K-means+SSA-Elman網(wǎng)絡可見光室內(nèi)位置感知算法

李寶玉，張 峰，彭 俠，劉葉楠

（1.西安工業(yè)大學 電子信息工程學院，陜西 西安 710065；2.西安應用光學研究所，陜西 西安 710065）

引言

隨著無線定位的發(fā)展，位置感知服務市場應用前景日益廣闊[1-2]?？梢姽?visible light, VLC)室內(nèi)位置感知具有成本低、定位精度高、噪聲干擾小等優(yōu)點[3-4]。在基于場強、聚類和神經(jīng)網(wǎng)絡等室內(nèi)位置感知算法中[5]，神經(jīng)網(wǎng)絡在VLC室內(nèi)位置感知中具有訓練速度快、耗時短等優(yōu)點。其中，基于Elman網(wǎng)絡的算法具有適應時變特性、計算能力強等特點，但也存在預測值易陷入局部最優(yōu)、收斂速度慢等問題[6]。文獻[7]將遺傳算法融入粒子群算法中，確定Elman網(wǎng)絡權(quán)閾值，建立訓練模型，提高預測精度，但需大量訓練樣本，操作繁瑣；文獻[8]通過灰狼優(yōu)化算法對Elman網(wǎng)絡進行優(yōu)化，確定最優(yōu)權(quán)閾值，提高模型預測精度；文獻[9]采用EMD將數(shù)據(jù)分解為有限個子函數(shù)，建立Elman子模型，利用粒子群算法對權(quán)值進行尋優(yōu)操作，但精度提升有限。

論文利用SSA對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)閾值進行優(yōu)化，使網(wǎng)絡獲得最優(yōu)參數(shù)，從而達到提高定位精度的目的。在此基礎上融合K-means算法，利用K-means對數(shù)據(jù)庫完成聚類優(yōu)化，進一步提高室內(nèi)位置感知系統(tǒng)的定位精度和穩(wěn)定性[10]。

1 基于Elman網(wǎng)絡的VLC室內(nèi)位置感知模型

1.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡VLC室內(nèi)定位整體綜述

論文基于神經(jīng)網(wǎng)絡算法和麻雀搜索優(yōu)化方法建立VLC室內(nèi)位置感知模型，如圖1所示。

圖1 定位算法整體組成圖Fig.1 Overall composition diagram of positioning algorithm

數(shù)據(jù)采集階段采集光功率，建立數(shù)據(jù)庫。建模階段利用K-means對數(shù)據(jù)庫優(yōu)化：隨機選取 K個點為初始聚類中心；計算剩余數(shù)據(jù)與初始中心的歐式距離進行相似度評判；比較數(shù)據(jù)點與各中心點光功率的相似度形成K 個簇；反復迭代直至中心不再變化。將優(yōu)化后的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡訓練數(shù)據(jù)搭建Elman網(wǎng)絡模型，利用SSA優(yōu)化網(wǎng)絡最優(yōu)權(quán)閾值，建立SSA-Elman模型。實時定位階段根據(jù)待測點信息通過模型得初步預測，將初步預測值代入子類二次訓練得到預測點的最終坐標。

1.2 基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的定位算法

Elman網(wǎng)絡是對人腦基本特性的模擬和抽象中提出的一種遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡[11]，如圖2所示，共4層：輸入層、輸出層、隱含層和承接層。Elman網(wǎng)絡無需考慮外部因素，可任意精度逼近非線性系統(tǒng)[12]。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of Elman neural network

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)學模型為

式(1)中：u(t-1)為 輸入層的輸入； y(t)為輸出層的輸出； x(t)為 隱含層輸出； w1為輸入層與隱含層間的連接權(quán)值； w2為 承接層與隱含層間的權(quán)值； w3為隱含層與輸出層間的權(quán)值； xc為承接層輸出反饋向量。(2)式中：f()為隱含層傳遞函數(shù)，如下：

式中：g()為輸出層傳遞函數(shù)，常用Pureline函數(shù)，可得到(5)式：

Elman最優(yōu)權(quán)閾值的設置可使網(wǎng)絡有更好的訓練效果和收斂速度。雖然Elman網(wǎng)絡在計算能力及穩(wěn)定性方面優(yōu)于BP網(wǎng)絡，但由于是基于梯度下降原理，存在最優(yōu)權(quán)值難確定及由此所帶來的局部極小值問題，造成網(wǎng)絡訓練難達到全局最優(yōu)，影響精度和穩(wěn)定性。為此引入SSA算法進行優(yōu)化。

2 基于SSA算法的模型優(yōu)化

2.1 SSA算法的基本原理

麻雀搜索算法具有搜索范圍全面、訓練速度快等優(yōu)點[13]。算法的核心內(nèi)容是麻雀的捕食與反捕食行為，模型建立的規(guī)則如下：

麻雀種群位置初始化，如(6)式所示：

式中：d為待優(yōu)化問題（神經(jīng)網(wǎng)絡初始權(quán)閾值）變量維數(shù)；n是麻雀個數(shù)。麻雀適應度為

式中：f 表示種群適應度。在SSA中，發(fā)現(xiàn)者的適應度值越高，越容易獲取到食物。發(fā)現(xiàn)者位置更新如(8)式。

式中：t 為迭代數(shù)； Tmax為最大迭代數(shù)； α∈(0,1]是隨機數(shù)； xi,j為 第i個個體在第 j維空間中的位置；R2(R2∈[0,1])為 預警值； ST(ST∈[0.5,1])為安全值；Q是隨機數(shù)，服從正態(tài)分布；L表示一個1 ×d矩陣，元素全部為1。當 R2≤ST ，周圍安全；當 R2≥ST，周圍發(fā)現(xiàn)捕食者，所有麻雀飛到其他安全區(qū)域覓食。追隨者位置更新如(9)式：

式中：XP和 Xw分別為目前覓食最佳和最差位置；A為 1×d 矩陣，元素為1或-1，且 A+=AT(AAT)-1。當 i≥n/2 時 ，第 i 個個體的適應度較低，要飛到其他區(qū)域覓食。當危險出現(xiàn)，偵察者數(shù)學表達式如下：

式中：fi=fg表明種群中間位置的麻雀發(fā)現(xiàn)危險，它們將靠近其他個體來減少自己被捕食的危險；fi≥fg表示此時麻雀在種群邊緣區(qū)域，易受到外來生物的攻擊； K為步長控制參數(shù)。

SSA算法有較強的全局和局部搜索尋優(yōu)能力，為確保全局最優(yōu)解，需保證實驗數(shù)據(jù)量充足，多次尋優(yōu)直至得全局最優(yōu)解；同時通過目標函數(shù)優(yōu)化避免收斂后期陷入局部最優(yōu)。為提高效率，在精度滿足時停止尋優(yōu)。此時雖非全局最優(yōu)解，但能滿足應用需求。

2.2 基于SSA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡算法模型匹配算法

建立SSA-Elman網(wǎng)絡算法模型，主要利用SSA算法搜索范圍廣、收斂速度快特點，對Elman網(wǎng)絡優(yōu)化，避免網(wǎng)絡因權(quán)閾值選擇不當導致精度不高的問題。算法步驟為：

1)輸入數(shù)據(jù)，對獲取到的訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)作歸一化處理；

2)選擇合適的參數(shù)，確定Elman網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)、各層的節(jié)點個數(shù)及隱含層的層數(shù)；

3)構(gòu)建網(wǎng)絡模型 初始化Elman網(wǎng)絡的權(quán)閾值，設置種群最大迭代數(shù)maxgen、種群規(guī)模sizepop等參數(shù)。定義空間維度K，如(11)式：

式中：M 、 N、 P分別表示輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)，隱含層神經(jīng)元個數(shù)計算公式N≤其中 a 為1～10之間常數(shù)。

4)計算初始個體適應度，開始循環(huán)，利用SSA計算種群適應度，更新最優(yōu)個體值，進行覓食與反捕食行為；進行最優(yōu)個體比較，更新迄今最優(yōu)個體；

5)循環(huán)步驟4)直至最大迭代次數(shù)，判斷是否得到最優(yōu)解，跳出循環(huán)；

6)將步驟5)中得到的權(quán)閾值作為網(wǎng)絡參數(shù)，進行訓練，構(gòu)建SSA-Elman網(wǎng)絡模型。

3 利用K-means優(yōu)化SSA-Elman網(wǎng)絡模型

利用K-means對SSA-Elman算法優(yōu)化是將數(shù)據(jù)庫分成 K個子類，這里的子類表示數(shù)據(jù)庫經(jīng)Kmeans優(yōu)化過后分成的子數(shù)據(jù)庫。首先對數(shù)據(jù)初步預測得到待測點類別，然后將預測類別代入子類進行二次訓練預測。采用MSE(minimum squared error)[14]評價聚類效果：

通過 E相似度對子聚類對象平均值測算。k值的確定采用輪廓系數(shù)法，計算過程如下：對數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)聚類優(yōu)化得到 k個簇并確定每個簇的中心，分別對每個簇中每個樣本點i計算輪廓系數(shù)，如下：

式中：a(i)為 樣本點i到同一簇中其他樣本點的距離平均值，a(i)越 小該類可能性越大； b(i)為 樣本點i到其他簇樣本點距離平均值。s∈[-1,1]，越接近1，聚類效果越好。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)本設計 k=5聚類效果最優(yōu)。K-means對SSA-Elman網(wǎng)絡模型優(yōu)化流程如下：

1)在數(shù)據(jù)庫隨機選 K個點作為初始聚類中心點，這里 K值取5；

2)將數(shù)據(jù)庫剩余數(shù)據(jù)分配到最近的數(shù)據(jù)中心形成 K 個簇，計算 K個簇聚類中心；

3)重復第2)步直至聚類中心不再變化，形成K個子集，完成數(shù)據(jù)集優(yōu)化；

4)處理后數(shù)據(jù)作為SSA-Elman網(wǎng)絡輸入，輸出預測數(shù)據(jù)在 K個子集中的類別；

5)將測試集數(shù)據(jù)根據(jù)類別帶入所屬子類中，構(gòu)建 K個子SSA-Elman網(wǎng)絡模型；

6)對K個子模型分別進行訓練，得到預測點的最終坐標，計算預測坐標與真實坐標之間的誤差，評判模型預測效果。

4 實驗與結(jié)果分析

4.1 實驗環(huán)境及參數(shù)設置

實驗環(huán)境為0.8 m×0.8 m×0.8 m的立體空間，其三維示意圖如圖3所示。

圖3 實驗環(huán)境三維圖Fig.3 Three-dimensional diagram of experimental environment

根據(jù)光照度補償原理布設4個LED光源。將實驗區(qū)域劃分網(wǎng)格，在每個網(wǎng)格點利用光電探測儀采集來自4個不同光源的光功率值，對各光源分別采集50次數(shù)據(jù)，對采集數(shù)據(jù)處理去極值后取平均，作為該點4組光強數(shù)據(jù)。實驗環(huán)境參數(shù)如表1所示。

表1 實驗環(huán)境參數(shù)Table 1 Parameters of experimental environment

隨機選取其中30組數(shù)據(jù)做測試數(shù)據(jù)，剩余數(shù)據(jù)做訓練數(shù)據(jù)，對訓練數(shù)據(jù)經(jīng)聚類優(yōu)化后進行實驗仿真，經(jīng)過SSA-Elman網(wǎng)絡模型訓練輸出預測坐標。

4.2 基于K-means聚類數(shù)據(jù)庫的優(yōu)化

利用K-means對數(shù)據(jù)庫優(yōu)化，聚類個數(shù)為5，隨機選取初始聚類中心開始優(yōu)化，不斷迭代最終聚類結(jié)果如圖4所示。

圖4 聚類結(jié)果Fig.4 Diagram of clustering results

由圖4，經(jīng)K-means聚類優(yōu)化后，數(shù)據(jù)分成5類，用不同形狀標簽表示各類數(shù)據(jù)，各類聚類中心用實心圓標出。

4.3 基于SSA的網(wǎng)絡訓練

Elman網(wǎng)絡訓練次數(shù)設為1 000，學習速率0.01，輸入層節(jié)點數(shù)4，輸出層節(jié)點數(shù)2，隱含層節(jié)點通過對比平均誤差設為14。SSA算法參數(shù)設置為：種群數(shù)為20，迭代次數(shù)30，種群預警值為0.7，意識到危險麻雀比重0.15，發(fā)現(xiàn)者比重0.8。分別利用粒子群算法和麻雀搜索算法對初始網(wǎng)絡權(quán)閾值進行訓練尋優(yōu)，得到收斂曲線如圖5所示。

圖5中，縱坐標的適應度值為均方誤差值。可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，最佳適應度值不斷下降。其中SSA在迭代次數(shù)到達8次最終穩(wěn)定，而PSO迭代20次趨于穩(wěn)定，且SSA確定最佳適應度值接近 2.64×10-3，PSO為 3.93×10-3，驗證相較于PSO，經(jīng)SSA優(yōu)化后網(wǎng)絡權(quán)閾值迭代尋優(yōu)過程較快，效果更好。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練收斂曲線Fig.5 Convergence curves of neural network training

4.4 定位數(shù)據(jù)獲取及分析

數(shù)據(jù)庫隨機選取30組位置數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，得到定位誤差分布圖如圖6所示。

圖6 定位誤差分布圖Fig.6 Distribution diagram of positioning error

選取其中10組位置數(shù)據(jù)，對真實坐標與預測坐標進行比較，如表2所示。

表2 位置坐標比較Table 2 Comparison of position coordinates

由圖6及表2可知，大部分預測點與真實點位置接近，少部分預測點與真實點位置稍有偏差。位于實驗中心區(qū)域預測點與真實點誤差較小，位于實驗區(qū)域四周誤差偏大，原因是靠近四周，受環(huán)境影響較大，光照強度降低，定位誤差增大。

將SSA-Elman網(wǎng)絡算法、Elman網(wǎng)絡算法及K-means+SSA-Elman算法進行比較，得累積誤差分布如圖7所示。

圖7 累計誤差分布曲線Fig.7 Distribution curves of cumulative error

由圖7可知，論文算法相較SSA-Elman算法和Elman網(wǎng)絡算法定位置信概率有明顯提升，定位精度顯著提高。論文算法總體定位誤差分布在8 cm以內(nèi)，小于6 cm的概率達到90%，相較Elman定位算法，定位誤差小于2 cm置信概率提高15%，小于4 cm置信概率提高10%，小于6 cm置信概率提高11%，精度和穩(wěn)定性明顯提升。定位誤差對比如表3所示。

表3 3種算法定位誤差比較Table 3 Comparison of positioning errors of three algorithms cm

由表3知，K-means+SSA-Elman的最大誤差、最小誤差及平均誤差均低于SSA-Elman算法和Elman算法。論文所提算法定位平均誤差為3.22 cm，SSA-Elman算法平均定位誤差為3.48 cm，Elman算法平均定位誤差為3.87 cm。論文所提算法相較于SSA-Elman定位精度提高7.5%，相較于Elman提高16.8%。

5 結(jié)論

論文通過SSA對Elman網(wǎng)絡進行優(yōu)化，同時融合K-means算法，形成一種混合可見光室內(nèi)位置感知算法，改善傳統(tǒng)Elman網(wǎng)絡定位算法初始權(quán)值閾值選擇不當導致定位精度低、穩(wěn)定性差的問題，提高室內(nèi)定位精度。理論分析及實驗結(jié)果表明：

1）利用神經(jīng)網(wǎng)絡算法大幅提高可見光室內(nèi)位置感知結(jié)果的準確程度；

2）利用麻雀算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化，能夠避免網(wǎng)絡陷入局部極小值，克服初始權(quán)閾值選擇不當?shù)膯栴}，提高定位精度；

3）對SSA-Elman網(wǎng)絡進行K-means優(yōu)化，有效提高了位置感知系統(tǒng)對室內(nèi)環(huán)境的適應性，進而提高定位精度和穩(wěn)定性。