渦輪葉片U型冷卻通道旋轉(zhuǎn)流動特性模擬

丁 旭， 吳傳偉， 劉 濤， 宋江濤

(1.中國航空工業(yè)集團有限公司 中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

隨著現(xiàn)代軍備的日益發(fā)展，各國都在競相發(fā)展航空工業(yè)，航空領(lǐng)域的競爭也越來越激烈，世界各強國對航空發(fā)動機技術(shù)提出了更高的要求。根據(jù)熱力循環(huán)分析，航空發(fā)動機設(shè)計工程師致力于提高發(fā)動機渦輪前溫度，以提高航空發(fā)動機的推力。根據(jù)計算，同一發(fā)動機渦輪前溫度每增加55 ℃，發(fā)動機可增加大約 10% 的推力。隨著對高推重比發(fā)動機發(fā)展需求的增加，發(fā)動機渦輪前溫度也越來越高, 這就需要對渦輪葉片惡劣工作環(huán)境進行評估。為了解決這個問題，通常有兩種工作方法：① 開發(fā)新材料以提高葉片材料的耐熱性；② 采用先進合理的冷卻方式以獲得更好的冷卻效果。其中采用U型冷卻通道的葉片冷卻技術(shù)屬于新興技術(shù),被廣泛研究。

在發(fā)動機開發(fā)過程中，受限于材料技術(shù)的發(fā)展，葉片耐熱性的提高速度遠遠不能滿足提高航空發(fā)動機渦輪前溫度的需求。因此，采用合理而先進的冷卻方法來冷卻葉片是解決這個問題的最重要方法。蘇聯(lián)火箭專家齊奧爾科夫斯基提出的再生冷卻方法是一種先進合理的冷卻概念，在高超音速領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。它的主要原理是，通過液態(tài)烴燃料流經(jīng)發(fā)動機的高溫部件，從而進行冷卻，同時，高溫使大分子碳氫化合物燃料分解并轉(zhuǎn)化為一系列小分子，然后進入燃燒室燃燒，帶來熱防護的同時也帶來了熱循環(huán)優(yōu)勢。

常用的葉片冷卻方式主要包括葉片的表面冷卻和內(nèi)部冷卻。內(nèi)部冷卻主要分為直流通道、轉(zhuǎn)彎通道和其他通道。作為葉片內(nèi)部冷卻的關(guān)鍵技術(shù)，管道內(nèi)部冷卻是目前研究的熱點。作為旋轉(zhuǎn)部件, 旋轉(zhuǎn)條件下內(nèi)部管道的傳熱性能和流動特性的研究將為旋轉(zhuǎn)機械在工程中的應(yīng)用提供強有力的理論支持。Liou等研究了180°平滑雙通道中的流動基礎(chǔ)。Johnson等通過對蛇形管內(nèi)流動的實驗研究，得到了旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的傳熱規(guī)律，提取了相關(guān)的經(jīng)驗公式，為后續(xù)葉片設(shè)計和葉片冷卻提供理論依據(jù)。以上研究均致力于葉片內(nèi)流動通道在旋轉(zhuǎn)條件下的傳熱特性研究。旋轉(zhuǎn)管道的流動與傳熱特性的研究對旋轉(zhuǎn)機械在工程上的應(yīng)用提供重要的理論支持。旋轉(zhuǎn)管道內(nèi)的流體在流動過程中受到管道曲率與撓率的影響，同時受到科氏力的作用，與靜止管道流動相比，非線性效應(yīng)更加突出，橫截面上將出現(xiàn)形態(tài)復(fù)雜的二次流，在某些條件下將出現(xiàn)分叉流動現(xiàn)象。為了簡化研究方法，研究碳氫燃料在旋轉(zhuǎn)條件下冷卻通道內(nèi)的換熱特性，并便于計算，同時更加符合實際情況，本文構(gòu)建了旋轉(zhuǎn)條件下矩形截面 U型冷卻通道的計算模型，對典型工況下的流動進行了計算和分析，揭示了其傳熱規(guī)律。

1 數(shù)值計算方法

1.1 計算模型

圖1所示為矩形截面U型冷卻通道的模型圖。整個矩形旋轉(zhuǎn)通道分為U型通道的進口段、U型通道的水平段和出口段。通道的橫截面是方形的，橫截面的邊長是4 mm，4個面分別是前端面、后端面、外側(cè)面和內(nèi)側(cè)面。整個U型通道的徑向長度為40 mm，弦長為20 mm。管道入口與旋轉(zhuǎn)軸之間的距離為100 mm，整個通道的平均旋轉(zhuǎn)半徑為120 mm。

圖1 U型冷卻通道模型圖Fig.1 Model diagram of U-shaped cooling channel

本文的計算網(wǎng)格使用ICEM生成，為了保證計算精度，根據(jù)湍流模型要求，使冷卻通道壁面邊界層<1，通過計算調(diào)整，選擇流體域內(nèi)壁面第一層網(wǎng)格高度為0.002 mm，設(shè)置增長率為1.1。為保證網(wǎng)格達到計算精度，對網(wǎng)格進行無關(guān)性驗證。圖2所示為計算結(jié)果收斂性分析，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達到1.75×10時，模型收斂程度以及計算結(jié)果誤差值均滿足計算精度要求。

圖2 不同網(wǎng)格方案收斂情況Fig.2 Convergence of different grid schemes

1.2 計算方法和邊界條件

本研究采用Fluent中的雙精度速度壓力耦合求解算法，湍流模型是-SST模型，能量項采用QUICK模型，壓力動量項和密度項計算采用二階逆風(fēng)差分格式。計算域的邊界條件設(shè)置如下：U型通道的入口是質(zhì)量流入口，給定一定質(zhì)量流的正癸烷，燃料溫度為390 K，熱邊界條件為均勻熱流密度。為保證計算符合實際使用情況，出口條件設(shè)置為壓力出口，壓力為4 MPa，并且計算流道內(nèi)正癸烷為超臨界條件?？紤]到葉片在實際工作中受到高溫的影響，且葉片內(nèi)部為U型旋轉(zhuǎn)冷卻通道結(jié)構(gòu)，整個系統(tǒng)的邊界條件可以假設(shè) U型冷卻通道的4個壁都受到熱負荷的影響，即

(1)

1.3 計算方法驗證

據(jù)文獻[19]的旋轉(zhuǎn)試驗研究，驗證了計算方法。選擇=0.52 時的旋轉(zhuǎn)情況，定義慣性力和科氏力的關(guān)系，表示轉(zhuǎn)速的大小，如圖3 所示。

圖3 湍流模型驗證Fig.3 Validation of turbulence model

橫坐標(biāo)為管路沿程長度與直徑之比，即其當(dāng)量直徑?？梢钥闯?，在旋轉(zhuǎn)流場的計算中，選擇 SST 模型，其計算結(jié)果趨勢接近，這與試驗結(jié)果值最一致，能夠作為可信賴湍流模對該論文課題情況進行計算。

1.4 數(shù)據(jù)處理方法

由于超臨界流體的物理特性很容易受到其溫度和壓力的影響, 在流動和傳熱過程的計算中，需要選擇一個能充分反映所研究物質(zhì)特性的參考值，作為物理性質(zhì)計算的標(biāo)準值。如式 (2) 所示，采用了一種計算流體橫截面平均溫度的方法, 對流傳熱系數(shù)和努希爾數(shù)用于評估傳熱特性，如式(3)所示和式(4)所示。

(2)

=-

(3)

(4)

式中：為計算截面處的壁面均溫，K；為計算截面處的流體均溫，K；為計算截面表面處沿程傳熱系數(shù),W/(m·K)；為通道的特征長度,m；為計算截面的平均熱導(dǎo)率,W/(m·K)；為努希爾數(shù)。

2 計算結(jié)果及分析

在以往的文獻研究中，工作介質(zhì)為空氣時的熱流密度一般為2 000～6 000 W/m，考慮到高超聲速場, 碳氫燃料的熱流密度一般可以達到 2～4 MW/m。綜合考慮模擬需求，研究中的熱流密度設(shè)定為 0.2 MW/m，不僅能滿足渦輪冷卻需求, 同時也充分考慮碳氫燃料的傳熱潛力。給定的碳氫燃料質(zhì)量流量為 10 g/s，工作壓力為 4 MPa。為了保證U型換熱通道內(nèi)的流體能夠正常流動，考慮到本研究中的最大轉(zhuǎn)速為 1 500 r/min, 只需要確保最大旋轉(zhuǎn)離心力不大于工作壓力。表1列出計算的邊界條件。

表1 邊界條件Tab.1 Boundary conditions

前人有關(guān)轉(zhuǎn)速對流量的影響做了大量的研究，主要集中在空氣在 U型管道中的流動特性。為了進一步研究碳氫化合物燃料在旋轉(zhuǎn)條件下U型管道中的流動特性，首先, 進行固定工況下的流動分析，研究管道內(nèi)的流動特性和二次流的發(fā)展。為了便于分析，選擇U型通道的橫截面,如圖4所示。

圖4 U型通道截面分布圖Fig.4 Distribution of U-shaped sections

從=0.5 的位置取徑向直管截面, 沿方向依次取橫截面，間隔為 1,在彎曲角度的中間 45°的位置再取一截面。橫向段從彎管結(jié)束開始每隔=1取一個截面，即位置依次為6 mm、10 mm、14 mm。下面將詳細分析旋轉(zhuǎn)條件對碳氫化合物燃料在進口段、橫管段和出口段流動的影響。

2.1 進口段流動性能

圖5為進口段流線示意圖，橫坐標(biāo)方向是U型管通道的方向，縱坐標(biāo)方向是U型管的方向，左側(cè)是外側(cè),右側(cè)為內(nèi)側(cè)?？梢钥闯?，在靜態(tài)狀態(tài)下，U型管道中的入口流以射線的形式對稱分布，從流線看出，沒有產(chǎn)生渦流,并且受到壁邊界層的影響,U型管內(nèi)的流動有從壁角向壁中心、從壁向流道中心收斂的趨勢。隨著流動的發(fā)展，流體越來越收斂到彎管，受拐角曲面的影響，流動中心接近弧形內(nèi)壁。

圖5 進口段流線圖Fig.5 Streamline diagram of inlet section

旋轉(zhuǎn)角速度為 1 500 r/min 時，在初始入口截面的橫截面上，科氏力作用還不明顯，并且管道橫截面中的流動仍然由壁邊界層效應(yīng)主導(dǎo)，流動集中在重壁到流動通道的中心。與靜態(tài)條件相比，主流中心從后邊端表面偏移。隨著流動的發(fā)展，科氏力對流動中心的影響逐漸增強，并且由于壁面位置的徑向速度比流動通道的中心小得多，流動通道中心的科氏力更加明顯，這導(dǎo)致中心流從前端平面流向后端平面的趨勢，而后端平面流向前端平面的趨勢出現(xiàn)在墻面，然后在橫截面上形成兩個對稱的渦流結(jié)構(gòu),渦流中心也移動到前端表面。流體繼續(xù)向下游徑向發(fā)展。當(dāng)旋轉(zhuǎn)管道前端面一側(cè)的浮升力大于旋轉(zhuǎn)離心力時，前端面一側(cè)流體產(chǎn)生回流現(xiàn)象，于是出現(xiàn)同一通道內(nèi)流體相對流動的現(xiàn)象。雖然前端面一側(cè)的回流流速遠小于主流，但是仍然受到科氏力的影響，因此，在此時，流道截面在兩個對稱的主渦流內(nèi)部分別出現(xiàn)兩個渦流中心。一個渦流中心是主流在科氏力的影響下產(chǎn)生的，靠近后端面，另一個渦流中心為回流的渦流中心，靠近前端面。回流區(qū)渦流詳細路徑如圖6所示。從圖中也可看出前端面溫度較高，梯度也大，受浮升力影響較大。

圖6 1 500 r/min時進口管道l/D=6.5截面流線圖Fig.6 Sectional streamline of inlet pipe with l/D=6.5 at 1 500 r/min

2.2 橫管段流動性能

U型管通道的水平截面的橫截面流線圖如圖7所示。在圖中，橫坐標(biāo)方向是U型管通道的方向，縱坐標(biāo)方向是U型管的方向，左側(cè)是外側(cè),右側(cè)是內(nèi)側(cè)。從圖中可以看出，在水平剖面上，出現(xiàn)了彎頭的Dean渦旋現(xiàn)象。在靜態(tài)條件下，主要是彎管的 Dean 渦產(chǎn)生的二次流。在45°角處，沿U型管的方向形成兩個對稱的渦流結(jié)構(gòu)，流線從內(nèi)側(cè)流向外側(cè)，然后在前端面和后端面靠近墻面的位置產(chǎn)生渦流中心。旋轉(zhuǎn)90°彎頭并進入水平段后，流線從內(nèi)側(cè)的中心流向外側(cè)，然后在前端和后端附近形成渦流中心,此處渦流中心的強度大于45°角處的強度。隨著流動的發(fā)展，渦流中心從兩側(cè)向中心轉(zhuǎn)移。

圖7 橫管段流線圖Fig.7 Streamline diagram of horizontal pipe section

U型通道角速度為1 500 r/min時，流體將受到肘部和旋轉(zhuǎn)的共同作用的影響。在科氏力、離心力和慣性力的共同作用下，與靜態(tài)相比，通流中心的兩個對稱 Dean 渦流發(fā)展成為渦流中心，流體以螺旋形向前移動，旋轉(zhuǎn)中心更靠近后端面,這使得這部分的流動最復(fù)雜，湍流度也高，熱交換最強。然而，由于主流的螺旋推進，圓周熱交換有很大差異。

2.3 出口段流動性能

如圖8所示，對于U型通道橫管截面所在的截面，該截面是流線型的。在靜態(tài)條件下，由于管道彎曲效應(yīng)，出現(xiàn)了 Dean 渦流現(xiàn)象。然而，由于上游流對第二彎頭的影響，第二彎頭后的主流流更加復(fù)雜，大致形成了4個渦旋中心，包括靠近外側(cè)的兩個較大的漩渦和靠近內(nèi)側(cè)的兩個較小的漩渦。4個渦流中心相互作用并隨水流發(fā)展，出口部分形成復(fù)雜的二次流, 以兩個對角線渦的外側(cè)壁上的大渦為源，形成一個大渦繞流再到對角線渦,如圖9所示。隨著流動的繼續(xù)，在出口部分，流動趨于平坦。

圖8 出口段流線圖Fig.8 Streamline diagram of outlet section

圖9 靜止?fàn)顟B(tài)下出口段l/D=17.7 處截面流線圖Fig.9 Sectional streamline at outlet section l/D=17.7 under static state

當(dāng)旋轉(zhuǎn)角速度為 1 500 r/min 時，在肘部效應(yīng)、離心力和科氏力的共同作用下，出口端內(nèi)部流動趨向于前端面，并且前端面的壓力比較大，也就是說,流體對前端面的沖擊更加嚴重，使其換熱效果比后端面的更強，這與進口管段的規(guī)律相反。旋轉(zhuǎn)條件下浮力的作用是科氏力使流體溫度擴散得更快，離心力引起的浮力與主流方向一致。如圖9所示，為靜止?fàn)顟B(tài)下出口段流線圖，水平段渦流效應(yīng)引起的流體的螺旋正向效應(yīng)仍然影響出口段的流體，科氏力影響它，渦流中心作用在 U型管的后端面和內(nèi)側(cè)的對角線上。旋轉(zhuǎn)狀態(tài)和靜止?fàn)顟B(tài)的區(qū)別在于在靜止?fàn)顟B(tài)下形成了4個強度相似的渦流中心，但是在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下形成了一個占據(jù)整個橫截面的渦流，并且有一個小渦流嵌入大渦流中。與進口段相似，旋轉(zhuǎn)引起的科氏力使流體向一側(cè)傾斜，但出口段的二次流更復(fù)雜，湍流水平更加強烈。圖10為橫管段不通旋轉(zhuǎn)工況條件下沿程對比，整體看來，橫端面換熱效果隨著轉(zhuǎn)速的增大有較大的提高，可以看出，旋轉(zhuǎn)條件下由于二次流的原因，其換熱能力增強。

圖10 不通旋轉(zhuǎn)工況條件下沿程Nu對比Fig.10 Comparison of Nu along the way under no rotation condition

3 結(jié)論

本文對發(fā)動機渦輪葉片 U型冷卻通道的液冷傳熱進行了研究。采用 Fluent 中雙精度速度壓力耦合求解器的簡單算法，湍流模型采用-SST模型，壓力動量項和密度項用二階迎風(fēng)差分格式數(shù)值計算，能量項用快速格式計算,實現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)條件下U型冷卻通道內(nèi)流動的數(shù)值計算。主要結(jié)論如下:

1)與靜態(tài)相比，旋轉(zhuǎn)使 U型換熱通道中的流動更加復(fù)雜，湍流度更強。

2)高速旋轉(zhuǎn)時，U型通道內(nèi)徑向流出流體有一個從 U型通道前端到后端的流動趨勢。當(dāng)轉(zhuǎn)速足夠高時，會出現(xiàn)回流現(xiàn)象，后端面的換熱效果比前端面更強，這表明回流增加了湍流程度，提高了熱交換能力。

3)徑向流入段的流體有從 U型通道后端到前端的流動趨勢，所以前端的傳熱比后端的傳熱更強，這與徑向流出定律相反。

4)在水平段，兩層旋轉(zhuǎn)力和 Dean 渦是由旋轉(zhuǎn)引起的，其傳熱性能最強。