樓板開洞層對(duì)框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響分析

楊磊宏

(合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230009)

0 引 言

規(guī)范規(guī)定，對(duì)于建筑的不規(guī)則判斷分為平面不規(guī)則和豎向不規(guī)則兩類[1]，而當(dāng)樓板大開洞時(shí)，便屬于典型的平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)。

隨著建筑功能以及建筑美觀性方面的要求越來越高，樓板開洞在我們身邊隨處可見，如安徽醫(yī)科大學(xué)第二附屬醫(yī)院門診病房大樓、安徽省博物院歷史博物館、合肥星隆購物廣場(chǎng)等均屬于樓板開洞的建筑。而由于樓板開洞會(huì)給結(jié)構(gòu)帶來整體剛度的削弱[2]，連續(xù)樓層樓板開洞亦是如此，目前，國內(nèi)外學(xué)者還停留于對(duì)單一的樓層樓板開洞率以及樓板開洞位置的研究，而對(duì)于整體結(jié)構(gòu)樓板連續(xù)開洞層的分析還存在局限性。因此，對(duì)于樓板連續(xù)開洞層對(duì)結(jié)構(gòu)整體的影響，還需要我們進(jìn)一步的研究分析。

本文以樓板連續(xù)開洞層為研究方向，通過有限元軟件MIDAS GEN[3]，結(jié)合模態(tài)分析、振型分解反應(yīng)譜分析[4]以及靜力彈塑性分析[5]三種分析方法，研究在不同樓板開洞率以及不同樓板開洞位置條件下樓板連續(xù)開洞層對(duì)框架結(jié)構(gòu)整體抗震性能的影響。

1 工程概況

該辦公樓共6層，層高均為3m，建筑尺寸為24 000 mm×58 000 mm。該混凝土框架結(jié)構(gòu)柱截面尺寸均為600 mm×6 00mm，主梁、次梁截面尺寸為300 mm×600mm，鋼筋混凝土樓板厚度為120 mm；梁、板、柱混凝土強(qiáng)度取C30，受力鋼筋及箍筋型號(hào)采用HRB400鋼筋?？拐鹪O(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，地面粗糙程度類別為B類。

采用MIDAS GEN有限元軟件建立空間計(jì)算模型，框架結(jié)構(gòu)模型圖和結(jié)構(gòu)平面布置如圖1和圖2所示。

圖1 MIDAS框架結(jié)構(gòu)模型圖

圖2 結(jié)構(gòu)平面布置圖

2 等效模型的建立

本文分析的主要內(nèi)容包括樓板開洞位置、樓板開洞率與樓板連續(xù)開洞層的關(guān)系。樓板開洞位置選擇在中部和邊部，樓板中部開洞的開洞率分別為7%、18%、31%，樓板邊部開洞的開洞率分別為9%、18%、31%，樓板開洞層數(shù)選擇從整體不開洞、一層開洞、一直到六層開洞，如圖3～圖8所示。

圖3 7%樓板中部開洞

圖4 18%樓板中部開洞

圖5 31%樓板中部開洞

圖6 9%樓板邊部開洞

圖7 18%樓板邊部開洞

圖8 31%樓板邊部開洞

當(dāng)樓板開洞率一定時(shí)，選擇在樓板中部開洞或樓板邊部開洞，分析連續(xù)開洞層數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)整體性能的影響，選擇從整體不開洞、一層連續(xù)開洞、一直到六層連續(xù)開洞共42個(gè)模型。

3 有限元模型的分析

3.1 模態(tài)分析

通過模態(tài)分析，樓板中部、邊部連續(xù)開洞時(shí)，第一平動(dòng)周期表見表1、表2，第一平動(dòng)周期曲線圖如圖9、圖10所示。

表1 樓板中部開洞Y向平動(dòng)周期(單位：s)

表2 樓板邊部開洞Y向平動(dòng)周期(單位：s)

圖9 樓板中部開洞Y向平動(dòng)周期曲線圖

圖10 樓板邊部開洞Y向平動(dòng)周期曲線圖

結(jié)構(gòu)的自振周期是結(jié)構(gòu)按某一振型完成一次自由振動(dòng)所需的時(shí)間，是結(jié)構(gòu)本身固有的動(dòng)力特性，只與自身質(zhì)量及剛度有關(guān)。樓板開洞會(huì)減小結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)量及其對(duì)本身剛度的削減，在二者同時(shí)作用下，能夠?qū)Y(jié)構(gòu)的平動(dòng)周期帶來影響。

由曲線圖9、曲線圖10，可以得出結(jié)論：無論樓板開洞位置是在中部還是邊部，當(dāng)樓板開洞率一定時(shí)，在三組不同的樓板開洞率條件下，隨著樓板連續(xù)開洞層數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)的第一平動(dòng)周期都是呈先增大后減小的趨勢(shì)；且平動(dòng)周期的最大值主要集中于底層，說明樓板在底層開洞時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度的削弱較大。分析結(jié)果可以說明，當(dāng)樓板連續(xù)開洞層數(shù)逐漸增加時(shí)，樓板開洞有助于降低結(jié)構(gòu)的自振周期。

通過式T=2π/ω可知，隨著樓板連續(xù)開洞層數(shù)的增加，樓板開洞對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度的影響要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于樓板開洞對(duì)結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量的影響，也就是說，樓板在框架結(jié)構(gòu)中對(duì)于抗側(cè)力剛度的貢獻(xiàn)是不可忽視的。

無論樓板開洞位置是在中部還是邊部，當(dāng)樓板連續(xù)開洞層數(shù)一定時(shí)，隨著樓板開洞率的增加，結(jié)構(gòu)的平動(dòng)周期的變化率也隨之變大。此分析結(jié)果可以說明，隨著樓板連續(xù)開洞層數(shù)的增加，樓板開洞率越大，對(duì)結(jié)構(gòu)自身的影響越強(qiáng)。

3.2 振型分解反應(yīng)譜分析

通過振型分解反應(yīng)譜分析，樓板中部、邊部連續(xù)開洞彈性最大層間位移角見表3、表4，最大層間位移角曲線圖如圖11、圖12所示。

表3 樓板中部開洞最大層間位移角(振型分解反應(yīng)譜分析)

圖11 樓板中部開洞最大層間位移角曲線圖(振型分解反應(yīng)譜分析)

表4 樓板邊部開洞最大層間位移角(振型分解反應(yīng)譜分析)

圖12 樓板邊部開洞最大層間位移角曲線圖(振型分解反應(yīng)譜分析)

層間位移角是在多遇地震標(biāo)準(zhǔn)值作用下，最大水平位移與層高之比，主要目的是限制結(jié)構(gòu)在正常使用條件下的水平位移，保證結(jié)構(gòu)的剛度，避免過大的位移影響結(jié)構(gòu)的承載力、穩(wěn)定性和使用要求。

首先，上述框架結(jié)構(gòu)有限元模型在進(jìn)行彈性分析時(shí)，計(jì)算得到的最大層間位移角均未達(dá)到規(guī)范規(guī)定的層間位移角限值1/550。再由曲線圖11和曲線圖12，可以得出結(jié)論：無論樓板開洞位置是在中部還是邊部，當(dāng)樓板開洞率一定時(shí)，在三組不同的樓板開洞率條件下，隨著樓板連續(xù)開洞層數(shù)的增加，樓層最大層間位移角都是呈先增大后減小的趨勢(shì)；且樓層最大層間位移角的最大值主要集中于底層，說明樓板在底層開洞時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度的削弱較大。分析結(jié)果可以說明，當(dāng)樓板連續(xù)開洞層數(shù)逐漸增加時(shí)，樓板開洞有助于降低結(jié)構(gòu)的最大層間位移角。

無論樓板開洞位置是在中部還是邊部，當(dāng)樓板連續(xù)開洞層數(shù)一定時(shí)，隨著樓板開洞率的增加，樓層最大層間位移角的變化率也隨之變大；此分析結(jié)果可以說明，隨著樓板連續(xù)開洞層數(shù)的增加，樓板開洞率越大，對(duì)結(jié)構(gòu)自身的影響越強(qiáng)。

3.3 Push-over分析

通過Push-over分析[6]，樓板中部、邊部連續(xù)開洞的塑性最大層間位移角見表5、表6，最大層間位移角曲線圖如圖13、圖14所示。

表5 樓板中部開洞最大層間位移角(Push-over分析)

表6 樓板邊部連續(xù)開洞最大層間位移角(Push-over分析)

圖13 樓板中部連續(xù)開洞最大層間位移角曲線圖(Push-over分析)

圖14 樓板邊部連續(xù)開洞最大層間位移角曲線圖(Push-over分析)

由分析可知，上述有限元模型在進(jìn)行彈塑性分析階段，均未達(dá)到規(guī)范規(guī)定的彈塑性層間位移角限值1/50。再由圖13和圖14，可以得出結(jié)論：無論樓板開洞位置是在中部還是邊部，當(dāng)樓板開洞率一定時(shí)，在三組不同的樓板開洞率條件下，通過Pushover分析，發(fā)現(xiàn)隨著樓板連續(xù)開洞層數(shù)的增加，樓層最大層間位移角都是呈先增大后減小的趨勢(shì)；且樓層最大層間位移角的最大值主要集中于底層，說明樓板在底層開洞時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度的削弱較大。

4 結(jié) 論

本文基于多層混凝土框架結(jié)構(gòu)，借助MIDAS GEN有限元軟件，對(duì)樓板連續(xù)開洞層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力彈性分析以及靜力彈塑性分析，得出以下結(jié)論：

(1)通過對(duì)比樓板中部以及樓板邊部開洞率6組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)樓板開洞率接近或者超過30%時(shí)，從周期、彈性最大層間位移角以及彈塑性最大層間位移角的角度來說，無論樓板開洞位置是在中部還是邊部，當(dāng)樓板開洞率一定時(shí)，在三組不同的樓板開洞率條件下，隨著樓板連續(xù)開洞層數(shù)的增加，樓層的三組周期、彈性最大層間位移角以及彈塑性最大層間位移角都是呈先增大后減小的趨勢(shì)，且最大值均主要集中于底層，說明樓板在底層開洞時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度的削弱較大。

(2)在雙向多遇地震作用下，對(duì)比樓板開洞率為31%時(shí)，樓板中部開洞和邊部開洞的周期變化率、彈性最大層間位移角變化率以及彈塑性最大層間位移角變化率較未開洞結(jié)構(gòu)降低接近12%。開洞率為20%以內(nèi)，其減少范圍在5%以內(nèi)。此分析結(jié)果正好也驗(yàn)證了《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定的：樓板開洞面積超過該樓層面積的30%，或樓板的尺寸發(fā)生急劇變化，該建筑應(yīng)該去判斷是否屬于建筑平面不規(guī)則。

(3)通過Push-over分析，我們不僅可以再次得出小震彈性分析的結(jié)論仍然成立，即當(dāng)樓板連續(xù)開洞層數(shù)逐漸增加時(shí)，樓板開洞有助于降低結(jié)構(gòu)的最大層間位移角。同時(shí)，通過上述樓層最大層間位移角曲線圖，也可以更加細(xì)致和直觀地發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)樓板整體不開洞與各種情況下樓板開洞的樓層最大層間位移角均在結(jié)構(gòu)層的底層。因此，當(dāng)樓板開洞時(shí)，應(yīng)該盡量避免對(duì)結(jié)構(gòu)的底部大開洞，對(duì)于工程中要求在樓板中間開洞的結(jié)構(gòu)，建議對(duì)開洞左右及相鄰層的樓板加厚，采取雙層雙向鋼筋貫通配筋，此外，加大洞口周圍梁、柱的截面等措施，以提高整體的結(jié)構(gòu)性能。