情境教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的探討

江蘇省新沂市第八中學(xué) 臧金萍

情境教學(xué)法在各科教學(xué)中都得到了廣泛的運(yùn)用，并取得了一定的成效。但需要我們教師注意的是，并不是所有的情境都是真情境，并不是所有的情境教學(xué)法都能夠取得顯著的效果。下面我們探討情境教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。

一、真情境與假情境

我們?cè)谝槐景咐x中看到這樣一個(gè)案例:在一次“一元一次方程”的教學(xué)中，教師展示了一個(gè)問題:“為迎接校運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕，初一(5)班接到扎小紅花任務(wù)。開始時(shí)全班只有一半學(xué)生參加，每天扎80朵。扎三分之一后，由于時(shí)間緊，全班同學(xué)全部參加，最后提前一天半完成。如果每人扎花效率一樣，他們一共扎多少朵小紅花?”這道題目的原型是課本練習(xí)中的一道題，教師為了更貼近學(xué)生實(shí)際生活，將原題中的“十四屆全運(yùn)會(huì)”改成了即將舉行的“學(xué)校運(yùn)動(dòng)全”，將“小紅旗”改成了“小紅花”。

案例精選的編寫者評(píng)價(jià)教師的這個(gè)改動(dòng)是“結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和生活實(shí)際，進(jìn)行了挖掘，設(shè)置的問題情境具有真實(shí)性、開放性的特點(diǎn)”。類似這樣的問題可能會(huì)經(jīng)常在課堂教學(xué)中出現(xiàn)。不少教師認(rèn)為，只要例子與班級(jí)和學(xué)生聯(lián)系上了，就算有了真實(shí)情境，其實(shí)并不是這樣。

真實(shí)情境必須具備如下兩點(diǎn)：一是情境是真的，不是虛假的，最好是學(xué)生親身經(jīng)歷過的。二是情境對(duì)接下來的“教”和“學(xué)”有直接用處，學(xué)生靠此情境能夠有興趣地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)并順利地解決問題。

根據(jù)這兩點(diǎn)，我們分析上述案例，教師只是把原題中的“十四屆全運(yùn)會(huì)”換成了“學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)”，將“小紅旗”換成了“小紅花”，其他內(nèi)容基本上沒有改變。所以，這個(gè)情境不具備我們所講的真實(shí)性。再者，如果給這個(gè)情境換一個(gè)背景，也不影響下面的“教”和“學(xué)”，所以，這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)是毫無意義的。

數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常遇到應(yīng)用題，每道應(yīng)用題都是一個(gè)問題情境。問題情境給出了應(yīng)用某些數(shù)學(xué)知識(shí)的條件，當(dāng)學(xué)生解決應(yīng)用題時(shí)，就是在掌握所學(xué)數(shù)學(xué)原理的適用條件。這使學(xué)生有可能在類似的條件下應(yīng)用這些知識(shí)，因而這些情境都是真情境。但教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，一定要使學(xué)生能夠從所給的情境中找到所需要的材料，從而順利地解決問題。假定科學(xué)課上教師提出了下面的問題：

“2021 年6 月19 日晚8 點(diǎn)25 分(北京時(shí)間20 日凌晨)，歐洲某國(guó)首都(東經(jīng)4°，北緯40°)發(fā)生7.5 級(jí)地震。截至6 月20 日晚，地震造成3728 人死亡，7743 人受傷……”

這里，教師已經(jīng)給出了一個(gè)地震的情境，但是否為“真”情境，要看教師下面的教學(xué)安排。假如教師給出的是下面的問題：“地震是一種會(huì)給人類帶來巨大災(zāi)難的自然現(xiàn)象。當(dāng)發(fā)生地震時(shí)，我們應(yīng)該怎么辦?”這時(shí)，即使地震的事實(shí)是真的，營(yíng)造出的教學(xué)情境也還是不真實(shí)的，因?yàn)閷W(xué)生解決上述問題時(shí)無法從給定的情境中獲得信息和方法。如果教師給出的是下面的問題：“如果依據(jù)題意及圖甲(圖略)來判斷，地震發(fā)生時(shí)，北京時(shí)間應(yīng)該為20 日凌晨幾點(diǎn)？”地震的情境就是真情境，學(xué)生需要根據(jù)情境中的“當(dāng)?shù)貢r(shí)間”推算出北京時(shí)間。

由此可見，教學(xué)情境的真假與情境中事實(shí)的真假?zèng)]有直接的關(guān)聯(lián)。再請(qǐng)看下面的例子：

上課開始，教師講了這樣一個(gè)故事：“解放前，在解放區(qū)進(jìn)行土改時(shí)，有個(gè)村長(zhǎng)要把一塊類似三角形的土地切割成大小形狀都相同的四塊分給四個(gè)家庭，但他不知道怎樣分才好，你們能幫助村長(zhǎng)解決這個(gè)問題嗎？”學(xué)生對(duì)這個(gè)問題很感興趣，議論紛紛。有個(gè)平時(shí)不愛學(xué)習(xí)的學(xué)生也積極參加了討論，他說：“我會(huì)分，我畫給你們看?！彼艿胶诎迩爱嬃诉@樣的圖畫：

教師問：“他畫的對(duì)嗎?”其他學(xué)生都“不對(duì)”。但教師還是表揚(yáng)了這個(gè)學(xué)生，一是能夠積極思考，二是畫的四塊雖然形狀不同，但能夠滿足面積相等的要求。那么，如何才能夠滿足既面積相等又形狀相同的條件呢？同學(xué)們又討論起來。有個(gè)學(xué)生拿著四張一樣的紙片走向講臺(tái)，說：“我愛好拼七巧板……我是反過來想的，能把四個(gè)一樣的小三角形拼成一個(gè)大三角形，問題就解決了……”他在講臺(tái)上認(rèn)真地把四個(gè)小三角紙片拼成了一個(gè)大角紙片，并說：“該知道怎樣分了吧？”同學(xué)們贊嘆不已，有的說：“取三角形三邊的中點(diǎn)，連接其中任意兩個(gè)中點(diǎn)的三條線就可把這塊地分成大小、形狀都一樣的四塊了?！苯處熣f：“連接兩邊中點(diǎn)的線段叫作什么?有什么性質(zhì)?……”這樣，教師就很自然地把學(xué)生引入了這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容中去了。

任課教師事后回憶到，“三角形中位線”這節(jié)課內(nèi)容其實(shí)并不難，要是“按部就班”地上下來，還是挺輕松的。但是，為了讓學(xué)生真正參與進(jìn)去，所以創(chuàng)設(shè)了這樣一種情境，讓學(xué)生分割土地，學(xué)生很容易地融入進(jìn)來，連班里那個(gè)差生都對(duì)此很感興趣，積極參與分割。雖然就他的水平也只能畫出這種程度，但是至少他動(dòng)手去做了，他就能感覺到自己是在完成了一項(xiàng)工作，而不是教師在向他灌輸什么，要求他應(yīng)該學(xué)到什么。這堂課上了之后，學(xué)生很激動(dòng)，教師也覺得很興奮。

“三角形中位線”中的情境明顯是教師編造的事例，比起我們?cè)诼犝n中看到的擺桌椅、做拉面等情境離城市學(xué)生生活實(shí)際要遠(yuǎn)得多。但這是個(gè)真情境，學(xué)生通過解決情境中的問題可以完成一定的學(xué)習(xí)任務(wù)。很多教師都把創(chuàng)設(shè)情境作為激發(fā)學(xué)生興趣的有效方法。其實(shí)情境的作用遠(yuǎn)不止激發(fā)興趣和導(dǎo)入教學(xué)，一個(gè)恰當(dāng)?shù)那榫晨梢钥醋魇且粋€(gè)有效的學(xué)習(xí)過程。

二、真情境是教學(xué)的一個(gè)有效過程

假設(shè)有這么一堂地理課，教師先出示一張地圖并提出一個(gè)問題：“5000 多年來，長(zhǎng)江口的位置向東南方向偏移，因而發(fā)育形成的一系列河口沙壩也由老到新向東南方向呈雁形排列。你能解釋長(zhǎng)江口向東南方向偏移的原因是什么?”這是個(gè)很好的“真”問題、“真”情境，既能引起學(xué)生興趣，又值得探索。我們期待教師安排適當(dāng)活動(dòng)來和學(xué)生一起解決這個(gè)問題。但是如果教師沒有就這個(gè)問題開展活動(dòng)，而是開始講述地球自轉(zhuǎn)本身的問題：“地球一刻不停地圍繞地軸由西向東自轉(zhuǎn)。其周期約為23 小時(shí)56 分4 秒。地球表面上各點(diǎn)自轉(zhuǎn)的角速度相同，線速度隨緯度的不同而有所差異，由于緯線長(zhǎng)度從赤道向兩極遞減，赤道上的線速度最大；緯度越高，線速度越小。南北極點(diǎn)既無角速度又無線速度?！遍_始的問題就無法起到“情境”的作用。

上述教師提出的問題只是做導(dǎo)入用，與后來的教學(xué)和問題本身并無直接的關(guān)系。如果教師使用完全不同的方法，會(huì)是什么樣的效果呢? 我們看看下面的實(shí)例中，教師是怎樣將問題情境作為學(xué)生學(xué)習(xí)的自然組成部分的。

師：平面內(nèi)有n條直線，任何兩條不平行，任何三條不過同一點(diǎn)，這n條直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)f(n)=?

生1：我不會(huì)。

生2：我能求出f(1)=0，f(2)=1，f(3)=3，f(4)=6，f(6)=15，但求不出f(n)。

師：你們認(rèn)真看，有規(guī)律嗎？當(dāng)n=7、n=8 時(shí)，f(n)=?

(學(xué)生畫圖，討論，但得不到答案)

師：如果你們還是得不到答案，可以考慮修改原來的解題思路，或是改用別的解題思路，也可以嘗試簡(jiǎn)單、特殊的方法……

生3：第7 條直線可看作在第6 條直線上增加一條，只要數(shù)出增加一條直線、多少交點(diǎn)即可。由題意，增加一條直線就增加6 個(gè)不同的交點(diǎn)，所以，f(7)=f(6)+6=21，同理可得f(8)=f(7)+7=28。

師：那么，你們發(fā)現(xiàn)f(n+1)與f(n)的關(guān)系嗎?

(同學(xué)們豁然開朗)

生4：n+1 條直線可看作n條直線增加一條，由題意，這時(shí)增加一條直線，就增加了n個(gè)不同的交點(diǎn)，所以f(n+1)=f(n)+n。

（教師為這個(gè)學(xué)生豎起一大拇指）

師：當(dāng)n=7 時(shí)，求f(n)的方法，正確得出了f(n+1)與f(n)關(guān)系式，這樣的關(guān)系式以前見過沒有?

生（全班）：見過。

師：能從這關(guān)系式中求出f(n)嗎?

生（全班）：能。

(大部分學(xué)生很快地得到了答案)

教師設(shè)置的問題“平面內(nèi)有n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點(diǎn)，這n條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)f(n)=?”是學(xué)生沒有學(xué)過的新問題，這一點(diǎn)從學(xué)生1 的反應(yīng)中可以看出。教師沒有在提出問題后就直接給學(xué)生講解題思路和解題方法，而是先讓學(xué)生解決這個(gè)問題。結(jié)果，學(xué)生在解決這種問題時(shí)的困惑所在就一下子暴露出來——不知道如何下手。教師發(fā)現(xiàn)問題后，只告訴學(xué)生遇到這種問題時(shí)可以“換一種思路”“退到一個(gè)簡(jiǎn)單、特殊的情況”，但沒有告訴學(xué)生這個(gè)簡(jiǎn)單問題是什么。學(xué)生陸續(xù)嘗試了一些“簡(jiǎn)單、特殊的情況”后，又提出新問題，教師提示他們繼續(xù)觀察，大部分學(xué)生還是面露難色，不知下一步如何去做。教師又在思考問題的方法上給予指導(dǎo)，這樣一步一步走下去，直到學(xué)生解決了這個(gè)問題。實(shí)例中的教師將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為問題情境，使學(xué)生在這個(gè)情境中不斷暴露自己的困惑和問題，最終將這個(gè)問題解決的過程變成了學(xué)生自主探究、教師針對(duì)學(xué)生弱點(diǎn)進(jìn)行方法和思路指導(dǎo)的過程。假設(shè)地理課實(shí)例中的教師改變一下利用問題的方法，在提出問題后，馬上和學(xué)生一道解決問題，在解決這個(gè)問題中學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，會(huì)使真實(shí)的問題情境得到更為充分的利用，可以將地理理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用融為一個(gè)過程。

三、運(yùn)用情境教學(xué)法存在的風(fēng)險(xiǎn)

教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真情境無疑是非常重要的。有時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)了某些知識(shí)不會(huì)應(yīng)用，與學(xué)習(xí)時(shí)缺乏必要的情境有關(guān)。但只依靠情境的學(xué)習(xí)也是危險(xiǎn)的。情境往往是獨(dú)特的、具體的，學(xué)生并不會(huì)自動(dòng)從一個(gè)具體的情境中提煉出可以在類似情境中應(yīng)用的一般性知識(shí)，即使是學(xué)習(xí)方法也難以自動(dòng)形成。有的教師告訴我們，學(xué)生雖然學(xué)過亞洲的知識(shí)，包括如何讀亞洲的地形圖，可考試時(shí)讓他們自己分析非洲地形圖，大部分同學(xué)仍然不會(huì)通過讀圖分析出非洲的地形特征。我們無法知道教師在教亞洲時(shí)是如何做的。但如果把亞洲作為一個(gè)案例學(xué)習(xí)，這里描述的風(fēng)險(xiǎn)肯定存在。盡管我們強(qiáng)調(diào)在案例學(xué)習(xí)時(shí)注重方法，掌握方法仍需在案例的學(xué)習(xí)后有個(gè)拓展學(xué)習(xí)，使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)就接觸一個(gè)或多個(gè)類似的案例，用來重現(xiàn)已學(xué)的知識(shí)和方法。

下面的實(shí)例是關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的，主題是探索規(guī)律。這堂課基本上是由一系列活動(dòng)構(gòu)成：開始時(shí)是念“1 只青蛙1 張嘴，2只眼睛4 條腿，撲通1 聲跳下水”的歌謠，然后是折紙，以后是6 個(gè)擺桌椅的情境，最后以拉面的情境結(jié)束。

活動(dòng)一：1 張長(zhǎng)方形桌子可坐6 人，按下圖方式將桌子拼在一起：(1)2 張桌子拼在一起可坐多少人?3 張桌子呢?n張桌子呢?(2)一家餐廳有40 張這樣的小桌子，如此每5 張拼成1 張，一共可坐多少人？(3)在題(2)中，若改成每8 張拼成1 張，一共可坐多少人？

活動(dòng)2：在桌數(shù)相同時(shí)，哪一種擺法容納的人數(shù)更多(如下圖)?

活動(dòng)3：面館師傅用一根很粗的面軸，把兩頭捏合在一起拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面軸拉成許多細(xì)的面條，如圖：

問：這樣拉伸到第多少次后可拉出256 根細(xì)面條？

上述所有的情境都是類似的，也就是說，學(xué)生在一個(gè)情境下學(xué)到的解決問題的方法，有機(jī)會(huì)在類似的情境下利用，教師用這種方法可減少單一情境教學(xué)可能帶來的風(fēng)險(xiǎn)。

也許有的教師已經(jīng)注意到，“探索規(guī)律”中用到的實(shí)例都是那所特定學(xué)校中的學(xué)生可以理解的事物，這樣的情境可以起到讓學(xué)生融入學(xué)習(xí)過程和幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)的作用。

“情境”比較“感性”，能夠有效地幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，但教師創(chuàng)設(shè)的情境如果遠(yuǎn)離學(xué)生的生活實(shí)際，就有可能適得其反。下面是一個(gè)小例子:

初一教師布置這樣一道數(shù)學(xué)題：“初一（1）班同學(xué)參加運(yùn)沙勞動(dòng)，女同學(xué)抬沙，男同學(xué)挑沙。全班共用去籮筐36 個(gè)，扁擔(dān)28 根。這個(gè)班級(jí)各有多少男女生?”

這道題其實(shí)很簡(jiǎn)單，但難倒了很多學(xué)生，包括一些成績(jī)比較好的學(xué)生。原因是他們搞不清“抬沙”“挑沙”“籮筐”“扁擔(dān)”之間的數(shù)量關(guān)系，因?yàn)樗麄兏揪蜎]有使用過這些工具，甚至連見都沒有見過。當(dāng)教師給他們講清“抬”是兩個(gè)人用一根扁擔(dān)一個(gè)筐，“挑”是一個(gè)人用一根扁擔(dān)兩個(gè)筐，他們就很快地做出了這個(gè)題目。

在這個(gè)例子中，問題情境的設(shè)置不僅沒有幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)的原理，反而成了學(xué)生解題的障礙。這也是教師在為學(xué)生設(shè)置教學(xué)情境中可能會(huì)遇到的困難之一，即學(xué)生缺乏感受情境所必需的生活經(jīng)驗(yàn)，這會(huì)使教師的精心設(shè)計(jì)前功盡棄。

所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要辯證地看待情境教學(xué)法。情境創(chuàng)設(shè)得恰當(dāng)，將會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，調(diào)動(dòng)他們的主觀能動(dòng)性，有助于問題的理解和解決；如果情境創(chuàng)設(shè)得不恰當(dāng)，其結(jié)果將會(huì)適得其反，這是我們所要切忌的。