《平均數(shù)》教學設(shè)計

文|周秋容

【教學內(nèi)容】

人教版四年級下冊“平均數(shù)”。

【教學過程】

一、智導(dǎo)——創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1.體驗投籃，情境激趣。

師：同學們喜歡體育運動嗎？四年級3班的同學正在進行投籃比賽，咱們一起去看一看。（觀看視頻）

【設(shè)計意圖：興趣是最好的老師，一個人一旦對某事物有了濃厚的興趣，就會主動去求知、去探索、去實踐，并在求知、探索、實踐中產(chǎn)生愉快的情緒和體驗，全身心地投入到學習中。】

2.發(fā)現(xiàn)信息，提出問題。

師：老師要從他們當中選出一名成績最好的同學參加全校的比賽，現(xiàn)在有兩名同學成績都很優(yōu)秀。（出示成績表）

陶安平

?

劉俊熙

?

師：請同學們幫助老師選一選，應(yīng)該派誰來參加全校的比賽呢？

預(yù)設(shè)：比總個數(shù)；比較他們平均投的個數(shù)；比較最多投的個數(shù)。

師：有的同學想比較總個數(shù)，有的同學想比較平均每次投籃的個數(shù)，還有的同學想比較最多的個數(shù)，大家認為哪種方法最公平？

預(yù)設(shè)：比較平均每次投籃的個數(shù)更公平。

二、研學——自主嘗試，探究問題

1.探究求平均數(shù)的策略。

師：看來同學們都認為比較平均每次投的個數(shù)更公平，也就是讓平均每次投的個數(shù)同樣多。（板書：同樣多）

師：怎樣才能使平均每次投的個數(shù)同樣多？我們借助條形統(tǒng)計圖來幫忙。請你先獨立思考然后小組交流。開始！

2.感知求平均數(shù)的方法。

小組派兩名代表匯報。

第一組：我以第一次為標準，移動后使三次投籃的個數(shù)同樣多。

師：平均每次投籃多少個？

預(yù)設(shè)：6個。

第二組：我以第一次為標準，把多出來的都拿走，再一個一個往上加，就同樣多了。

師：平均每次投多少個？

預(yù)設(shè)：6個。

師：剛才同學們用不同的方法得到了陶安平同學平均每次投6個，雖然移動的先后順序不同，但是都是把個數(shù)多的補給少的，最終使每次投的個數(shù)同樣多。在數(shù)學上，我們把這種移動的過程稱為移多補少。（板書：移多補少）

師：我們把移多補少得到的這組同樣多的數(shù)叫做這組數(shù)的平均數(shù)。（板書：平均數(shù)）陶安平同學三次投籃個數(shù)的平均數(shù)就是6。

（課件演示移多補少）

師：請大家邊看課件邊思考：1.我們用什么方法得到陶安平同學3次投籃的平均數(shù)？2.這個平均數(shù)是幾？3.它是哪幾個數(shù)的平均數(shù)？

師：6是第一次投籃的個數(shù)嗎？是第二次投籃的個數(shù)嗎？是第三次投籃的個數(shù)嗎？

預(yù)設(shè)：不是。

師：那是什么呀？

預(yù)設(shè)：是三次成績的平均數(shù)。

師：它是我們通過移多補少找到的中間數(shù)，這個6是確實存在的數(shù)嗎？

預(yù)設(shè)：不是。

師：我們可以用虛線表示這個平均數(shù)。它反映的是陶安平同學3次投籃個數(shù)的整體水平。（板書：整體水平）

【設(shè)計意圖：“平均數(shù)”與“平均分得的結(jié)果”是不同的概念。平均分得的結(jié)果是一個實實在在的量，而平均數(shù)只是一個表示中間狀態(tài)的抽象數(shù)量，這里又一次讓學生真切地感受到“平均數(shù)”的實際意義?！?/p>

師：劉俊熙同學平均投籃的個數(shù)又是多少呢？你能結(jié)合剛才的操作經(jīng)驗，再來試試嗎？

小組討論：哪個小組來說說你們是怎么做的，結(jié)果怎樣？

預(yù)設(shè)：我們以第三次為標準，平均每次投籃的個數(shù)是5分。

師：用的什么方法？

第二組匯報

師:雖然同學們移動的先后順序不一樣，但是用的都是移多補少的方法，得到了劉俊熙同學4次投籃個數(shù)的平均數(shù)，是幾啊？

預(yù)設(shè)：5個。

師：這個5個是誰的平均數(shù)？

預(yù)設(shè)：4、9、1、6。

師：這個5是確實存在的數(shù)嗎？

預(yù)設(shè)：不是。

師：我們可以用虛線來表示。它反映的是劉俊熙4次投籃個數(shù)的整體水平。

3.理解平均數(shù)的意義。

師：現(xiàn)在大家知道該派哪位同學上場了吧？

預(yù)設(shè)：陶安平。

師：陶安平同學上場后果然不負眾望，第四次投籃個數(shù)是10個！

師：陶安平現(xiàn)在的平均分還是6個嗎？你感覺是多少？可能是3嗎？可能是10嗎？為什么？

師:我們用移多補少的方法把多的數(shù)補給少的數(shù)，這樣小的數(shù)就變大了，大的數(shù)變小了，所以平均數(shù)在最大數(shù)和最小數(shù)之間。這也是平均數(shù)的一大特點。（板書：最大數(shù)和最小數(shù)之間）

4.嘗試求平均數(shù)的計算方法。

師：到底是多少呢？同學們動筆算一算。

預(yù)設(shè)：（3+8+7+10）÷4=7個。

師：括號里求的什么？為什么÷4？

（課件出示：先合后分的過程略）

板書：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)（先合后分）

【設(shè)計意圖：“先合后分”這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，讓學生清楚地認識到在計算平均數(shù)的時候要先把幾次投籃的個數(shù)都合起來，然后再平均分。這樣有助于學生理解平均數(shù)的意義和掌握求平均數(shù)的方法?！?/p>

師：我們可以用移多補少的方法得到四次的平均成績。也可以用計算的方法把所有投籃的個數(shù)都加起來平均分成4份，得到平均數(shù)是7。

師：請大家繼續(xù)思考：剛才陶安平同學第四次投籃的個數(shù)是10個，平均數(shù)是多少？如果第四次只投了2個，那平均數(shù)會變嗎？是幾呢？動筆算一算。如果第四次只投了6個，平均數(shù)是幾？

5.理解平均數(shù)的內(nèi)涵。

師：同學們看看這個表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：前三次的數(shù)據(jù)沒有變化，只有第四次發(fā)生變化，平均數(shù)就發(fā)生了變化。

師：只要一個數(shù)據(jù)發(fā)生變化，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)就會發(fā)生變化。難怪有人說，平均數(shù)很敏感，任何一個數(shù)據(jù)的風吹草動，都會使平均數(shù)發(fā)生變化。學到這里，你認為平均數(shù)有什么特點呢？

預(yù)設(shè)：容易變化。

師：平均數(shù)容易隨著數(shù)據(jù)的改變發(fā)生變化，這是平均數(shù)的又一個特點。（板書：易變化）

師：同學們繼續(xù)觀察，平均數(shù)還有什么特點？

（課件出示：超出平均數(shù)的部分=不到平均數(shù)的部分）

師：大家有沒有發(fā)現(xiàn)這里有些數(shù)據(jù)超過了平均數(shù)，而有些數(shù)據(jù)還不到平均數(shù)？比較一下超過的部分與不到的部分，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：超過的部分和不到的部分一樣多。

師：為什么？

預(yù)設(shè)1：如果不一樣多，超過的部分移下來后不能把不到平均數(shù)的部分填滿，就得不到平均數(shù)了。

預(yù)設(shè)2：就像山峰和山谷一樣把山峰切下來填到山谷里，正好可以填平。如果山峰比山谷大，或者山峰比山谷小，都不可能正好填平。

師：多生動的比喻?。∑鋵嵪襁@樣超出平均數(shù)的部分和不到平均數(shù)的部分同樣多，這是平均數(shù)的又一個重要特點，把握這一特點我們可以巧妙的解決相關(guān)的問題。（板書：超出平均數(shù)的部分=不到平均數(shù)的部分）

應(yīng)用練習（智慧教室）：有位同學投了三次籃，但是周老師忘記統(tǒng)計他的第三次成績了，可是我知道他的投籃平均個數(shù)是6，你猜猜他第三次投籃幾個？四人小組討論。

【設(shè)計意圖：讓學生動手、動腦，然后解決問題，極大地激發(fā)了學生探索的熱情?！?/p>

三、精練——實踐運用，解決問題

1.李強所在的快樂籃球隊，隊員的平均身高是160厘米。李強身高一定是160厘米嗎？

【設(shè)計意圖：數(shù)學就是從生活中來到生活中去，讓學生理解平均數(shù)的含義，并發(fā)現(xiàn)數(shù)學在生活中的廣泛應(yīng)用。體會平均數(shù)和平均分不是相同概念?！?/p>

2.情境辨識：冬冬身高140厘米，他想到小池塘游泳，池塘的平均水深110厘米，他去游泳有危險嗎？

師：平均數(shù)它反映的是整體水平，它會掩蓋掉很多信息，同學們要學會明確的判斷。

【設(shè)計意圖：深化了學生對“平均數(shù)”概念的理解，讓學生體驗了事件發(fā)生的可能性，提升他們數(shù)學交流的能力。】

3.世界衛(wèi)生組織發(fā)布了2015年版《世界衛(wèi)生統(tǒng)計》報告。報告指出，從總體上看，截止到2013年，全世界人口的壽命都較以往有所增加。中國在此次報告中的人口平均壽命為：男性74歲，女性77歲。有位老爺爺今年73歲，他看到這則信息后很緊張，你想對他說什么？有位老奶奶今年78歲，你想對她說什么？

四、巧結(jié)——課堂回顧，深化認識

師：同學們回顧一下本節(jié)課學習的內(nèi)容，說說你有哪些收獲？

師：學了平均數(shù)，老師送給大家一句人生哲理：人生一切行為，應(yīng)以中庸為法則，既不可過分自我膨脹，也不宜過分自我矮化。