沉箱碼頭地震液化任意拉格朗日歐拉方法大變形分析

劉 順，唐小微，趙 祥

(海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(大連理工大學(xué))，遼寧 大連 116023)

重力式沉箱結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于港口碼頭和擋墻岸壁。港口碼頭常處于河流沖積區(qū)域，地基土軟弱，常需對(duì)沉箱基礎(chǔ)進(jìn)行置換和回填處理，常用材料有砂土、碎石土等。圖1為典型的沉箱結(jié)構(gòu)示意，沉箱底部和墻后一定范圍內(nèi)的海底黏土需置換為強(qiáng)度較高的砂土或碎石土等以滿足承載力和正常工作要求。由于地下水位較高，在波浪或地震荷載作用下，基底和墻后置換砂土的動(dòng)力液化可能導(dǎo)致沉箱碼頭出現(xiàn)傾斜、向海側(cè)移動(dòng)、沉降等災(zāi)害[1]。

圖1 沉箱碼頭示意

Taiyab等[2]研究了動(dòng)力作用下沉箱碼頭結(jié)構(gòu)與土的相互作用，并分析了置換區(qū)和回填區(qū)土體密實(shí)度對(duì)沉箱結(jié)構(gòu)抗震能力的影響，發(fā)現(xiàn)沉箱趾部地基土體的致密化能顯著減輕沉箱碼頭的位移響應(yīng)。Alyami等[3]探究了滲透系數(shù)對(duì)沉箱碼頭結(jié)構(gòu)孔隙水壓力的影響以及回填土和地基土的相對(duì)密實(shí)度對(duì)沉箱碼頭抵抗地震殘余變形的影響。Dakoulas等[4]研究了沉箱碼頭在地震荷載作用下側(cè)向位移、塑性應(yīng)變和孔隙水壓力的演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了沉箱碼頭慣性力、墻后土壓力和孔隙水壓力之間復(fù)雜的相互作用。王麗艷等[5]詳細(xì)討論了地震動(dòng)水平、結(jié)構(gòu)寬高比等因素對(duì)液化地基中沉箱碼頭殘余變形的影響規(guī)律。佟彬等[6]分析了振沖加密優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)沉箱碼頭液化災(zāi)害的減弱作用。

上述基于有限元方法的沉箱碼頭地震響應(yīng)研究對(duì)工程領(lǐng)域沉箱結(jié)構(gòu)減災(zāi)設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)作用。但對(duì)于存在較大變形的情況，傳統(tǒng)有限元方法可能由于網(wǎng)格畸變出現(xiàn)分析中斷、精度喪失等問題而不能正確反映結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)過程。對(duì)于重力式沉箱碼頭，在置換區(qū)和回填區(qū)土體密實(shí)度較小的情況下，嚴(yán)重的液化變形可能導(dǎo)致網(wǎng)格畸變從而引起分析中斷?；诖耍_發(fā)了一種解耦合任意拉格朗日歐拉方法(ALE方法)解決強(qiáng)震作用下沉箱碼頭大變形導(dǎo)致的網(wǎng)格畸變、分析中斷、精度喪失等問題，并將其用于沉箱碼頭的液化減災(zāi)措施評(píng)價(jià)。

1 控制方程及ALE方法簡(jiǎn)介

1.1 飽和砂土控制方程

基于水土二相混合理論，將土骨架位移u和孔隙水壓力p作為變量，Uzuoka[7]建立了u-p形式的飽和砂土場(chǎng)方程式：

(1)

采用虛位移原理對(duì)式(1)進(jìn)行空間離散，其中超孔隙水壓力二階梯度項(xiàng)采用有限差分法進(jìn)行空間離散[8]，得到FEM-FDM耦合的二相混合體空間離散方程，即

[KV]{t+ΔtpE}={F}

(2)

1.2 ALE方法簡(jiǎn)介

Donea等[10]結(jié)合拉格朗日方法和歐拉方法的優(yōu)點(diǎn)，發(fā)展了一種任意拉格朗日歐拉方法(Arbitrary Lagrangian Eulerian Method)用以解決流體力學(xué)問題，此后該方法被眾多研究者引入固體力學(xué)的非線性問題研究中。

ALE方法中，場(chǎng)方程式的建立和離散基于計(jì)算參考域，任意時(shí)刻t，式(1)的各變量為當(dāng)前時(shí)刻網(wǎng)格域?qū)?yīng)的值，而變量的更新基于材料的物質(zhì)域。網(wǎng)格域和物質(zhì)域的變量映射關(guān)系可由對(duì)流方程[11]表示

(3)

(4)

式中：C1、C2和K1均為完全耦合ALE方法中與對(duì)流項(xiàng)相關(guān)的矩陣，具體形式見文獻(xiàn)[11]，右上標(biāo)m表示物質(zhì)，g表示網(wǎng)格，其余各矩陣的含義均與式(2)相同。式(4)未考慮黏滯阻尼，如考慮可參考式(2)引入阻尼項(xiàng)。

式(4)中存在物質(zhì)點(diǎn)和網(wǎng)格點(diǎn)兩組未知量，無法得到系統(tǒng)的唯一解，因此，需要引入反映物質(zhì)點(diǎn)和網(wǎng)格點(diǎn)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的補(bǔ)充方程，通常表達(dá)如下[12]：

ug=α+Bum

(5)

式中α和B為反映物質(zhì)點(diǎn)和網(wǎng)格點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的矢量和矩陣，在耦合的ALE方法中，可依據(jù)事先指定的網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)方法和邊界限制條件確定其具體形式[12]。當(dāng)α=0，B=I時(shí)，ALE方法退化為更新拉格朗日方法；當(dāng)α=0，B=0時(shí)，ALE方法退化為歐拉方法。

耦合的ALE方法需事先指定物質(zhì)點(diǎn)和網(wǎng)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，而預(yù)先指定的運(yùn)動(dòng)關(guān)系往往比較簡(jiǎn)單，如超限映射法等。對(duì)于結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜或變形較大的情況，相對(duì)簡(jiǎn)單的物質(zhì)點(diǎn)和網(wǎng)格點(diǎn)運(yùn)動(dòng)關(guān)系可能限制ALE方法解決大變形問題的能力。因此在實(shí)踐中，解耦合的ALE方法更為普遍。該方法基于算子分離技術(shù)將一個(gè)完整的ALE分析步分解為：1) 一個(gè)忽略網(wǎng)格和物質(zhì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的拉格朗日分析步，即傳統(tǒng)更新拉格朗日方法；2) 跟隨一個(gè)將場(chǎng)變量在物質(zhì)域和網(wǎng)格域之間傳遞的歐拉分析步。在拉格朗日分析步，網(wǎng)格隨物質(zhì)點(diǎn)變形；在歐拉分析步利用網(wǎng)格優(yōu)化算法對(duì)計(jì)算域變形網(wǎng)格進(jìn)行調(diào)整，并借助變量傳遞算法將場(chǎng)變量從物質(zhì)域傳遞到調(diào)整后的網(wǎng)格域，詳細(xì)實(shí)現(xiàn)過程可參考文獻(xiàn)[13]。 本文基于有限變形理論和既有更新拉格朗日程序，利用算子分離技術(shù)，在每一個(gè)拉格朗日分析步后增加一個(gè)歐拉分析步，將其擴(kuò)展為解耦的ALE分析步，發(fā)展了一種解耦合ALE有限元程序[13]并將其用于重力式沉箱碼頭的動(dòng)力液化及減災(zāi)措施分析。

2 數(shù)值模型

2.1 模型簡(jiǎn)介

如圖3所示，沉箱模型位于深厚海底黏土層上，沉箱底部用砂土置換海底黏土以提高地基承載力，墻后回填砂土以滿足碼頭正常工作。模型底部完全固定，兩側(cè)邊界限制水平位移，頂部為可自由排水邊界(粗虛線)，底部和兩側(cè)邊界為不排水邊界。此外，在模型兩側(cè)設(shè)置寬高比較大(>100)的單元，并綁定兩側(cè)邊界單元上同一水平高度處節(jié)點(diǎn)的水平自由度模擬自由場(chǎng)邊界[14]，相關(guān)研究[15-16]也表明這種等位移邊界條件可以消除邊界效應(yīng)的影響，在砂土動(dòng)力液化分析中具有良好的效果。

圖3 沉箱結(jié)構(gòu)及其有限元網(wǎng)格

采用Oka等[17]基于非線性移動(dòng)硬化準(zhǔn)則提出的一種循環(huán)彈塑性模型模擬飽和砂土。該模型通過引入超固結(jié)邊界面模擬超固結(jié)狀態(tài)下砂土的剪脹特性，同時(shí)考慮了初始各向異性的衰退特性從而能夠描述各項(xiàng)異性固結(jié)。模型中各部分土體的參數(shù)如表1所示，剪脹參數(shù)(D0，n)以調(diào)整抗液化強(qiáng)度線的斜率，參考應(yīng)變(γrefp，γrefe)用來控制應(yīng)力比超過相轉(zhuǎn)換線后的應(yīng)變快速增長(zhǎng)。由于黏土具有黏聚力且不會(huì)因液化迅速軟化，將黏土參數(shù)中的參考剪應(yīng)變?chǔ)胷efp和γrefe均設(shè)定為一個(gè)較大的值，使得黏土剛度隨著剪應(yīng)變的累積而逐漸衰減，但又不像砂土一樣在達(dá)到相變比后急劇減小[14]。此外，對(duì)于液化后的砂土，考慮本構(gòu)模型中剪切模量的應(yīng)力依賴，引入相應(yīng)的液化機(jī)制，使液化土體表現(xiàn)出類似于牛頓黏性流體的特征。為反映地震作用下最不利的狀況，置換砂和回填土均為松砂，沉箱結(jié)構(gòu)賦予較大的彈性模量和泊松比模擬剛體。

表1 土體參數(shù)

2.2 輸入地震動(dòng)

Taiyab等[2]研究表明，相對(duì)于高頻荷載，重力式碼頭在低頻荷載作用下產(chǎn)生更大的位移。選擇1999年土耳其地震記錄的Kocaeli波作為輸入荷載，其加速度時(shí)程曲線和傅里葉譜如圖4所示。該波的峰值加速度為0.349g，作為強(qiáng)震輸入時(shí)將被調(diào)整至0.5g，持時(shí)25 s，記錄間隔為0.01 s。圖4(b)顯示，Kocaeli波的主頻小于1 Hz，可以使沉箱碼頭產(chǎn)生較大的動(dòng)力響應(yīng)。

圖4 Kocaeli波及其傅里葉譜

3 結(jié)果分析

3.1 UL方法和ALE方法結(jié)果對(duì)比

ALE方法能完整反映結(jié)構(gòu)變形并保持網(wǎng)格的整體質(zhì)量。圖5為使用UL方法和ALE方法計(jì)算時(shí)，沉箱結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格變形，其中，使用UL方法計(jì)算時(shí)，墻后土體變形較大引起墻后局部網(wǎng)格畸變，導(dǎo)致計(jì)算在t=17.9 s時(shí)中斷。而ALE方法顯示，計(jì)算完成時(shí)整體網(wǎng)格仍處于健康狀態(tài)。圖5中兩種方法的變形網(wǎng)格在沉箱趾部前端區(qū)域有明顯的隆起，沉箱墻體后背有明顯的沉降。ALE方法計(jì)算結(jié)束時(shí)的位移矢量圖顯示了趾部前端隆起和墻后沉降的原因。如圖6所示，由于置換區(qū)和回填區(qū)砂土液化，沉箱結(jié)構(gòu)沿著置換區(qū)和海底黏土交界面形成弧形的滑動(dòng)帶，最終土體變形在沉箱趾部前端堆積，導(dǎo)致趾部前端隆起，墻體后方沉降。

圖5 兩種方法變形網(wǎng)格圖

圖6 計(jì)算結(jié)束時(shí)位移矢量圖(ALE)

ALE方法能反映最終的結(jié)構(gòu)位移。圖7為沉箱頂點(diǎn)(圖3A點(diǎn))使用UL方法和ALE方法的水平和豎向位移時(shí)程曲線。可以看出，在地震波加載的前10 s, 兩種方法計(jì)算的沉箱頂點(diǎn)位移基本保持一致。此后，兩種方法的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差，水平位移比豎向位移偏差較大，直到UL方法由于網(wǎng)格畸變中斷。UL方法計(jì)算中斷時(shí)，由于地震波振動(dòng)仍在持續(xù)，沉箱頂點(diǎn)位移無收斂趨勢(shì)，無法正確反映最終的位移響應(yīng)，而ALE方法計(jì)算結(jié)束時(shí)的沉箱頂點(diǎn)水平位移達(dá)4.1 m，比UL方法中斷時(shí)大11%。

圖7 兩種方法對(duì)應(yīng)沉箱頂點(diǎn)位移

ALE方法能提供相對(duì)誤差較小的數(shù)值解。為表征兩種方法的精度，引入基于單元應(yīng)變的平均相對(duì)誤差[18]評(píng)估計(jì)算過程中的整體誤差。圖8為兩種方法的平均相對(duì)誤差曲線。兩種方法計(jì)算的平均相對(duì)誤差的發(fā)展趨勢(shì)與地震波的波動(dòng)情況基本一致。在加載初期，荷載和變形很小，相對(duì)誤差的波動(dòng)較小。在3～6 s時(shí)經(jīng)歷地震荷載的峰值，總體的相對(duì)誤差不大，導(dǎo)致平均相對(duì)誤差經(jīng)歷較大的波動(dòng)，隨后出現(xiàn)下降。在8～10 s時(shí)，地震波出現(xiàn)一次較大波動(dòng)，但由于此時(shí)總體誤差較大，平均相對(duì)誤差出現(xiàn)小幅增大，但未出現(xiàn)加載前期的劇烈波動(dòng)。此外，ALE方法的平均相對(duì)誤差除在加載初期和UL方法相比差別不大之外，總體上遠(yuǎn)低于UL方法的平均相對(duì)誤差。

圖8 兩種方法對(duì)應(yīng)平均相對(duì)誤差

3.2 液化減災(zāi)措施評(píng)價(jià)

在回填區(qū)和置換區(qū)為松砂的情況，強(qiáng)震作用下的沉箱趾部前端隆起嚴(yán)重，碼頭墻后方有明顯沉降，沉箱頂點(diǎn)位移達(dá)4 m，顯然不能保證經(jīng)歷地震后的正常工作。沉箱抗液化減災(zāi)措施通常有增加置換區(qū)和回填區(qū)土體的密實(shí)度、利用碎石樁加固回填區(qū)土體等，本節(jié)將利用ALE方法探究置換區(qū)和回填區(qū)密砂加固在液化減災(zāi)中對(duì)沉箱碼頭位移、變形的影響，所用密砂材料參數(shù)見表1。

3.2.1 基底置換砂影響分析

1)基底置換砂對(duì)沉箱向海側(cè)位移的影響。基底置換砂加密能有效減小沉箱的向海側(cè)位移，但存在有效加密深度。圖9(a)為沉箱結(jié)構(gòu)墻后回填區(qū)不加密、置換區(qū)加密不同深度時(shí)沉箱頂點(diǎn)的位移曲線?？梢钥闯?，置換區(qū)加密能有效地減小和改變沉箱的位移響應(yīng)。在置換區(qū)加密深度D=0時(shí)，沉箱的位移響應(yīng)在5 s以后變化劇烈，且增長(zhǎng)速度較快，加載結(jié)束時(shí)位移達(dá)4.1 m。當(dāng)D=5 m時(shí)，沉箱的位移響應(yīng)明顯發(fā)生改變，位移增長(zhǎng)緩慢，加載結(jié)束時(shí)位移為1.8 m。當(dāng)D增大至10 m時(shí)，沉箱的位移增長(zhǎng)進(jìn)一步放緩，加載結(jié)束時(shí)位移減小至1.26 m。D=15和 20 m時(shí)，位移增長(zhǎng)與D=10 m時(shí)差別很小。以上分析表明，當(dāng)D≥10 m時(shí)，置換區(qū)加密深度對(duì)于沉箱位移發(fā)展的影響很小。圖9(b)為沉箱墻后存在25 m寬的回填加密區(qū)時(shí)，置換區(qū)不同加密深度對(duì)應(yīng)的沉箱頂點(diǎn)位移?？梢钥闯?，回填加密區(qū)的存在不影響置換區(qū)加密深度增加對(duì)沉箱位移影響的規(guī)律，在D≥10 m時(shí)，置換加密區(qū)的增大對(duì)位移發(fā)展影響很小。圖9表明，置換區(qū)加密能顯著改變沉箱位移的發(fā)展趨勢(shì)，但存在有效加密深度，超過此深度，置換區(qū)加密深度的增加對(duì)沉箱位移的減弱作用影響很小。

圖9 沉箱頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線

圖10為沉箱頂點(diǎn)的殘余位移?？梢钥闯?，在D≥10 m時(shí)，置換加密深度增加對(duì)殘余位移的影響很小，此時(shí)墻后回填加密區(qū)的存在對(duì)于殘余位移的影響很小。當(dāng)D<10 m時(shí)，置換加密深度增加使沉箱頂點(diǎn)殘余位移迅速減小，此時(shí)墻后回填區(qū)加密能進(jìn)一步減小殘余位移。以上表明，在置換加密深度達(dá)到臨界深度前，回填區(qū)加密能增強(qiáng)沉箱碼頭抗震液化變形能力，當(dāng)置換加密區(qū)深度超過臨界值，墻后回填區(qū)加密對(duì)于沉箱碼頭的位移增長(zhǎng)無明顯抑制作用。

圖10 沉箱頂點(diǎn)殘余位移

2)基底置換砂對(duì)基礎(chǔ)隆起的影響?；字脫Q區(qū)加密對(duì)沉箱趾部前端隆起有明顯抑制作用。圖11為基底置換砂加密條件下，加載結(jié)束時(shí)網(wǎng)格的最終變形。圖11(a)顯示加載結(jié)束，置換區(qū)不加密或加密深度不足時(shí)，沉箱趾部前端均有明顯的隆起現(xiàn)象，最大隆起量達(dá)1.7和1.6 m，但基底加密的情況下沉箱的位移顯著小于不加密情況。圖11(b)表明,置換區(qū)深度增加至10 m時(shí)，沉箱趾部前端的隆起現(xiàn)象得到了明顯的抑制，并且沉箱的位移進(jìn)一步減小。圖11(c)和(d)顯示，基底置換區(qū)加密深度從10 m增加到20 m，趾部前端最大隆起量?jī)H從0.49 m減小至0.4 m，表明基底置換區(qū)加密深度在超過臨界有效深度后(>10 m)，繼續(xù)增加對(duì)趾部前端隆起和沉箱位移的改善作用不明顯。綜上表明，基底置換區(qū)加密至臨界有效深度前，對(duì)沉箱趾部前端和沉箱位移有明顯的抑制作用，此后繼續(xù)增加置換深度對(duì)隆起和位移的改善作用有限。

圖11 基底置換區(qū)加密深度對(duì)基底隆起的影響

3.2.2 墻后回填土影響分析

1)回填區(qū)對(duì)沉箱向海側(cè)位移的影響。置換區(qū)不加密時(shí)，回填區(qū)加密能減小沉箱結(jié)構(gòu)的位移，但存在有效加密范圍；置換區(qū)加密時(shí)，回填區(qū)加密對(duì)沉箱結(jié)構(gòu)的位移影響較小。圖12(a)為基底置換砂土不加密時(shí)，回填區(qū)不同加密寬度對(duì)應(yīng)的沉箱頂點(diǎn)位移?？梢钥闯?，在置換區(qū)不加密情況下，回填區(qū)加密寬度≤25 m時(shí)，回填區(qū)加密寬度的增加對(duì)沉箱頂點(diǎn)位移影響較大，沉箱位移時(shí)程曲線差異明顯，加密寬度越大，位移越??；回填區(qū)寬度≥40 m時(shí)，沉箱頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線幾乎重合。這表明沉箱背后回填區(qū)也存在臨界加密寬度，超過此寬度，回填區(qū)的加密對(duì)沉箱位移無影響，而臨界加密寬度可能與荷載類型、沉箱結(jié)構(gòu)高寬比、場(chǎng)地地基條件等因素有關(guān)，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)具體工況確定合理的臨界加密寬度。圖12(b)和(c)為基底置換區(qū)分別加密5和10 m時(shí)，回填區(qū)不同加密寬度對(duì)應(yīng)的沉箱頂點(diǎn)位移時(shí)程?？梢钥闯觯谥脫Q區(qū)加密的情況下，不同置換寬度對(duì)應(yīng)的沉箱頂點(diǎn)位移呈現(xiàn)相似的發(fā)展趨勢(shì)，僅在數(shù)值上有較小的差別，回填區(qū)加密寬度的增加不能明顯減小沉箱頂點(diǎn)位移，說明回填區(qū)加密對(duì)沉箱頂點(diǎn)位移有抑制作用，但不是影響沉箱位移的主要因素。

圖12 沉箱頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線

圖13為加載結(jié)束時(shí)，回填區(qū)不同加密寬度對(duì)應(yīng)的沉箱頂點(diǎn)殘余位移?？梢钥闯?，在置換區(qū)加密深度D=0 m時(shí)，隨著回填區(qū)加密寬度增加，沉箱頂點(diǎn)殘余位移有較大幅度的減小。而當(dāng)D=5和10 m時(shí)，回填區(qū)加密寬度增加對(duì)沉箱頂點(diǎn)殘余位移減小幅度很小，這也說明回填區(qū)的液化變形不是引起沉箱位移的主要原因。此外，可以發(fā)現(xiàn)，不同置換區(qū)加密深度下，回填區(qū)的臨界有效加密寬度基本保持不變，這也說明回填區(qū)不是影響沉箱位移的主要原因。

圖13 沉箱頂點(diǎn)殘余位移

2)回填區(qū)對(duì)基礎(chǔ)隆起的影響?；靥顓^(qū)加密對(duì)基礎(chǔ)的隆起無影響。圖14為置換區(qū)加密深度為5 m時(shí)，回填區(qū)不同加密寬度對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格變形。可以看出，不同加密寬度對(duì)應(yīng)的沉箱趾部前端的隆起形態(tài)基本不變，這表明沉箱趾部隆起主要受置換區(qū)液化變形影響，與回填區(qū)變形無關(guān)。此外，觀察沉箱變形可以看出，置換區(qū)加密情況下，回填區(qū)加密對(duì)沉箱結(jié)構(gòu)的變形影響很小。

圖14 回填區(qū)加密寬度對(duì)基底隆起的影響

3.2.3 碎石樁加固影響分析

在沉箱結(jié)構(gòu)的液化減災(zāi)措施中，碎石樁加固回填區(qū)土體也是一種有效的措施[1，19]。前兩節(jié)的分析中沉箱結(jié)構(gòu)的置換區(qū)和回填區(qū)加密都存在一個(gè)有效的臨界加密范圍，超過此范圍，增大加密范圍對(duì)沉箱結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)減小作用基本不變。本節(jié)考慮在臨界加密范圍基礎(chǔ)上，加密置換區(qū)和回填區(qū)土體聯(lián)合碎石樁加固回填區(qū)對(duì)沉箱結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

聯(lián)合碎石樁加固能進(jìn)一步增強(qiáng)沉箱結(jié)構(gòu)抗震性能。圖15為聯(lián)合碎石樁加固條件下，沉箱頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線?？梢钥闯?，在加載前10 s左右，兩種措施對(duì)應(yīng)的沉箱頂點(diǎn)位移基本一致；隨著加載進(jìn)行和液化區(qū)的發(fā)展，聯(lián)合碎石樁加固的條件下，沉箱位移相比無碎石樁的進(jìn)一步減小，這表明聯(lián)合碎石樁加固方案能在置換區(qū)和回填區(qū)臨界加密范圍的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高沉箱結(jié)構(gòu)的抗震性能。

圖15 沉箱頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線

圖16 超孔隙水壓力比云圖

4 結(jié) 論

1)松砂地基沉箱碼頭在強(qiáng)震作用下由于液化大變形造成網(wǎng)格畸變而導(dǎo)致UL方法失效，不能完整反映沉箱碼頭的強(qiáng)震響應(yīng)；本研究開發(fā)的ALE方法能夠在保證網(wǎng)格質(zhì)量的情況下，反映沉箱碼頭的強(qiáng)震響應(yīng)過程，并提供精度較高的數(shù)值結(jié)果。

2)在松砂地基沉箱碼頭的抗液化變形措施中，置換區(qū)和回填區(qū)的加密均存在一個(gè)臨界的有效加密范圍，超過此范圍，對(duì)于沉箱碼頭的抗液化變形能力影響不大，與文獻(xiàn)[2]的結(jié)論一致。而臨界有效范圍通常與荷載類型、結(jié)構(gòu)高寬比、場(chǎng)地地層條件等因素有關(guān)，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)具體工況加以確定。

3)沉箱趾部前方的隆起主要受置換區(qū)砂土密實(shí)度的影響，而與回填區(qū)無關(guān)，在臨界范圍內(nèi)，增加置換區(qū)砂土的密實(shí)度能顯著改善趾部前方的隆起狀況。在置換區(qū)不加密的情況下，回填區(qū)加密能降低沉箱結(jié)構(gòu)的位移；而在置換區(qū)加密時(shí)，回填區(qū)加密處理對(duì)沉箱結(jié)構(gòu)的位移影響很小，這也表明置換區(qū)土體變形是影響沉箱結(jié)構(gòu)位移的主要原因。這與傳統(tǒng)有限元方法結(jié)論一致，也表明ALE方法應(yīng)用于沉箱碼頭動(dòng)力液化分析的有效性，可以作為解決砂土動(dòng)力液化大變形問題的一種有效途徑。

4)碎石樁聯(lián)合置換區(qū)和回填區(qū)加密措施能夠進(jìn)一步減小沉箱結(jié)構(gòu)的位移，提高沉箱結(jié)構(gòu)的抗液化潛能。