提升管反應(yīng)器介尺度結(jié)構(gòu)影響規(guī)律的數(shù)值模擬研究

石孝剛，王成秀，高金森，藍(lán)興英

（中國石油大學(xué)（北京） 重質(zhì)油國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249）

引 言

提升管反應(yīng)器由于其高效的多相間接觸效率而廣泛應(yīng)用于石油化工、煤化工、生物質(zhì)轉(zhuǎn)化等工業(yè)過程[1-2]。提升管反應(yīng)器內(nèi)的流動和反應(yīng)過程十分復(fù)雜且高度耦合，多相之間及多相與提升管反應(yīng)器結(jié)構(gòu)的復(fù)雜相互作用，使得顆粒會在反應(yīng)器局部聚集形成聚團(tuán)[3]，這是一種典型的非均勻的介尺度結(jié)構(gòu)，對提升管的多相流動、傳熱、傳質(zhì)與化學(xué)反應(yīng)具有重要的影響[4]。對介尺度結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行深入分析，有助于為提升管反應(yīng)器的設(shè)計(jì)、優(yōu)化操作提供重要的基礎(chǔ)信息。

實(shí)驗(yàn)方法難以實(shí)時、全面而高效地測量提升管反應(yīng)器高度耦合的物理與化學(xué)過程[5]?；谟?jì)算流體力學(xué)（CFD）的數(shù)值模擬方法是一種研究多相反應(yīng)體系的有效工具。傳統(tǒng)針對提升管反應(yīng)器多相流動-反應(yīng)耦合過程的模擬普遍采用基于均勻流態(tài)化發(fā)展而來的平均化處理的歐拉雙流體模型，未充分考慮到提升管的顆粒聚團(tuán)結(jié)構(gòu)特性[6]。而前人的研究結(jié)果表明，顆粒聚團(tuán)對反應(yīng)結(jié)果的影響至關(guān)重要。Yin 等[7]研究了循環(huán)流化床提升管內(nèi)催化劑顆粒聚團(tuán)對甲烷蒸汽重整過程的影響，結(jié)果表明，孤立單顆粒的催化重整反應(yīng)速率明顯高于顆粒聚團(tuán)中顆粒的重整反應(yīng)速率。Wang等[8]采用耦合甲烷水蒸氣重整耦合反應(yīng)動力學(xué)的方法，研究了顆粒聚團(tuán)對甲烷水蒸氣重整反應(yīng)的影響，結(jié)果表明，顆粒聚團(tuán)的重整反應(yīng)速率小于單顆粒上的反應(yīng)速率，且聚團(tuán)中產(chǎn)物隨操作溫度和入口氣速的增加而增加，隨反應(yīng)器壓力和進(jìn)料蒸汽的增加而減少。呂林英等[9]對顆粒聚團(tuán)上的減壓餾分油裂化反應(yīng)過程進(jìn)行了深入分析，發(fā)現(xiàn)顆粒聚團(tuán)的存在阻礙了反應(yīng)油氣與催化劑顆粒的充分接觸，使得反應(yīng)器中氣固兩相的溫度和速度分布不均勻，對油氣催化劑的反應(yīng)效率產(chǎn)生不利影響。由此可見，顆粒聚團(tuán)的形成會阻礙流體與聚團(tuán)內(nèi)顆粒的相互接觸，進(jìn)而會影響反應(yīng)結(jié)果。提升管反應(yīng)器內(nèi)形成的顆粒聚團(tuán)結(jié)構(gòu)對反應(yīng)過程的影響顯著，在進(jìn)行提升管反應(yīng)器的模擬過程中，需要充分考慮顆粒聚團(tuán)的影響。而傳統(tǒng)基于平均化處理的歐拉雙流體模型，未充分考慮到提升管的顆粒聚團(tuán)結(jié)構(gòu)特性，難以描述顆粒聚團(tuán)結(jié)構(gòu)特性對提升管多相流動、傳熱與化學(xué)反應(yīng)的影響規(guī)律，在對工業(yè)提升管反應(yīng)器進(jìn)行模擬時，難以為提升管反應(yīng)器的設(shè)計(jì)、優(yōu)化操作提供可信的信息[10-12]。

前人針對介尺度結(jié)構(gòu)對傳質(zhì)、反應(yīng)的影響及基于介尺度結(jié)構(gòu)影響的CFD 數(shù)值模擬，進(jìn)行了一系列研究工作。Cloete等[13]通過細(xì)網(wǎng)格模擬發(fā)現(xiàn)，介尺度結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性對提升管反應(yīng)器內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)有重要影響。Chalermsinsuwan 等[14-15]指出，細(xì)顆粒形成的顆粒聚團(tuán)對傳質(zhì)過程有重要影響，但常規(guī)用于描述氣固傳質(zhì)過程的模型通常忽略了聚團(tuán)結(jié)構(gòu)的影響。Holloway 等[16]采用雙流體模型對催化劑顆粒尺度上的化學(xué)反應(yīng)過程進(jìn)行了細(xì)網(wǎng)格模擬，并采用濾波法將細(xì)網(wǎng)格模擬的介尺度結(jié)構(gòu)上的反應(yīng)結(jié)果進(jìn)行關(guān)聯(lián)，得到了反映介尺度結(jié)構(gòu)影響的化學(xué)反應(yīng)速率關(guān)聯(lián)式，實(shí)現(xiàn)了密相氣固流動與反應(yīng)體系的模擬。Dong 等[17]采用EMMS 模型框架，構(gòu)建了考慮介尺度結(jié)構(gòu)影響的相間傳質(zhì)模型。Hong 等[18]通過考慮介尺度結(jié)構(gòu)對傳質(zhì)與反應(yīng)的影響，提出了結(jié)構(gòu)依賴的多流體模型，實(shí)現(xiàn)了氣固反應(yīng)過程的準(zhǔn)確模擬。Liu 等[19]采用結(jié)構(gòu)依賴的多流體模型，通過引入描述介尺度結(jié)構(gòu)影響的反應(yīng)與傳質(zhì)非均勻性指數(shù)，實(shí)現(xiàn)了介尺度結(jié)構(gòu)影響下的氣固流動、傳質(zhì)與反應(yīng)過程模擬。Huang 等[20]基于細(xì)網(wǎng)格模擬結(jié)果，采用濾波法構(gòu)建了適于描述氣固流動-反應(yīng)過程的數(shù)學(xué)模型，通過引入反映介尺度結(jié)構(gòu)影響的有效因子，建立了描述該有效因子波動特性的概率密度模型，實(shí)現(xiàn)了循環(huán)流化床提升管反應(yīng)器內(nèi)氣固流動與臭氧分解反應(yīng)過程的準(zhǔn)確描述。Zou 等[21]針對氣固非催化反應(yīng)過程，建立了介尺度結(jié)構(gòu)影響的傳質(zhì)模型，并與縮核反應(yīng)模型進(jìn)行耦合，實(shí)現(xiàn)了對氣固非催化反應(yīng)過程的模擬。

以上基于介尺度結(jié)構(gòu)影響的研究工作，對于認(rèn)識氣固流動-反應(yīng)體系的復(fù)雜特性具有重要意義。然而，前述關(guān)于介尺度結(jié)構(gòu)影響的報道，多是從精細(xì)網(wǎng)格模擬出發(fā)獲得的結(jié)果，鮮有從介尺度幾何結(jié)構(gòu)本身出發(fā)，通過其自身幾何結(jié)構(gòu)對傳質(zhì)、反應(yīng)過程的影響機(jī)制來獲得適用于氣固流動-反應(yīng)體系的介尺度結(jié)構(gòu)模型。

為此，本文通過充分考慮提升管內(nèi)顆粒聚團(tuán)結(jié)構(gòu)特性對流動和化學(xué)反應(yīng)的影響，獲得反映介尺度結(jié)構(gòu)特性對傳質(zhì)、反應(yīng)定量影響的關(guān)聯(lián)式（非均勻性因子），建立了基于介尺度結(jié)構(gòu)的流動-反應(yīng)綜合數(shù)學(xué)模型，并通過提升管內(nèi)臭氧分解反應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對模型進(jìn)行驗(yàn)證。進(jìn)一步應(yīng)用該模型，對工業(yè)催化裂化提升管反應(yīng)器的流動-反應(yīng)特性進(jìn)行模擬分析，通過預(yù)測目標(biāo)產(chǎn)品——汽油收率出現(xiàn)最佳收率的提升管高度位置，有望為反應(yīng)終止劑技術(shù)的開發(fā)提供重要基礎(chǔ)信息。

1 模型方法與設(shè)置

本研究充分考慮提升管顆粒聚團(tuán)這一典型介尺度結(jié)構(gòu)特性及其對流動、傳熱、傳質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)的影響，建立基于介尺度結(jié)構(gòu)的提升管反應(yīng)器流動-反應(yīng)綜合數(shù)值模擬方法。該方法是在多相質(zhì)點(diǎn)網(wǎng)格模型（multiphase particle-in-cell，MP-PIC）基礎(chǔ)上，在相間傳遞模型和化學(xué)反應(yīng)模型中考慮顆粒聚團(tuán)的影響，其基本控制方程及相關(guān)表達(dá)式見本課題組前期發(fā)表的工作[22-24]。

1.1 模型方法

提升管中的氣固兩相流動，兩相之間的動量交換或者力的相互作用通過曳力體現(xiàn)。在提升管氣固兩相流動的模擬中，氣固相間曳力模型一直是研究的熱點(diǎn)。已有的模擬結(jié)果顯示，對于存在明顯介尺度結(jié)構(gòu)的氣固流動，采用基于平均化方法的曳力模型，將高估曳力。為此，國內(nèi)外許多學(xué)者通過不同的方法對介尺度結(jié)構(gòu)影響的曳力系數(shù)進(jìn)行了修正。目前，應(yīng)用較為廣泛的曳力模型修正方法是Li等[10]提出的能量最小多尺度(EMMS)方法，文獻(xiàn)結(jié)果表明，該方法能合理捕捉顆粒聚團(tuán)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而有助于準(zhǔn)確預(yù)測多相流動特性[11-12]。

因此，本研究也選用基于EMMS 方法的曳力模型來考慮顆粒聚團(tuán)對氣固相間動量傳遞的影響，本課題組前期工作對該模型參數(shù)的求解進(jìn)行了詳細(xì)討論[22-24]，此處使用經(jīng)過驗(yàn)證過的模型表達(dá)式，見表1。

表1 EMMS曳力模型表達(dá)式Table 1 EMMS model equations

提升管中化學(xué)反應(yīng)速率由催化劑濃度、溫度和組分濃度等參數(shù)決定，本課題組的前期研究結(jié)果表明[9,25]，顆粒聚團(tuán)影響傳熱和傳質(zhì)過程，從而影響著溫度和組分濃度分布，最終影響所發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)的速率?？紤]到提升管中存在各種顆粒聚團(tuán)，如絮狀物、帶狀物、簇狀物及片狀物，這些不同形態(tài)的顆粒聚團(tuán)存在非均勻分布，這種非均勻性同樣也會影響到所進(jìn)行的化學(xué)反應(yīng)過程。綜合顆粒聚團(tuán)的存在及顆粒聚團(tuán)的非均勻性兩種因素對化學(xué)反應(yīng)的影響，本文提出了考慮介尺度結(jié)構(gòu)影響的反應(yīng)速率修正因子Hheter的表達(dá)式。

式中，Hc體現(xiàn)了由于顆粒聚團(tuán)的存在對化學(xué)反應(yīng)的影響；Hr體現(xiàn)了由于顆粒聚團(tuán)的非均勻性對化學(xué)反應(yīng)的影響。反應(yīng)器中實(shí)際反應(yīng)速率可由式（2）計(jì)算而得：

式中，r為實(shí)際反應(yīng)速率；r0為基于平均化方法的反應(yīng)速率。

本課題組前期研究[9,25]基于離散單顆粒反應(yīng)速率為基準(zhǔn)建立的非均勻因子Hc包含了顆粒聚團(tuán)對傳熱、傳質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)的綜合影響。由于顆粒聚團(tuán)的存在，聚團(tuán)中各顆粒上的反應(yīng)速率明顯與離散單顆粒上的反應(yīng)速率不同?；谄骄幚淼哪M方法，未考慮顆粒聚團(tuán)的影響，將所有的顆?？闯呻x散單顆粒，由此計(jì)算得到的結(jié)果存在偏差。因此，為了將顆粒聚團(tuán)的影響定量地耦合到提升管反應(yīng)器的整體模擬中，本研究以離散單顆粒的反應(yīng)速率為基準(zhǔn)，提出一個化學(xué)反應(yīng)速率的非均勻因子Hc來表征顆粒聚團(tuán)對化學(xué)反應(yīng)的影響。

為了描述顆粒聚團(tuán)對反應(yīng)速率的影響規(guī)律，本文在前期工作基礎(chǔ)上[9,25]，獲得了每組工況下顆粒聚團(tuán)上所有顆粒表面的平均反應(yīng)速率和單顆粒表面上的反應(yīng)速率的比值，如表2所示。

通過對表2 的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，建立了Hc和顆粒Reynolds數(shù)Rep及空隙率εc的關(guān)聯(lián)式。

表2 顆粒聚團(tuán)上的平均反應(yīng)速率和單顆粒上的反應(yīng)速率的比值Table 2 Ratio of reaction rate on cluster to that on single particle

對于一次反應(yīng)：

對于二次反應(yīng)：

考慮到提升管中存在各種顆粒聚團(tuán)，如絮狀物、帶狀物、簇狀物及片狀物，這些不同形態(tài)的顆粒聚團(tuán)存在非均勻分布，這種非均勻性同樣也會影響所進(jìn)行的化學(xué)反應(yīng)過程。Liu等[19]借助EMMS思想推導(dǎo)出非均勻的顆粒聚團(tuán)的非均勻性對化學(xué)反應(yīng)速率的影響，得到的影響因子Hr的具體表達(dá)式如表3所示，本文所用的Hr關(guān)聯(lián)式來自該工作。

表3 非均勻的顆粒聚團(tuán)對化學(xué)反應(yīng)速率的影響因子表達(dá)式［19］Table 3 Correlation for influence factor of heterogeneous cluster on reaction rate［19］

1.2 模型設(shè)置

為了檢驗(yàn)所建立的基于介尺度結(jié)構(gòu)的流動-反應(yīng)綜合模型的合理性，本研究以Wang[26]的中試實(shí)驗(yàn)裝置為模擬對象，如圖1所示，分別采用傳統(tǒng)的基于平均化的和基于介尺度結(jié)構(gòu)的模型進(jìn)行模擬計(jì)算，對模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。本文采用Fluent 商業(yè)軟件進(jìn)行模擬，氣固兩相的入口采用速度入口條件，出口設(shè)定為壓力出口條件，壁面為無滑移。采用的網(wǎng)格數(shù)為1.4 × 105個，其已在本課題組發(fā)表的工作中進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證[22-24]。在曳力模型選取中，基于平均化的模型采用的是經(jīng)典的Gidaspow 曳力模型[27]，基于介尺度結(jié)構(gòu)的曳力模型采用的是EMMS模型。該實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行的化學(xué)反應(yīng)為臭氧分解反應(yīng)，是簡單的一級非可逆反應(yīng)。所用到的傳熱模型與臭氧分解反應(yīng)動力學(xué)，可以參考本課題組前期發(fā)表的工作[22-24]。

圖1 模擬對象的裝置示意圖（a）[26]及其幾何結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格劃分（b）Fig.1 Schematic diagram(a)and geometry and mesh(b)of simulation set-up

具體操作條件為：表觀氣速Ug為9 m/s，顆粒循環(huán)量Gs為100～300 kg/(m2·s)，臭氧初始濃度Cinitial為80 mg/kg。其他相關(guān)的計(jì)算區(qū)域幾何尺寸以及物性參數(shù)等如表4所示。

表4 模擬對象尺寸和物性Table 4 Size of simulation set-up and properties of materials

計(jì)算過程中，在計(jì)算25 s后即達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，并取25～40 s范圍進(jìn)行了時均統(tǒng)計(jì)。

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗(yàn)證

采用基于平均化的模型和基于介尺度結(jié)構(gòu)的模型計(jì)算所得的臭氧濃度(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)的軸向和徑向分布如圖2 和圖3 所示，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，其中數(shù)值模擬結(jié)果均為時均統(tǒng)計(jì)值。計(jì)算過程中，在計(jì)算25 s 后即達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，并取25～40 s范圍進(jìn)行了時均統(tǒng)計(jì)。

圖2 提升管內(nèi)臭氧濃度的軸向分布（Ug=9 m/s，虛線代表基于平均化的模型，實(shí)線代表基于介尺度結(jié)構(gòu)的模型）Fig.2 Axial distribution of ozone concentration in riser(Ug=9 m/s,dash line is for homogeneous model while solid line for mesoscale model)

圖3 提升管內(nèi)臭氧濃度的徑向分布（Ug=9 m/s，虛線代表基于平均化的模型，實(shí)線代表基于介尺度結(jié)構(gòu)的模型）Fig.3 Radial distribution of ozone concentration in riser(Ug=9 m/s,dash line is for homogeneous model while solid line for mesoscale model)

由圖中數(shù)據(jù)看出，在提升管底部臭氧還未進(jìn)行充分分解，其濃度較高。臭氧隨氣流沿提升管向上流動的過程中，其分解反應(yīng)繼續(xù)發(fā)生，沿提升管軸向臭氧濃度逐漸降低；徑向上，由于催化劑顆粒濃度在靠近邊壁處高、反應(yīng)快，使得臭氧濃度呈現(xiàn)中心高邊壁低的分布特征。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比顯示，基于平均化的模型計(jì)算得到的臭氧濃度與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在軸徑向上都存在一定的偏差，而基于介尺度結(jié)構(gòu)修正的模型計(jì)算得到的臭氧濃度與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好?；谄骄哪Ｐ陀?jì)算得到的臭氧濃度均低于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，這是因?yàn)榛谄骄哪Ｐ陀?jì)算的反應(yīng)速率偏高，使得預(yù)測的臭氧分解反應(yīng)進(jìn)行得過快。

臭氧在催化劑顆粒上的分解反應(yīng)是典型的氣固非均相反應(yīng)，臭氧氣體與催化劑接觸得越充分，越有利于其分解反應(yīng)的進(jìn)行。當(dāng)顆粒形成聚團(tuán)后，由于聚團(tuán)內(nèi)部顆粒間距小，導(dǎo)致臭氧在聚團(tuán)內(nèi)的流動阻力大，當(dāng)臭氧流經(jīng)顆粒聚團(tuán)時，臭氧更傾向于從聚團(tuán)兩側(cè)繞流過去。可見聚團(tuán)的存在，降低了臭氧與顆粒聚團(tuán)內(nèi)部催化劑顆粒的接觸，聚團(tuán)內(nèi)的催化劑顆粒利用率低，難以充分發(fā)揮催化劑的作用，導(dǎo)致整體的反應(yīng)效率降低。因而考慮了介尺度結(jié)構(gòu)影響之后，所預(yù)測的臭氧的分解反應(yīng)速率降低，使得臭氧濃度預(yù)測的數(shù)值偏低，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更接近，模型的準(zhǔn)確性明顯提高。

由此可見，本文基于介尺度結(jié)構(gòu)的流動-反應(yīng)綜合模型，可以相對準(zhǔn)確地描述提升管反應(yīng)器內(nèi)的反應(yīng)特性。

2.2 基于介尺度結(jié)構(gòu)模型在工業(yè)提升管中的應(yīng)用

本部分將上述經(jīng)過驗(yàn)證的基于介尺度結(jié)構(gòu)的流動-反應(yīng)綜合模型進(jìn)一步應(yīng)用于工業(yè)提升管反應(yīng)器的模擬研究中，以揭示介尺度結(jié)構(gòu)對傳遞、反應(yīng)行為的影響，分析提升管反應(yīng)器的反應(yīng)歷程，為催化裂化反應(yīng)過程的有效調(diào)控提供指導(dǎo)。模擬對象為某工業(yè)催化裂化裝置提升管反應(yīng)器，該提升管反應(yīng)器由三個部分組成，分別為預(yù)提升段、進(jìn)料段及提升段。預(yù)提升蒸汽和再生催化劑從底部進(jìn)入預(yù)提升段，而后在進(jìn)料段與進(jìn)料油氣進(jìn)行混合，然后共同進(jìn)入提升段進(jìn)行催化裂化反應(yīng)。該催化裂化提升管的裝置及其幾何結(jié)構(gòu)示意圖如圖4 所示，反應(yīng)器管徑D=1.0 m，預(yù)提升段h1=5.0 m，提升管反應(yīng)段h2=33.12 m，提升管出口段長度L=1.0 m。相關(guān)的工藝參數(shù)見表5。

表5 工業(yè)提升管反應(yīng)器工藝參數(shù)Table 5 Simulation parameter for industrial FCC riser

圖4 工業(yè)催化裂化提升管反應(yīng)器示意圖Fig.4 Industrial FCC riser and its geometry

本文采用Fluent商業(yè)軟件對該工業(yè)提升管進(jìn)行模擬，氣固兩相的入口采用速度入口條件，出口設(shè)定為壓力出口條件，壁面為無滑移。采用的網(wǎng)格數(shù)為2.5 × 106個。在曳力模型選取中，基于平均化的模型采用的是經(jīng)典的Gidaspow 曳力模型[27]，基于介尺度結(jié)構(gòu)的曳力模型采用的是EMMS 模型，并考慮了相間傳熱。

對于工業(yè)提升管反應(yīng)器中所發(fā)生的催化裂化反應(yīng)，本研究選用本課題組前期建立的十四集總動力學(xué)模型進(jìn)行描述[28]，該模型按餾程范圍把原料油分為三層——減渣/油漿層（h）、蠟油/回?zé)捰蛯樱╩）和柴油層（l），每一層按結(jié)構(gòu)族組成劃分為烷基碳（P）、環(huán)烷碳（N）和芳香碳（A），考慮到h 層中以稠環(huán)芳香碳存在的膠質(zhì)、瀝青質(zhì)的裂化性能有所不同，把它單獨(dú)作為一個集總（FAh），再加上汽油（GO）、液化氣（LPG）、干氣（DG）和焦炭（CK）四個產(chǎn)品集總，組成十四集總體系，這些集總所涉及的反應(yīng)如圖5所示，各反應(yīng)的具體表達(dá)式及其指前因子和活化能參數(shù)參見本課題組前期的相關(guān)工作[28]?？紤]到顆粒聚團(tuán)介尺度結(jié)構(gòu)對裂化反應(yīng)的影響，對于一次反應(yīng)采用式（3）修正反應(yīng)速率；對于二次反應(yīng)，采用式（4）修正反應(yīng)速率。

圖5 催化裂化反應(yīng)十四集總動力學(xué)模型反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.5 14-lump kinetic network for FCC reactions

計(jì)算過程中，在計(jì)算110 s 后即達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，并取110～150 s范圍進(jìn)行了時均統(tǒng)計(jì)。

2.2.1 工業(yè)提升管反應(yīng)器氣固流動特性 采用所建立的基于介尺度結(jié)構(gòu)的流動-反應(yīng)綜合模型對工業(yè)提升管反應(yīng)器進(jìn)行模擬分析，作為對比研究，也采用了基于平均化的曳力模型對該工業(yè)提升管進(jìn)行模擬計(jì)算。圖6為不同模擬方法預(yù)測的提升管內(nèi)顆粒濃度軸向分布。由圖可以看出，床層底部顆粒濃度較高，沿提升管高度方向催化劑顆粒濃度逐漸降低。基于介尺度結(jié)構(gòu)的模型計(jì)算得到的顆粒濃度均高于基于平均化的模型，尤其是在提升管底部，說明傳統(tǒng)基于平均化的模型易高估氣固曳力，導(dǎo)致所預(yù)測的顆粒濃度偏低。

圖6 提升管高度方向催化劑顆粒濃度分布Fig.6 Axial distribution of catalyst particle in the riser

采用基于介尺度結(jié)構(gòu)的流動-反應(yīng)綜合數(shù)學(xué)模型，獲得了催化劑顆粒濃度在該工業(yè)提升管反應(yīng)器內(nèi)的時均與瞬時分布，如圖7所示。由圖可以看出，提升管內(nèi)催化劑濃度從底部入口到上部出口逐漸減小，入口處的固體顆粒體積分?jǐn)?shù)較高，而上部接近出口處的固體顆粒體積分?jǐn)?shù)較低。提升管內(nèi)顆粒濃度分布不均勻，在局部區(qū)域部分顆粒聚集在一起，形成較高濃度的顆粒聚團(tuán)。提升管底部入口處氣固作用強(qiáng)烈，顆粒濃度較高，易形成較多的顆粒聚團(tuán)，且在提升管的邊壁與中心區(qū)域均有聚團(tuán)；提升管上部顆粒濃度較低，形成的顆粒聚團(tuán)較少，且聚團(tuán)主要集中在邊壁附近。

圖7 催化裂化提升管反應(yīng)器內(nèi)的瞬時催化劑顆粒濃度分布Fig.7 Instantaneous distribution of particle concentration in FCC riser

2.2.2 工業(yè)提升管反應(yīng)器傳熱特性 圖8為提升管內(nèi)油氣和催化劑顆粒的溫度分布。由圖8 可以看出，從整個提升管反應(yīng)器內(nèi)油氣的溫度分布來分析，隨著提升管高度增加，油氣溫度不斷降低，溫度急劇下降的區(qū)域?yàn)樵线M(jìn)口部分，這一部分主要是使原料氣與催化劑接觸發(fā)生大量裂化反應(yīng)急劇吸熱。隨著流動反應(yīng)的進(jìn)行，氣固混合逐漸均勻，反應(yīng)平緩，油氣溫度變化也漸為平緩。

圖8 催化裂化提升管反應(yīng)器內(nèi)的油氣和催化劑顆粒瞬時溫度分布Fig.8 Average temperature of oil gas and instantaneous distribution of particle temperature in FCC riser

從圖8的催化裂化提升管反應(yīng)器內(nèi)的瞬時催化劑顆粒溫度分布可以看出，催化劑顆粒的溫度沿提升管高度方向不斷降低，與油氣溫度的變化趨勢一致。在提升管底部，由于催化劑濃度高，原料發(fā)生的裂化反應(yīng)劇烈，反應(yīng)吸熱量大，溫度降低明顯；沿提升管高度方向，隨著流動與反應(yīng)的進(jìn)行，反應(yīng)速率逐漸降低，溫度變化趨于平緩。觀察提升管每個高度截面上的溫度分布，發(fā)現(xiàn)同一高度截面上溫度分布較為均勻，即使在顆粒聚團(tuán)中各顆粒溫度差異也不大，這是由于提升管反應(yīng)器中氣速較高，氣固兩相之間熱量傳遞快，使得提升管內(nèi)顆粒聚團(tuán)對傳熱過程影響較小。

2.2.3 工業(yè)提升管反應(yīng)器催化裂化反應(yīng)規(guī)律 為了對比基于平均化的模型和基于介尺度結(jié)構(gòu)的模型所預(yù)測的催化裂化反應(yīng)過程，圖9 比較了兩種模擬方法得到的提升管高度方向上原料重油轉(zhuǎn)化率的變化。可以看出，基于介尺度結(jié)構(gòu)的模型計(jì)算所得到的原料轉(zhuǎn)化率低于基于平均化的傳統(tǒng)模型，說明傳統(tǒng)基于平均化的模型易高估重油的催化裂化反應(yīng)。由于顆粒聚團(tuán)結(jié)構(gòu)阻礙了原料重油與催化劑顆粒的充分接觸，導(dǎo)致原料重油的轉(zhuǎn)化率降低，進(jìn)一步說明基于介尺度結(jié)構(gòu)的模型可以充分考慮到催化劑顆粒聚團(tuán)結(jié)構(gòu)對催化裂化反應(yīng)的影響。

圖9 提升管高度方向轉(zhuǎn)化率變化Fig.9 Conversion along the height in riser

圖10～圖13為兩種模擬方法得到的提升管內(nèi)重油、汽油、柴油和焦炭組分濃度分布對比。可以看出，在提升管反應(yīng)器各高度截面上，重油、柴油、汽油、液化氣和干氣等組分濃度也存在著一定的分布。上述關(guān)于催化劑顆粒濃度分布分析結(jié)果表明，在提升管邊壁附近區(qū)域顆粒聚團(tuán)現(xiàn)象較為明顯，而中間區(qū)域顆粒濃度較低，這種分布情況直接影響了催化劑上進(jìn)行的裂化反應(yīng)，從而影響組分濃度，這一趨勢在提升管的上部的充分發(fā)展段更為明顯，而在入口附近由于流場紊亂，其徑向分布規(guī)律不顯著。

圖10 重油組分濃度分布Fig.10 Distribution of heavy oil concentration

圖11 汽油組分濃度分布Fig.11 Distribution of gasoline concentration

圖12 柴油組分濃度分布Fig.12 Distribution of diesel concentration

圖13 焦炭組分濃度分布Fig.13 Distribution of coke concentration

從重油組分濃度的分布（圖10）可以看出，提升管底部靠近入口噴嘴處的重油組分濃度較高，沿提升管向上流動，重油組分濃度下降，其中基于平均化的模型所預(yù)測的重油組分濃度下降較快，說明高估了原料重油的催化裂化反應(yīng)過程，導(dǎo)致所預(yù)測的原料重油組分濃度較低，這與前述所預(yù)測的提升管內(nèi)臭氧分解反應(yīng)的結(jié)果相一致。此外，在遠(yuǎn)離提升管入口噴嘴處的充分發(fā)展段，基于介尺度結(jié)構(gòu)的模型所預(yù)測的重油組分濃度徑向分布不均勻，靠近邊壁處的重油組分濃度較高，轉(zhuǎn)化較慢，因邊壁處催化劑顆粒更易形成聚團(tuán)，導(dǎo)致重油組分難以與催化劑充分接觸。相比而言，基于平均化的模型預(yù)測的重油組分濃度的徑向分布更為均勻。這一預(yù)測結(jié)果也說明基于介尺度結(jié)構(gòu)的模型能較為準(zhǔn)確地描述顆粒聚團(tuán)對重油催化裂化反應(yīng)過程的影響。

從汽油和柴油組分濃度的分布（圖11、圖12）可以看出，汽油、柴油組分沿提升管高度逐漸增加，到達(dá)一定高度后，又有一定程度的下降，這是由于重油裂化產(chǎn)生的汽油和柴油組分會發(fā)生二次反應(yīng)，當(dāng)在提升管下部區(qū)域時，生成汽柴油的一次反應(yīng)速率較快，汽柴油組分逐漸增加，到達(dá)一定高度后其二次裂化反應(yīng)比生成汽柴油的一次反應(yīng)速率高時，汽柴油組分濃度開始下降，說明汽柴油這兩種目的輕質(zhì)油產(chǎn)品在提升管內(nèi)的濃度存在最佳高度。兩種模擬方法對比可以看出，基于平均化的模型預(yù)測的汽柴油濃度較高，說明該模型易高估重油的催化裂化反應(yīng)，且徑向分布更加均勻。而基于介尺度結(jié)構(gòu)的模型預(yù)測的汽油和柴油組分濃度的徑向分布存在一定的非均勻性，在提升管上部，靠近壁面處的組分濃度較低，這是由于該模型考慮到了顆粒聚團(tuán)結(jié)構(gòu)的影響，靠近邊壁處易形成聚團(tuán)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致重油難以充分與催化劑顆粒接觸使得生成汽柴油的反應(yīng)速率較低，進(jìn)而導(dǎo)致壁面處的汽柴油組分濃度較低。

由圖13 焦炭濃度可以看出，沿著提升管高度，焦炭濃度逐漸增加，主要是由于靠近提升管上部生成焦炭的二次反應(yīng)占優(yōu)。此外，對比兩種模型的結(jié)果可以看出，基于平均化的模型預(yù)測的焦炭濃度較高，說明該模型高估重油的催化裂化反應(yīng)，預(yù)測的汽柴油濃度高、導(dǎo)致預(yù)測的汽柴油生成焦炭的二次反應(yīng)速率高，因而焦炭濃度高。此外，基于平均化的模型預(yù)測的焦炭濃度的徑向分布較為均勻，而基于介尺度結(jié)構(gòu)的模型預(yù)測的焦炭濃度在靠近壁面處較高，徑向分布存在一定程度的非均勻性, 在提升管上部的充分發(fā)展段更為明顯。這是由于基于介尺度結(jié)構(gòu)的模型所預(yù)測的壁面處易形成顆粒聚團(tuán)，汽柴油在聚團(tuán)內(nèi)部的流動阻力較大，難以及時傳遞到聚團(tuán)外而發(fā)生過量的二次反應(yīng)生成焦炭，導(dǎo)致壁面處焦炭濃度較高。

圖14對比了基于介尺度結(jié)構(gòu)的流動-反應(yīng)綜合模型與傳統(tǒng)基于平均化的流動-反應(yīng)綜合數(shù)學(xué)模型在預(yù)測提升管產(chǎn)物分布方面的差別。在基于平均化的傳統(tǒng)模型得到的結(jié)果中，汽油和柴油組分濃度在5～15 m 內(nèi)快速增加，在15 m 處基本達(dá)到最大值，之后變化平緩；而在基于介尺度結(jié)構(gòu)的模型得到的結(jié)果中，沿提升管高度汽油和柴油組分濃度逐漸增加，在提升管下部變化幅度大些，在提升管中上部變化緩慢。結(jié)果表明，基于介尺度結(jié)構(gòu)的模型所預(yù)測的汽油收率最佳值出現(xiàn)在提升管高度23 m 處，這與工業(yè)實(shí)際相接近，而傳統(tǒng)未考慮聚團(tuán)影響而基于平均化的模型所預(yù)測的汽油收率最佳值的高度為15 m，嚴(yán)重偏離工業(yè)實(shí)際。這一對比說明了本文所建立的基于顆粒聚團(tuán)介尺度結(jié)構(gòu)的流動-反應(yīng)綜合模型可以較為準(zhǔn)確地描述提升管內(nèi)進(jìn)行的流動-反應(yīng)耦合特性，較為可靠地用于研究提升管內(nèi)復(fù)雜的催化裂化平行-順序反應(yīng)過程，進(jìn)而為工業(yè)提升管反應(yīng)器的優(yōu)化操作提供基礎(chǔ)信息。

圖14 提升管高度方向上各產(chǎn)物產(chǎn)率變化（實(shí)線為基于介尺度結(jié)構(gòu)的模型，虛線為基于平均化的模型）Fig.14 Yield of different components along riser height(solid line for mesoscale model,and dash line for homogeneous model)

3 結(jié) 論

本文采用基于能量最小多尺度（EMMS）方法的曳力模型建立了提升管氣固兩相流動模型，考慮了顆粒聚團(tuán)對氣固相間動量傳遞的影響。此外，進(jìn)一步通過考慮顆粒聚團(tuán)的存在以及顆粒聚團(tuán)的非均勻性對化學(xué)反應(yīng)的影響，提出了描述介尺度結(jié)構(gòu)對反應(yīng)速率影響的修正因子，與氣固流動模型進(jìn)行耦合，建立了基于介尺度結(jié)構(gòu)的流動-反應(yīng)綜合數(shù)學(xué)模型，并通過提升管內(nèi)臭氧分解反應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

進(jìn)一步應(yīng)用該模型，通過耦合重油催化裂化反應(yīng)動力學(xué)模型，對工業(yè)催化裂化提升管反應(yīng)器的流動、傳熱與反應(yīng)特性進(jìn)行了模擬分析。結(jié)果表明，該模型可以合理描述提升管氣固相互作用，在提升管底部入口處顆粒濃度較高，可以預(yù)測到較多的顆粒聚團(tuán)，且在提升管的邊壁與中心區(qū)域均有聚團(tuán)；提升管上部顆粒濃度較低，預(yù)測的顆粒聚團(tuán)較少，且聚團(tuán)主要集中在邊壁附近。由于提升管反應(yīng)器中氣速較高，氣固兩相之間熱量傳遞快，使得提升管內(nèi)顆粒聚團(tuán)對傳熱過程影響較小，提升管各橫截面處的溫度分布較為均勻。由于邊壁處催化劑顆粒更易形成聚團(tuán)，重油組分難以與催化劑充分接觸，生成汽柴油的反應(yīng)速率較低，轉(zhuǎn)化較慢，進(jìn)而導(dǎo)致重油和汽柴油組分濃度徑向分布不均勻，靠近邊壁處的重油組分濃度較高，汽柴油組分濃度較低。此外，汽柴油在聚團(tuán)內(nèi)部的流動阻力較大，難以及時傳遞到聚團(tuán)外而發(fā)生過量的二次反應(yīng)生成焦炭，導(dǎo)致壁面處焦炭濃度較高。由此可見，基于介尺度結(jié)構(gòu)的流動-反應(yīng)綜合數(shù)學(xué)模型可以合理描述介尺度結(jié)構(gòu)對催化裂化反應(yīng)過程的影響。

通過與傳統(tǒng)基于平均化而未考慮聚團(tuán)影響的模型進(jìn)行對比可以看出，基于介尺度結(jié)構(gòu)的模型所預(yù)測的汽油收率最佳值與工業(yè)實(shí)際相接近，而傳統(tǒng)基于平均化的模型所預(yù)測的汽油收率最佳值出現(xiàn)在提升管的較低位置，高估了重油的轉(zhuǎn)化速率，嚴(yán)重偏離工業(yè)實(shí)際。進(jìn)一步說明了基于顆粒聚團(tuán)這一典型介尺度結(jié)構(gòu)的流動-反應(yīng)綜合模型可以合理描述提升管內(nèi)進(jìn)行的流動-反應(yīng)耦合特性，能夠較為準(zhǔn)確地指導(dǎo)工業(yè)裝置上反應(yīng)終止劑技術(shù)的開發(fā)。本文所構(gòu)建模型的思想也可拓展至其他氣固多相反應(yīng)體系，如煤燃燒、甲醇制烯烴、生物質(zhì)熱解與氣化等，具有一定的推廣應(yīng)用潛力。

符 號 說 明

A,B,C——系數(shù)

d——直徑，m

H——非均勻系數(shù)

h——高度，m

Re——Reynolds數(shù)

u——速度，m/s

β——曳力系數(shù)

ε——相含率

μ——黏度，Pa·s

ρ——密度，kg/m3

下角標(biāo)

c——聚團(tuán)

e——有效

g——?dú)庀?/p>

heter——非均勻

p——顆粒

r——反應(yīng)

s——固相

0——初始狀態(tài)