初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法的滲透

張夢月

摘要：隨著素質(zhì)教育在初中教育體系中不斷走進(jìn)深化階段，傳統(tǒng)法教育模式與理念以及無法適應(yīng)今日的教學(xué)環(huán)境，因此初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也更注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。這樣的數(shù)學(xué)思想方法的滲透，可以有效的轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)難度較高的知識，降低學(xué)生接受的門檻方便學(xué)生理解，從而側(cè)面加深學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣和掌握熟練程度，為學(xué)生日后打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)方法

引言：數(shù)學(xué)學(xué)科的知識的最關(guān)鍵也是最核心的便是一種數(shù)學(xué)思想和方法，擁有這種思想與方法就能將知識轉(zhuǎn)化為能力，這種數(shù)學(xué)能力也明確的被初中新課標(biāo)的教學(xué)大綱中提出，格外要求教師需要在課堂中重視對初中數(shù)學(xué)思想和方法的日常滲透。對于數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)就是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識以及對數(shù)學(xué)規(guī)律的理想認(rèn)識;而數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)思想的具體行為，是一種用來理解數(shù)學(xué)問題的手段。所以對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說數(shù)學(xué)思想是靈魂，數(shù)學(xué)方法是行為，但是需要注意的一點(diǎn)是，初中階段的學(xué)生尚且處于抽象思維能力不足的情況，因此教師在日常教學(xué)過程中需要巧妙的恰當(dāng)好處的將數(shù)學(xué)思想和方法與教材知識結(jié)合，才能得到最有效的效果和預(yù)期發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)功能

在了解數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法并且學(xué)會去運(yùn)用它首先必須了解二者的本質(zhì)。數(shù)學(xué)思想是指數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法的最本質(zhì)的最根源的認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識;數(shù)學(xué)方法則用來解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，它是數(shù)學(xué)思想的具體反映。因此數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的關(guān)系是以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，以數(shù)學(xué)方法為手段，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓與靈魂，在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具有重要意義。

首先，數(shù)學(xué)思想方法是初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)編寫的靈魂，仔細(xì)觀察數(shù)學(xué)教材不難發(fā)現(xiàn)教材的構(gòu)成是數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)概念和命題二者相互支持，相互滲透從而構(gòu)成一個完整的有機(jī)體。學(xué)生通過教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)思想，也就是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，學(xué)生通過學(xué)習(xí)獲得的這種思想來指導(dǎo)發(fā)展自身的數(shù)學(xué)知識和發(fā)展思維。其次，教師在課前準(zhǔn)備課前設(shè)計(jì)的時候也同樣需要數(shù)學(xué)思想和方法的認(rèn)識，才能對課堂設(shè)計(jì)更出眾。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)不應(yīng)該只是單純的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程和認(rèn)識數(shù)學(xué)的堆砌，應(yīng)該是在數(shù)學(xué)的思想的頂層設(shè)計(jì)下加以創(chuàng)新，讓數(shù)學(xué)思想在課堂中學(xué)生腦海中發(fā)生以及發(fā)展過的簡縮。再次，數(shù)學(xué)思想會對學(xué)生在認(rèn)知方面發(fā)揮重要作用，通常在課堂教學(xué)中教師會面對來自不同學(xué)生的各種奇形怪狀的問題，只有當(dāng)教師對數(shù)學(xué)思想達(dá)到一定高度和廣度的數(shù)學(xué)思想時，才能游刃有余的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想例如類比聯(lián)想，來幫助學(xué)生解決問題。擁有數(shù)學(xué)思想的老師有將抽象問題化為具象，將復(fù)雜問題化成簡單問題的能力，這樣教師與學(xué)生之間的溝通可以暢通無阻，學(xué)生身上思想的火花和對數(shù)學(xué)的別樣認(rèn)識就不會被埋沒，教師可以找到學(xué)生的發(fā)光點(diǎn)進(jìn)行凝練和轉(zhuǎn)化升華。

二、數(shù)學(xué)思想教學(xué)中數(shù)學(xué)思想與方法的滲透策略

新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出要求初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要有了解，理解和會應(yīng)用三個層面的要求，具體包括學(xué)生要了解的思想主要有函數(shù)思想，歸化思想，分類思想，類比思想以及歸化的思想等等。作為初中階段的教師，首要任務(wù)也是重要的任務(wù)就是將這些抽象的思想通過具象的數(shù)學(xué)方法體現(xiàn)出來，將復(fù)雜的問題簡單化。具體做法如下：

（一） 教師在教學(xué)中增強(qiáng)滲透意識

數(shù)學(xué)學(xué)科教育要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和方法能夠在教學(xué)過程中方方面面的融合與滲透，就要從教師這個源頭抓取從教師的意識層面入手，加強(qiáng)培訓(xùn)教師應(yīng)時刻保持滲透意識，具體可以表現(xiàn)為在課前進(jìn)行備課過程中，對教材知識進(jìn)行拆碎，隨時有意識想著哪些數(shù)學(xué)思想與方法可以滲透到教學(xué)過程中。學(xué)生在這種意識的長期目染下，學(xué)生能夠做到在學(xué)習(xí)知識的同時又掌握了本質(zhì)的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行舉一反三，在這種效果最大化的結(jié)果面前，數(shù)學(xué)知識僅僅知識數(shù)學(xué)思想方法的一個載體，無論未來學(xué)生接觸到的知識體系有多么龐大都可以一一化解。例如，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對“認(rèn)識數(shù)與形”這一章節(jié)進(jìn)行滲透數(shù)學(xué)思想中的“數(shù)形結(jié)合”思想，那有了“數(shù)與形”這一章節(jié)滲透的數(shù)形結(jié)合思想在日后碰見類似的數(shù)學(xué)思想，可以讓學(xué)生結(jié)合前面所學(xué)的數(shù)形結(jié)合與后者學(xué)習(xí)的融合深化，加深學(xué)生印象讓學(xué)生在圖形中找數(shù)字，在數(shù)字中建構(gòu)圖形。

（二） 層層遞進(jìn)，塌實(shí)教學(xué)方法

1. 訓(xùn)練方法，理解思想

新課標(biāo)要求初中教師對初中的教材融會貫通，通過不斷熟悉和認(rèn)真專研去找到教材的中各種適合數(shù)學(xué)思想與方法滲透的知識點(diǎn)，進(jìn)而利用自身對數(shù)學(xué)思想的理解和方法進(jìn)行知識點(diǎn)全面剖析，根據(jù)對學(xué)生的了解進(jìn)行按照不同年級，不同知識難度進(jìn)行建議劃分，運(yùn)用到日后的教學(xué)里面。例如在講到“分式方程”知識點(diǎn)的時候，要滲透分式方程和整式方程的對立統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思想。教師不可單獨(dú)分裂支隊(duì)分式方程的概念和具體 方法進(jìn)行簡介，而是應(yīng)該針對學(xué)生不同的類型進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透，從更具體的形式來說是在課堂的前半段優(yōu)先對以往的學(xué)習(xí)過的整式和分式的概念進(jìn)行回顧和復(fù)習(xí)，再利用辯證法的的思維循循善誘的引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出分式方程。引導(dǎo)學(xué)生理解二者的的統(tǒng)一性和對立性，最后利用數(shù)學(xué)思想中的轉(zhuǎn)化思想去啟發(fā)學(xué)生理解分式方程的階梯思路，找到分式與整式二者之間的解題方法上的差異以及聯(lián)系。

2. 掌握方法，運(yùn)用思想

雖然數(shù)學(xué)思想很好用，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要想完全掌握一門學(xué)無法避免需要經(jīng)過大量的練習(xí)過程，數(shù)學(xué)思想和方法并非能夠一蹴而就，都是在一朝一夕中反復(fù)練習(xí)，初中學(xué)生才能夠?qū)⑶叭说臄?shù)學(xué)知識內(nèi)化為自己的知識。所以，為了將數(shù)學(xué)思想和方法在學(xué)生日常中能夠自覺使用，需要反復(fù)進(jìn)行訓(xùn)練一步步完善。比如，在講解”圓與圓的位置關(guān)系“的知識點(diǎn)的時候，可以先運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中存在的圓向?qū)W生展示，讓學(xué)生從具體的形中充分了解圓與圓的位置關(guān)系，在多輪演示下從而在進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算去滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。在課后布置課后作業(yè)時，多注重對數(shù)學(xué)思想的訓(xùn)練，讓學(xué)生有意識自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法的習(xí)慣。

3. 提煉方法，完善思想

在一堂課后由于知識點(diǎn)的陌生學(xué)生很難把握課堂的重點(diǎn)，作為教師應(yīng)該在課堂中把握適當(dāng)?shù)臅r機(jī)進(jìn)行對教學(xué)方法的提煉，深化學(xué)生的印象。也正是因?yàn)閿?shù)學(xué)思想和方法并非是完整的系統(tǒng)的介紹而是分布在各個知識點(diǎn)上，即使是在同一道題中也能用到不同的數(shù)學(xué)思想和方法去解決，所以在課堂中引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和歸納是十分重要的。比如在講解”待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式“相關(guān)內(nèi)容的時候，學(xué)生容易自然而然的機(jī)遇未知量的關(guān)系進(jìn)行組建方程組，倘若教師只是在單純的講解步驟，學(xué)生無法很好吸收，所以在每個問題解決時需要很好滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中全方位的滲透數(shù)學(xué)思想和方法這樣的數(shù)學(xué)問題中的本質(zhì)，有助于學(xué)生在龐大的初中數(shù)學(xué)知識體系中快速抓住問題的關(guān)鍵和本質(zhì)，還能夠幫助他們在生活中抓住生活中數(shù)學(xué)的本質(zhì)，將數(shù)學(xué)的智慧遷移到到生活中，用一種新的數(shù)學(xué)理性的思維豐富看待生活的維度。當(dāng)然老師不可忽略知識層面講解，否則學(xué)生無法觸及知識要領(lǐng)的教學(xué)只能成為形式主義。所以是身為初中教學(xué)老師，要對課堂設(shè)計(jì)花費(fèi)心思，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動行，才能有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法的養(yǎng)成。

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