“雙減”背景下實踐性作業(yè)設(shè)計
——以六年級寒假作業(yè)“我為家鄉(xiāng)制橘箱”為例

文 楊 梅

實踐性作業(yè)設(shè)計，首先要精準(zhǔn)定位相應(yīng)學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科知識與技能掌握及運用的目標(biāo)；其次，要基于目標(biāo)，思考設(shè)計表現(xiàn)性評價，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐性作業(yè)呈現(xiàn)知識掌握與運用能力，提供評價依據(jù)；接著，從學(xué)生熟悉的生活情境入手設(shè)計實踐性作業(yè)，要求學(xué)生主動運用自身的知識儲備，與同伴合作學(xué)習(xí)、探究交流，展開作業(yè)實踐過程；最后學(xué)生展示分享作業(yè)成果，教師開展評價反饋，學(xué)生反思自己的作業(yè)實踐過程及知識技能掌握情況。筆者以六年級寒假作業(yè)《我為家鄉(xiāng)制橘箱》為例，淺談實踐性數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的幾點思考。

一、巧設(shè)任務(wù)，使學(xué)生成為活動者

1.情境與現(xiàn)實生活聯(lián)結(jié)。

學(xué)生喜歡貼近生活實際，富有情感的作業(yè)，基于生活情境更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使后續(xù)的實踐探究更具有價值。而實踐性作業(yè)正是要從原先枯燥單一的紙質(zhì)化作業(yè)中走出來，走向生活，走向?qū)嵺`。我校地處柑橘之鄉(xiāng)，村民以向外銷售柑橘為生計，學(xué)校90%的學(xué)生來自本地，為了讓現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)作業(yè)達(dá)成深度融合，教師為六年級設(shè)計了“我為家鄉(xiāng)制橘箱”的實踐作業(yè)。

同學(xué)們：你們好！我們地處柑橘之鄉(xiāng)，每年從家鄉(xiāng)銷往各地的柑橘數(shù)不勝數(shù)，你有沒有用心觀察過用于銷售柑橘的橘箱是怎樣的？它是什么形狀？能容納多少數(shù)量或質(zhì)量的柑橘？……如果你是家鄉(xiāng)的橘箱制造商，你想設(shè)計怎樣的橘箱來滿足人們的需求，推廣家鄉(xiāng)土特產(chǎn)呢？讓我們一起化想象為行動，制作橘箱為家鄉(xiāng)獻(xiàn)禮。

這樣的作業(yè)情境基于學(xué)生生活實際，拉近作業(yè)與生活的距離，激發(fā)學(xué)生對家鄉(xiāng)的歸屬感、責(zé)任感，促使其積極主動地投入作業(yè)實踐。實踐過程中將零散的、點狀的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行重構(gòu)，擷取更為整體、系統(tǒng)的知識技能運用于生活問題，使知識鞏固變得有趣起來，使數(shù)學(xué)變得有用起來。

2.活動與知識體系聯(lián)結(jié)。

實踐性作業(yè)設(shè)計要有課程觀、整體觀，基于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領(lǐng)域的知識體系，把已學(xué)的每一課、每個單元、每一冊的教學(xué)內(nèi)容都當(dāng)作實踐性作業(yè)的局部，重構(gòu)一個整體的、系列的活動?！拔覟榧亦l(xiāng)制橘箱”作業(yè)對象是六年級學(xué)生，回顧兩個學(xué)段的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)、目標(biāo)要求及六年級學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗，教師設(shè)計了與相應(yīng)學(xué)段知識相聯(lián)結(jié)的三個實踐活動（如表1）。

借助這三個活動作業(yè)，使學(xué)生在經(jīng)歷操作、積累經(jīng)驗的過程中，從知識技能走向知識運用，從生活現(xiàn)象走向數(shù)學(xué)本質(zhì)，從淺顯走向深刻，在整體而又序列化的推進(jìn)中最終形成有張力的實踐能力與創(chuàng)新能力，建構(gòu)出較完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。

3.實踐與學(xué)習(xí)能力發(fā)展聯(lián)結(jié)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要掌握相關(guān)知識，更重要的是數(shù)學(xué)方法的遷移，數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，邏輯推理的應(yīng)用。設(shè)計數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)，既要給學(xué)生實踐的時間，又要留有遷移學(xué)習(xí)的空間，推動學(xué)生自主學(xué)習(xí)，能“自主遷移”找方法、“合情推理”找線索、“利用模型”解問題。“我為家鄉(xiāng)制橘箱”是六年級寒假作業(yè)，知識儲備中缺了圓柱、圓錐的相關(guān)知識。學(xué)生能借助長方體、正方體的知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)方法、建模能力打開圓柱、圓錐的學(xué)習(xí)路徑和方式，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

實踐性作業(yè)能否發(fā)揮它應(yīng)有的作用，很大程度上取決于任務(wù)的科學(xué)設(shè)計，多角度、多方面的聯(lián)結(jié)是為了讓每一個作業(yè)任務(wù)既關(guān)注知識與技能的掌握，又關(guān)注學(xué)生能力、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展與提升，使之真正成為學(xué)習(xí)的“活動者”。

二、恰用形式，使學(xué)生成為實踐者

實踐性作業(yè)設(shè)計應(yīng)根據(jù)知識內(nèi)容、課標(biāo)要求、能力素養(yǎng)等使用恰當(dāng)?shù)男问?。分析“我為家鄉(xiāng)制橘箱”三個活動的具體作業(yè)要求，我們采用了調(diào)查型、操作型、探究型等多樣化的實踐性作業(yè)形式，助力學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

1.調(diào)查型實踐作業(yè)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出要注重經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，鼓勵學(xué)生從數(shù)據(jù)中獲取盡可能多的有效信息；關(guān)注與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)據(jù)分析的價值。因此調(diào)查型實踐性作業(yè)一般將“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的知識應(yīng)用于生活實際，經(jīng)歷調(diào)查的過程，分析整理的數(shù)據(jù)，得出相應(yīng)的結(jié)論。比如，“我為家鄉(xiāng)制橘箱”活動一的設(shè)計就使用這種形式，讓學(xué)生開展調(diào)查，用統(tǒng)計的方法收集市場內(nèi)橘箱的形狀、大小、容積等數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)后得出結(jié)論，幫助后續(xù)設(shè)計橘箱時應(yīng)用結(jié)論，以此考查是否有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

2.操作型實踐作業(yè)。

活動經(jīng)驗的積累需要“做中學(xué)”“學(xué)中做”，在操作過程中學(xué)生有效提取核心知識，運用數(shù)學(xué)技能，把關(guān)聯(lián)的碎片化知識與整體任務(wù)結(jié)合起來，主動建構(gòu)系統(tǒng)完整的知識應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)，促使知識從“單一零碎”走向“系統(tǒng)完善”。這種作業(yè)形式應(yīng)用則更為廣泛，數(shù)的認(rèn)識、圖形的認(rèn)識、量的概念建構(gòu)等等都能設(shè)計操作型實踐作業(yè)。案例“我為家鄉(xiāng)制橘箱”活動三讓學(xué)生動手制作橘箱，經(jīng)過操作讓圖形結(jié)構(gòu)再次由“面”向“體”過渡，從“二維”向“三維”進(jìn)階，發(fā)揮核心操作任務(wù)的建構(gòu)作用。

表1“我為家鄉(xiāng)制橘箱”實踐作業(yè)內(nèi)容

3.探究型實踐作業(yè)。

自主探究是新課程理念倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，借助經(jīng)歷操作、對比、分析、遷移等過程進(jìn)一步探究、拓展，激發(fā)學(xué)生更深入地研究數(shù)學(xué)本質(zhì)問題。它可以設(shè)計在前置作業(yè)中，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，為新知學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備；也可以設(shè)置在鞏固作業(yè)中，達(dá)到復(fù)習(xí)知識，建立結(jié)構(gòu)化知識體系的作用；還可以像“我為家鄉(xiāng)制橘箱”活動二設(shè)置在應(yīng)用作業(yè)中，讓不同層次的學(xué)生用操作、類比、計算、嘗試、糾錯等不同的方法發(fā)現(xiàn)知識與實踐之間的認(rèn)知差異。

三、精搭支架，使學(xué)生成為獲得者

實踐性作業(yè)要綜合應(yīng)用知識解決問題，在鞏固知識的同時自主地學(xué)習(xí)新的知識，習(xí)得新的本領(lǐng)。教師要適時地組織學(xué)生合作、交流、反思，共同搭建學(xué)習(xí)支架，及時幫助學(xué)生突破知識與能力的盲點，使學(xué)生的能力素養(yǎng)得到提升。

1.圖表式。

圖表是較為常見的支架形式，它從整體出發(fā)，一步一步地剖析解決問題的思路與策略，更容易讓學(xué)生梳理知識脈絡(luò)，建構(gòu)知識體系，完整地呈現(xiàn)思維活動過程。例如“我為家鄉(xiāng)制橘箱”活動二的實踐，為了能讓學(xué)生明晰實踐方向，了解影響橘箱設(shè)計的因素，教師組織學(xué)生以小組為單位交流、討論、分享，通過思維碰撞相互促進(jìn)，梳理“設(shè)計橘箱”要考慮的因素，達(dá)到系統(tǒng)、整體的思維，并用下面的圖表直觀表達(dá)。

用直觀、可視的圖表支架有助于學(xué)生實踐時更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與技能，更全面地思考并解決問題。

2.范例式。

范例是提供一些同伴所經(jīng)歷的思維過程或成果表達(dá)，是一種真實的活動表現(xiàn)。它有助于調(diào)動學(xué)生對知識的感悟與理解，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生獲得完成任務(wù)的技能。例如“我為家鄉(xiāng)制橘箱”需要學(xué)生綜合考慮“設(shè)計橘箱”的影響因素畫出設(shè)計草圖，有的小組就提供了范例供大家探討。同伴們經(jīng)歷對比與評價過程深化對“橘箱結(jié)構(gòu)”的思考，有助于學(xué)生在模仿遷移中反思，逐漸找到自身設(shè)計的問題，進(jìn)一步完善設(shè)計方案。

3.問題式。

問題是最直接的支架，它能快速刺激學(xué)生思辨?？梢栽趯W(xué)生產(chǎn)生知識或思維盲點時自然地、及時地提供支架，也可以預(yù)設(shè)完成作業(yè)可能出現(xiàn)哪些困難，提前給予問題支架。如“我為家鄉(xiāng)制橘箱”的“設(shè)計logo”活動，教師預(yù)先設(shè)計了問題式支架——如何利用數(shù)學(xué)符號、軸對稱圖形等數(shù)學(xué)知識設(shè)計logo并美化橘箱外觀？“設(shè)計橘箱”的草圖方案中拋出問題——圖紙的尺寸與實際大小的比例如何確定？這些核心問題幫助學(xué)生快速提取核心知識，抓住關(guān)鍵解決問題。

學(xué)習(xí)支架還有向?qū)?、建議式、互動式等，在設(shè)計實踐性作業(yè)時應(yīng)精心為學(xué)生搭建好支架，激發(fā)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，創(chuàng)造“可發(fā)展”的空間，提高作業(yè)的有效性，使不同學(xué)生都能得到不同的發(fā)展，真正成為“獲得者”。

四、分層評價,使學(xué)生成為反思者

數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)是學(xué)生經(jīng)歷觀察、測量、調(diào)查、制作、交流等活動，運用已有的數(shù)學(xué)知識技能與數(shù)學(xué)思想方法來解決生活實際問題。作業(yè)的成果變以往單一靜態(tài)的方式為多元動態(tài)。由此，實踐性作業(yè)評價要依據(jù)課程要求、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)能力和成果表現(xiàn)來確定水平層次的劃分，可以進(jìn)行具體的量化分析，更好地幫助學(xué)生了解自己的水平層次，反推教師調(diào)整教學(xué)方向，從而推進(jìn)更深入、更有針對性的學(xué)習(xí)。