基于激光微多普勒效應(yīng)的空間碎片探測(cè)技術(shù)研究

張勇,司紅利,楊振,郭鑫民,張建隆*

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院,哈爾濱 150001;2.火箭軍裝備部駐哈爾濱地區(qū)軍事代表室,哈爾濱 150028）

1 引言

空間碎片近幾年一直是國(guó)內(nèi)外航天界比較關(guān)注的問題,關(guān)乎地球周邊空間環(huán)境安全與治理。人類空間發(fā)射密度逐年遞增,造成越來越多的空間碎片遺留在地球軌道上。截至2020年5月底,近地軌道能夠被跟蹤編目的10cm以上的空間碎片數(shù)量已經(jīng)超過20000個(gè),10cm以下的空間碎片數(shù)目更多。對(duì)于數(shù)目還在不斷增長(zhǎng)的空間碎片的遠(yuǎn)距離和高精度探測(cè)是對(duì)其能夠進(jìn)行有效編目監(jiān)管以及清除的技術(shù)基礎(chǔ)。

目前,空間碎片探測(cè)主要分為地基探測(cè)和天基探測(cè)兩類。地基探測(cè)主要利用地面建設(shè)的天文望遠(yuǎn)鏡或雷達(dá)站,通過直接觀測(cè)方式獲取空間碎片的軌道信息,但地基偵察監(jiān)視存在容易受大氣傳播抖動(dòng)、蒙氣差、電離閃爍等不利因素的影響,空間分辨率低和作用距離近,無法完成對(duì)小尺寸空間碎片的精確定軌和微小碎片的視場(chǎng)捕獲。天基探測(cè)主要利用安裝在航天器上的雷達(dá)、望遠(yuǎn)鏡以及光學(xué)傳感器等對(duì)空間碎片進(jìn)行探測(cè),規(guī)避了大氣影響,但受到在軌飛行器對(duì)其體積和重量的限制。

目前人們對(duì)空間碎片的探測(cè)主要關(guān)注于探測(cè)目標(biāo)的大小、材質(zhì)及其平動(dòng)速度,但是空間目標(biāo)的空間運(yùn)動(dòng)除了軌道線速度以外,還會(huì)受到自身殘余角動(dòng)量,以及重力梯度、光壓攝動(dòng)等影響出現(xiàn)翻滾、旋轉(zhuǎn)等不受控運(yùn)動(dòng)。相比于空間目標(biāo)較高的平動(dòng)速度,不受控的翻滾、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)速率較低,現(xiàn)有的探測(cè)手段無法對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確探測(cè)。但是對(duì)空間目標(biāo)的不受控運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的遠(yuǎn)距離和精確測(cè)量,對(duì)于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)空間目標(biāo)近地飛行軌道和墜地點(diǎn)都具有重要的意義,可以極大提升人類對(duì)包括空間碎片和小行星在內(nèi)的空間目標(biāo)對(duì)于地球本體危害的防御能力。

微多普勒探測(cè)技術(shù)是傳統(tǒng)多普勒探測(cè)技術(shù)的擴(kuò)展,能夠在一定程度上反映目標(biāo)所具有的與眾不同的運(yùn)動(dòng)特性。激光波長(zhǎng)比微波波長(zhǎng)短10～10個(gè)數(shù)量級(jí),理論上空間分辨率比微波成像更高,是能夠在遠(yuǎn)距離取得厘米量級(jí)分辨率的唯一光學(xué)成像觀察手段。因此,開展激光對(duì)空間目標(biāo)的微動(dòng)探測(cè),能夠利用相比雷達(dá)探測(cè)更大的多普勒頻移,從而獲取到目標(biāo)更加豐富的微動(dòng)特征,有望實(shí)現(xiàn)對(duì)空間碎片的遠(yuǎn)距離多維運(yùn)動(dòng)參數(shù)測(cè)量。

2 空間運(yùn)動(dòng)目標(biāo)激光微多普勒探測(cè)原理

激光器發(fā)出一束波長(zhǎng)為λ的激光E,該束激光經(jīng)過光纖分束器分為兩束,能量較大的一束激光經(jīng)過發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)照射到空間目標(biāo)表面,另外一束作為本振光用于和返回光束進(jìn)行混頻外差。由于目標(biāo)在進(jìn)行自旋,導(dǎo)致目標(biāo)后向散射回波信號(hào)e發(fā)生了微多普勒頻移。假設(shè)發(fā)射激光E的初始相位為0,則發(fā)射激光表達(dá)式如式 （1）所示,接收回波表達(dá)式如式 （2）所示：

式中,A為發(fā)射激光強(qiáng)度;f為載頻,f=c/λ,c代表光速,λ為激光波長(zhǎng);k為回波強(qiáng)度系數(shù),0≤k＜1;R為激光雷達(dá)到目標(biāo)質(zhì)心的距離（m）;V為目標(biāo)微運(yùn)動(dòng)在激光雷達(dá)視線上的速度分量 （m/s）。

將回波信號(hào)簡(jiǎn)記為式 （3）的形式：

令：

f為目標(biāo)自旋產(chǎn)生的微多普勒頻率 （Hz）。

從光纖分束器出來的另一束激光經(jīng)聲光調(diào)制器后作為本振光,見式 （5）：

f為激光經(jīng)聲光調(diào)制后的頻移,稱f為基頻,f=70MHz。

將式 （5）簡(jiǎn)記為式 （6）的形式：

A為本振光的強(qiáng)度,A=A;f為本振光的頻率,f=f+f。

回波信號(hào) （見式 （3））與本振光 （見式 （6））經(jīng)光纖耦合器合束后在平衡光電探測(cè)器上進(jìn)行差頻,平衡光電探測(cè)器響應(yīng)差頻信號(hào),生成的響應(yīng)電流如式 （7）所示：

由式 （7）可知,微多普勒頻率f調(diào)制在了基頻f上,平衡光電探測(cè)器輸出的電脈沖信號(hào)經(jīng)過數(shù)據(jù)采集卡在計(jì)算機(jī)進(jìn)行后續(xù)的時(shí)頻特征提取和相對(duì)姿態(tài)參數(shù)提取。圖1為上述的激光微多普勒探測(cè)系統(tǒng)組成示意圖。

圖1 激光微多普勒探測(cè)原理圖Fig.1 Schematic diagram of laser micro-Doppler detection

光纖激光器的穩(wěn)頻激光通過分束器將大部分能量通過準(zhǔn)直器發(fā)射,照射到目標(biāo)上,10mW的激光作為本振信號(hào)與接收回來的信號(hào)在平衡探測(cè)器中進(jìn)行外差處理,獲得目標(biāo)的距離信息、速度信息和微動(dòng)信息。

3 基于微多普勒效應(yīng)的激光探測(cè)技術(shù)進(jìn)展

3.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

實(shí)際實(shí)驗(yàn)用的激光微多普勒探測(cè)裝置設(shè)計(jì)如圖2所示,采用激光和可見光及紅外共口徑探測(cè),通過大視場(chǎng)紅外及可見光相機(jī)為激光雷達(dá)捕獲到目標(biāo)后,通過快反鏡將激光指向目標(biāo)進(jìn)行微多普勒測(cè)量,探測(cè)目標(biāo)的距離、速度、自旋及姿態(tài)信息。該系統(tǒng)在光學(xué)口徑200mm、平均功率200W的條件下,對(duì)10cm直徑的空間目標(biāo)探測(cè)距離可到50km以上,對(duì)更大尺寸的空間目標(biāo)具有更強(qiáng)的探測(cè)能力,通過提高接收口徑及激光發(fā)射功率也可以提高探測(cè)距離。

圖2 激光微多普勒探測(cè)裝置模型Fig.2 Model of laser micro-Doppler detection device

圖3 空間目標(biāo)自旋運(yùn)動(dòng)微多普勒回波建模示意圖Fig.3 Schematic diagram of spin motion micro-Doppler echo modeling of space target

3.2 空間目標(biāo)的微多普勒回波建模

對(duì)激光微多普勒回波信號(hào)而言,假設(shè)空間目標(biāo)的主散射點(diǎn)為頂點(diǎn)p,初始時(shí)刻激光雷達(dá)與目標(biāo)主散射點(diǎn)p的距離向量為r（0）=[x,y,z],t時(shí)刻激光雷達(dá)與散射點(diǎn)p的距離向量為r（t）=[x,y,z]。t時(shí)刻激光雷達(dá)與散射點(diǎn)p的距離向量r（t）由式 （8）給出：

式中,R為自旋變換矩陣,見式 （9）。

t時(shí)刻回波模型由式 （10）給出：

其中r（t）表示t時(shí)刻雷達(dá)與散射點(diǎn)p的“有效”距離,見式 （11）：

微多普勒頻率f可由回波模型的相位求導(dǎo)得到,見式 （12）：

由回波表達(dá)式 （10）可知,回波信號(hào)是余弦調(diào)制函數(shù),余弦調(diào)制函數(shù)的頻率即為微多普勒頻率,余弦調(diào)制函數(shù)的振幅與散射點(diǎn)的散射強(qiáng)度有關(guān)。

對(duì)激光微多普勒回波信號(hào)而言：t時(shí)刻回波模型由式 （13）給出：

式中,r（t）為t時(shí)刻散射點(diǎn)k的“有效”距離,r（t）=n·r（t）;r（t）為散射點(diǎn)k在t時(shí)刻的位置向量,r（t）=R（t）·r（0）;r（0）為散射點(diǎn)k在初始時(shí)刻的位置向量;K為立方體表面總散射點(diǎn)個(gè)數(shù);σ為散射面元k的回波強(qiáng)度系數(shù)。

回波信號(hào)的相位項(xiàng)由式 （14）給出：

微多普勒頻率由式 （15）給出：

注意：散射點(diǎn)k不是特指某個(gè)散射點(diǎn),而是各個(gè)散射點(diǎn)的代稱。式 （15）的物理意義在于將目標(biāo)表面各個(gè)任意散射點(diǎn)的有效回波進(jìn)行疊加,即k個(gè)余弦調(diào)制函數(shù)疊加得到激光微多普勒回波信號(hào)。

4 仿真結(jié)果與分析

按照空間碎片直徑1m為典型目標(biāo)進(jìn)行激光微多普勒探測(cè)仿真,仿真條件如表1所示。

表1 直徑1m空間碎片仿真條件Table 1 Simulation conditions of space debris with a diameter of 1m

微多普勒回波信號(hào)是一種時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào),本文應(yīng)用一種經(jīng)典的聯(lián)合時(shí)頻分析方法——短時(shí)傅里葉變換 （the short-time Fourier transform,STFT）來計(jì)算回波信號(hào)的短時(shí)傅里葉時(shí)頻譜,再對(duì)時(shí)頻譜進(jìn)行二維傅里葉變換提取圖像的時(shí)間變化周期（或時(shí)間變化頻率）。

由于目標(biāo)的時(shí)頻譜是各散射點(diǎn)時(shí)頻曲線的疊加,時(shí)頻特征的重復(fù)頻率與目標(biāo)的自旋頻率存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,且該信息為頻域信息,在時(shí)域上的隨機(jī)噪聲對(duì)頻域信息影響很小,因此利用這種方法可以非常準(zhǔn)確地得到目標(biāo)自旋頻率,進(jìn)而可得到目標(biāo)角速度數(shù)值。

當(dāng)探測(cè)距離為50km,目標(biāo)自旋頻率為2Hz時(shí),時(shí)頻譜仿真結(jié)果如圖4（a）所示。由圖可知,圖像重復(fù)頻率為2Hz,換算可得目標(biāo)自旋角速度為4π rad/s。當(dāng)目標(biāo)自旋頻率變化時(shí),對(duì)應(yīng)時(shí)頻譜頻帶寬度以及重復(fù)頻率將隨之改變,圖4（b）和圖4（c）分別是自旋頻率為1Hz和0.5Hz且探測(cè)距離為50km的結(jié)果,與圖4（a）類似,可分別得到圖像重復(fù)頻率為1Hz和0.5Hz,對(duì)應(yīng)角速度分別為2π rad/s和π rad/s。

根據(jù)圖4可知相同探測(cè)距離情況下,目標(biāo)自旋頻率越小,時(shí)頻譜頻帶寬度越小,重復(fù)頻率也越小,且計(jì)算結(jié)果與仿真設(shè)定值完全一致。

圖4 仿真時(shí)頻譜圖 （探測(cè)距離50km）Fig.4 Time-frequency spectrum simulation diagram（detection range 50km）

圖5是探測(cè)距離為500km時(shí),自旋頻率分別為2Hz、1Hz和0.5Hz情況下的仿真結(jié)果;圖6是探測(cè)距離為1000km時(shí),自旋頻率分別為2Hz、1Hz和0.5Hz情況下的仿真結(jié)果。

對(duì)比圖4、圖5和圖6可知,探測(cè)距離增加會(huì)導(dǎo)致回波信號(hào)信噪比降低,對(duì)時(shí)頻分析造成不利影響,但是仍能正確獲得目標(biāo)自旋頻率參數(shù)值,亦可正確得到目標(biāo)角速度數(shù)值。

圖5 仿真時(shí)頻譜圖 （探測(cè)距離500km）Fig.5 Time-frequency spectrum simulation diagram（detection range 500km）

圖6 仿真時(shí)頻譜圖 （探測(cè)距離1000km）Fig.6 Time-frequency spectrum simulation diagram（detection range 1000km）

對(duì)于1m直徑的空間碎片仿真結(jié)果匯總在表2中,可見激光微多普勒探測(cè)對(duì)于直徑1m的空間碎片的探測(cè)距離在50km、500km以及1000km時(shí),探測(cè)距離精度分別達(dá)到5m、10m和20m,角速度探測(cè)精度分別達(dá)到0.02rad/s、0.03rad/s和0.10rad/s,徑向速度探測(cè)精度分別達(dá)到0.5m/s、1m/s和5m/s。探測(cè)距離跟目標(biāo)大小、激光發(fā)射功率等條件有關(guān),一般而言,探測(cè)距離跟發(fā)射功率與目標(biāo)大小成正比。探測(cè)距離越大,信噪比降低,探測(cè)精度會(huì)下降,實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)這兩個(gè)參數(shù)需要平衡。

對(duì)于尺寸從0.01～10m的空間碎片激光微多普勒探測(cè)仿真結(jié)果結(jié)果見表2,可見激光微多普勒探測(cè)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于直徑小于10m的空間碎片較遠(yuǎn)的探測(cè)距離、較高的距離和速度分辨率,具備對(duì)空間碎片的在軌高精度觀測(cè)能力。

表2 直徑1m空間目標(biāo)激光微多普勒探測(cè)仿真結(jié)果Table 2 Simulation results of laser micro-Doppler detection for space target with a diameter of 1m

表3 不同直徑空間碎片激光微多普勒探測(cè)精度仿真結(jié)果Table 3 Simulation results of laser micro-Doppler detection accuracy of space debris with different diameters

5 激光雷達(dá)天基裝備關(guān)鍵技術(shù)分析

激光雷達(dá)可通過搭載衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)在軌運(yùn)行,通過設(shè)計(jì)合適的固定軌道或者實(shí)施變軌動(dòng)作,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)空間目標(biāo)如近地小行星、空間碎片及其他空間目標(biāo)的在軌監(jiān)測(cè),如圖7所示。由于空間環(huán)境不受大氣影響,激光沒有衰減和波前畸變,可以在1000km以上的較遠(yuǎn)距離對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行精確探測(cè)和識(shí)別,探測(cè)目標(biāo)的多維運(yùn)動(dòng)參數(shù),判斷目標(biāo)體積、大小以及材質(zhì),預(yù)測(cè)其運(yùn)行軌道或者進(jìn)入大氣層軌道,極大提高對(duì)空間目標(biāo)的探測(cè)、管理和預(yù)警能力。為了實(shí)現(xiàn)在軌裝備,激光雷達(dá)系統(tǒng)還需要解決以下若干關(guān)鍵技術(shù)。

圖7 天基激光雷達(dá)探測(cè)空間目標(biāo)示意圖Fig.7 Schematic diagram of space target detection by space-based LIDAR

（1）系統(tǒng)小型化技術(shù)

現(xiàn)在的原理樣機(jī)系統(tǒng)鏡頭口徑、長(zhǎng)度和重量分別為200mm、400mm、10kg,考慮到對(duì)空間探測(cè)距離至少要1000km以上,再加上對(duì)探測(cè)分辨率的要求,在軌運(yùn)行的系統(tǒng)出瞳孔徑至少要達(dá)到500mm,再加上和紅外、可見光相機(jī)復(fù)合,系統(tǒng)體積和重量相較目前的系統(tǒng)要增大很多。所以在光學(xué)設(shè)計(jì)上要盡可能采用共窗口和共光路技術(shù),以盡可能減少光學(xué)元件的使用數(shù)量,減低系統(tǒng)的體積和重量。

（2）抗空間輻照加固技術(shù)

由于激光探測(cè)系統(tǒng)涉及激光器以及信號(hào)處理電路容易受到空間輻照的影響產(chǎn)生性能衰退和失效現(xiàn)象,激光雷達(dá)上天需要進(jìn)行專門的器件及系統(tǒng)抗空間輻照加固,確保激光器和處理電路長(zhǎng)期正常工作。這就需要從激光制造、電路設(shè)計(jì)與制造入手,做針對(duì)性的技術(shù)加固設(shè)計(jì)以及大量的地面驗(yàn)證試驗(yàn),確保系統(tǒng)上天運(yùn)行的可靠性。

（3）弱暗目標(biāo)激光回波參數(shù)提取算法

利用激光微多普勒效應(yīng)探測(cè)空間目標(biāo),距離向分辨率與脈沖寬度成正比,需要從探測(cè)回波中提取目標(biāo)信息的有用回波,用于目標(biāo)圖像重構(gòu)?？臻g大氣環(huán)境相對(duì)純凈,大氣影響可以忽略不計(jì)。由于目標(biāo)距離遠(yuǎn)、回波弱、還需要考慮空間輻照對(duì)信號(hào)電子設(shè)備帶來的噪聲影響等因素,需要建立各種探測(cè)影響因素對(duì)回波信號(hào)的調(diào)制模型,研究相應(yīng)的信號(hào)降噪和解調(diào)算法,用以恢復(fù)出包含在激光回波信號(hào)脈沖內(nèi)部的目標(biāo)反射調(diào)制量,實(shí)現(xiàn)對(duì)激光回波脈內(nèi)目標(biāo)調(diào)制信息的有效提取,提高探測(cè)精度。

（4）激光-紅外-可見多通道復(fù)合設(shè)計(jì)技術(shù)

激光微多普勒激光雷達(dá)的視場(chǎng)角目前只能做到0.2mrad,意味著目標(biāo)識(shí)別空間范圍較小,只能在鎖定目標(biāo)才能以后完成目標(biāo)探測(cè)。需要和紅外和可見光相機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)合,在大視場(chǎng)角光學(xué)相機(jī)完成目標(biāo)搜索和跟蹤以后,利用共軸的激光雷達(dá)在進(jìn)行激光微多普勒效應(yīng)進(jìn)行目標(biāo)探測(cè),這就需要解決多通道光學(xué)系統(tǒng)共口徑和共光路等技術(shù)問題。

6 總結(jié)與建議

利用激光微多普勒效應(yīng)探測(cè)空間目標(biāo)利用激光探測(cè)波長(zhǎng)短、分辨率高的特點(diǎn),可以實(shí)現(xiàn)對(duì)空間目標(biāo)的徑向運(yùn)動(dòng)速度、翻轉(zhuǎn)和旋進(jìn)角速度進(jìn)行精確探測(cè)。本文通過對(duì)直徑0.01m、0.1m、5m和10m空間碎片進(jìn)行建模及仿真計(jì)算,表明激光微多普勒效應(yīng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)直徑10m以下的小尺寸空間碎片實(shí)現(xiàn)較遠(yuǎn)的探測(cè)距離,較高的探測(cè)、距離速度分辨率和角速度分辨率。如果實(shí)現(xiàn)在軌裝備,激光微多普勒雷達(dá)還需要解決系統(tǒng)小型化、抗空間輻照加固技術(shù)、弱暗目標(biāo)激光回波參數(shù)提取算法、激光-紅外-可見多通道復(fù)合設(shè)計(jì)技術(shù)等關(guān)鍵技術(shù)。未來隨著激光器技術(shù)發(fā)展,激光微多普勒雷達(dá)的探測(cè)距離和探測(cè)精度還可以繼續(xù)提高,完全具備在軌裝備條件,通過與其他空間目標(biāo)觀測(cè)手段一起組網(wǎng)運(yùn)行,可以提供包括空間碎片、小行星以及其他空間目標(biāo)的精確多維運(yùn)動(dòng)和目標(biāo)特征參數(shù),提升國(guó)家對(duì)空間目標(biāo)監(jiān)測(cè)、預(yù)警以及管理能力。