W+衰變產生兩個雙重味介子

廖其力, 鄧 婭 , 余 艷, 趙國平

(1. 重慶移通學院 數(shù)理教學部, 重慶 401520; 2. 四川師范大學 物理與電子工程學院, 四川 成都 610068)

1 預備知識

1974年,Ding[1]發(fā)現(xiàn)了粲夸克(charm quark),證實了粲夸克的質量遠大于當時已經發(fā)現(xiàn)上夸克(up quark)、下夸克(down quark)和奇異夸克(strange quark)這3類輕夸克的質量,是第一個遠大于量子色動力學(Quantum Chromodynamics,QCD)能標ΛQCD的上重味夸克.緊接著,1977年在發(fā)現(xiàn)Υ(4S)的過程中證實了更重的底夸克(bottomquark)的存在[2].1983年發(fā)現(xiàn)傳遞弱相互作用的中間玻色子Z0和W±.1995年,費米實驗室發(fā)現(xiàn)了標準模型預言的最后一個夸克——第六味夸克頂夸克(topquark)[3].由于t夸克的質量太大(約為172GeV),產生后便立即衰變,無法形成束縛態(tài).這系列的發(fā)現(xiàn)標志著找到了一類更重的、參與強相互作用的基本粒子——夸克,同時也開辟了重味物理這一重要研究領域.

重夸克偶素態(tài)是指至少包含一個重夸克的重味介子,它們是由夸克、反夸克以及傳遞強相互作用的膠子組成的束縛態(tài),夸克之間的相互作用是通過膠子來傳遞的強相互作用.由于粲夸克(mc≈1.4 GeV)和底夸克(mb≈4.9GeV)的質量都遠大于強相互作用能標ΛQCD(約0.3GeV),所以重味強子的產生和衰變過程是可以用微擾量子色動力學(PerturbativeQuantumChromodynamics,PQCD)來描述的,其計算結果可以在實驗上檢驗量子色動力學理論的正確性以及用來探索其他新物理機制存在的可能性.

在粒子物理的研究中,對重味夸克偶素態(tài)的研究在檢驗和發(fā)展標準模型中起著重要的作用,它也是粒子物理重要的研究領域之一.重味強子的產生與衰變過程主要有兩種不同的理論:一種是微擾QCD的計算方法,即利用微擾PQCD或非相對論量子色動力學(NonrelativisticQuantumChromodynamics,NRQCD)等理論來進行計算重味強子產生和衰變的各種可能的機制[4],如夸克-反夸克湮滅、重夸克衰變、膠子-膠子熔合、中間玻色子衰變等機制;另一種是碎裂機制,它是根據(jù)費曼提出的部分子模型,利用具有普適性的碎裂函數(shù)(fragmentationfunction)來描述部分子碎裂生成強子的產生幾率[5],其中部分子既可以是重夸克也可以是硬膠子.硬膠子的動量較大,遠大于QCD能標ΛQCD.

本文研究傳遞弱相互作用的媒介子(中間玻色子W±弱衰變產生兩個雙重味介子)的遍舉過程.人們之所以對重味強子的產生和衰變過程的研究具有濃厚的興趣,是因為它們的產生或湮滅過程都包括多個特征能標,涉及到QCD的微擾與非微擾問題,有的特征能標是遠大于強相互作用能標ΛQCD(約0.3GeV),因此產生或者湮滅的過程是可以微擾計算的.根據(jù)NRQCD理論,重味強子產生和衰變過程通常可因子化為兩部分:一部分是硬膠子產生一對自由的重夸克的過程(即短程部分),由于其產生動量遠大于QCD能標ΛQCD,該過程可用微擾QCD來完整計算;另一部分是自由夸克結合形成束縛態(tài)的“強子化”過程(長程部分),是QCD非微擾過程,即不能用QCD的費曼規(guī)則來進行微擾可算的,但可用格點QCD或QCD求和規(guī)則等來計算,也可以用位勢模型等的非微擾方法來處理,由此發(fā)展而來的NRQCD理論就成了研究重夸克束縛態(tài)最強有力的理論工具之一[6-13].

2 中間玻色子W+衰變產生兩個雙重味夸克偶素態(tài)

由電荷共軛對稱性可知,傳遞弱作用的媒介子W-和W+的衰變粒子具有完全共軛對稱的物質與反物質的性質,故本文僅討論W+衰變產生兩個雙重味夸克偶素態(tài)的遍舉過程.

(1)

由圖1,根據(jù)費曼規(guī)則,可將它們樹圖階的振幅用以下形式表示

M=k(A1+A2),

(2)

其中

為弱耦合常數(shù),mW為中間玻色子W+的質量,GF是費米弱衰變常數(shù),αs為跑動耦合常數(shù),VCKM是CKM矩陣元,Nc=3為QCD中夸克的顏色因子.

根據(jù)NRQCD理論,在非相對論條件下,非微擾矩陣矩陣元〈H|On|H〉可認為近似等于波函數(shù)的零點值ΨS(0),而后者又與徑向波函數(shù)的零點值RS(0)有下列關系

A1=Tr

(3)

A2=Tr

γ(P1,q)]q=0，

(4)

對于標量束縛態(tài)的投影算子(s或s′=0;i=1,2),

(5)

對于矢量束縛態(tài)的投影算子(s或s′=1;i=1,2),

∏ν(pi,q)=

(6)

為了滿足硬散射振幅的規(guī)范不變性,計算過程中束縛態(tài)的質量M取

1) 對于s=1、s′=0情況,即

的衰變寬度為

Γ(〉)=

(7)

(7)式中的振幅模方為

(8)

其中

2) 對于s=0、s′=1情況,即

的衰變寬度為

Γ(=

(9)

其中,振幅的模方表達式過于冗長,就不列舉出來.

此處僅討論費曼圖中中間玻色子

(Ⅱ) 對于s=0、s′=1有

為了給出這4個過程的衰變寬度,采用以下數(shù)據(jù)[10]:

mW=80.399GeV,mc=1.35GeV,

mb=4.90GeV,|Vcb|=0.040 6,

|RGeV3,

|RGeV3,

|RGeV3.

根據(jù)以上參數(shù)可計算出W+衰變到兩體雙重味夸克偶素態(tài)的衰變寬度:

(10)

W+→J/Ψ+Bc的事例數(shù)為0.24個,
的事例數(shù)為3.3×10-6個,
的事例數(shù)為0.25個,
W+→Bc+Υ的事例數(shù)為3.6×10-2個.

如此小的事例數(shù)在強子對撞機這樣復雜的背景是不可能觀測到的.

3 結論