小學(xué)階段學(xué)生“量感”的培養(yǎng)

何金鳳

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，量感是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要表征，教師要注重在實踐教學(xué)中不斷加強(qiáng)對學(xué)生量感的培養(yǎng)，進(jìn)而使學(xué)生實際的估測能力以及其對量的敏感性得到一定程度的提升。基于此，本文從培養(yǎng)小學(xué)生量感的實際意義、小學(xué)階段學(xué)生缺乏量感的主要原因以及培養(yǎng)量感的策略等方面進(jìn)行了淺要探析，旨在為小學(xué)生量感的培養(yǎng)提供思路，進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)的進(jìn)步與發(fā)展。小學(xué)是學(xué)生量感發(fā)展的重要階段，教師要重視對學(xué)生量感的培養(yǎng)，進(jìn)而促進(jìn)其核心素養(yǎng)不斷深化。同時，量感作為學(xué)生對實際物體輕重、時間長短以及體積大小的感覺，具有較強(qiáng)的抽象性。因此對其培養(yǎng)沒有辦法做到一蹴而就，而是只能在實際教學(xué)中對其進(jìn)行逐漸滲透，進(jìn)而通過提升學(xué)生具體感受能力，實現(xiàn)量感的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)小學(xué)階段學(xué)生量感的意義

現(xiàn)階段在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行量感培養(yǎng)，可以使學(xué)生的核心素養(yǎng)得以不斷加強(qiáng)，還可以達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的效果。而數(shù)學(xué)是人們了解世界的重要工具之一，學(xué)生不僅要能理解相應(yīng)的理論知識，還要能利用實際的理論知識解決問題，進(jìn)而使學(xué)生能在實際學(xué)習(xí)過程中更好地認(rèn)識世界，而對學(xué)生量感的培養(yǎng)，則可以最大限度地提升其實際的估測能力，進(jìn)而使其解決實際問題的能力也隨之提升;要清楚對小學(xué)生量感培養(yǎng)的重要作用，要清楚這一階段學(xué)生量感指的是其能充分利用自身感覺對實際的量進(jìn)行整體感知;要認(rèn)識到量感與其自身空間想象力之間的必然聯(lián)系，所以在進(jìn)行實際的教學(xué)時，就需要充分地利用相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)小學(xué)生的量感得以進(jìn)步與發(fā)展;還要認(rèn)識到小學(xué)階段學(xué)生量感發(fā)展的重要時期，進(jìn)而使其能充分利用這一時期促進(jìn)其進(jìn)步，從而達(dá)到促進(jìn)其數(shù)學(xué)問題解決能力提升這一實際目標(biāo)。

二、小學(xué)階段學(xué)生缺乏量感的原因

（一）教學(xué)中對量感培養(yǎng)的連續(xù)性較差

現(xiàn)階段在實際教學(xué)中，教師對教學(xué)的設(shè)計要做到與實際情況進(jìn)行有效結(jié)合，進(jìn)而使學(xué)生能在實際測量過程中切實地感受到相應(yīng)物體的大小以及長度，使其在這一過程中能獲得較為獨(dú)特的感受。然而學(xué)生在課堂上建立了相應(yīng)的量感后，卻沒有做到對其進(jìn)行充分運(yùn)用。這也就使學(xué)生的量感并沒有實現(xiàn)內(nèi)化，因此其實際的量感很難得到進(jìn)一步的提升。而這也是時間以及空間的約束所造成的必然影響，由于數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)時間較為固定，學(xué)生在課堂中所獲得量感伴隨著這一節(jié)課的結(jié)束也就隨之被擱置，進(jìn)而使其難以獲得較為連續(xù)的量感體驗，而這也就使其持續(xù)發(fā)展受到了一定的影響。

（二）對量感的教學(xué)評價有待完善

在實際的教學(xué)中，對估測內(nèi)容的教學(xué)在課程標(biāo)準(zhǔn)中已對其作出了相應(yīng)的要求，然而對量感這一知識的基礎(chǔ)，卻沒有實際的要求。與此同時量感具有一定的隨機(jī)性以及個體性，實際教學(xué)中也很難對其進(jìn)行切合實際的教學(xué)評價。因此也就導(dǎo)致在實際的教學(xué)中教師注重量的知識的學(xué)習(xí)，而忽略了其實際的量感發(fā)展。而這一情況在實際教學(xué)中的出現(xiàn)，則在很大程度上限制了學(xué)生量感的發(fā)展與進(jìn)步。

（三）課堂教學(xué)缺乏實際的測量以及操作

對教材中所涉及的量要盡可能地進(jìn)行測量，進(jìn)而使學(xué)生能形成相應(yīng)的量感。但是在實際的教學(xué)中，由于各種因素的影響，也就使這些操作時常被忽略。例如，對“公頃、平方千米”這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，課本對公頃是這樣進(jìn)行描述的：“實際邊長為一百米的正方形土地，其實際的面積為1公頃?！倍@樣表述時，學(xué)生對這一知識就能更好地理解，但是沒有辦法切實地感受到1公頃的實際大小。與此同時，還有探究性題目提出：16平方米的面積大概就等于12個小朋友圍成的正方形面積。學(xué)生對這一面積是能進(jìn)行計算的，然而卻并不能感受到實際的大小是多少。因此，教師在實際的教學(xué)中可以帶領(lǐng)學(xué)生到操場上進(jìn)行具體的實踐，進(jìn)而使其能切實地感受到16平方米的大小。并且當(dāng)學(xué)生對其有了一個正確的認(rèn)知后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將其與1公頃的大小聯(lián)系起來，進(jìn)而使學(xué)生的量感在這一過程中得以加強(qiáng)。

三、小學(xué)階段量感培養(yǎng)的策略

（一）通過實際探究培養(yǎng)學(xué)生量感

在實際教學(xué)中，教師一般情況下只注重對學(xué)生量感知識的掌握，而不重視對學(xué)生實際量感的培養(yǎng)，而這也使學(xué)生實際的量感進(jìn)步相對比較緩慢。而教師對學(xué)生量感的培養(yǎng)，實際上可以從加強(qiáng)學(xué)生自主探究能力入手，通過引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，進(jìn)而使學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)得以深化。例如，在對“多邊形的面積”這一單元內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生剪出相應(yīng)的圖形，進(jìn)而促進(jìn)其對多邊形的認(rèn)識得以發(fā)展。同時在相應(yīng)圖形的剪紙過程中，學(xué)生對實際形體特性的認(rèn)知也得以不斷深化。并且教師在這一過程還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行面積的思考，進(jìn)而使其能通過這一環(huán)節(jié)對三角形的面積有一個較為全面的認(rèn)知。與此同時，還要要求其能在活動開展中對實際的數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的記錄，并且對所得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行較為有效的整理，從而使其能在這一過程中探究相應(yīng)的面積計算公式。在得出公式后，需要再次促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行實踐探究，引導(dǎo)其對實際地公式進(jìn)行驗證。而通過這一節(jié)課學(xué)生對實際圖形的剪紙以及面積的計算，也就使其對實際面積大小的認(rèn)識得到了較為有效的深化，進(jìn)而使其量感得以不斷進(jìn)步。因為小學(xué)生的思維方式是具象的，而諸如量感知識的相關(guān)內(nèi)容則是抽象的。想讓小學(xué)生通過具象的思維方式進(jìn)行抽象知識的理解與運(yùn)用是極其困難的。為此教師要嘗試采取更為可行的措施，以具象化的方式進(jìn)行抽象知識的具體呈現(xiàn)，實踐探究便是進(jìn)行抽象知識具象化的重要形式。通過實踐探究，學(xué)生能以更為切實可行的狀態(tài)進(jìn)行量感知識的體會。這有助于幫助學(xué)生進(jìn)行量感的理解和量感的培養(yǎng)。與此同時，讓學(xué)生在量感知識的學(xué)習(xí)過程中體會到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力。從這個方面來看，實踐探究這一教學(xué)策略對小學(xué)生而言是至關(guān)重要的，教師務(wù)必對此引起足夠的重視。

（二）通過提高應(yīng)用意識培養(yǎng)學(xué)生量感

在實際的教學(xué)過程中，教師要注重學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的實際運(yùn)用。通過鼓勵其將所學(xué)知識運(yùn)用到實際中，進(jìn)而使其遇到一定的問題，并且在實際問題解決的過程中其使對實際知識的認(rèn)知得以不斷深化。小學(xué)階段對計量單位的學(xué)習(xí)往往停留在書本知識上，而不重視對這一知識的實際運(yùn)用。因此知識與生活被割裂看待，所以學(xué)生實際的量感培養(yǎng)在這一過程中也受到極大的阻礙。所以在實際的教學(xué)中，教師要注重將教學(xué)與學(xué)生實際的生活進(jìn)行有效的聯(lián)系，還要致力于其應(yīng)用意識的提升，進(jìn)而使學(xué)生的量感在這一環(huán)節(jié)中得到較為有效的發(fā)展。例如，教師在“組合圖形的面積”這一部分知識的教學(xué)過程中，就要做到將其與實際的生活進(jìn)行相應(yīng)的聯(lián)系，進(jìn)而使學(xué)生對其實際的大小能有一個較為清晰的認(rèn)識。對實際組合圖形大小，教師需將其與生活中物體的大小進(jìn)行對比。例如，在得到某組合圖形的面積為10平方米的時候，教師就要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到該大小相當(dāng)于教室的五分之一，進(jìn)而使學(xué)生對實際大小的感知得以不斷深化，進(jìn)而促進(jìn)其量感的發(fā)展與進(jìn)步。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師往往只注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理論化知識的學(xué)習(xí)，而不注重理論化知識的實踐應(yīng)用。但實際上在新課程改革不斷發(fā)展與推進(jìn)的過程中，課堂教學(xué)目標(biāo)得到了改進(jìn)與完善，教師在日常的課程教學(xué)中，不僅僅需引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理論化知識的背誦和記憶，還要幫助學(xué)生進(jìn)行實踐意識的提升，只有如此，才能讓學(xué)生的綜合素養(yǎng)得到進(jìn)一步的培育。如在量感知識的教學(xué)中，教師如果能以陶行知先生的生活即教育理念展開日常的課程教學(xué)，那么便能在日常課程教學(xué)中起到事半功倍的效果，讓學(xué)生在量感知識理論化課程學(xué)習(xí)的同時，學(xué)會進(jìn)行量感知識的實際應(yīng)用。

（三）通過提高估測能力培養(yǎng)學(xué)生量感

學(xué)生對量的估測能力的發(fā)展可以在一定程度助力于其對量的敏感性以及其直覺思維的進(jìn)步，因此在實際教學(xué)中，教師要注重對學(xué)生量的估測能力的培養(yǎng)。而對學(xué)生估測能力的鍛煉不僅僅能從數(shù)量方面出發(fā)，除此之外還可以從時間長短的角度出發(fā)，鍛煉其估測能力。并且在這一過程中，教師要將實際估測與學(xué)生的生活實際進(jìn)行聯(lián)系，進(jìn)而更好地促進(jìn)其估測能力的發(fā)展。例如，一節(jié)課的時長為40分鐘，而課間休息為10分鐘，根據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn)就可以輕易地估測實際時間的長短。同時，在對實際長度的估測過程中，教師可以首先讓學(xué)生測量自己的一步有多長，進(jìn)而使其在實際的估測過程中通過步量輔助的方式進(jìn)行估測。而通過這樣一系列的訓(xùn)練，學(xué)生實際的估測能力就能得到較為有效的提升，進(jìn)而使其量感在這一過程中得到發(fā)展。同時教師在這一過程中還要認(rèn)識到量感對學(xué)生思維的拓展有著重要意義，因此其在實際的教學(xué)中應(yīng)該重視對量感的實際培養(yǎng)，進(jìn)而使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力能不斷進(jìn)步。但需要注意的是，在日常的估測能力訓(xùn)練過程中，有些學(xué)生初步進(jìn)行估測能力訓(xùn)練，很可能無法達(dá)到較為良好的訓(xùn)練效果，教師不應(yīng)操之過急，而應(yīng)以更為緩和的方式進(jìn)行學(xué)生估算能力的訓(xùn)練，即便學(xué)生所估算出的結(jié)果與實際測量結(jié)果相去甚遠(yuǎn)，教師也不能給予負(fù)面的評價，否則很容易讓學(xué)生在估算訓(xùn)練過程中產(chǎn)生厭惡情緒和自卑感，這對改善學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，以及提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率都會起到一定的負(fù)面影響。教師應(yīng)以更為正面的語言激勵學(xué)生，鼓勵學(xué)生，這能讓學(xué)生以更為積極主動的姿態(tài)參與日常的課程學(xué)習(xí)，讓學(xué)生取得更為良好的學(xué)習(xí)效果。

（四）通過加強(qiáng)真實感受培養(yǎng)學(xué)生量感

教師在實際的教學(xué)中，要想促進(jìn)學(xué)生量感的不斷發(fā)展，就需加強(qiáng)其與實際物體的接觸，進(jìn)而通過學(xué)生對實際物體的接觸，使其能參照實際物體感知相應(yīng)的單位大小，使其量感在這一環(huán)節(jié)中能得到較為有效的進(jìn)步。例如，在學(xué)習(xí)“體積與容積”這部分內(nèi)容時，教師為了能讓學(xué)生真實地感受到2毫升的實際量感，可以在上課前取2毫升的水，并且在課堂中引導(dǎo)其近距離觀察。與此同時，還可以引導(dǎo)其將水倒在自己的手中，進(jìn)而使其能更為直觀地感受到2毫升水實際量感。與此同時，教師還可以讓學(xué)生根據(jù)自己觀察所形成的量感取2毫升的水，緊接著教師要對其所取的水進(jìn)行容積的測量，進(jìn)而使其清楚自己取多了還是取少了。而通過這一教學(xué)，則能促進(jìn)學(xué)生的量感得以不斷完善。通過實際物品幫助學(xué)生進(jìn)行量感的培養(yǎng)，意味著教師在日常的課程教學(xué)中，需進(jìn)行與量感知識培養(yǎng)相關(guān)聯(lián)教具和學(xué)具的使用。但需要注意的是，由于不同地區(qū)的教育教學(xué)發(fā)展水平和經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r有所不同，在教學(xué)道具和學(xué)具的選擇上各地區(qū)存在較為明顯的差異，對條件不佳的地區(qū)的教師而言，想要通過實際教訓(xùn)的運(yùn)用幫助學(xué)生進(jìn)行量感的培養(yǎng)，不一定要通過特制的學(xué)具達(dá)到相關(guān)教學(xué)效果，教師可以通實際生活中經(jīng)常會使用到的物品進(jìn)行相應(yīng)量感的教學(xué)，這也能在一定程度上起到良好的教學(xué)效果。教師甚至可以通過自制教具的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行量感知識的學(xué)習(xí)，通過力所能及的方式彌補(bǔ)地區(qū)間差異所帶來的教學(xué)用具方面的不足。

（五）通過實際操作培養(yǎng)學(xué)生量感

在對學(xué)生量感的培養(yǎng)過程中，要認(rèn)識到其對量感的培養(yǎng)需要經(jīng)歷一個具體的感知過程，進(jìn)而使其能在實際操作中積累相應(yīng)的經(jīng)驗。從而避免其在實際的學(xué)習(xí)過程中做到對量的知識的具體識記，而忽略量感在這一過程中的發(fā)展。因此在實際教學(xué)過程中，要從學(xué)生實際情況出發(fā)，進(jìn)而制定較為有效的方案實現(xiàn)量感的培養(yǎng)。并且還要將學(xué)生的內(nèi)在思維與相應(yīng)直觀操作進(jìn)行結(jié)合，從而使其量感得以發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)“長方體的體積”這一部分知識內(nèi)容時，教師可以將其與實際的生活進(jìn)行有效結(jié)合。教師可以在課前制作好長方體以及正方體，并且要清楚其實際邊長。而在實際教學(xué)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)體積計算公式，進(jìn)而使其能計算該長方體以及正方體的體積。而在學(xué)生在清楚實際的體積后，就可以引導(dǎo)其通過觀察形成相應(yīng)的量感。與此同時，教師還可以將教室作為長方體的例子，并且引導(dǎo)學(xué)生對其實際的體積進(jìn)行計算，使其對實際體積的大小能有較為全面的把握，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對量感相關(guān)知識的掌握。

綜上所述，在小學(xué)階段加強(qiáng)對學(xué)生量感的培養(yǎng)需要聯(lián)系學(xué)生的生活實際，進(jìn)而使學(xué)生對量的大小以及單位等真實感被喚起，使其能在較為真實的感覺中進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)習(xí)，從而使其對知識的實際運(yùn)用得到較為有效的提升。還要認(rèn)識到對學(xué)生量感的培養(yǎng)需要經(jīng)歷一個漫長的過程，并且在這一過程中要逐漸對其進(jìn)行熏陶，如此能助力于學(xué)生量感培養(yǎng)。

注：本文為鯉城區(qū)教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃（第一批）2021年度立項課題“小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生‘量感的策略研究”（課題立項號：LCJG145——121）的研究成果。

（宋行軍）