基于三繞組變壓器的鋰電池組自適應交錯控制均衡方案

鄭 征，王肖帥，李 斌，黃 濤，李佩柯

（1河南理工大學電氣工程與自動化學院，河南焦作 454000；2都靈理工大學能源系，意大利都靈市 10129）

當前，儲能技術已經成為實現“雙碳”目標和能源革命的關鍵核心技術，具有重要的戰(zhàn)略意義。鋰電池由于能量密度大、壽命長、無記憶性、自放電率低等優(yōu)點[1]，被廣泛應用于儲能系統(tǒng)中。為滿足儲能系統(tǒng)的需求，鋰電池通常以串聯(lián)電池組的形式出現[2]，鋰電池在生產過程中由于制造工藝、外界環(huán)境等方面的差異，導致其在容量、內阻、自放電率等方面存在差異，而且在循環(huán)使用中這種差異會逐漸增大[3]，從而產生電池組的不一致性問題，影響電池組的使用壽命。目前電池均衡技術是解決電池組電池單體不一致性問題最有效的方法之一，電池均衡技術的研究對電池儲能系統(tǒng)的發(fā)展具有重大意義。

主動均衡法是目前均衡技術研究的主流[4]，通過儲能元件來實現均衡能量在均衡對象之間的轉移，相較于利用電阻消耗能量的被動均衡，主動均衡法具有更高的效率和速度。根據均衡類型的不同，主動均衡可以分為整體-單體、單體-整體、直接單體-單體和相鄰單體-單體四種類型。而根據儲能元件的不同，主動均衡又可以分為電感式拓撲[5-9]、電容式拓撲[10-12]和變壓器式拓撲[13-18]等，其中變壓器式均衡拓撲具有結構簡單、均衡速度快、效率高、均衡路徑短且具有均衡過程中電池放電回路與充電回路存在電氣隔離的優(yōu)點，本工作即是以變壓器式均衡電路展開研究。

文獻[13]提出了一種基于多繞組變壓器的直接單體-單體類型的均衡電路，該類型電路能夠實現能量在目標電池之間的直接轉移，在電池組不出現少量電池電壓特別低或特別高的極端狀況時，具有較快的均衡速度；但當極端狀況發(fā)生時，其均衡速度將會變慢；而且該電路工作在正激模式下，工作時主要依賴于電池之間的電壓差，當兩塊電池電壓差值較小時會出現無法有效均衡的情況，不僅均衡精度低，而且還需要加入額外的消磁電路來防止磁芯飽和，造成體積和成本的增加。文獻[15]提出另一種多繞組變壓器的直接單體-單體類型的均衡電路，電路工作在反激模式，相對于文獻[13]不僅改善了均衡精度低的問題，而且可以實現變壓器磁芯的自動復位，但該均衡電路仍具有文獻[13]電路存在的無法很好應對極端狀況以及體積較大的缺點，同時還具有控制電路較復雜的問題。文獻[18]提出一種單變壓器的整體-單體類型的均衡電路，該電路中只含有一個變壓器，相對于文獻[13]與文獻[15]具有更小的體積，同時控制信號僅采用一組固定占空比的互補PWM 波，控制電路相對于文獻[15]簡單，但該電路是電池組與電壓最低電池之間進行能量轉換，只能實現最低電壓的升高，這是整體-單體均衡類型的缺陷，該類型只適用于電池組中出現少量電壓特別低、其他電池電壓相差不大的狀況。

通過上述分析，可以看出當前的均衡方案大多僅采用一種均衡類型，然而每一種均衡類型都具有各自的優(yōu)勢與缺陷，僅采用單一均衡類型勢必會造成均衡方案不能在所有的狀況下均實現電池組的快速均衡，因此本文提出一種基于三繞組變壓器并融合了整體-單體、直接單體-單體和單體-整體三種均衡類型的主動均衡方案，三種均衡類型相互配合，揚長避短，該方案包括均衡拓撲電路以及對應的自適應交錯控制策略。電路工作在反激模式下，僅含有一個三繞組變壓器，相對于多繞組變壓器拓撲具有更小的體積；提出的自適應交錯控制策略使電路可以根據電池組所處的狀況自適應地切換到最佳的均衡類型，充分發(fā)揮各均衡類型的特點，從而提高均衡速度。

1 均衡方案設計

1.1 均衡拓撲結構及工作原理分析

本工作提出的均衡拓撲結構圖如圖1所示，該拓撲主要由電池組單元、開關矩陣單元和儲能傳輸單元三部分構成。圖中MOS 管Sn1和Sn2(Sn3和Sn4)組成的單元可以實現均衡能量的雙向流動，Sn1和Sn2主要服務于電池Bn的充放電過程，S(n-1)3和S(n-1)4主要服務于電池Bn-1的充放電過程；三繞組變壓器作為儲能元件，通過對均衡能量的吸收與釋放，實現均衡能量在不同均衡對象之間的直接轉移。在拓撲電路工作時，變壓器的三個繞組將構成兩個反激變換器，一個是由繞組W1與繞組W3構成的雙向反激變換器Ⅰ，另一個是由繞組W2與繞組W3構成的反激變換器Ⅱ。

圖1 均衡拓撲結構Fig.1 Balanced topology

為防止變壓器磁芯飽和以及保證電路的均衡精度，拓撲電路工作在反激模式與電流斷續(xù)模式(discontinuous current mode，DCM)下，同時假設MOS管與變壓器工作在理想條件下。

該電路可工作在三種模式且各模式相互獨立，第一種是電池組與最低電壓電池之間進行能量傳遞，定義為模式Ⅰ(整體-單體)；第二種是最高電壓電池與最低電壓電池之間進行能量傳遞，定義為模式Ⅱ(直接單體-單體)；第三種是最高電壓電池與電池組之間進行能量傳遞，定義為模式Ⅲ(單體-整體)。假設電池組中電池B1的電壓最高，電池Bn的電壓最低，各模式具體工作原理分析如下。

1.1.1 模式Ⅰ(整體-單體)工作原理分析

模式Ⅰ是電池組釋放能量給電池Bn吸收，屬于整體-單體的均衡類型，電路工作在該類型下可以使電池組中的最低電壓快速上升，這是這種均衡類型的特點。

該模式下的變壓器繞組電流波形如圖2 所示，圖中iw1、iw3分別為模式Ⅰ下繞組W1、W3的均衡電流；D1為模式Ⅰ控制信號的最大占空比(具體參數計算在3.1中分析)，PWM1+與為互補信號；T為開關周期；n1為繞組W1與W3的匝數比。

圖2 模式Ⅰ變壓器電流波形圖Fig.2 Transformer current waveforms,Mode I

該模式在一個開關周期內的工作過程可分為兩個階段，其工作原理圖如圖3所示。

第一階段(0～D1T)：其電流通路如圖3 中實線所示，t=0 時刻，給與繞組W1串聯(lián)的Sw1施加高電平使Sw1導通，其他MOS管不導通，電池組釋放能量輸送給變壓器繞組W1，電流iw1線性增加；在t=D1T時刻，PWM1+給Sw1施加低電平使Sw1關斷，電流iw1增加到最大值Iw1,max，變壓器儲存接收的能量。

第二階段(D1T～T)：其電流通路如圖3 中虛線所示，t=D1T時刻，Sw1關斷；同時，PWM1-給與電壓最低電池Bn相關的Sn2和Sn3以及與繞組W3串聯(lián)的Sw32施加高電平使其導通，其他MOS管不導通，此時變壓器儲存的能量通過繞組W3經Sn1、Sn4和Sw31的體二極管釋放，繞組W3獲得最大均衡電流n1Iw1,max，當繞組W3的電流iw3=0 時，變壓器儲存的能量全部輸送給電池Bn，變壓器磁芯復位，完成能量從電池組到電壓最低電池Bn的直接轉移。

至此，模式Ⅰ(整體-單體)完成了一個開關周期的能量轉移。

1.1.2 模式Ⅱ(直接單體-單體)工作原理分析

模式Ⅱ是電池B1釋放能量給電池Bn吸收，屬于直接單體-單體均衡類型，該類型是目前普遍認為最佳的均衡類型；但當電池組處在極端狀況(如電池組中存在少量電池電壓特別高或特別低)時，該類型的均衡效果會變差。

該模式下變壓器繞組電流波形圖如圖4 所示。圖中i'w2、i?w3分別為模式Ⅱ下繞組W2、W3的均衡電流；D2為模式Ⅱ控制信號PWM2+的最大占空比(具體參數計算在第3 部分中分析)，PWM2+與PWM2-為互補信號；n2為繞組W2與W3的匝數比。

圖4 模式Ⅱ變壓器電流波形圖Fig.4 Transformer current waveforms,Mode Ⅱ

該模式在一個開關周期內的工作過程可分為兩個階段，其工作原理圖如圖5所示。

圖5 模式Ⅱ工作原理圖Fig.5 Working principle of Mode Ⅱ

第一階段(0～D2T)：其電流通路如圖5 中實線所示，t=0時刻PWM2+給與電壓最高電池B1相關的S11和S14以及與繞組W2串聯(lián)的Sw2施加高電平使其導通，其他MOS管不導通，此時B1釋放能量經S12和S13的體二極管輸送到變壓器繞組W2，電流i'w2線性增加；在t=D2T時刻，PWM2+給導通的MOS 管施加低電平使其關斷，此時電流i?w2增加到最大值I'w2,max，變壓器儲存接收的能量。

第二階段(D2T～T)：其電流通路如圖5 中虛線所示，t=D2T時刻，在第一階段導通的MOS管關斷的同時，PWM2-給與Bn相關的Sn2和Sn3以及與繞組W3串聯(lián)的Sw32施加高電平使其導通，其他MOS 管不導通，此時變壓器儲存的能量通過繞組W3經Sn1、Sn4和Sw31的體二極管釋放，繞組W3獲得最大均衡電流n2I'w2,max，當繞組W3的電流i'w3=0時，變壓器儲存的能量全部輸送給電池Bn，變壓器磁芯復位，完成能量從電壓最高電池B1到電壓最低電池Bn的直接轉移。

至此，模式Ⅱ(直接單體-單體)完成了一個開關周期的能量轉移。

1.1.3 模式Ⅲ(單體-整體)工作原理分析

模式Ⅲ是電池B1釋放能量給電池組吸收，屬于單體-整體均衡類型，電路工作在該類型可以實現電池組中最高電壓的快速下降，這是該類型的特點。

該模式下的變壓器繞組電流波形如圖6 所示，圖中i''w1、i''w3分別為模式Ⅲ下繞組W1、W3的均衡電流；D3為模式Ⅲ控制信號PWM3的最大占空比(具體參數計算在第3部分中分析)。

圖6 模式Ⅲ變壓器電流波形圖Fig.6 Transformer current waveforms,Mode Ⅲ

該模式在一個開關周期內工作過程可分為兩個階段，其工作原理圖如圖7所示。

第一階段(0～D3T)：其電流通路如圖7 中實線所示，t=0 時刻，PWM3給與B1相關的S11和S14以及與繞組W3串聯(lián)的Sw31施加高電平使其導通，其他MOS管不導通，此時B1釋放能量經S12、S13和Sw32的體二極管輸送給變壓器繞組W3，電流i'?w3線性增加；在t=D3T時刻，PWM3給導通的MOS管施加低電平使其關斷，電流i'?w3增加到最大值I'?w3,max，變壓器儲存接收的能量。

第二階段(D3T～T)：其電流通路如圖7 中虛線所示，t=D3T時刻，第一階段導通的MOS 管關斷，此時變壓器儲存的能量將通過繞組W1經Sw1的體二極管釋放，繞組W1獲得最大均衡電流I'?w3,max/n1，當繞組W1的電流i'?w1=0時，變壓器儲存的能量全部輸送給電池組，變壓器磁芯復位，完成能量從電壓最高電池B1到電池組的直接轉移。

圖7 模式Ⅲ工作原理圖Fig.7 Working principle of Mode Ⅲ

至此，模式Ⅲ(單體-整體)完成了一個開關周期的能量轉移。

1.2 自適應交錯控制策略

由工作原理分析可知，該均衡電路可以工作在三種模式下，分別對應整體-單體、直接單體-單體和單體-整體均衡類型，三種模式各有特點，為綜合發(fā)揮各模式優(yōu)勢、揚長避短，提出自適應交錯均衡控制策略，使電路可以根據電池組所處狀況的不同自動調節(jié)工作模式，最終實現電池組的快速均衡。

相對于電池的SOC(state of charge)值，其端電壓值更易監(jiān)測而且不影響均衡效果，因此本工作選擇電池的端電壓作為均衡指標變量，電池組中最高電壓Umax同電壓平均值Uave的差值?U1與電壓平均值Uave與最低電壓Umin的差值?U2作為判斷均衡電路工作狀態(tài)的依據。通過判斷?U1、?U2與均衡電路啟動閾值φ的關系，來確定電路是否工作；通過判斷?U1與?U2差值的絕對值與模式判斷閾值β的關系，來判斷電路工作在哪種模式下。均衡策略流程圖如圖8所示。

圖8 自適應交錯控制策略流程圖Fig.8 Adaptive interleaving control strategy

均衡電路具體工作過程如下。

首先，控制電路找到電池組中的Umax、Umin與Uave，并計算?U1與?U2的大小，然后判斷?U1與φ的關系。

若?U1>φ，說明此時電壓最高的電池需要均衡，再判斷?U2與φ的關系。

若?U2≤φ，說明電壓最低的電池不需要均衡，此時電路工作在模式Ⅲ(單體-整體)，使電池組中最高電壓下降；若?U2>φ，說明電壓最高電池與電壓最低電池都需要均衡，此時需要再判斷?U1與?U2差值的絕對值與β的關系。

若|?U1-?U2|≤β，說明電池組中最高電壓與最低電壓兩者偏離平均電壓的程度幾乎相同，此時電路工作在模式Ⅱ(直接單體-單體)，同時實現電池組中最高電壓的下降與最低電壓的上升；若|?U1-?U2|>β且?U1>?U2，說明電池組中最高電壓偏離平均電壓的程度大，此時電路應先工作在模式Ⅲ，先使最高電壓下降，直到|?U1-?U2|≤β時，再使電路工作在模式Ⅱ；若|?U1-?U2|>β且?U1

若?U1≤φ時，此時電壓最高的電池不需要均衡，再判斷?U2與啟動閾值φ的關系，若?U2>φ，說明電壓最低的電池需要均衡，此時電路工作在模式Ⅰ即可，實現電池組最低電壓的升高；若?U2≤φ，說明電壓最低的電池也不需要均衡，此時電路不工作。循環(huán)往復，最終實現電池組的均衡。

2 均衡參數設計

均衡參數主要包括占空比D、變壓器參數等。變壓器參數主要是變壓器的繞組電感、繞組匝數比等。本工作主要以模式Ⅰ為例進行參數計算，由于鋰電池單體最大充、放電電流的限制，我們需要確定均衡電路的最大均衡電流的大小來確保電路的穩(wěn)定性，然后再對電路的其他參數進行計算。

2.1 占空比D

電路工作在模式Ⅰ，變壓器繞組W1與繞組W3構成反激變換器Ⅰ，繞組W1作為反激變換器原邊繞組，繞組W3作為反激變換器的副邊繞組。當變壓器通過繞組W1吸收能量時，如圖3 實線回路所示，此時繞組W1與繞組W3的電流iw1、iw3分別為

式中，Lw1為繞組W1的電感值；Uw1為模式Ⅰ繞組W1的電壓。

t=D1T時，繞組W1電流獲得最大值Iw1,max

式中，f為開關頻率。

當變壓器通過繞組W3釋放能量時，如圖3 虛線回路所示，此時電流iw1、iw3分別為

式中，Lw3為繞組W3的電感值；Uw3為模式Ⅰ繞組W3的電壓。

電路工作在電流斷續(xù)模式(DCM)，因此當t=T時，iw3應小于0，即

根據繞組電感與繞組匝數比之間的關系可得

根據式(4)～(5)可得，模式Ⅰ控制信號PWM1+最大占空比D1為

由于模式Ⅱ與模式Ⅲ也工作在反激模式下，所以可以根據模式Ⅰ的推導過程得出和PWM3的最大占空比D2、D3為

式中，U'w2、U'w3分別為模式Ⅱ下繞組W2與W3的電壓；U?w1、U?'w3分別為模式Ⅲ下繞組W1與W3的電壓。

2.2 變壓器參數

根據公式(2)，可以得出變壓器繞組W1的電感Lw1為

則繞組W3的電感Lw3為

同理可得，繞組W2的電感Lw2為

由于反激電壓的存在，反激變換器原邊MOS管關斷時承受的最大電壓等于最大輸入電壓與最大反激電壓之和，反激電壓又等于輸出電壓與繞組匝數比的乘積，所以繞組匝數比的大小直接影響原邊MOS 管關斷時需承受的最大電壓的大小，因此變壓器繞組匝數比不宜過大，最終選取變壓器繞組匝數比為2∶1∶1。

3 仿真分析

搭建本文拓撲8節(jié)磷酸鐵鋰電池電路模型進行仿真分析，為防止變壓器磁芯飽和，電路工作在DCM 模式下，同時為降低控制電路的復雜程度，占空比選取固定值。均衡參數設置如下：電池最大電壓4.2 V，容量3.6 A·h，開關頻率20 kHz，均衡電路啟動閾值φ為0.005 V，模式判斷閾值β為0.01 V，二極管導通壓降0.6 V，繞組匝數比2∶1∶1，根據式(6)、(7)設置占空比D1、D2、D3分別為0.2、0.5、0.8，根據式(8)～(10)得出Lw1、Lw2、Lw3分別為336 μH、84 μH、84 μH。

為驗證本文方案的有效性，在城市道路循環(huán)UDDS(urban dynamometer driving schedule)工況下進行仿真分析，該工況集充電、放電、靜置于一體，更能符合動力電池組的實際工作環(huán)境，該工況電流波形如圖9所示，圖中負數表示放電。

圖9 UDDS工況波形圖Fig.9 UDDS working condition waveform

另外，為證明本文所提方案可以積極應對各種狀況且具有較快的均衡速度，本文假設電池組分別處于三種狀況進行分析討論，三種狀況如下：①電池組中各單體之間電壓差很?。虎陔姵亟M中少量電池電壓很小，而其他電池電壓相差很??；③電池組中少量電池電壓很大，而其他電池電壓相差很小，然后使電路分別工作在整體-單體、直接單體-單體、單體-整體和自適應交錯控制下進行對比分析。

狀況①：設置8 塊電池電壓分別為3.808 V、3.795 V、3.782 V、3.769 V、3.769 V、3.756 V、3.743 V、3.730 V，電池組中Umax=3.808 V、Uave=3.769 V、Umin=3.730 V，?U1=0.039 V、?U2=0.039 V。其仿真結果波形圖如圖10所示。

通過圖10可以看出，當電池組處于狀況①時，電路采用整體-單體和單體-整體類型雖然能實現電池組的有效均衡，但是均衡速度很慢；而電路工作在自適應交錯控制與直接單體-單體類型，均衡速度較快，相對于整體-單體類型和單體-整體類型達到均衡的時間分別縮短了53.4%和57.4%。由于此種狀況下?U1與?U2差值的絕對值小于判斷閾值β，所以自適應交錯控制策略使電路工作在模式Ⅱ(直接單體-單體)下，可以得出在該種狀況下，均衡方案可以實現電池組的快速均衡。

圖10 狀況①不同工作狀態(tài)電路均衡圖Fig.10 Circuit equalization diagrams for different working states of case ①

狀況②：設置8 塊電池電壓分別為3.808 V、3.795 V、3.782 V、3.782 V、3.769 V、3.769 V、3.756 V、3.651 V，電池組中Umax=3.808 V、Uave=3.764 V、Umin=3.651 V， ?U1=0.044 V、 ?U2=0.111 V。其仿真結果波形圖如圖11所示。

圖11 狀況②不同工作狀態(tài)電路均衡圖Fig.11 Circuit equalization diagrams for different working states of case ②

通過圖11可以看出，在電池組處于狀況②下，最差的均衡方式是工作在單體-整體類型下，如圖11(c)所示，因為該狀況下電池組最需要的是實現最低電壓的升高，而單體-整體類型卻只能實現最高電壓的降低，不能直接實現最低電壓的升高，所以造成均衡速度極其緩慢。最佳的均衡方式是工作在自適應交錯控制下，均衡速度最快，如圖11(d)所示，相對僅工作在整體-單體類型和直接單體-單體類型，達到均衡的時間分別縮短了39.8%和26.1%；在自適應交錯控制下，電路首先工作在整體-單體類型下，先使電池組中最低電壓快速上升，然后當電壓上升到與電池組其他電壓相差不大時，電路自動切換到直接單體-單體類型下，通過自適應交錯控制使均衡電路根據電池組的狀況自適應地調節(jié)均衡類型，充分發(fā)揮各個類型的特點，揚長避短，提高均衡速度。

狀況③：設置8 塊電池電壓分別為3.821 V、3.756 V、3.743 V、3.743 V、3.730 V、3.716 V、3.716 V、3.703 V，電池組中Umax=3.821 V、Uave=3.741 V、Umin=3.703 V，?U1=0.08 V、?U2=0.038 V。其仿真結果波形圖如圖12所示。

通過圖12 可以看出，當電池組出現少量電池電壓極高的極端狀況時，最佳的均衡方式是工作在自適應交錯控制下，均衡速度快，如圖12(d)所示，相對于僅工作在直接單體-單體和單體到整體類型下，達到均衡的時間分別縮短了17.3%和37.4%；而均衡效果最差的是工作在整體-單體類型下，因為該類型只能實現電池組最低電壓的升高，而電池組處于該狀況下最需要的是實現最高電壓的下降，因此造成均衡速度極慢。在自適應交錯控制下，電路首先工作在單體-整體類型下，先使電池組中最高電壓快速下降，然后當電壓下降到與電池組其他電壓相差不大時，電路自動切換到直接單體-單體狀態(tài)下，使電路始終工作在最佳的狀態(tài)，最終實現電池組的快速有效均衡。

圖12 狀況③不同工作狀態(tài)電路均衡圖Fig.12 Circuit equalization diagrams for different working states of case ③

通過對電池組處于的三種不同狀況進行仿真分析，可以看出本工作提出的均衡方案在各種狀況下都可以有效地實現電池組的均衡，而且相對于工作在單一均衡類型下，采用自適應交錯控制具有更快的均衡速度。

4 結論

為解決電池組不一致性問題，本文提出一種基于三繞組變壓器的多均衡類型的主動均衡方案，該均衡方案具有以下特點：

（1）拓撲電路可以工作在整體-單體、直接單體-單體和單體-整體三種均衡類型下；僅使用一個三繞組變壓器作為儲能元件，相對于多繞組變壓器拓撲具有更小的體積；同時該電路可以實現均衡能量在任意對象間的直接轉移，均衡路徑短；

（2）提出自適應交錯控制策略，使均衡電路可以根據電池組所處狀況的不同自適應地調節(jié)到最佳的均衡類型，充分發(fā)揮各均衡類型的特點，揚長避短，使電路時刻保持最佳的工作狀態(tài)，實現電池組快速均衡。

最后對電池組分別處于不同的狀況下進行仿真分析，仿真結果表明本工作所提方案可以有效地實現電池組的均衡，而且可以顯著提高均衡速度。