感應(yīng)電機(jī)全功率風(fēng)電場動(dòng)態(tài)聚合建模與應(yīng)用

林斌，邵昊舒，王霄鶴，酈洪柯，蔡旭

（1.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2.上海交通大學(xué)風(fēng)力發(fā)電研究中心，上海 200240）

近些年，隨著我國對于新能源行業(yè)重視程度的不斷增加，風(fēng)力發(fā)電占據(jù)我國電力系統(tǒng)中的比重呈現(xiàn)出明顯的增加態(tài)勢，使得電力系統(tǒng)中風(fēng)電滲透率不斷增加[1]。與此同時(shí)，由于海上風(fēng)力資源豐富，其能量效益比大于陸上風(fēng)電，因此呈現(xiàn)出明顯的由陸上風(fēng)電場發(fā)展為海上風(fēng)電場的趨勢。另一方面，由于風(fēng)電具有隨機(jī)性、間歇性等固有特點(diǎn)，隨著大規(guī)模海上風(fēng)電接入電網(wǎng)，將對于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生不利影響[2]，因此在風(fēng)電場建設(shè)投產(chǎn)之前，有必要針對風(fēng)電場進(jìn)行系統(tǒng)全面的可行性分析，力求準(zhǔn)確分析大規(guī)模海上風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)以后和電力系統(tǒng)之間的相互作用關(guān)系及其影響，尤其需要重點(diǎn)分析風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)之后在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行以及暫態(tài)故障穿越過程中的動(dòng)態(tài)特性[3-4]。

目前風(fēng)電機(jī)組以及風(fēng)電場的建模和分析主要針對陸上風(fēng)電機(jī)組，尤其以雙饋風(fēng)電機(jī)組[5]以及永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組為主，然而在海上風(fēng)電場建設(shè)過程中，感應(yīng)電機(jī)全功率風(fēng)電機(jī)組為主流機(jī)型，因此有必要針對海上感應(yīng)電機(jī)全功率風(fēng)電機(jī)組及其風(fēng)電場的動(dòng)態(tài)建模展開系統(tǒng)研究與分析，典型的海上感應(yīng)電機(jī)全功率風(fēng)電場的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，風(fēng)電場低壓母線一般接有1～12路饋線，而每一條饋線上則連接1～12臺(tái)風(fēng)電機(jī)組，升壓變壓器的高壓側(cè)母線則通過海底電纜連接至電網(wǎng)。

圖1 鼠籠風(fēng)電場結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topological structure of SCIG wind farm

在針對海上風(fēng)電場進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的工程實(shí)際中，通常將研究的主體從風(fēng)電機(jī)組的單機(jī)上升到整個(gè)風(fēng)電場的高度，重點(diǎn)討論多臺(tái)風(fēng)電機(jī)組聚集組網(wǎng)之后對于電網(wǎng)的整個(gè)交互響應(yīng)，建立一個(gè)個(gè)能夠反映該響應(yīng)過程的風(fēng)電場模型，這同時(shí)也是進(jìn)行相關(guān)風(fēng)電場穩(wěn)定性分析的研究基礎(chǔ)。在目前常規(guī)的風(fēng)電場規(guī)劃中，裝機(jī)臺(tái)數(shù)從數(shù)百臺(tái)到數(shù)千臺(tái)不等，不同風(fēng)電機(jī)組之間的復(fù)雜的運(yùn)行工況差異以及集電線路的影響，大大增加了風(fēng)電場動(dòng)態(tài)建模的難度，因此如果每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組均采用精細(xì)化模型，將導(dǎo)致風(fēng)電場模型以及軟件仿真規(guī)模呈幾何式的增長，龐大的運(yùn)算量將直接降低仿真軟件的計(jì)算效率，極端復(fù)雜情況下將直接無法計(jì)算，難以滿足動(dòng)態(tài)分析的要求[6-7]，因此在實(shí)際操作中往往采用風(fēng)電場聚合模型，將整個(gè)風(fēng)電場等效聚合為單臺(tái)或者多臺(tái)風(fēng)電機(jī)組，在整個(gè)風(fēng)電場外特性上實(shí)現(xiàn)和精細(xì)化模型的等效，保證聚合模型精度的前提下盡可能簡化模型，提高計(jì)算效率，該方法也被稱為風(fēng)電場的單機(jī)聚合方法和多機(jī)聚合方法[8-10]。

目前，陸上風(fēng)電場的動(dòng)態(tài)聚合模型研究已有了一些成果，然而和陸上風(fēng)電場不同的是，海上風(fēng)電機(jī)組的單機(jī)容量更大，并且采用電纜線路作為主要的集電線路，這將導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組聚合模型的模態(tài)更加豐富[11-12]，風(fēng)電場集電線路的動(dòng)態(tài)特性也成為一個(gè)主要的聚合研究對象，不能夠加以忽略。同時(shí)，和陸上風(fēng)電場的架空線集電線路不同的是，海上風(fēng)電場的電纜集電線路的充電電容很大，一般為架空線電路的20～25倍，相當(dāng)于無功補(bǔ)償設(shè)備被并聯(lián)到了系統(tǒng)線路中，在這種情況下，常規(guī)聚合方式中忽略輸電線電容的方式將帶來極大誤差，在聚合結(jié)果上也將和精細(xì)化模型之間產(chǎn)生顯著差異[13-15]。

本文針對大規(guī)模海上感應(yīng)電機(jī)全功率風(fēng)電機(jī)組及其風(fēng)電場聚合算法開展研究，充分考慮到電纜電容對于聚合精度的影響，提出一種計(jì)及集電系統(tǒng)電纜電容聚合的海上鼠籠型感應(yīng)電機(jī)（squirrel cage induction generator，SCIG）風(fēng)電場新型聚合算法，并基于江蘇某實(shí)際風(fēng)電場案例進(jìn)行分析，分析結(jié)果驗(yàn)證了所提新型風(fēng)電場聚合方法的有效性。

1 海上風(fēng)電場聚合建模

1.1 風(fēng)電場拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文將江蘇某實(shí)際海上感應(yīng)電機(jī)全功率風(fēng)電場作為研究對象，如圖1所示，該風(fēng)電場中共有6條饋線，共計(jì)34臺(tái)容量為4.5 MW的鼠籠感應(yīng)發(fā)電機(jī)，每臺(tái)感應(yīng)發(fā)電機(jī)組通過一個(gè)背靠背全功率變流器連接至690 V∕35 kV變壓器，最終接入風(fēng)電場中的35 kV饋線。風(fēng)電場的升壓變壓器采用35 kV∕230 kV變壓器，其高壓側(cè)通過220 kV交流電纜并入公共電網(wǎng)，低壓側(cè)連接到35 kV饋線。

1.2 機(jī)組及風(fēng)電場的運(yùn)行與控制

變速恒頻風(fēng)電機(jī)組全風(fēng)速范圍內(nèi)的工作區(qū)間可以根據(jù)控制方式以及運(yùn)行方式的不同分為四個(gè)階段，如圖2所示，其中橫坐標(biāo)為風(fēng)速v，縱坐標(biāo)為風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速ωt，四個(gè)階段分別為Ⅰ-低恒轉(zhuǎn)速階段、Ⅱ-MPPT階段、Ⅲ-高恒轉(zhuǎn)速階段以及Ⅳ-恒功率階段，相應(yīng)的將全風(fēng)況劃分為四個(gè)區(qū)域，在[vcutin，v1]（Ⅰ區(qū)）控制風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速穩(wěn)定為低恒轉(zhuǎn)速ωt_min，隨后進(jìn)入MPPT階段，風(fēng)電機(jī)組保持最佳葉尖速比λopt運(yùn)行，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速同時(shí)保持最佳轉(zhuǎn)速ωt_opt，伴隨風(fēng)速增加，轉(zhuǎn)速抵達(dá)額定值ωt_max，在[v2，vn]風(fēng)速區(qū)間（Ⅲ區(qū)）內(nèi)保持額定高恒轉(zhuǎn)速ωt_max運(yùn)行，直至機(jī)組功率超過額定功率，此時(shí)機(jī)組開始變槳（Ⅳ區(qū)），進(jìn)入恒功率區(qū)。

圖2 全風(fēng)況下的運(yùn)行模式劃分Fig.2 Operation mode division under full wind condition

鼠籠感應(yīng)電機(jī)風(fēng)電機(jī)組的機(jī)側(cè)變流器控制框圖如圖3所示，由兩部分級聯(lián)控制組成，有功外環(huán)或轉(zhuǎn)速外環(huán)與q軸電流內(nèi)環(huán)組成級聯(lián)的有功控制環(huán)，轉(zhuǎn)子磁鏈外環(huán)與d軸電流內(nèi)環(huán)組成級聯(lián)的磁鏈控制環(huán)。其中，Popt和Pm分別為機(jī)側(cè)變流器最佳有功功率給定值和有功功率實(shí)際值，Ψr*和Ψr分別為轉(zhuǎn)子磁鏈給定值和實(shí)際值，ωr為轉(zhuǎn)子電氣角頻率，θr為轉(zhuǎn)子角度，isabc為發(fā)電機(jī)輸入電流，us為變流器調(diào)制電壓分別為d軸和q軸電流的參考值，下標(biāo)d，q代表d-q坐標(biāo)系下的變量；下標(biāo)α，β代表α-β坐標(biāo)系下的變量。

圖3 機(jī)側(cè)變換器控制框圖Fig.3 Control diagram of rotor side converter

網(wǎng)側(cè)變流器通常采用基于電網(wǎng)電壓定向的矢量控制策略，其控制框圖如圖4所示，在電網(wǎng)電壓定向的矢量控制方式下，網(wǎng)側(cè)變流器的有功功率以及無功功率能夠?qū)崿F(xiàn)解耦控制。網(wǎng)側(cè)變流器輸出的有功功率主要通過直流母線閉環(huán)進(jìn)行調(diào)節(jié)，無功控制部分由無功外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)組成，通過修改無功指令可以使網(wǎng)側(cè)變流器運(yùn)行于單位功率因數(shù)或特定無功指令下。其中分別為直流母線電壓實(shí)際值和參考值分別為無功功率實(shí)際值和參考值分別為d軸和q軸電流的參考值，L為變流器等效電感，iabc為變流器輸出電流，uabc為公共耦合點(diǎn)（point of common coupling，PCC）電壓，ugabc為變流器調(diào)制電壓，θg為鎖相環(huán)輸出角度，ω為電網(wǎng)額定角頻率。

圖4 網(wǎng)側(cè)變換器控制框圖Fig.4 Control diagram of grid side converter

在大規(guī)模風(fēng)電場的場級控制層面，由于電力系統(tǒng)的有功出力和系統(tǒng)負(fù)荷之間需要保持實(shí)時(shí)平衡，因此風(fēng)電場穩(wěn)態(tài)有功功率控制多采用分層控制的方式，上級電網(wǎng)根據(jù)優(yōu)化調(diào)度對風(fēng)電場下達(dá)有功功率的指令，風(fēng)電場在滿足上級調(diào)度指令的同時(shí)需要將指令分解并下發(fā)至風(fēng)電場內(nèi)每一臺(tái)風(fēng)電機(jī)組。風(fēng)電場的無功電壓控制與有功功率的控制類似，采用分層分級的指令控制方式，上層風(fēng)電場群接受上級調(diào)度指令，交由下層風(fēng)電機(jī)組閉環(huán)實(shí)時(shí)控制，并同時(shí)配合裝設(shè)的無功補(bǔ)償設(shè)備進(jìn)行風(fēng)電場電壓調(diào)節(jié)。

2 海上風(fēng)電場聚合建模

2.1 參數(shù)聚合原則與風(fēng)電機(jī)組參數(shù)聚合算法

本文重點(diǎn)關(guān)注單機(jī)聚合以及多機(jī)聚合之后線路參數(shù)以及聚合風(fēng)機(jī)參數(shù)的快速計(jì)算方法，風(fēng)電場聚合建模遵循的原則如下：

1）風(fēng)電場聚合模型的并網(wǎng)點(diǎn)電壓與詳細(xì)模型的并網(wǎng)點(diǎn)電壓相等。

2）風(fēng)電場聚合模型中發(fā)電機(jī)組裝機(jī)容量為詳細(xì)模型中各個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組裝機(jī)容量之和。

3）風(fēng)電場聚合模型的輸出有功功率以及無功功率與詳細(xì)模型輸出有功功率以及無功功率相等。

利用上述假設(shè)，風(fēng)電場單機(jī)聚合建模中，假定m臺(tái)同型號的風(fēng)力發(fā)電機(jī)聚合成為1臺(tái)機(jī)組，則聚合后的發(fā)電機(jī)參數(shù)為

式中：S為發(fā)電機(jī)容量；m為風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)；下標(biāo)eq表示等效，xm為發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電抗；xs，xr分別為發(fā)電機(jī)定子電抗和轉(zhuǎn)子電抗；rs，rr分別為發(fā)電機(jī)定子電阻和轉(zhuǎn)子電阻。

在風(fēng)電場多機(jī)聚合中，首先需要針對風(fēng)電場中的風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行分群，目前常用的分群的指標(biāo)為風(fēng)電機(jī)組所處環(huán)境的風(fēng)速，本文采用該指標(biāo)作為風(fēng)電場多機(jī)聚合分群的指標(biāo)依據(jù)，根據(jù)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行工況的不同設(shè)定分群指標(biāo)判據(jù)，對同群的風(fēng)電機(jī)組聚合成一臺(tái)風(fēng)電機(jī)組，從而得到由多臺(tái)風(fēng)電機(jī)組表征的風(fēng)電場等值模型。

2.2 輸入風(fēng)速等效聚合算法

當(dāng)不考慮尾流效應(yīng)時(shí)，則等值風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速與單機(jī)風(fēng)速相同，可表示為

如考慮風(fēng)電場內(nèi)部的風(fēng)機(jī)輸入風(fēng)速的差異，首先通過風(fēng)速和風(fēng)速功率曲線得出每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的功率，然后求取其平均功率，最后通過風(fēng)速功率曲線反推得出等效風(fēng)速。等效前第k臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的輸出功率Pk為

式中：f為風(fēng)速功率曲線的擬合函數(shù)；vk為風(fēng)速，等效風(fēng)速可由下式計(jì)算得出：

采用單機(jī)法時(shí)，如風(fēng)場每臺(tái)機(jī)組的風(fēng)速不完全相同時(shí)，則等效風(fēng)速為

則聚合模型捕獲的機(jī)械功率為

2.3 集電系統(tǒng)等效聚合算法

風(fēng)電場集電系統(tǒng)等效聚合的原則，需要保證線路聚合前后電阻上消耗的有功保持一致、電感上消耗的無功保持一致，同時(shí)需要考慮電纜電容對于聚合精度的影響，保證線路聚合前后電容上吸收的無功保持一致。

以風(fēng)電場每條饋線上的鏈?zhǔn)诫娐窞槔?，由于饋線內(nèi)部每一點(diǎn)的電壓均不相同，因此饋線末端第n條電纜線上的阻抗功率損耗可以表示為

其次，饋線上第m條電纜線的阻抗功率損耗ΔSm可以表示為

式中：Si，Ui分別為饋線上第i個(gè)風(fēng)電機(jī)組的輸出功率和端電壓；Ci，Zi分別為饋線上第i個(gè)電纜線路的電容和阻抗；Ui為饋線上第i個(gè)電纜線路的節(jié)點(diǎn)電壓。

饋線上所有電纜的阻抗功率損耗ΔSztotal可以表示為

同樣的，等效電路上的等效阻抗功率損耗ΔSzeq可以表示為

由此，等效阻抗Zeq可以表示為

其中等效電路的等效端電壓可以表示為

根據(jù)在電纜線路等效前和等效后電容器上消耗的無功功率相等的原理，考慮內(nèi)部電壓特性的等效電容Ceq可以表示為

3 案例分析

3.1 仿真結(jié)果對比

以江蘇某海上風(fēng)場為實(shí)際案例，在PSCAD仿真軟件中建立了風(fēng)電場的詳細(xì)模型、單機(jī)聚合模型以及多機(jī)聚合模型，橫向比較了各種模型在PCC點(diǎn)的輸出參數(shù)情況，對比參數(shù)主要包括輸出有功功率、輸出無功功率和輸出電流。

根據(jù)先前的分析，如果有風(fēng)電機(jī)組在額定風(fēng)速以上運(yùn)行，則風(fēng)電場需要至少兩臺(tái)單機(jī)聚合模型來表示?；诖?，先不討論風(fēng)速大于額定風(fēng)速的情況，假設(shè)部分機(jī)組風(fēng)速分別為4 m∕s，8 m∕s，10 m∕s情況下，分別對詳細(xì)風(fēng)場模型、單機(jī)聚合模型和多機(jī)聚合模型進(jìn)行仿真對比，三相對稱短路故障發(fā)生在10 s處，跌落幅度達(dá)到額定電壓的20%，仿真結(jié)果如圖5所示，分別對比電網(wǎng)故障情況下三種模型PCC電壓有效值、輸出有功功率，輸出無功功率和輸出電流有效值情況，可以看出，在三種工作條件下，多機(jī)聚合模型比單機(jī)聚合模型具有更高的精度，可以更好地反映詳細(xì)模型在暫態(tài)過程中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。若考慮槳距角動(dòng)作對于系統(tǒng)聚合精度的影響，假設(shè)部分機(jī)組風(fēng)速分別為 4 m∕s，8 m∕s，10 m∕s以及觸發(fā)變槳控制的12 m∕s，三相對稱短路故障發(fā)生在10 s處，跌落幅度同樣達(dá)到額定電壓的20%，聚合模型與詳細(xì)模型的對比結(jié)果如圖6所示。可以看出，在上述四種工作條件下，多機(jī)聚合模型和詳細(xì)模型在穩(wěn)態(tài)下具有高度的一致性。盡管動(dòng)態(tài)過程存在偏差，但聚合模型可以反映詳細(xì)模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖5 三種運(yùn)行工況下風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)輸出對比圖Fig.5 Output comparison curves under three working conditions at PCC

圖6 四種運(yùn)行工況下風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)輸出對比圖Fig.6 Output comparison curves under four working conditions at PCC

為了驗(yàn)證接地電容對于聚合精度的影響，假設(shè)每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的輸入風(fēng)速均相同，分別對考慮和不考慮集電線路接地電容的聚合模型進(jìn)行了建模和對比，仿真結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯?，考慮接地電容的聚合模型的仿真具有更高的精度。

圖7 接地電容對于聚合結(jié)果影響對比圖Fig.7 Comparison diagram of the influence of grounding capacitance on aggregation results

3.2 聚合模型誤差與對比分析

從圖5～圖7中可以發(fā)現(xiàn)，盡管聚合模型的響應(yīng)趨勢與詳細(xì)模型一致，但是仍然存在誤差。因此，需要分別對故障前后的穩(wěn)態(tài)情況進(jìn)行定量分析，采用的誤差分析指標(biāo)如下：

式中：X為對比的參數(shù)；n為采樣點(diǎn)數(shù)；下標(biāo)eq表示聚合模型等效參數(shù)；下標(biāo)N表示額定值。

表1給出了單機(jī)和多機(jī)聚合模型的誤差，多機(jī)聚合模型相比單機(jī)聚合模型具有更小的誤差和更高的準(zhǔn)確性。在低壓穿越過程中，單機(jī)聚合模型的故障前后參數(shù)誤差相差較大，多機(jī)聚合模型的故障前后誤差均保持不變。另外，從電壓幅值不同的角度來看，單機(jī)聚合模型的等效阻抗表示精度相比多機(jī)聚合模型來說更低。

表1 單機(jī)聚合模型和多機(jī)聚合模型與詳細(xì)模型的誤差對比Tab.1 Error comparison of single-machine aggregation model and multi-machine aggregation model and detailed model

由于海上風(fēng)電場通常采用電纜作為系統(tǒng)集電線路，其充電電容是架空線電容的20～25倍，集電線路充電電容對于聚合精度的影響如表2所示?？紤]接地電容的聚合模型比不考慮接地電容的聚合模型具有更高的精度，特別是對于輸出無功功率，在集電線路保留接地導(dǎo)納支路的情況下，輸出無功穩(wěn)態(tài)精度提高2.334 7%。仿真結(jié)果證明了本文所提的集電線路聚合方法對于提升聚合精度的有效性。

表2 考慮和不考慮電纜電容聚合模型與詳細(xì)模型的誤差對比Tab.2 Error comparison of aggregation model and detailed model with and without the consideration of cable capacitance

4 結(jié)論

本文針對感應(yīng)電機(jī)全功率變換機(jī)組的風(fēng)電場聚合建模問題展開研究與分析，提出一種計(jì)及集電系統(tǒng)電纜電容聚合的海上鼠籠型感應(yīng)電機(jī)風(fēng)電場新型聚合算法，并以江蘇某實(shí)際海上風(fēng)電場為實(shí)際案例，驗(yàn)證了所提參數(shù)聚合算法的有效性，相關(guān)結(jié)論總結(jié)如下：

1）聚合模型可以反映包含不同工況風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)電場動(dòng)態(tài)特性。

2）考慮到各個(gè)風(fēng)電機(jī)組輸入風(fēng)速不同的影響，多機(jī)聚合模型能更好地反映風(fēng)電場的動(dòng)態(tài)特性。

3）對于海上風(fēng)電場的聚合模型，必須保留集電線路的接地電容。在集電線路保留接地導(dǎo)納支路的情況下，輸出無功穩(wěn)態(tài)精度提高2.334 7%。