，100 g，E2等級(jí)砝碼在重復(fù)性條件下對(duì)三絲扭擺推力測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行10 次連續(xù)測(cè)量，得到測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 推力測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性測(cè)試結(jié)果數(shù)據(jù)表Tab.1 Repeatability test results of thrust measurement system

2.4.4B類評(píng)定的不確定度分量

1）用作量傳的標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的不確定度分量u2

根據(jù)三絲扭擺推力測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原理可知：測(cè)量誤差隨推力的增大而增大，所以分析三絲扭擺推力測(cè)量系統(tǒng)在最大推力值時(shí)的不確定度可近似為系統(tǒng)的最大示值誤差的總不確定度。選取小檔位、中檔位和大檔位的最大推力值計(jì)算各檔位的總不確定度。

依據(jù)上級(jí)檢定證書，E2等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼10 g的最大允許誤差為Δ=6×10-5g，則標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的不確定度為

E2等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼50 g 的最大允許誤差為Δ=1×10-4g，則標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的不確定度為

依據(jù)上級(jí)檢定證書，E2等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼100 g 的最大允許誤差為Δ=1.5×10-4g，則標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的不確定度為

2）弱阻尼滑輪摩擦力引入的不確定度分量u3圖9 中，在滑輪左邊懸掛已知質(zhì)量的砝碼me1，將其靜置在已校準(zhǔn)的高精度電子天平上，右邊懸掛已知質(zhì)量的砝碼me2，me1＞me2，則Δm=me1-me2。

圖9 弱阻尼滑輪摩擦力測(cè)試示意圖Fig.9 Schematic diagram of friction test of weakly damped pulley

電子天平示數(shù)穩(wěn)定后，有

式中：md為天平示值。

如圖10 所示，實(shí)驗(yàn)中選用賽多利斯誤差不高于0.001 g 的高精度天平進(jìn)行測(cè)試。重復(fù)10 次測(cè)試得出摩擦力結(jié)果如表2所示。

表2 摩擦力測(cè)試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表Tab.2 Experimental data of friction test

圖10 弱阻尼滑輪摩擦力測(cè)試實(shí)物圖Fig.10 Friction test setup of weakly damped pulley

加掛10 g砝碼時(shí)滑輪摩擦力引入的不確定度為

加掛50 g砝碼時(shí)滑輪摩擦力引入的不確定度為

加掛100 g砝碼時(shí)滑輪摩擦力引入的不確定度為

3）推力架安裝精度誤差引入的不確定度分量u4

推力架的安裝精度誤差主要取決于扭擺臺(tái)的水平度，測(cè)量示意圖如圖11。通過(guò)在扭擺臺(tái)的四個(gè)方位和中心處放置靈敏度為0.05 mm/m 的水平儀，確認(rèn)水平狀態(tài)。分別改水平儀內(nèi)氣泡位置于前、后、左、右各1°（兩端形成高低差異在0.5～1 mm）并重復(fù)測(cè)試10 次，實(shí)驗(yàn)表明誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響可忽略不計(jì)，因此，本項(xiàng)引入的不確定度分量為u4=0。

圖11 安裝水平度精度測(cè)量示意圖Fig.11 Diagram of installation levelness accuracy measurement

4）由溫度引入的不確定度分量u5

推力器在真空艙內(nèi)點(diǎn)火工作時(shí)，隨功率的增加，產(chǎn)生的熱量隨之增多，常用的中低功率電推力器產(chǎn)生的溫度范圍為20～100 ℃。在溫度偏差為±2 ℃的溫箱里分別加掛10，50，100 g 的砝碼，改變溫度環(huán)境，實(shí)驗(yàn)表明溫度的改變對(duì)測(cè)試結(jié)果幾乎不產(chǎn)生誤差，故有u5=0。

2.4.5合成不確定度

三絲扭擺推力測(cè)量系統(tǒng)推力測(cè)量示值結(jié)果的各項(xiàng)影響因素互不相關(guān)，因此其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

各點(diǎn)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

表3 不同測(cè)點(diǎn)下的合成不確定度Tab.3 Combined uncertainty at different measuring points

2.4.6擴(kuò)展不確定度

取k=2，擴(kuò)展不確定度U按式（14）進(jìn)行計(jì)算，各點(diǎn)測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度見(jiàn)表4。

表4 不同測(cè)點(diǎn)下的擴(kuò)展不確定度Tab.4 Expanded uncertainty at different measuring points

3 結(jié)論

進(jìn)行了多檔位三絲扭擺推力測(cè)量裝置的模塊化設(shè)計(jì)，建立了數(shù)理模型，完成了實(shí)物研建。通過(guò)砝碼校準(zhǔn)裝置實(shí)現(xiàn)對(duì)不同檔位的標(biāo)定測(cè)試，確定各檔位下的推力測(cè)量范圍和誤差，實(shí)驗(yàn)表明多檔位測(cè)量法實(shí)現(xiàn)了9.8～1029 mN的推力測(cè)量。通過(guò)研究，解決了電推進(jìn)推力測(cè)量范圍不全、測(cè)量精度不高、抗干擾能力差等問(wèn)題，為中高功率電推進(jìn)推力測(cè)試提供測(cè)試手段，后續(xù)會(huì)繼續(xù)研究在實(shí)際應(yīng)用中面臨的超限保護(hù)、動(dòng)力學(xué)響應(yīng)、振動(dòng)響應(yīng)等工程應(yīng)用問(wèn)題。