膏體充填開采覆巖移動(dòng)變形規(guī)律研究

廖寶泉， 柯愈賢， 方立發(fā)， 胡凱建*， 曾杰， 陶鐵軍,2

（1.江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西 贛州 341000；2.貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴陽 550025）

隨著礦山行業(yè)的不斷發(fā)展，膏體充填開采技術(shù)由于可有效解決采空區(qū)塌陷的安全問題，在地下開采礦山中運(yùn)用越來越廣泛[1-3]。充填開采下覆巖的移動(dòng)變形特征是衡量充填控制圍巖變形效果的重要直接參數(shù)[4-6]，探明其變化規(guī)律能夠?yàn)楹侠碓O(shè)計(jì)充填方案提供有效的理論指導(dǎo)，保障礦山的生產(chǎn)安全[7-9]。

近年來，不少學(xué)者對(duì)充填開采中覆巖的移動(dòng)變形特征進(jìn)行了研究。常慶糧等研究分析了不同影響因素下充填開采覆巖移動(dòng)變形特征，建立了充填開采巖層移動(dòng)的力學(xué)模型[10]。楊寶貴等研究分析了充填開采不同充填率和充填體強(qiáng)度對(duì)覆巖移動(dòng)變形的控制效果[11]。賈林剛等分別采用相似模擬試驗(yàn)和數(shù)值模擬計(jì)算，研究分析了不同充填率下的覆巖變形破壞特征，確定了覆巖移動(dòng)變形和充填率間的關(guān)系[12-13]。王磊等研究分析了充填開采覆巖形態(tài)和移動(dòng)變化規(guī)律，建立了充填開采地表沉陷模型[14]。郎博等研究分析了不同充填率條件下單工作面和多工作面內(nèi)的覆巖移動(dòng)變形規(guī)律[15]。郭慶彪等基于連續(xù)—離散介質(zhì)耦合思想，建立了充填開采后的沉陷預(yù)測(cè)模型[16]。江飛飛等通過理論分析與數(shù)據(jù)觀測(cè)相結(jié)合的方法，分析評(píng)價(jià)了充填開采下地表移動(dòng)特征及礦山現(xiàn)狀[17]。以上研究均表明充填開采法能夠有效控制覆巖的移動(dòng)與變形，完善了充填理論體系，促進(jìn)了充填技術(shù)的進(jìn)步，但以上研究主要集中在對(duì)覆巖移動(dòng)變形影響因素分析和地表移動(dòng)變形預(yù)測(cè)等方面，未見關(guān)于充填開采覆巖移動(dòng)角變化規(guī)律方面的研究。

移動(dòng)角是研究巖層移動(dòng)與變形的重要角值參數(shù)，用于圈定地下開采工程中的巖層移動(dòng)范圍[18-19]。然而由于充填開采下覆巖移動(dòng)角變化規(guī)律尚不明確，在采用充填開采技術(shù)進(jìn)行地下開采時(shí)，礦山仍使用傳統(tǒng)方法來確定覆巖的移動(dòng)角，并以此圈定地表移動(dòng)范圍，往往導(dǎo)致圈定的地表移動(dòng)范圍過大，從而造成開采成本高、資源浪費(fèi)嚴(yán)重等問題[20-21]。鑒于此，本文采用數(shù)值模擬計(jì)算方法，建立數(shù)值計(jì)算模型，基于充填開采不同影響因素下覆巖的移動(dòng)變形特征，分析覆巖不同水平的移動(dòng)與變形規(guī)律，進(jìn)而確定覆巖不同水平的移動(dòng)角及其變化規(guī)律，為礦山充填開采下覆巖移動(dòng)角的合理確定提供一定參考。

1 計(jì)算模型及模擬方案設(shè)計(jì)

1.1 計(jì)算模型的建立

以某礦山的工作剖面為原型，采用FLAC3D有限差分軟件建立平面計(jì)算模型。根據(jù)該礦山地質(zhì)勘探資料可知，礦體埋深約為200 m，平均厚度為5 m，礦體及其上下盤巖層呈近水平分布。為簡(jiǎn)便計(jì)算與分析，各巖層按水平分布處理，同時(shí)對(duì)其進(jìn)行合并簡(jiǎn)化，模型具體如圖1所示，其中模型水平方向長(zhǎng)度為600 m、垂直方向高度250 m，礦體埋深200 m，充填開采區(qū)域?yàn)榈V體水平方向上的200～400 m。

圖1 數(shù)值計(jì)算模型Fig.1 Numerical calculation model

模型所涉及巖體均為彈塑性材料，故本構(gòu)關(guān)系采用摩爾—庫侖屈服準(zhǔn)則。礦體和圍巖的力學(xué)參數(shù)見表1所列。

表1 巖體力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of rock

模型施加的邊界條件如下：對(duì)模型X方向兩側(cè)邊界進(jìn)行水平位移約束；對(duì)模型中所有節(jié)點(diǎn)的Y方向位移進(jìn)行約束，以實(shí)現(xiàn)平面應(yīng)變分析；約束底部邊界的全部位移，使其為固定邊界，頂部邊界則為自由面。

1.2 數(shù)值模擬方案

本模擬旨在研究充填開采下覆巖的移動(dòng)變形特征及移動(dòng)角變化規(guī)律。根據(jù)充填開采工藝流程及現(xiàn)有研究[22-23]可知，充填開采下覆巖的移動(dòng)變形受開采深度、礦體傾角、充填率、充填體力學(xué)性質(zhì)等多因素影響，其中充填率和充填體力學(xué)性質(zhì)對(duì)其影響較大。因此，本文選擇在不同充填率和不同充填體力學(xué)性質(zhì)條件下進(jìn)行充填開采模擬。

通過改變充填體的灰砂質(zhì)量比（即水泥與全尾砂的質(zhì)量比，下同）以獲得不同充填體力學(xué)性質(zhì)，設(shè)計(jì)4種灰砂質(zhì)量比，分別為1∶4、1∶8、1∶10、1∶12，通過室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得養(yǎng)護(hù)齡期為28天的不同灰砂質(zhì)量比的充填體力學(xué)參數(shù)，結(jié)果見表2所列?？紤]到開采厚度及礦山實(shí)際充填狀況，設(shè)計(jì)了2種充填率，分別為90%、100%，共需要進(jìn)行8組數(shù)值模擬計(jì)算。

表2 充填體力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of the filler

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 地表沉降規(guī)律分析

地表沉陷規(guī)律對(duì)控制地面下沉、保障礦山生產(chǎn)著充填體灰砂質(zhì)量比的增大，地表下沉量不斷減小，而當(dāng)充填率增加時(shí)，地表下沉量同樣減小，且下沉曲線更趨于平緩。這主要是由于充填體力學(xué)性質(zhì)越強(qiáng)，充填體對(duì)覆巖的支撐能力越好，使得覆巖的沉降減??；而充填率越高，頂板與充填體間的距離越小，頂板的垮落高度相對(duì)越低，覆巖的沉降也會(huì)越小。當(dāng)充填率為90%時(shí)，采用灰砂質(zhì)量比1∶12的充填體進(jìn)行充填，地表下沉最大值為533 mm，采用灰砂質(zhì)量比1∶4的充填體進(jìn)行充填，下沉最大值則為407 mm，相較安全以及確定地表移動(dòng)范圍有著重要意義。充填率為90%和100%時(shí)，不同灰砂質(zhì)量比下的地表下沉曲線分別如圖2、圖3所示。

圖2 充填率90%時(shí)的地表下沉曲線Fig.2 Surface subsidence curve at 90%filling rate

圖3 充填率100%時(shí)的地表下沉曲線Fig.3 Surface subsidence curve at 100%filling rate

由圖2、圖3可看出，充填開采地表下沉曲線規(guī)律明顯，呈對(duì)稱分布，在中軸線處達(dá)到下沉極值。隨于充填體灰砂質(zhì)量比為1∶12情況下的下沉最大值，減小了23.6%；而當(dāng)充填率為100%時(shí)，充填體灰砂質(zhì)量比為1∶12情況下的下沉最大值為412 mm，灰砂質(zhì)量比為1∶4情況下的下沉最大值為190 mm,下沉最大值減小了53.9%，降低程度要高于充填率為90%時(shí)。綜合上述分析，提高充填率和增強(qiáng)充填體力學(xué)性質(zhì)均可有效減小地表下沉量，且在充填率較高的情況下，通過增強(qiáng)充填體力學(xué)性質(zhì)來降低地表下沉的效果會(huì)優(yōu)于充填率較低的情況。

2.2 覆巖變形規(guī)律分析

覆巖的變形特征是合理確定覆巖移動(dòng)角的基礎(chǔ)，表征覆巖變形特征的主要指標(biāo)為傾斜、曲率、水平變形。根據(jù)規(guī)范[24]，以傾斜值3 mm/m、曲率值0.2 mm/m2、水平變形值2 mm/m這3個(gè)臨界變形值作為求取覆巖不同水平移動(dòng)角的標(biāo)準(zhǔn)。因此，在計(jì)算模型內(nèi)各水平高度上每2 m取一個(gè)分段，采用FLAC3D內(nèi)嵌的Fish語言編程，獲取覆巖不同水平高度上不同分段的變形值，從而確定覆巖不同水平的變形特征。

由于經(jīng)計(jì)算得出的覆巖各水平高度上的曲率極值和水平變形極值相比于臨界變形值較小，對(duì)確定覆巖不同水平移動(dòng)角的影響可忽略不計(jì)，故主要針對(duì)覆巖不同水平的傾斜值進(jìn)行分析?；谒笕〉母矌r不同水平的傾斜值，運(yùn)用Sufer繪圖軟件，繪制充填率為90%和100%時(shí)不同充填體灰砂質(zhì)量比下的覆巖傾斜變形等值線，如圖4、圖5所示。

圖4 充填率90%時(shí)不同灰砂質(zhì)量比下的傾斜變形等值線Fig.4 Inclination contours for different mass ratio of cement-sand at 90%filling rate

圖5 充填率100%時(shí)不同灰砂質(zhì)量比下的傾斜變形等值線Fig.5 Inclination contours for different mass ratio of cement-sand at 100%filling rate

由圖4、圖5可看出，在充填率為100%和90%的情況下，以不同灰砂質(zhì)量比的充填體進(jìn)行充填，覆巖傾斜為臨界變形值3 mm/m的等值線均未發(fā)育至地表，表明膏體充填開采技術(shù)可以有效控制覆巖變形，使地表未出現(xiàn)危險(xiǎn)變形區(qū)（傾斜值i≥3 mm/m的區(qū)域），從而保障礦山的地表建筑安全。但隨著充填體灰砂質(zhì)量比的減小，不僅覆巖各水平高度上的傾斜極值會(huì)隨之增大，覆巖危險(xiǎn)變形區(qū)的發(fā)育高度，即危險(xiǎn)變形區(qū)最高點(diǎn)距頂板的高度也會(huì)隨之增大。充填率為90%時(shí)，以灰砂質(zhì)量比為1∶4的充填體進(jìn)行充填，危險(xiǎn)變形區(qū)的發(fā)育高度為106.6 m，而以灰砂質(zhì)量比為1∶12的充填體進(jìn)行充填，其發(fā)育高度則迅速增長(zhǎng)為191.1 m，已經(jīng)接近地表。這正是由于充填體灰砂質(zhì)量比減小時(shí)，其致密性變差，強(qiáng)度降低，使得充填體抵抗上盤巖層荷載能力也隨之減小，從而無法有效地阻止巖層的破壞變形向上傳播，使得水平高度較高處覆巖出現(xiàn)危險(xiǎn)變形區(qū)。

對(duì)比圖4、圖5可發(fā)現(xiàn)，提高充填率可明顯降低危險(xiǎn)變形區(qū)的發(fā)育高度，且降低程度相比于隨灰砂質(zhì)量比增大而降低的程度要大。其中，充填率為100%時(shí)，以灰砂質(zhì)量比為1∶12的充填體進(jìn)行充填，危險(xiǎn)變形區(qū)的發(fā)育高度為107.6 m，與充填率為90%時(shí)，以1∶4的充填體進(jìn)行充填的情況相近。這是因?yàn)樘岣叱涮盥士蓽p小充填體欠接頂量，進(jìn)而減小頂板的移動(dòng)變形，而增大充填體灰砂質(zhì)量比只是對(duì)充填體自身承載能力的增強(qiáng)，限制了頂板在與充填體接觸后的移動(dòng)變形。因此，礦山在實(shí)際充填開采過程中，需在選定合適的充填率的基礎(chǔ)上對(duì)充填體灰砂質(zhì)量比進(jìn)行選擇，從而在保證安全生產(chǎn)的前提下，合理地控制充填成本。

為進(jìn)一步分析不同充填體灰砂質(zhì)量比對(duì)危險(xiǎn)變形區(qū)發(fā)育高度的影響，以充填率90%為例，對(duì)不同充填體灰砂質(zhì)量比下覆巖危險(xiǎn)變形區(qū)的發(fā)育高度進(jìn)行回歸分析，得到二者間的關(guān)系曲線，如圖6所示，回歸方程為:

圖6 灰砂質(zhì)量比與覆巖危險(xiǎn)變形區(qū)發(fā)育高度的關(guān)系曲線Fig.6 Relationship between mass ratio of cement-sand and height of development of hazardous deformation zone

式（1）中：y為覆巖危險(xiǎn)變形區(qū)的發(fā)育高度；x為充填體灰砂質(zhì)量比。

通過圖6和式（1）可發(fā)現(xiàn)，覆巖危險(xiǎn)變形區(qū)發(fā)育高度離散點(diǎn)與擬合曲線的相關(guān)性較好，表明充填開采中覆巖傾斜臨界值的發(fā)育高度與灰砂質(zhì)量比之間存在指數(shù)函數(shù)關(guān)系。當(dāng)充填體灰砂質(zhì)量比減小時(shí)，危險(xiǎn)變形區(qū)的發(fā)育高度將隨之增大，并逐漸發(fā)育至地表，威脅到地面建筑的安全。而當(dāng)灰砂質(zhì)量比增大到一定程度，曲線趨于平緩，這時(shí)繼續(xù)增大充填體灰砂質(zhì)量比對(duì)降低覆巖危險(xiǎn)變形區(qū)的發(fā)育高度已無太大作用。

2.3 覆巖移動(dòng)角變化規(guī)律分析

依據(jù)覆巖不同水平的變形值求取不同水平高度上的覆巖移動(dòng)角，得到充填率為90%和100%時(shí)不同充填體灰砂質(zhì)量比下的覆巖移動(dòng)角曲線圖，如圖7、圖8所示。

圖7 充填率90%時(shí)覆巖不同水平移動(dòng)角Fig.7 Strata displacement angle at 90%filling rate

圖8 充填率100%時(shí)覆巖不同水平移動(dòng)角Fig.8 Strata displacement angle at 100%filling rate

由圖7、圖8可看出，覆巖移動(dòng)角隨著覆巖水平高度的升高而不斷增大，即水平高度較高處覆巖的移動(dòng)角要大于水平高度較低處覆巖的移動(dòng)角。而不同灰砂質(zhì)量比下同水平的覆巖移動(dòng)角則會(huì)隨著灰砂質(zhì)量比的增大而增大，在充填率為90%時(shí)，以灰砂質(zhì)量比1∶8的充填體進(jìn)行充填的情況下，-150 m水平的覆巖移動(dòng)角為62.4°，-100 m水平的覆巖移動(dòng)角為73.4°；而以灰砂質(zhì)量比1∶10的充填體進(jìn)行充填的情況下，-150 m水平的移動(dòng)角為60.9°，-100 m為70.3°，由此可確定，當(dāng)充填體灰砂質(zhì)量比較大時(shí)，隨著覆巖高度的升高，其移動(dòng)角的增大程度較大。同時(shí)由于提高充填率能夠有效阻止覆巖變形的發(fā)育，使得同水平高度下覆巖危險(xiǎn)變形區(qū)的邊界與開采邊界線之間的距離減小，因此，相同灰砂質(zhì)量比下充填率為100%時(shí)的覆巖移動(dòng)角要大于充填率90%時(shí)，且覆巖移動(dòng)角隨覆巖高度升高而增大的幅度也更為明顯。

為進(jìn)一步研究覆巖不同水平移動(dòng)角的變化規(guī)律。在充填率90%以灰砂質(zhì)量比1∶4的充填體進(jìn)行充填的情況下，對(duì)距頂板不同高度下的覆巖移動(dòng)角進(jìn)行回歸分析，關(guān)系曲線如圖9所示，回歸方程為：

圖9 覆巖距頂板高度與移動(dòng)角的關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between the height of strata from roof and the displacement angle

式（2）中：y為覆巖移動(dòng)角，且y≤90°；x為覆巖距頂板高度。

由圖9和式（2）可知，擬合相關(guān)系數(shù)為0.984 9，表明覆巖移動(dòng)角與覆巖距頂板高度間滿足良好的線性關(guān)系，當(dāng)覆巖距頂板的高度增大時(shí)，覆巖移動(dòng)角會(huì)隨之線性增大。同時(shí)對(duì)充填率90%以灰砂質(zhì)量比1∶8、1∶10、1∶12的充填體進(jìn)行充填時(shí)，不同高度下的覆巖移動(dòng)角分別進(jìn)行回歸分析，回歸方程見表3所列。

對(duì)比表3中各公式可發(fā)現(xiàn)，線性方程的截距a基本相等，均在51°左右，對(duì)方程斜率b與充填體灰砂質(zhì)量比n進(jìn)行回歸分析，得出二者間的關(guān)系式為：

表3 不同灰砂質(zhì)量比下距頂板不同高度處覆巖移動(dòng)角的回歸方程Table 3 Equations of displacement angle at different heights from roof under different mass ratio of cement-sand

式（3）中：b為方程斜率；n為充填體灰砂質(zhì)量比。

由此可得出該礦山在充填率為90%時(shí)，不同充填體灰砂質(zhì)量比影響下覆巖移動(dòng)角隨覆巖距頂板高度變化而變化的關(guān)系式：

式（4）中：y為覆巖移動(dòng)角；x為覆巖距頂板高度；n為充填體灰砂質(zhì)量比。

通過式（4）可確定覆巖移動(dòng)角在不同充填體灰砂質(zhì)量比影響下覆巖移動(dòng)角與覆巖距離頂板的高度之間的變化規(guī)律，并基于此式對(duì)礦山膏體充填開采下覆巖不同水平的移動(dòng)角進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而合理確定礦山地表移動(dòng)范圍。

3 結(jié) 論

1）通過對(duì)不同充填體灰砂質(zhì)量比和不同充填率影響下的地表移動(dòng)進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)隨著充填體灰砂質(zhì)量比的增大，地表下沉程度降低。同時(shí)在較高充填率下，地表下沉隨灰砂質(zhì)量比增大而降低的程度會(huì)更好。

2）根據(jù)某礦山充填開采下的覆巖傾斜變形等值線，確定該礦山地面未出現(xiàn)危險(xiǎn)變形區(qū)，處于安全狀態(tài)，并得出了覆巖危險(xiǎn)變形區(qū)的發(fā)育高度會(huì)隨著充填率和充填體灰砂質(zhì)量比的增大而減小的變化規(guī)律。同時(shí)通過曲線擬合，發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)變形區(qū)的發(fā)育高度與充填體灰砂質(zhì)量比之間存在指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

3）基于模擬結(jié)果，經(jīng)計(jì)算得出膏體充填開采下覆巖移動(dòng)角會(huì)隨著覆巖水平高度的升高而逐漸增大，且增大充填體灰砂質(zhì)量比和提高充填率會(huì)使得其增大程度變高。結(jié)合回歸分析，發(fā)現(xiàn)覆巖移動(dòng)角與覆巖距頂板高度之間為線性關(guān)系，并建立了覆巖距頂板高度、充填體灰砂質(zhì)量比與覆巖移動(dòng)角之間的關(guān)系式，進(jìn)一步揭示了膏體充填開采覆巖移動(dòng)角的變化規(guī)律。