半球諧振陀螺星載慣性測(cè)量單元設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

孫一為，解偉男，薛智文，韓世川，伊國(guó)興，王澤宇

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 空間控制與慣性技術(shù)研究中心，哈爾濱 150080；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)（鞍山） 工業(yè)技術(shù)研究院，鞍山 140030；3. 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十六研究所，重慶 400060；4. 固態(tài)慣性技術(shù)重慶市工程實(shí)驗(yàn)室，重慶 400060)

半球諧振陀螺是一種新型固體振動(dòng)陀螺，其發(fā)展始于20世紀(jì)60年代中期美國(guó)對(duì)“非傳統(tǒng)慣性?xún)x器”的一系列嘗試[1]。半球諧振陀螺核心部件為熔融石英材質(zhì)的半球諧振子，陀螺整體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工作過(guò)程中沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的機(jī)械損耗，具備功耗低、精度高、壽命長(zhǎng)、可靠性高以及優(yōu)異的抗輻照性能等特點(diǎn)，完美適用于航天領(lǐng)域[2]。目前，美國(guó)已在超過(guò)200次航天任務(wù)中使用半球諧振陀螺作為核心慣性器件，應(yīng)用領(lǐng)域涵蓋在軌衛(wèi)星及深空探測(cè)任務(wù)，在軌總時(shí)長(zhǎng)已超過(guò)5000萬(wàn)小時(shí)，目前尚無(wú)陀螺失效報(bào)告。法國(guó)賽峰公司生產(chǎn)的半球諧振陀螺在航天領(lǐng)域亦有超過(guò)100軸的成功應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)[3,4],俄羅斯米亞斯梅吉科研究所的半球諧振陀螺產(chǎn)品在衛(wèi)星穩(wěn)定系統(tǒng)中得到了應(yīng)用[5,6]，并將用于歐洲引力波探測(cè)計(jì)劃[7,8]。

隨著微小衛(wèi)星技術(shù)的不斷發(fā)展，其對(duì)慣性測(cè)量單元的體積、功耗及成本提出了更有針對(duì)性的要求。構(gòu)建一種低成本、小體積、低功耗、高可靠的慣性測(cè)量單元對(duì)微小衛(wèi)星意義重大。半球諧振陀螺突出的可靠性及其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)為微小衛(wèi)星慣性測(cè)量單元提供了一種新的選擇。本文從半球諧振陀螺星載慣性測(cè)量單元硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、陀螺控制方法及電路實(shí)現(xiàn)等方面，完成滿(mǎn)足航天領(lǐng)域應(yīng)用需求，尤其是微小衛(wèi)星應(yīng)用需求的半球諧振陀螺慣性測(cè)量單元構(gòu)建，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其性能指標(biāo)。

1 硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

半球諧振陀螺星載慣性測(cè)量單元硬件結(jié)構(gòu)主要包括慣性器件支架及系統(tǒng)殼體結(jié)構(gòu)。慣性器件支架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需綜合考慮系統(tǒng)體積要求，確定慣性器件的擺放方式。測(cè)量單元?dú)んw結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)充分考慮慣性器件配套電路的放置方式，實(shí)現(xiàn)內(nèi)部空間優(yōu)化，減小慣性測(cè)量單元的總體體積[9]。

慣性測(cè)量單元所用半球諧振陀螺表頭外直徑約為55 mm，整體高度約為75 mm，整體外觀近似為圓柱體，表頭重量約為400 g，為進(jìn)一步優(yōu)化慣性測(cè)量單元空間配置，在保證三個(gè)半球諧振陀螺敏感軸相互正交的前提下，調(diào)整陀螺放置方式，通過(guò)標(biāo)定安裝矩陣與載體坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)，陀螺放置方式如圖1所示。

圖1 慣性器件支架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)Fig.1 Design and implementation for support structure

在確定的慣性器件支架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，完成測(cè)量單元?dú)んw結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)過(guò)程中主要需考慮半球諧振陀螺控制電路板、電連接器、外部接口及必要的電源模塊的放置方式，通過(guò)優(yōu)化各部分放置方式，縮小測(cè)量單元體積，經(jīng)優(yōu)化后，測(cè)量單元?dú)んw結(jié)構(gòu)外尺寸為230 mm×200 mm×89 mm，其設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)如圖2所示。

圖2 殼體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)Fig.2 Design and implementation of box structure

設(shè)定慣性測(cè)量單元各部分螺釘預(yù)緊力為80 N，針對(duì)其硬件結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)特性分析，由慣性測(cè)量單元自重及螺釘預(yù)緊力產(chǎn)生的最大變形量為0.0045 mm，最大預(yù)應(yīng)力為39.4 MPa，仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。經(jīng)過(guò)仿真分析，慣性測(cè)量單元硬件結(jié)構(gòu)的變形量及預(yù)應(yīng)力均滿(mǎn)足星載應(yīng)用需求。

圖3 硬件結(jié)構(gòu)變形量仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of hardware structure deformation

圖4 硬件結(jié)構(gòu)應(yīng)力仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of hardware structure stress

進(jìn)一步對(duì)半球諧振陀螺星載慣性測(cè)量單元硬件結(jié)構(gòu)的整體振動(dòng)特性進(jìn)行分析，測(cè)量單元前四階振型的固有頻率為：第一階振型309.2314864 Hz，第二階振型373.2703633 Hz，第三階振型426.685533 Hz，第四階振型471.5775567 Hz，半球諧振陀螺慣性測(cè)量單元前四階振型的仿真云圖如圖5所示，從分析結(jié)果可知，慣性測(cè)量單元全部振型的固有頻率均在300 Hz以上，滿(mǎn)足避開(kāi)整星一階、二階固有頻率以及大部件固有頻率，即固有頻率需在100 Hz以上的要求。

圖5 慣性測(cè)量單元硬件結(jié)構(gòu)振型模態(tài)仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of vibration modes of hardware structure of inertial measurement unit

測(cè)量單元第一階振型在系統(tǒng)上蓋板，第二、三階振型在測(cè)量單元底板及半球諧振陀螺表頭部分，第四階振型在測(cè)量單元內(nèi)部安裝的電路板，通過(guò)進(jìn)一步調(diào)整測(cè)量單元內(nèi)部各元器件的安裝位置可進(jìn)一步調(diào)整測(cè)量單元硬件結(jié)構(gòu)的固有頻率。

進(jìn)一步針對(duì)星載慣性測(cè)量單元的應(yīng)用需求，對(duì)慣性測(cè)量單元進(jìn)行加固及減重設(shè)計(jì)，并開(kāi)展慣性測(cè)量單元力學(xué)試驗(yàn)仿真驗(yàn)證，根據(jù)星載應(yīng)用對(duì)載荷經(jīng)受隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境的要求，完成慣性測(cè)量單元的隨機(jī)振動(dòng)力學(xué)仿真分析。慣性測(cè)量單元隨機(jī)振動(dòng)仿真的輸入條件如圖6所示。

圖6 慣性測(cè)量單元隨機(jī)振動(dòng)仿真輸入條件Fig.6 Input conditions of random vibration simulation of inertial measurement unit

仿真過(guò)程中，針對(duì)小衛(wèi)星載荷的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)要求，按照隨機(jī)振動(dòng)輸入條件分別開(kāi)展Y向加載（軸向）、X向加載（橫向）及Z向加載（橫向）的仿真驗(yàn)證工作，并增加X(jué)YZ三向同時(shí)加載仿真驗(yàn)證，以確保所設(shè)計(jì)的慣性測(cè)量單元硬件結(jié)構(gòu)在加固、減重及空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化后能夠滿(mǎn)足小衛(wèi)星應(yīng)用環(huán)境的相關(guān)力學(xué)試驗(yàn)要求。XYZ三項(xiàng)同時(shí)加載時(shí)的硬件結(jié)構(gòu)變形圖及應(yīng)力云圖如圖7所示。

圖7 慣性測(cè)量單元硬件結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)仿真示意圖（XYZ三向加載）Fig.7 The simulation diagram of random vibration test of hardware structure of IMU (XYZ three-axis loading)

不同加載方式下的慣性測(cè)量單元隨機(jī)振動(dòng)仿真結(jié)果如表1所示。

表1 慣性測(cè)量單元硬件結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)仿真結(jié)果Tab.1 Simulation results of random vibration test of hardware structure of inertial measurement unit

慣性測(cè)量單元硬件結(jié)構(gòu)的力學(xué)環(huán)境仿真分析還包括正弦振動(dòng)、沖擊及加速度環(huán)境下的形變及應(yīng)力仿真，依據(jù)相關(guān)結(jié)果中形變及應(yīng)力仿真結(jié)果，對(duì)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)位置的加工提出更高要求，以保證慣性測(cè)量單元硬件結(jié)構(gòu)在微小衛(wèi)星應(yīng)用條件下的可靠性。

依據(jù)上述慣性器件支架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及系統(tǒng)殼體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的滿(mǎn)足星載結(jié)構(gòu)及力學(xué)特性等相關(guān)需求的半球諧振陀螺星載慣性測(cè)量系統(tǒng)如圖8所示。

圖8 半球諧振陀螺星載慣性測(cè)量單元Fig.8 Inertial measurement unit for satellites based on hemispherical resonant gyroscopes

2 陀螺控制方法與電路實(shí)現(xiàn)

星載慣性測(cè)量單元所用半球諧振陀螺為力平衡模式半球諧振陀螺，需對(duì)半球諧振子振型進(jìn)行穩(wěn)幅控制及相位控制，使諧振子駐波方位角固定到指定角度，并通過(guò)對(duì)相位控制信號(hào)的大小直接表征載體在該方向上的角速率信息[10-12]。在這種模式下，控制所用施力電極相對(duì)固定，不易受到諧振子加工及裝配精度的影響，易于達(dá)到較高的測(cè)量精度，能夠較好地匹配衛(wèi)星姿態(tài)控制應(yīng)用需求。半球諧振陀螺星載慣性測(cè)量單元其內(nèi)部包括陀螺控制電路，接口電路及電源電路，慣性測(cè)量單元電路示意圖如圖9所示。

圖9 半球諧振陀螺星載慣性測(cè)量單元電路示意圖Fig.9 Circuit diagram of IMU for satellites based on hemispherical resonant gyroscopes

陀螺控制電路主要包括四個(gè)控制回路，分別為用于實(shí)現(xiàn)諧振子起振及振幅保持的幅度控制回路、用于實(shí)現(xiàn)諧振子振動(dòng)頻率跟蹤的頻率控制回路、用于實(shí)現(xiàn)頻率裂解抑制的正交控制回路以及用于實(shí)現(xiàn)諧振子駐波方位角保持的速率控制回路[13,14],半球諧振陀螺控制原理如圖10所示，控制電路實(shí)物圖如圖11所示。

圖10 半球諧振陀螺控制回路Fig.10 Control loop of hemispherical resonant gyroscopes

圖11 半球諧振陀螺控制電路Fig.11 Control circuit of hemispheric resonance gyroscopes

接口電路用于實(shí)現(xiàn)半球諧振陀螺控制電路輸出原始測(cè)量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換與發(fā)送功能。半球諧振陀螺的諧振頻率與溫度呈正相關(guān)關(guān)系，接口電路在實(shí)現(xiàn)通信格式轉(zhuǎn)換的同時(shí)，依據(jù)陀螺控制電路輸出的頻率信息實(shí)現(xiàn)對(duì)半球諧振陀螺的溫度補(bǔ)償，進(jìn)一步提高星載慣性測(cè)量單元的測(cè)量精度。接口電路如圖12所示。

圖12 接口電路實(shí)物圖Fig.12 Physical diagram of interface circuit

電源電路通過(guò)電源噪聲抑制提高半球諧振陀螺測(cè)量精度，電源電路主要由抗浪涌電路，EMI濾波模塊及DC-DC模塊組成?？估擞侩娐分饕糜谝种齐娐穯?dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的浪涌電流[15]，為衛(wèi)星整體電路提供保護(hù)。EMI濾波模塊可以隔離星載各部件電源噪聲影響。DC-DC模塊用于為半球諧振陀螺提供高精度的芯片供電及半球諧振陀螺諧振子表面高壓，以提升半球諧振陀螺測(cè)量精度，保證慣性測(cè)量單元整體性能。抗浪涌電路如圖13所示。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

根據(jù)衛(wèi)星應(yīng)用環(huán)境要求，針對(duì)半球諧振陀螺星載慣性測(cè)量單元開(kāi)展力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)，試驗(yàn)項(xiàng)目及試驗(yàn)順序如圖14所示。

圖14 力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)流程圖Fig.14 The flow chart of mechanical environment test

首先開(kāi)展的是半球諧振陀螺星載慣性測(cè)量單元的性能檢測(cè)，主要針對(duì)半球諧振陀螺標(biāo)度因數(shù)、零偏等性能指標(biāo)在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的測(cè)試。

性能檢測(cè)首先完成慣性測(cè)量單元內(nèi)部三軸半球諧振陀螺安裝矩陣的標(biāo)定，并求取陀螺標(biāo)度因數(shù)及陀螺零偏。檢測(cè)過(guò)程中分別讓?xiě)T性測(cè)量單元的X軸、Y軸、Z軸與三軸速率測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)外環(huán)軸平行，待陀螺預(yù)熱完成后，分別測(cè)試角速率0 °/s、±0.1 °/s、±0.5 °/s、±1 °/s、±3 °/s、±7 °/s、±10 °/s、±15 °/s時(shí)半球諧振陀螺的測(cè)量輸出，利用最小二乘法進(jìn)行直線擬合，得到陀螺安裝矩陣、陀螺標(biāo)度因數(shù)及零偏[16]，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步計(jì)算得到標(biāo)度因數(shù)非線性度，測(cè)試結(jié)果如表2所示。

表2 半球諧振陀螺標(biāo)度因數(shù)測(cè)試結(jié)果Tab.2 Scale factor test results for HRG

按上述方法重復(fù)7次陀螺標(biāo)度因數(shù)測(cè)試，得到的三軸陀螺的標(biāo)度因數(shù)變化如圖15所示，經(jīng)計(jì)算得到X軸半球諧振陀螺標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性為0.0144%，Y軸半球諧振陀螺標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性為0.209%，Z軸半球諧振陀螺標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性為0.0968%。

圖15 標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性測(cè)試Fig.15 The repeatability test for scale factor

在確定慣性測(cè)量單元三軸半球諧振陀螺的標(biāo)度因數(shù)后，對(duì)陀螺的零偏穩(wěn)定性進(jìn)行測(cè)試，分別使X軸半球諧振陀螺、Y軸半球諧振陀螺、Z軸半球諧振陀螺的敏感軸指向正東方向，消除地速影響，待陀螺預(yù)熱完成后，對(duì)陀螺輸出進(jìn)行采樣，并計(jì)算得到陀螺的零偏穩(wěn)定性，同時(shí)，利用該組數(shù)據(jù)還可以計(jì)算得到陀螺的角度隨機(jī)游走指標(biāo)，測(cè)試結(jié)果如表3所示。

表3 半球諧振陀螺零偏穩(wěn)定性及角度隨機(jī)游走測(cè)試結(jié)果Tab.3 The results of zero deviation stability and angle random walk for HRG

進(jìn)一步針對(duì)衛(wèi)星應(yīng)用環(huán)境開(kāi)展加速度試驗(yàn)、沖擊試驗(yàn)以及振動(dòng)試驗(yàn)。

加速度試驗(yàn)用于驗(yàn)證慣性測(cè)量單元承受加速度環(huán)境并能正常工作的能力，試驗(yàn)通過(guò)將慣性測(cè)量單元安裝在離心機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)慣性測(cè)量單元的性能進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量與監(jiān)視。加速度試驗(yàn)條件如表4所示。

表4 慣性測(cè)量單元加速度試驗(yàn)條件Tab.4 Acceleration test conditions of IMU

沖擊試驗(yàn)用于驗(yàn)證慣性測(cè)量單元經(jīng)受沖擊環(huán)境的能力，試驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)慣性測(cè)量單元的輸出進(jìn)行監(jiān)測(cè)，確保慣性測(cè)量單元在沖擊過(guò)程中仍能保持正常工作狀態(tài)，試驗(yàn)結(jié)束后，將進(jìn)一步進(jìn)行性能檢測(cè)，并與力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)前進(jìn)行比較，從而得出慣性測(cè)量單元的沖擊試驗(yàn)結(jié)果。沖擊試驗(yàn)條件如表5所示。

表5 慣性測(cè)量單元沖擊試驗(yàn)條件Tab.5 Impact test conditions of IMU

振動(dòng)試驗(yàn)分為正弦振動(dòng)試驗(yàn)與隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，分別驗(yàn)證慣性測(cè)量單元經(jīng)受正弦振動(dòng)環(huán)境及隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境的能力。試驗(yàn)條件分別如表6和表7所示。

表6 慣性測(cè)量單元正弦振動(dòng)試驗(yàn)條件Tab.6 Sine vibration test conditions of IMU

表7 慣性測(cè)量單元隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件Tab.7 Random vibration test conditions of IMU

慣性測(cè)量單元在上述力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)中均保持正常的工作狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開(kāi)展慣性測(cè)量單元性能檢測(cè)，主要針對(duì)慣性測(cè)量單元中三軸半球諧振陀螺的零偏穩(wěn)定性參數(shù)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖16所示。從圖中可以看到，三軸陀螺的零偏穩(wěn)定性在性能檢測(cè)過(guò)程中均滿(mǎn)足星載慣性測(cè)量單元對(duì)陀螺零偏穩(wěn)定性≤0.1°/h(1σ)的要求，且三軸半球諧振陀螺的長(zhǎng)期零偏穩(wěn)定性均可達(dá)到0.05°/h。

圖16 力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)后陀螺零偏穩(wěn)定性檢測(cè)結(jié)果Fig.16 Test results of gyro bias stability after mechanical test

經(jīng)測(cè)試，用于星載慣性測(cè)量單元的半球諧振陀螺標(biāo)度因數(shù)非線性度及零偏穩(wěn)定性指標(biāo)滿(mǎn)足星載慣性測(cè)量單元對(duì)慣性器件標(biāo)度因數(shù)非線性度≤500ppm ，零偏穩(wěn)定性≤0.1°/h（1σ）的要求。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)星載慣性測(cè)量單元的應(yīng)用需求，開(kāi)展半球諧振陀螺星載慣性測(cè)量單元的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、陀螺控制方法及電路實(shí)現(xiàn)，并通過(guò)仿真分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)測(cè)量單元的結(jié)構(gòu)及性能指標(biāo)進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果滿(mǎn)足微小衛(wèi)星對(duì)低成本、小體積、低功耗、高可靠的慣性測(cè)量單元的相關(guān)需求?，F(xiàn)用半球諧振陀螺諧振子直徑為30 mm，后續(xù)研究中可通過(guò)更換諧振子直徑為20 mm的半球諧振陀螺進(jìn)一步減少慣性測(cè)量單元的質(zhì)量及體積，同時(shí)可通過(guò)集成化電路研究進(jìn)一步優(yōu)化陀螺控制電路結(jié)構(gòu)，為測(cè)量單元的空間優(yōu)化提供便利。半球諧振陀螺突出的可靠性以及結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)使其在微小衛(wèi)星慣性測(cè)量單元的應(yīng)用領(lǐng)域中具備較大的發(fā)展?jié)摿?，隨著我國(guó)半球諧振陀螺相關(guān)技術(shù)的發(fā)展與成熟，半球諧振陀螺星載慣性測(cè)量單元將在我國(guó)空間應(yīng)用領(lǐng)域中扮演重要角色。