基于三維激光掃描的鐵路罐車點云優(yōu)化處理方法

張志鵬，邵學君，龐 慶

（中國鐵道科學研究院集團有限公司，北京 100081）

引言

鐵路罐車作為我國大宗散裝液體貨物的主要運輸工具，是國家重點管理的計量器具，被列入國家《實施強制管理的計量器具目錄》[1-2]。隨著鐵路罐車應用需求和范圍不斷擴大，對鐵路罐車相關計算測量的精度和效率的要求不斷提高，國內(nèi)外專家學者開展了相關的研究，致力于探索一種鐵路罐車新型測量技術[3]。隨著三維激光掃描技術的誕生，其作為一種新型測量技術，具有測量速度快、精度高、便捷性好、海量數(shù)據(jù)等特點，被廣泛研究應用[4-6]，但也存在掃描后海量點云難以實現(xiàn)高效處理的難點。結合三維激光掃描技術的發(fā)展和鐵路罐車的應用需求，三維激光掃描鐵路罐車技術應用而生。

1 現(xiàn)象問題

三維激光掃描鐵路罐車，首先，以鐵路罐車為掃描對象，將三維激光掃描儀放置在鐵路罐車內(nèi)，調(diào)整掃描狀態(tài)[7]，設置參數(shù)，采集獲取海量高準確度的三維數(shù)據(jù)即點云，預設掃描效果，滿足要求后，將海量點云數(shù)據(jù)導入點云處理軟件中進行處理，包括點云配準、去雜、平滑、合并、修補等一系列處理[8-10]。將處理后的點云進行建立模型，為了達到較好的顯示效果會對模型進行精簡和渲染，最終形成由海量點云組成的鐵路罐車數(shù)據(jù)模型，支撐鐵路罐車相關精準高效的計算研究。三維激光掃描鐵路罐車技術流程如圖1所示。

圖1 掃描流程圖Fig.1 Flow chart of scanning

三維激光掃描后獲取的鐵路罐車點云效果千差萬別，圖2所示為掃描效果良好的鐵路罐車點云，但是在應用過程中，掃描效果會受到來自掃描儀本身以及外界條件的影響[11]。掃描儀本身的影響包括掃描設備物理特性、掃描入射角、機械結構影響等[12-14]。外界條件的影響包括人員操作、掃描環(huán)境、罐體附件、罐體內(nèi)部殘留物、罐壁不同材質(zhì)等。采集到的初始點云數(shù)據(jù)往往帶有許多小振幅噪點和高離群噪點[15-17]，這些噪點不屬于被掃描對象的真實部分，重建后的模型粗糙凌亂。如圖3所示，如不進行優(yōu)化處理將產(chǎn)生偏差較大甚至錯誤的模型[18]，導致依據(jù)模型得到的計算結果不準確甚至錯誤，且處理過程耗時較長，直接影響模型的應用[19]。海量點云去噪和建模優(yōu)化是一項非常復雜且耗時的工作。基于以上問題，提出了基于三維激光掃描的鐵路罐車點云優(yōu)化處理方法。

圖2 掃描效果良好的點云圖Fig.2 Point cloud image with good scanning effect

圖3 雜亂的點云Fig.3 Point cloud in messy state

2 點云優(yōu)化處理方法

經(jīng)過大量的研究和試驗，設計了sp-H點云預處理和Eti-G建模優(yōu)化方法。sp-H點云預處理可有效實現(xiàn)噪點的去除和空洞的修補，Eti-G建模優(yōu)化可提升建模運行速度和效率。通過sp-H點云預處理和Eti-G建模優(yōu)化，實現(xiàn)基于三維激光掃描的鐵路罐車點云優(yōu)化處理。

2.1 sp-H點云預處理

三維激光掃描是基于螺旋線方式完成的，而罐體的內(nèi)表面是平滑連續(xù)的，所以位于一條掃描螺旋線上的任何相鄰的若干個點云數(shù)據(jù){1,2,3,4,5,6,7,…}之間都應有較強的順序性和一致性?；诖耍瑢Ⅻc云處理為展開式點云，由于鐵路罐車罐體為規(guī)則的圓柱體筒體結構，通過捕捉罐體軸心線L(x,y,z)，即以軸心線為中心、以罐體周長D1為展開長度進行點云轉(zhuǎn)換。展開的點云，由于其“厚度”不均，需要再次轉(zhuǎn)換。同樣以軸心線為中心，以罐體半徑r得到的罐體周長為展開長度。同時，基于點云的掃描效果以及罐體內(nèi)宿與外寄的噪點密度即點云“厚度”確定以二乘法中心平面為中心，上下設置一定高度闕值h，得到內(nèi)外半徑r+h和r-h。以該內(nèi)外半徑得到的兩周長D2和D3為上下點云面的展開長度進行點云轉(zhuǎn)換。如圖4所示。

圖4 罐體噪點模型Fig.4 Model of tank noise

在以上操作過程中，通過設置點云“厚度”闕值h，首先將大于闕值的脫離點云即粗大噪點濾掉，即去除噪點。同時，通過計算點云密度，設置不同區(qū)域點云“厚度”闕值，對于封頭等遠距離、小入射角的區(qū)域可以設置大闕值hd，甚至可接收全點云數(shù)據(jù)即點云不進行“抽稀”。對于罐體筒體中間部位點云可設置小闕值hx，進行點云抽稀甚至點云均布操作。如果某些局部區(qū)域如遠距離、小入射角封頭部位在展開點云平面投影時，點云密度依然不能滿足后期計算要求，可在投影平面上通過插值的方式補入新的點云數(shù)據(jù)，直到滿足點云密度要求，該部分點云設有標識識別集合{1c,2c,3c,4c,5c,6c,7c，…}。經(jīng)過初步去噪后的點云厚度變“薄”，更接近罐體真實結構。然后將展開式點云進行投影計算，形成投影式點云，如圖5所示。

圖5 展開點云Fig.5 Expansion diagram of point cloud

將所有點云投影到展開的平面上，展開式投影點云存在原有罐體上點云{1,2,3,4,5,6,7，…}和非罐體上點云{1c,2c,3c,4c,5c,6c,7c，…}兩種投影點云，由于非罐體上點云會插在原有點云之間，形成增加密度的投影點云，填補點云空位，即填補了點云空洞。通過極坐標變換，將展開點云生成模型，罐體原有點云復位，新加入的點云通過點集合的標識與原有點云建立相互坐標關系，完成點云的修補。按照區(qū)域鏈的劃分，重復以上步驟實現(xiàn)去噪和缺失點云的修補，形成較干凈較薄的接近真實面體的優(yōu)化后的鐵路罐車點云。

2.2 Eti-G建模優(yōu)化

點云進行優(yōu)化處理后，需要進行三維模型重建，通常采用均勻網(wǎng)格法。均勻網(wǎng)格法克服了均值和樣條曲線的一些缺點，但由于網(wǎng)格大小相同，缺乏對罐體復雜形狀捕捉的靈活性，并且網(wǎng)格劃分過細容易產(chǎn)生大量的空柵格，造成計算運行時間和空間的浪費。

基于上述問題，設計了基于鐵路罐車點云的Eti-G建模優(yōu)化，如圖6所示，該方法根據(jù)三角形圓周角的性質(zhì)進行判斷：若sin（C+D）＞0，則點D在圓外，不進行優(yōu)化，見圖6（a）；若sin（C+D）＜0，則點D在圓內(nèi)，必須進行優(yōu)化，見圖6（b）；若sin（C+D）=0，則點D在圓上，可以不做優(yōu)化，見圖6（c）。為了降低余弦定理計算邊的長度、反三角函數(shù)對建模速度的影響以及產(chǎn)生的誤差，采用矢量運算。

圖6 三角形優(yōu)化Fig.6 Diagram of triangle optimization

設點A的坐標為（x1，y1），點B的坐標（x2，y2），點C的坐標（x3，y3），點D的坐標（x4，y4），根據(jù)矢量點積的計算公式：

sin2C+cos2C=1sin2D+cos2D=1

再由公式，可得：

對上述計算進行簡化，有：

將以上算法用于建模優(yōu)化后，可提升模型重建運行速度和效率。通過該方法獲得的三角網(wǎng)可直觀地將罐體模型表示出來，圖7為罐體點云數(shù)據(jù)生成的三角網(wǎng)局部放大視圖。

圖7 罐體點云數(shù)據(jù)生成的三角網(wǎng)局部放大Fig.7 Local amplification diagram of triangulation networks generated by point cloud data of tank

2.3 模型應用

基于鐵路罐車重建后的三維模型進行鐵路罐車容積計算應用，首先將罐體水平均勻切片，用垂直于z1軸的等距平面對點云數(shù)據(jù)分段，如圖8所示，有2個水平面zi-1和zi。

圖8 梯形臺上的點Fig.8 Diagram of points on trapezoidal platform

將平面點集中的所有點向平面投影，形成點集PJ={pj|j=1, m}，其中點pj的坐標為(xtj,ytj,zi)。對每個集合獲取其重心cv，將這些重心依次排列得到序列CV中的每個點cv的連線形成梯形臺在平面zi上的外輪廓，如圖9所示。連接序列CV中的點c1、c2、c3，得到三角型ΔT1；連接點c1、c3、c4，得到三角型ΔT2；同理，連接點c1,cj+1，cj+2，得到三角型ΔTj。

圖9 平面的三角建模Fig.9 Diagram of triangular modeling of plane

對三角型ΔTj，按Hellen公式計算得到其面積ΔSj為

式中：a、b、c分別為ΔTj的3條邊長； p=(a+b+c)/2。

將每個三角型的面積累積獲取梯形臺的底面積Si：

如果梯形臺的厚度Δh足夠薄，則其體積Vi為

式中：Si為第i個梯形臺的上底面積；Si-1為第i個梯形臺的下底面積。則罐體的總容積V為

3 試驗驗證

試驗驗證選取具有代表性的G60k型號鐵路罐車作為試驗對象，以精度較高的量傳法計算結果作為試驗標準進行分析驗證。量傳法是按照國家計量標準《罐車容積檢定裝置》開展的測量方法，測量結果的相對擴展不確定度為2×10-3。通過三維激光掃描法掃描G60k型號鐵路罐車，采集獲取海量掃描點云數(shù)據(jù)，對掃描點云數(shù)據(jù)分別進行處理，然后將未采用sp-H點云預處理、Eti-G建模優(yōu)化得到的計算結果和采用點云優(yōu)化處理方法的計算結果，分別與精度較高的量傳法計算結果進行比較。未采用sp-H點云預處理、Eti-G建模優(yōu)化方法采用通用商用軟件處理。點云優(yōu)化處理方法采用1/8分辨率、4倍質(zhì)量、10 m點距參數(shù)，h取6 mm。點云處理后進行建模，模型對比圖如圖10所示，可見，與圖10(a)相比，圖10(b)噪點和空洞較少，模型可視化和通順性好，較好實現(xiàn)后期計算。

圖10 建模對比圖Fig.10 Comparison diagrams of modeling

為了便于分析比較，選取G60k型號鐵路罐車1 400 mm到1 650 mm之間6個液位高度下的容積測量結果進行比較，如表1所示。

表1 試驗結果Table 1 Test results

試驗結果表明：采用點云優(yōu)化處理方法三維激光掃描法的測量結果，更接近于精度較高的量傳法測量結果，測量結果準確性好，點云處理用時短，效率高；未采用點云優(yōu)化處理方法的三維激光掃描法測量結果準確性低，點云處理用時長，效率低；相比之下，采用點云優(yōu)化處理方法的三維激光掃描法更具優(yōu)越性。將重復性數(shù)據(jù)用于測量不確定度評定，測量結果的相對擴展不確定度為2.4×10-3，k=2。

4 結論

三維激光掃描點云優(yōu)化處理方法優(yōu)化了點云去噪、空洞修補、高效快速模型重建問題，降低了對初始掃描點云質(zhì)量的要求，改善了三維激光掃描對環(huán)境的依賴性，大大縮短了點云處理時間，提高了運算效率和測量準確度，實現(xiàn)了點云處理過程快速、準確、便捷、自動化，為三維激光掃描技術研究應用提供了一定的借鑒。