基于自組織表征理論的高考物理試題解析①
——以2021年全國乙卷第24題為例

康賢明

(福建省泉州市城東中學，福建 泉州 362000)

1 原始問題轉化為有“原始味道”的試題

邢紅軍認為原始問題是自然界及社會生活、生產中未被抽象加工的典型現(xiàn)象。[1]原始問題的主要特點是來源于真實生活情境，只描述現(xiàn)象，沒有給出已知條件，不能靠簡單模仿來解決。

文獻[1]中舉了一個典型的原始問題：“一些人認為嬰兒由成人抱著坐在汽車里是很安全的，現(xiàn)在請你估計一下，在一切發(fā)生在很短時間的撞車中，需要多大的力才能抱住嬰兒？”實踐證明，這樣的問題“過于原始”，無法用于標準化考試的測量與評價。為了便于評價，需將原始物理問題轉化為物理試題。近年的高考試題中，出現(xiàn)了大量由原始問題轉化而成的試題，2021年高考物理全國乙卷第24題就是源于運動員拍球的真實生活情境。試題描述了“籃球自由下落彈起”和“籃球下落同時拍球后彈起”兩個現(xiàn)象，沒有畫出示意圖，試題雖然給出了少量條件，學生通過簡單模仿無法解決這個富有原始問題味道的試題。

試題呈現(xiàn)：一籃球質量為m=0.60 kg，一運動員使其從距地面高度為h1=1.8 m處由靜止落下，反彈高度為h2=1.2 m。若使籃球從距地面h3=1.5 m的高度由靜止下落，并在下落的同時向下拍球，球落地后反彈的高度也為1.5 m。假設運動員拍球時對球的作用力為恒力，作用時間為t=0.20 s；該籃球每次與地面碰撞前后的動能比值不變。重力加速度大小取g=10 m/s2，不計空氣阻力。求：

(1) 運動員拍球過程中對籃球所做的功；

(2) 運動員拍球時對籃球的作用力的大小。

2 運用自組織表征理論指導解題

為了指導原始物理問題的深度解答，邢紅軍提出了解決原始物理問題的“自組織表征”理論，[2]該理論認為：學生解決原始問題時，需經歷7個表征層次，即定向表征、抽象表征、圖像表征、賦值表征、方法表征、物理表征以及數(shù)學表征。那么，解決富有原始問題“味道”的試題時，學生也需經歷以上7個表征層次。

2.1 定向表征——定性判斷

通過閱讀文本，感知、想象文本所描述的現(xiàn)象，在腦子中勾勒出問題的情境，從而定性判斷原始問題是什么方面的問題。面對該試題，學生需在頭腦中想象出打籃球的情境，然后運用運動和相互作用觀念思考：籃球下落做什么運動？反彈做什么運動？籃球為什么會下落？為求解拍球時對籃球做的功，學生還需定性判斷，為了解決問題，還需要運用能量觀念。

2.2 抽象表征——模型構建

抽象表征是原始問題解決中決定舍棄什么和保留什么的過程，是抓住主要因素、忽略次要因素、把原型轉變?yōu)槟Ｐ偷倪^程。試題中籃球的大小和形狀不需要考慮，也不要研究籃球的旋轉，所以可以把籃球視為質點。籃球由靜止下落，因為不計空氣阻力，籃球只受重力，其下落過程可視為自由落體運動，同理，籃球反彈上升過程可視為豎直上拋運動。在人拍球的過程中，籃球同時受到重力和人對球的作用力，假設運動員拍球時對球的作用力為恒力，所以人拍球時球的運動可視為初速為零的勻加速直線運動。

2.3 圖像表征——畫示意圖

圖像表征就是用圖來描述過程，解答該試題時需畫出籃球下落的過程、籃球上升的過程草圖和籃球的受力示意圖等。畫過程圖，不只是把過程情境畫出來，還要在圖中標注相關的物理量，這就需要同時進行賦值表征(圖1)。

圖1

2.4 賦值表征——分離變量

賦值表征過程即根據(jù)解決問題的要求，設置所需要的物理量，包括已知量、待求量和中間量，賦值的物理量應在示意圖中表示出來。該試題的圖像表征和賦值表征的結果如圖1所示，在圖1中，有的物理量是已知量，如最高點的速度為0，高度為h，重力為mg等；有的物理量是待求量，如力F；有的物理量是中間量，如速度v1、v2，拍球下落高度s等。在賦值表征過程中，學生需結合所學的物理知識和構建的物理模型，根據(jù)解題的需要進行賦值。

2.5 物理表征——選擇規(guī)律

物理表征是確定解決問題需要使用的物理概念和規(guī)律并加以運用。在籃球自由下落的過程中，籃球做自由落體運動，可以選擇自由落體運動的規(guī)律，也可以選擇動能定理或機械能守恒定律；在籃球上升的過程中，籃球做豎直上拋運動，可以選擇豎直上拋運動規(guī)律，也可以選擇動能定理或機械能守恒定律。在拍球的過程中，因為給定了時間，可以選擇牛頓第二定律、運動學公式，也可以選擇動量定理。物理表征的過程，是學生將具體的問題與所學的概念和規(guī)律取得關聯(lián)的過程。

2.6 方法表征——科學思維

方法表征是確定解決問題時需要運用的科學思維方法?；@球的運動經歷多個過程，從圖1可以看出，如果將籃球運動的過程按照時間發(fā)展順序細分，籃球經歷的子過程有5個；籃球自由下落、籃球上升、拍著籃球下落、籃球勻加速下落、籃球上升。供選擇的過程不只是5個，因為還可以將兩個過程合起來作為一個過程進行研究，這就需要科學的思維決策，根據(jù)需要選擇合適的過程進行研究，而且過程與過程之間是有關聯(lián)的。在該試題中，還要將不同的過程或狀態(tài)進行比較，如將籃球下落的過程與上升的過程進行比較，將籃球落地前瞬間與反彈離開地面瞬間進行比較，將籃球兩次與地面碰撞之間進行比較等。對于這些比較過程，不僅要求學生能分析清楚過程及過程的關聯(lián)，還要求學生運用綜合的思維方法，能從整體上把握不同過程之間的關聯(lián)。

2.7 數(shù)學表征——表述規(guī)律

數(shù)學表征過程是展示解題思維成果的過程?？梢哉f大多數(shù)的試題解析都是展示解題的思維成果，而非思維的過程。

3 結語

2019年教育部發(fā)布的《中國高考評價體系》指出：“情境是實現(xiàn)‘四層’考查內容和‘四翼’考查要求的載體，對考查和培養(yǎng)學生的物理學科素養(yǎng)具有關鍵作用”。[3]這里的“情境”與本文所述的“原始物理問題”有異曲同工之妙。各地高考物理試題中，出現(xiàn)了大量與生產實踐、體育運動、科技前沿等方面緊密聯(lián)系的真實情境，旨在考查學生靈活運用所學物理知識解決真實問題的能力，引導學生注重學以致用，這些試題設計巧妙，富有原始物理問題的味道。在高三物理復習備考中，教師應深入挖掘原始物理問題，以自組織表現(xiàn)理論為指導，引導學生按照正確的思維流程解決原始物理問題，以提升學生的物理學科核心素養(yǎng)。