Y源高增益DC-DC變換器滑?？刂萍夹g的研究

王鳳蓮，韋正怡，周明珠，曹益暢，郝楊陽，丁新平

（1.青島理工大學信息與控制工程學院，山東 青島 266520；2.南京信息工程大學自動化學院，江蘇 南京 210044）

傳統Boost變換器在低功率場合具有攜帶方便、體積小等優(yōu)點，在大功率場合具有穩(wěn)定性好、易于控制等優(yōu)點。但是傳統Boost變換器的缺點也非常明顯，由于自身升壓能力不足，所以在高升壓場合，電路容易運行于過高的占空比下，這將導致功率開關管的導通損耗非常大，且控制難度增加；同時開關管和二極管承受的反向電壓非常大，導致輸出二極管的反向恢復時間和反向恢復損耗加大，使得變換器效率急速下降[1]。由于上述缺點的存在，新型高增益DC-DC電路成為研究的熱點[2-4]。

目前工業(yè)上對直流變換器的控制方式主要是PID控制，因其控制思路和參數整定相對簡單，在工業(yè)界備受歡迎[5-6]。但是PID控制需要對模型進行精確建模，在對高階、復雜的對象建模時較為困難，甚至無法建立精確的傳函數學式，影響了PID控制的魯棒性和響應效果。在上世紀五十年代，滑?？刂疲╯liding-mode control，SMC）技術被首次提出?；＜夹g因為具備優(yōu)良的動態(tài)響應性和魯棒性能得到了廣泛的關注[7-9]。

文獻[7]針對Boost電路提出了一種基于正交多項式函數逼近的滑模自適應控制策略，針對Buck電路提出了一種基于神經網絡逼近的滑模自適應控制器；文獻[8]和文獻[9]分別針對Boost電路和Buck三電平電路設計了基于PWM調制的滑模變結構控制器；鮮有文獻對高階直流升壓電路進行滑?？刂蒲芯?。

本文提出一種新型帶有耦合電感的高增益直流變換器。利用狀態(tài)空間平均法對變換器建模，然后通過數學軟件分析計算電路的小信號模型并求解出電路輸出電壓關于占空比的傳遞函數。分別采用PID控制器和滑?？刂苾煞N控制方式對電路進行控制，以此對比出加入趨近律的滑模變結構控制對高升壓直流變換器有更強的魯棒性和更快的響應速度。最后利用Simulink工具箱仿真驗證了滑?？刂频恼_性。閉環(huán)實驗結果驗證了滑模變結構控制對高階直流變換器控制的有效性。

1 Y源DC-DC升壓變換器

圖1所示為新型高增益耦合電感直流變換器（Fibonacci switch capacitor-Y sources DC-DC converter，FSCYS）的結構原理圖。FSCYS由一個直流電源、一個獨立電感、一個開關管、兩個二極管、三個電容和一個三繞組耦合電感構成。輸入電感L1提供連續(xù)的輸入電流，二極管D1和電容C1組成鉗位回路，能夠很好地吸收開關管上因漏感產生的電壓尖峰。三耦合繞組（N1：N2：N3=1：n1：n2）呈Y型連接，能夠最大化提升輸出電壓增益，電路的增益為

圖1 新型高增益耦合電感直流變換器Fig.1 Novel high-gain coupled inductor DC-DC converter

式中：D為直通占空比。

2 Y源DC-DC變換器的建模

3 Y源DC-DC變換器的滑?？刂破髟O計

3.1 滑?？刂坡赏茖?/h3>

為簡化控制量的計算過程，不同于在PID控制器中使用雙極性三角波為載波，在滑?？刂浦校瑢⒉捎脝螛O性的鋸齒波為載波來產生PWM，具體實現方案如圖2所示。

圖2 FSCYS滑?？刂破鱌WM調制策略Fig.2 PWM modulation strategy of FSCYS sliding mode controller

從圖2可以看到，采取單極性的鋸齒波作為載波調制時，根據直流電源的工作需要，在調制信號小于載波信號時，則產生一個低電平，反之，則會有高電平產生。由于式（18）解出的是關于Dˉeq的控制量表達式，所以在仿真和計算中令載波信號的幅值為0～1，頻率等同開關管開關頻率，則D=（1-滑?？刂破鳟a生的調制信號）＜載波信號。

3.2 滑?？刂频亩墩褚种圃O計

4 仿真對比

圖3給出了FSCYS直流電源結構的SMC實現框圖，在圖3中的比例+微分方框中加入趨近律即為加入趨近律后的SMC實現框圖。根據框圖在Matlab∕Simulink中搭建仿真圖并進行仿真實驗。圖4、圖5、圖6所示分別為FSCYS在簡單滑?？刂?、加入等速趨近律后的滑?？刂?、加入指數趨近律后的滑?？刂频妮敵鲭妷簞討B(tài)響應。通過開關切換，在t=0.4 s時產生10 V的輸入電壓擾動；在t=0.8 s時，將負載減小為原來的2∕3。從圖中可以看出，未加趨近率的輸出電壓在負載切換時誤差較大，經過分析可知是由于滑?？刂浦械墓逃袉栴}——抖振。在加入趨近律后，FSCYS的輸出效果較好，沒有明顯的干擾現象，且過渡過程平滑、穩(wěn)定。與加入等速型趨近律相比，指數型趨近律的加入極大地優(yōu)化了FSCYS的動態(tài)過程，加入指數型趨近律后，SMC從擾動開始至到達穩(wěn)態(tài)的控制時間僅僅為6 ms，這對于要求快速響應的高增益直流變換器具有重要意義。

圖3 FSCYS直流電源結構的SMC實現框圖Fig.3 SMC realization block diagram of FSCYS DC power supply structure

圖4 未加趨近律的輸出電壓的動態(tài)響應Fig.4 Dynamic response of output voltage without reaching law

圖5 加入等速趨近律后FSCYS的輸出動態(tài)響應圖Fig.5 The output dynamic response graph of FSCYS after adding the isokinetic reaching law

將閉環(huán)方式下的FSCYS輸出響應性能進行對比，傳統PID控制、無趨近律的滑?？刂啤⒌人仝吔傻幕？刂坪椭笖第吔傻幕？刂频某{量分別為192%，0.31%，0.23%，0.21%，可以看出滑?？刂频某{量特別小。

5 實驗

圖7、圖8、圖9分別為FSCYS在PID控制、簡單滑?？刂?、加入指數趨近律的滑?？刂谱饔孟碌膭討B(tài)響應波形圖。

圖7 PID控制器下的FSCYS的動態(tài)響應Fig.7 Dynamic response of FSCYS under PID controller

圖8 簡單滑?？刂破飨翭SCYS的輸出電壓動態(tài)響應波形圖Fig.8 The output voltage dynamic response waveforms of FSCYS under simple sliding mode controller

圖9 加入趨近律后滑?？刂破飨翭SCYS的動態(tài)響應波形圖Fig.9 The dynamic response waveforms of FSCYS under sliding mode controller with reaching law added

在設計所提變換器的PID控制器參數時，采用小信號建模方法，利用Bode圖補償進行PID參數的校正[12]，并借助Matlab的Sisotool工具箱得到PID 控制器參數為：Kp=0.833 8，Ki=83.176，Kd=0.000 020 081 1。

圖7a、圖8a、圖9a為輸入電壓從30 V突變到50 V時的動態(tài)響應波形圖；圖7b、圖8b、圖9b為輸入電壓從50 V下降到30 V時的動態(tài)響應波形圖；圖7c、圖8c、圖9c為負載從720 Ω突變到360 Ω時的動態(tài)響應波形圖；圖7d、圖8d、圖9d為負載從360 Ω突變到720 Ω時的動態(tài)響應波形圖。

圖7a可以看到，輸出電壓在經過大約20 ms左右的時間達到新的穩(wěn)態(tài)，從圖中基本上看不到輸出電壓的穩(wěn)態(tài)誤差。由于在升壓過程中是兩個輸入電源的串聯，輸入電壓紋波增加，導致輸出電壓的紋波也有一定的影響。圖7b可以看到輸出電壓的動態(tài)品質比升壓時的動態(tài)品質好。從圖7c和圖7d可以分析出，負載波動對輸出電壓沒有產生較大的影響，過渡時間大約只有幾ms。

圖8a中可以看到，輸出電壓的調節(jié)時間明顯小于傳統的PID控制器，僅僅需要5 ms左右的時間即可穩(wěn)定，但輸出電壓有微小的穩(wěn)態(tài)誤差和相對較大的輸出電壓紋波，這和理論分析時滑模控制器的固有缺陷有關。從圖8c、圖8d可以明顯的看出，當負載擾動時，輸出電壓基本上沒有明顯的變化，只是在紋波上有非常微小的變化，這也是滑模變結構控制相比于傳統PID控制器的優(yōu)勢。

在簡單滑?？刂浦屑尤胫笖第吔珊螅現SCYS電路的輸入輸出動態(tài)響應如圖9所示。理論分析時，加入趨近律的滑?？刂瓶梢詼p小輸出電壓的抖振現象和加快響應速度，這一點在圖9a和圖9b中得到了驗證，在同樣的擾動下，加入趨近律后輸出電壓的紋波相對較小，響應速度相對較快。

圖10所示為實驗樣機圖，主要由供電電源、驅動電路、Y源電路、采樣電路、負載、示波器和軟件控制平臺構成。

圖10 FSCYS變換器樣機Fig.10 FSCYS converter prototype

6 結論

本文對FSCYS采用滑模控制器進行閉環(huán)控制，滑?？刂破鞅萈ID控制響應速度更快、超調量更小。分別設計了無趨近律的滑模控制、等速趨近律滑模控制、指數趨近律滑模控制三種控制器。仿真和實驗表明指數趨近律滑?？刂坪偷人仝吔苫？刂颇軌蛴行Ы鉀Q無趨近律的滑?？刂频亩墩駟栴}；指數趨近律滑模控制相較于等速趨近律滑?？刂祈憫俣雀?、穩(wěn)定性更好；滑?？刂品浅＿m合應用于高階直流變換器領域。