穩(wěn)態(tài)剪切流中桿菌在粗糙表面吸附行為的有限元分析

丁孟輝，陳巧悅，劉丹楓，丁明明，2，3*

（1.伊犁師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，新疆凝聚態(tài)相變與微結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室，新疆伊寧 835000；2.中國科學(xué)院長春應(yīng)用化學(xué)研究所高分子物理與化學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長春 130022；3.廣東工業(yè)大學(xué)輕工化工學(xué)院，廣東廣州 510006）

0 引言

桿菌的吸附行為在自然界中起著至關(guān)重要的作用［1］，如人類腸胃炎［2］、乳酸菌發(fā)酵［3］或微生物降解［4］等過程都與桿菌的吸附有關(guān).在生物學(xué)和生物物理學(xué)等方面，研究桿菌在基材上的動態(tài)行為是非常重要的［5］，不僅能夠作為生物吸附過程的理論依據(jù)，還能夠進(jìn)一步促進(jìn)相關(guān)生物技術(shù)的發(fā)展，如活細(xì)胞與人工材料之間界面的開發(fā)和改進(jìn)［6］，具有代表性的應(yīng)用有生物傳感器的開發(fā)和經(jīng)過驗(yàn)證的植入材料的生產(chǎn)［7］.

與囊泡、膠囊、細(xì)胞等模型類似，桿菌或球菌也可以被認(rèn)為是一種由粘彈性膜包裹流體組成的“軟顆粒”［8］.目前，這種“軟顆?！焙捅砻嫖降膭討B(tài)行為是分子和細(xì)胞生物動力學(xué)領(lǐng)域的熱門研究［9］，主要關(guān)注“軟顆?！蹦ぬ匦院土黧w分布對“軟顆粒”吸附和形變的影響［10］，其中“軟顆粒”與表面之間的吸附作用是吸附動力學(xué)的核心內(nèi)容［11］.1992年，Hammer和Apte首次提出了吸附動力學(xué)［12］，用于模擬粘合鍵的吸附和解吸附過程，而粘合鍵的分子鍵用線性彈簧來代替，“軟顆?！北灰暈閯傂粤Ｗ佣雎云湫巫?此后，這種方法被廣泛應(yīng)用于模擬“軟顆?！痹诩羟辛髯饔孟碌奈絼恿W(xué)行為［13］.研究結(jié)果表明，吸附動力學(xué)主要有3種：吸附、滑移和解吸附［14］.粘合鍵隨著彈性的加強(qiáng)會導(dǎo)致吸附穩(wěn)定性變?nèi)?，歸因于剛性連接能夠在較小擾度下承受較大作用力，最終引起恒定載荷下的快速解離.當(dāng)發(fā)生滑移或吸附時，前沿新粘合鍵的吸附率大于后沿舊粘合鍵的解吸附率［15］.

此外，“軟顆?！敝車羟辛鞯淖饔昧εc粘合鍵吸附力之間的平衡以及力的扭矩，都對剪切流下的吸附動力學(xué)有著重要影響［16］.當(dāng)剪切速率低時，“軟顆?！弊冃屋^小，底部變平進(jìn)而接觸表面，使其穩(wěn)定吸附；也就是說，小形變促進(jìn)了“軟顆?！钡姆€(wěn)定吸附.然而，當(dāng)剪切速率增大時，“軟顆?！钡膭恿W(xué)行為變得極為復(fù)雜，高形變使其底部凹陷，粘合鍵消失.這種特殊形狀的出現(xiàn)加快了從穩(wěn)定吸附到滑移、滑移到解吸附的過渡，意味著大形變阻礙了“軟顆?！狈€(wěn)定吸附［17］.總體來說，增加“軟顆?！迸c表面之間的吸附強(qiáng)度會引發(fā)“軟顆粒”吸附運(yùn)動［18］，增加流體的剪切速率會減弱“軟顆粒”與表面之間的吸附強(qiáng)度，進(jìn)而促進(jìn)“軟顆?！钡慕馕竭\(yùn)動［19］.

事實(shí)上，表面光滑是相對的，表面微小的凸起會影響流體分布，進(jìn)而改變“軟顆?！钡倪\(yùn)動和形變.目前，很多表面修飾以及功能化［20］，經(jīng)常會改變表面的粗糙度，而這種微小的改變對于像細(xì)菌這種尺寸的“軟顆?！倍?，很可能會改變其運(yùn)動機(jī)理.到目前為止，對桿菌等“軟顆?！边\(yùn)動和變形的影響仍不夠明確.換言之，在微米尺度下，仍缺乏桿菌在粗糙表面上受到剪切流引起的動態(tài)行為的理解.

為了系統(tǒng)分析穩(wěn)態(tài)剪切流中桿菌在粗糙表面的動力學(xué)行為，本文使用了基于流固耦合的有限元方法，從動態(tài)角度呈現(xiàn)桿菌在不同粗糙表面的動力學(xué)行為，進(jìn)而厘清吸附、滑移和解吸附3種運(yùn)動狀態(tài)與剪切率和粗糙表面特性的關(guān)系.本文第一節(jié)是流固耦合模型的具體描述；第二節(jié)是結(jié)果與討論部分，重點(diǎn)闡明穩(wěn)態(tài)剪切流中桿菌在粗糙表面上運(yùn)動行為，并發(fā)現(xiàn)桿菌有3種運(yùn)動模式，即吸附、滑移和解吸附，且這3種運(yùn)動模式主要依賴于剪切速率和粗糙表面障礙物高度，在低剪切速率下桿菌與粗糙表面穩(wěn)定吸附，在剪切速率適中時桿菌在粗糙表面滑移，而高剪切速率時桿菌與粗糙表面解吸附.

1 計算部分

1.1 模型與方法

基于我們前期關(guān)于囊泡和膠囊在剪切流中的模型［21-23］，如圖1a.本文在微米尺度上建立了長度L=300 μm，高度H=50 μm的二維微通道，下壁設(shè)置有正弦函數(shù)構(gòu)建的高度為h和寬度為d的粗糙表面［24］，且將下壁面設(shè)為固定面無速度移動，上壁面設(shè)置以ν速度向右移動，為光滑表面.由于上壁面速度大于下壁面速度產(chǎn)生速度差，因此在上下壁面中間的流體能夠形成穩(wěn)態(tài)剪切流.最后將桿菌（半長軸a=2.4 μm，半短軸b=0.6 μm，如嗜酸乳桿菌［25］）放入微通道中，初始高度為y.雖然在實(shí)際中往往不均為粗糙表面，但本文理想化的粗糙面將有助于詳細(xì)描述桿菌在粗糙表面的運(yùn)動形態(tài)，進(jìn)而形成統(tǒng)一且規(guī)律性的認(rèn)識，從而幫助我們理解相關(guān)生理過程.

圖1 （a）穩(wěn)態(tài)剪切流中桿菌在粗糙表面的示意圖；（b）桿菌底部與粗糙表面谷底接觸（y=b）時的3種運(yùn)動狀態(tài)，其中y表示桿菌質(zhì)心距粗糙表面谷底的距離，b表示桿菌短軸長度；（c）桿菌底部與粗糙表面障礙物高度相同（y = h+ b）時的3種運(yùn)動狀態(tài)，其中h表示粗糙面障礙物高度

與囊泡、膠囊、細(xì)胞等模型類似，本文假定桿菌是由粘彈性膜包裹流體組成的“軟顆?！?，在流體力的作用下，桿菌的遷移和變形可描述為

其中，ρsolid是膜密度，Usolid是位移矢量，σ是應(yīng)力張量，F(xiàn)V是體積力.利用Kelvin-Voigt模型描述膜的粘彈性行為［26］，其中應(yīng)力和彈性應(yīng)變率的關(guān)系為

其中，η=0.022 Pa·s是膜粘度，ε是膜應(yīng)變張量，由下式給出：

其中，τ是松弛時間，G是剪切模量，被定義為

其中，E=300 Pa為楊氏模量，ν=0.45是泊松比［27，28］.此外，本文主要考察桿菌在重力下在粗糙表面的動力學(xué)行為，重力可表示為

其中，F(xiàn)g是重力，g是重力加速度.

桿菌的運(yùn)動和變形是由桿菌外流體的拖拽和膜的粘彈性以及桿菌內(nèi)流體共同決定.桿菌內(nèi)外的流體假定為不可壓縮牛頓流體，具有相同的密度ρfluid=1 000 kg/m3和粘度μ=0.005 Pa·s，流體動力學(xué)方程如下：

其中，F(xiàn)為外力，包括影響流體的其他體積力，?對應(yīng)于(?/?x,?/?y)T，Ufluid是流體的速度矢量.

流體和膜的界面處載荷和位移都相同，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)流固耦合，可表示為

其中，νw是膜速度，n是流膜界面的單位法向量，Γ是流體施加在膜邊界上的合力，它是對流體的反作用力的負(fù)值.此外，由于本文研究中的雷諾數(shù)Re?1，這表明流體是層流，不易形成湍流或不規(guī)則流場［29］.

考慮桿菌的遷移，其水平速度可表示為

其中，usolid x和νx分別是桿菌的水平位移和速度.

本文使用COMSOL Multiphysics 5.3a模擬桿菌在粗糙表面的動力學(xué)行為，其中膜和流體流動采用了基于流固耦合（FSI）的有限元方法，并利用了非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)絡(luò).求解FSI 相關(guān)方程用的是任意拉格朗日歐拉（ALE）方法，即基于ALE 方法中的幾何移動邊界和網(wǎng)格滑移，計算桿菌膜的可變形網(wǎng)格的新坐標(biāo).除此之外，為了避免出現(xiàn)低質(zhì)量網(wǎng)格影響計算精度［30，31］，本文采用了自動重新劃分網(wǎng)格.為了防止桿菌膜與粗糙表面接觸引起計算結(jié)果的不收斂，本文在下壁面引入排斥區(qū)，由厚度為0.1 μm的線性彈簧組成［32，33］.當(dāng)膜接觸到排斥區(qū)時，會被彈簧沿著邊界的法線方向推開.最后，使用瞬態(tài)研究和PARDISO 求解器計算相關(guān)控制方程.

2 結(jié)果與討論

如圖1所示，我們首先考察了桿菌在不同剪切速率時，其吸附與解吸附的動力學(xué)行為.圖1b為桿菌底部與粗糙表面的底部相切時的遷移規(guī)律動態(tài)演化圖，即初始高度y=b.從圖1b的b1中可以看出，在剪切速率較大時，桿菌表現(xiàn)出解吸附行為，在流體的作用下桿菌的形狀發(fā)生微小改變，由橢圓形緩慢變?yōu)椴灰?guī)則類橢圓形，沿著粗糙表面的起伏發(fā)生滑移運(yùn)動，最后逐漸脫離粗糙表面.從圖1b的b2動態(tài)演化圖可以看出，在特定剪切速率時桿菌表現(xiàn)出滑移運(yùn)動狀態(tài)，在流體作用下桿菌始終沿著粗糙表面的起伏發(fā)生滑移運(yùn)動.從圖1b的b3中可以看出，在剪切速率較小時，桿菌被困在障礙物形成的底部，形成穩(wěn)定的吸附運(yùn)動狀態(tài).

圖1c為桿菌底部與粗糙表面的峰頂相切時的遷移規(guī)律動態(tài)演化圖，即初始高度y= h+b.從圖1c的c1、c2、c3可以看出，同樣出現(xiàn)了解吸附、滑移以及吸附3種運(yùn)動形態(tài)，主要差別為形成穩(wěn)定吸附時（圖1c的c3），不再是停在粗糙表面底部，而是形成被障礙物阻擋的形態(tài).理論上，若桿菌在流體的驅(qū)動下受到的升力大于其自身的重力，就會逐漸脫離粗糙表面，如圖1b的b1和圖1c的c1所示；若升力與重力恰好處于動態(tài)平衡，就會出現(xiàn)類似的滑移現(xiàn)象，如圖1b的b2和圖1c的c2所示；若升力不足以克服重力的影響，就會出現(xiàn)逐漸靠近表面進(jìn)而形成穩(wěn)定吸附.實(shí)際上，在相關(guān)實(shí)驗(yàn)中，也觀察到了類似現(xiàn)象，Mehdi Molaei等人通過觀察大腸桿菌在各種流動剪切下的表面附近的軌跡，發(fā)現(xiàn)近表面流動剪切促進(jìn)桿菌重新定向并增強(qiáng)表面分散性［34］；Justin P.Jahnke等人發(fā)現(xiàn)大腸桿菌細(xì)胞在剪切速率低時采用彎曲幾何形狀，但在高剪切時采用擴(kuò)展幾何形狀并與流動方向?qū)R［35］；Thibaut S等人對不同的細(xì)菌進(jìn)行剪切應(yīng)力實(shí)驗(yàn)，證明剪切應(yīng)力改變了細(xì)菌在基質(zhì)表面的空間分布［36］.因此，我們希望借助模擬，用一個具有代表性的理論模型，詳細(xì)描述桿菌在粗糙表面的運(yùn)動形態(tài)，進(jìn)而形成統(tǒng)一且規(guī)律性的認(rèn)識，從而幫助我們理解相關(guān)生理過程，以及如何避免桿菌在表面的沉積.

為了更細(xì)致分析與區(qū)分3種運(yùn)動形態(tài)，我們計算了不同剪切速率下桿菌底部到粗糙表面底部的最小距離，如圖2所示，其中ymin=1.2 μm，表示與粗糙表面障礙物頂部相切.當(dāng)剪切速率γ=0.02/s 時，隨著模擬的進(jìn)行，桿菌底部到粗糙表面底部的最小距離迅速減小并直至趨于0，形成穩(wěn)定吸附狀態(tài).從計算的ymin值可以看到，桿菌沒有跨過障礙物，而是直接降到了粗糙表面底部.當(dāng)剪切速率γ=0.1/s時，除初始位置外，桿菌在運(yùn)動過程中，形成了2個峰值，峰值大小約為1.2 μm.這表明桿菌在形成吸附前，2次跨過了障礙物，然后才形成吸附形態(tài).這也表明，形成吸附形態(tài)的過程與剪切速率密切相關(guān).當(dāng)剪切速率γ=0.2/s時，桿菌的運(yùn)動形式表現(xiàn)出周期性變化，我們認(rèn)為此時桿菌為滑移運(yùn)動，也就是桿菌隨著障礙物的起伏做有規(guī)律的上下遷移.當(dāng)剪切速率γ=0.4/s，γ=0.6/s或γ=1/s時，隨著模擬的進(jìn)行，桿菌底部與粗糙表面底部的距離逐漸變大，成為解吸附運(yùn)動.但我們發(fā)現(xiàn)，即使桿菌底部已經(jīng)遠(yuǎn)離障礙物頂部，其在y方向仍然做著振蕩運(yùn)動，只是振蕩幅度逐漸減小，如γ=1/s曲線所示.這主要是因?yàn)檎系K物對其附近的流場有著重要影響，流場隨障礙物的變化，也進(jìn)一步影響了桿菌的運(yùn)動方式，只是隨著桿菌離障礙物越來越遠(yuǎn)，這個影響逐漸減弱.我們的計算結(jié)果表明，表面的粗糙程度對桿菌的遷移規(guī)律有著重要影響，當(dāng)表面粗糙度難以參數(shù)化表征時，其周圍的流場分布將會變得極其復(fù)雜，進(jìn)而對桿菌形成很多不明確的影響.理想化的粗糙表面，對我們理解這個現(xiàn)象以及該現(xiàn)象背后的規(guī)律，有著重要幫助.

圖2 不同剪切速率下桿菌底部到粗糙表面底部的最小距離

我們進(jìn)一步研究不同初始角度對桿菌3種運(yùn)動形態(tài)的影響，如圖3所示，其中（a—d）圖分別為初始角度θ=0°，θ=30°，θ=45°和θ=90°的情況，其中θ定義為桿菌長軸與剪切場方向的夾角，ymin=1.2 μm表示桿菌底部恰好與粗糙表面障礙物頂部相切.

綜合圖3我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)剪切速率γ=0.06/s時，隨著模擬的進(jìn)行，桿菌底部到粗糙表面底部的最小距離緩慢減小并直至趨于0，形成穩(wěn)定的吸附狀態(tài).從計算的ymin值可以看到，桿菌沒有跨過障礙物，而是直接降到了粗糙表面底部.值得注意的是，隨著初始角度的增加，ymin值下降速率加快，這主要?dú)w因于此時桿菌頂部與底部受到的剪切力差值較大.

圖3 不同初始角度對桿菌底部到粗糙表面底部的最小距離的影響，其中（a）表示初始角度θ=0°時，剪切速率為0.6/s、0.2/s和0.06/s時分別對應(yīng)的解吸附、滑移和吸附運(yùn)動；（b）表示初始角度θ=30°時，對解吸附、滑移和吸附運(yùn)動的影響；（c）表示初始角度θ=45°時，對解吸附、滑移和吸附運(yùn)動的影響；（d）表示初始角度θ=90°時，對解吸附、滑移和吸附運(yùn)動的影響

剪切速率γ=0.2/s時，除初始位置外，桿菌在運(yùn)動過程中，在初始角度θ為0°、30°、45°、90°時峰值的數(shù)量分別為5個、5個、5個、6個.從峰值大小分析可知，隨著初始角度的增加，第一個周期性變化的峰值逐漸增大，峰值最后穩(wěn)定在1.2 μm以上，且形成周期的時間變短，即桿菌隨著障礙物的起伏做有規(guī)律的上下遷移.

當(dāng)剪切速率γ=0.6/s時，隨著初始角度的增加，桿菌底部與粗糙表面底部的距離逐漸增大，形成解吸附運(yùn)動.除初始位置外，桿菌在運(yùn)動過程中，在初始角度θ為0°、30°、45°、90°時峰值的數(shù)量分別為10個、11個、12個、12個.從峰值大小分析可知，隨著初始角度的增加，第一個周期性變化的峰值逐漸增大，且形成周期的時間變短，即桿菌在y方向振蕩的頻率增加.總之，我們發(fā)現(xiàn)不同初始角度對桿菌在不同剪切速率下的運(yùn)動形態(tài)影響較小.

為了進(jìn)一步研究桿菌的運(yùn)動形態(tài)，我們計算了剪切速率和粗糙表面高度的協(xié)同影響，如圖4所示.其中（a）為桿菌底部與粗糙表面底部相切，即初始位置y=b的情況，（b）為桿菌底部與粗糙表面障礙物頂部相切，即初始位置y= h+b的情況.圖4（a）中，當(dāng)粗糙表面高度在0 ＜h＜0.5b范圍內(nèi)時，隨著剪切速率的逐漸增加，桿菌的運(yùn)動形式從吸附直接轉(zhuǎn)變?yōu)榻馕降臓顟B(tài)，沒有觀察到滑移行為，這表明此時桿菌更容易實(shí)現(xiàn)解吸附；當(dāng)粗糙表面高度在0.5b≤h≤3b范圍內(nèi)時，隨著剪切速率的逐漸增加，桿菌運(yùn)動形式從與粗糙表面穩(wěn)定吸附先轉(zhuǎn)變?yōu)楸砻婊坪筠D(zhuǎn)變成解吸附的狀態(tài)，這表明此時桿菌受障礙物高度和剪切速率的協(xié)同影響顯著；當(dāng)粗糙表面高度h＞3b的情況時，桿菌的運(yùn)動模式只存在一種形式，即穩(wěn)定吸附，此時障礙物的高度已經(jīng)可以完全屏蔽剪切流場的影響.粗糙表面高度越高，意味著粗糙表面附近的流體速度越小，高剪切速率也無法改變這一趨勢，使得桿菌在粗糙表面底部很難受到流體的升力.因此容易與壁面牢固粘附.

圖4（b）中，當(dāng)粗糙表面高度在0 ＜h＜0.5b范圍內(nèi)時，隨著剪切速率的逐漸增加，桿菌運(yùn)動形式從吸附直接轉(zhuǎn)變?yōu)榻馕降臓顟B(tài)，與（a）圖的結(jié)果一致，這表明當(dāng)障礙物高度小于桿菌短軸距離的一半時，無論桿菌初始位置如何變化，其運(yùn)動形態(tài)主要受剪切場的影響；當(dāng)粗糙表面高度在0.5≤h≤3b范圍內(nèi)時，隨著剪切速率的逐漸增加，桿菌運(yùn)動形式從與粗糙表面穩(wěn)定吸附先轉(zhuǎn)變在表面滑移后轉(zhuǎn)變成解吸附的狀態(tài)，這與（a）圖結(jié)果類似，也表明此時桿菌受障礙物高度與剪切速率的協(xié)同影響顯著；當(dāng)粗糙表面高度h＞3b時，隨著剪切速率的逐漸增加，桿菌運(yùn)動從與壁面吸附直接轉(zhuǎn)變?yōu)樵诒诿婊频臓顟B(tài)，此時與（a）圖差異最大，也就是說，無論障礙物多高，只要桿菌初始位置不在障礙物形成的波谷里面，較大的剪切速率就可以避免桿菌的吸附.

圖4 不同初始位置條件下桿菌運(yùn)動形態(tài)的動力學(xué)相圖，其中（a）表示初始位置為y=b時，在不同粗糙表面高度下隨著剪切速率的增加對應(yīng)的不同運(yùn)動狀態(tài)；（b）表示初始位置為y=h+b時，在不同粗糙表面高度下隨著剪切速率的增加對應(yīng)的不同運(yùn)動狀態(tài)

我們的模擬結(jié)果表明，桿菌的初始位置對其運(yùn)動方式有較大影響，當(dāng)障礙物高度小于短軸距離的一半時，可以認(rèn)為此時表面相對光滑，桿菌的運(yùn)動形式主要受剪切速率的影響；當(dāng)障礙物高度與短軸距離相當(dāng)時，此時桿菌的運(yùn)動形式最復(fù)雜，隨著剪切速率的增大，先后出現(xiàn)吸附、滑移和解吸附行為，此時障礙物高度與剪切速率的協(xié)同影響最顯著；當(dāng)障礙物高度大于短軸距離的1.5倍時，此時障礙物的影響逐漸占據(jù)主導(dǎo)，不會出現(xiàn)解吸附行為.

我們定義臨界滑移剪切速率為剛好可以使桿菌從吸附狀態(tài)轉(zhuǎn)變到滑移狀態(tài)的最小剪切速率.從圖5中可知，當(dāng)0.5b≤h≤2.5b時，隨著初始角度的增加，桿菌的臨界滑移剪切速率不變，即γ=0.1/s.當(dāng)3b≤h≤4b時，桿菌滑移剪切速率在γ=0.2/s 保持不變.當(dāng)h=5b時，桿菌的滑移剪切速率不隨初始角度的增加而改變，即γ=0.4/s.當(dāng)h=6b時，初始角度在0°≤θ≤60°范圍內(nèi)時，桿菌的滑移剪切速率保持不變，即γ=0.7/s；初始角度在60°＜θ≤90°范圍內(nèi)時，桿菌的滑移剪切速率逐漸增加至γ=0.9/s；初始角度在90°＜θ≤120°范圍內(nèi)時，桿菌的滑移剪切速率逐漸減小至γ=0.6/s；初始角度在120°＜θ≤135°范圍內(nèi)時，桿菌的滑移剪切速率逐漸增加至γ=0.7/s后保持不變.當(dāng)h=8b時，初始角度在0°≤θ≤45°范圍內(nèi)時，桿菌的滑移剪切速率保持不變，即γ=0.8/s；初始角度在45°＜θ≤90°范圍時，桿菌的滑移剪切速率先逐漸增加至γ=1/s，后逐漸減小至γ=0.8/s；初始角度在90°＜θ≤135°范圍內(nèi)時，桿菌的滑移剪切速率逐漸保持不變，即γ=0.8/s；初始角度在135°＜θ≤150°范圍時，桿菌的滑移剪切速率逐漸減小至γ=0.7/s.當(dāng)h=10b時，桿菌的滑移剪切速率保持不變，即γ=1/s.我們的計算結(jié)果表明，只有高障礙物時，大的初始角度才會對桿菌的遷移規(guī)律有一定的影響.

圖5 障礙物高度不同時臨界滑移剪切速率相圖，其中障礙物高度h從0.5b到10b，桿菌初始位置為y = h+ b

從圖6可知，粗糙表面障礙物密度在0＜d/b＜8范圍內(nèi)時，隨著剪切速率的逐漸增加，桿菌運(yùn)動形式從與粗糙表面穩(wěn)定吸附先轉(zhuǎn)變在表面滑移后轉(zhuǎn)變成解吸附狀態(tài)；粗糙表面密度在d/b≥8時范圍內(nèi)時，隨著剪切速率的逐漸增加，桿菌運(yùn)動形式從與粗糙表面穩(wěn)定吸附直接轉(zhuǎn)變成滑移狀態(tài).顯然，粗糙表面障礙物密度能夠影響桿菌的運(yùn)動方式.粗糙表面障礙物密度越大，意味著粗糙表面附近的流體阻力越大，桿菌的運(yùn)動形式受影響越大.當(dāng)粗糙表面障礙物密度較低時，此時流場在表面分布相對均勻，導(dǎo)致桿菌一直處于類滑移狀態(tài)，這也是實(shí)驗(yàn)中最常見的運(yùn)動形式［34-36］.

圖6 考慮障礙物密度的桿菌運(yùn)動形態(tài)的動力學(xué)相圖，其中桿菌初始位置y = h+ b

3 結(jié)論

本文使用有限元的方法定性研究了穩(wěn)態(tài)剪切流中桿菌在粗糙表面上的動力學(xué)行為，模擬發(fā)現(xiàn)障礙物高度和剪切速率對桿菌的運(yùn)動形式有較大影響，而初始位置、初始角度以及障礙物密度等均有不同程度的影響.主要發(fā)現(xiàn)：當(dāng)障礙物高度小于桿菌短軸距離的一半時，可以認(rèn)為此時表面相對光滑，桿菌的運(yùn)動形式主要受剪切速率的影響；當(dāng)障礙物高度與桿菌短軸距離相當(dāng)時，此時桿菌的運(yùn)動形式最復(fù)雜，隨著剪切速率的增大，先后出現(xiàn)吸附、滑移和解吸附行為，此時障礙物高度與剪切速率的協(xié)同影響最顯著；當(dāng)障礙物高度大于桿菌短軸距離的1.5倍時，此時障礙物的影響逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，不會出現(xiàn)解吸附行為.希望通過本次研究，進(jìn)一步理解和認(rèn)識桿菌在粗糙表面的動力學(xué)行為，為其在醫(yī)療抗菌、靶向藥物研發(fā)、微生物環(huán)境修復(fù)和工業(yè)制造等領(lǐng)域中的應(yīng)用提供可靠的支撐.