引導(dǎo)動手操作，深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

江蘇省如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)夏堡小學(xué) 王小芹

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育是同學(xué)們理解數(shù)字、發(fā)展數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵時期，因為學(xué)生個人的理解能力還相對有限，而且生活經(jīng)驗積累的不多，在生活中遇到數(shù)學(xué)問題也沒有能夠有效地運用自己的知識積累解決這些問題。所以教師一定要從深層次幫助同學(xué)們實現(xiàn)學(xué)習(xí)的發(fā)展，讓同學(xué)們掌握更加扎實的知識基礎(chǔ)，從而在師生的共同努力下，打造一個高效的數(shù)學(xué)課堂，讓每一個學(xué)生都能在課堂上有所收獲。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最終目的在于幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)規(guī)律，利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，促進學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，注重培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，引導(dǎo)學(xué)生在操作中進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。教師應(yīng)該采取各種方式，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，加深學(xué)生對知識點的理解，讓學(xué)生的動手能力得到鍛煉。

一、動手操作對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義

1.利于學(xué)生理解知識。

可以說學(xué)生的親自動手實踐，是其思維發(fā)展的起始點，能夠針對抽象的事物賦予具體的形象，以便將枯燥、難懂的文字內(nèi)容加以轉(zhuǎn)化，形成寬松、愉悅身心的思維游戲，幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識，真正實現(xiàn)知識的內(nèi)化。所以說，對于小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)來說，教師根據(jù)實際的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進行動手操作，利于學(xué)生在動手實踐之中獲得感悟，以此來把握知識的本質(zhì)。與此同時，學(xué)生在動手操作過程之中，經(jīng)歷知識的形成，這樣才能確保數(shù)學(xué)知識扎根學(xué)生的腦海中。尤其是小學(xué)生正處于形象思維發(fā)展時期，對事物的認知處于十分感性的階段，因此通過動手操作這一方法，對學(xué)生的知識學(xué)習(xí)與理解具有很大的幫助。

2.利于學(xué)生解決問題。

正因為小學(xué)生的愛玩天性等特點，對各種新奇的事物都充滿著濃厚的好奇心，并且會產(chǎn)生想要動手試一試的念頭，所以動手操作的引入，剛好符合學(xué)生的年齡特征、性格特點，以此來成為學(xué)生獲取知識的有效途徑。也就是說，學(xué)生在動手操作時，既能自然而然提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能更為輕松、簡單化的理解知識，并且是親自的動手實踐，很容易形成長效的記憶。而且，當(dāng)學(xué)生遇到數(shù)學(xué)習(xí)題時，往往無法根據(jù)書面文字表達進行解決，此時教師引導(dǎo)學(xué)生動手操作，進一步活躍學(xué)生的大腦，來拓寬學(xué)生的思維深度、寬度，由此有效的增強學(xué)生獨立解決問題的能力，從而確保學(xué)生的問題迎刃而解，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升提供保障。

3.利于學(xué)生求異創(chuàng)新。

往往通過有效的操作活動，都會激發(fā)人們的創(chuàng)新意識與創(chuàng)造性思維，所以小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也不例外。同樣如此，教師引導(dǎo)學(xué)生動手操作，是學(xué)生創(chuàng)新的一個源泉，尤其是小學(xué)階段的學(xué)生，其想象力十分豐富且思維跳躍，當(dāng)進行動手操作時，大腦皮質(zhì)的很多區(qū)域能夠同時參與其中，由此激活學(xué)生的創(chuàng)造區(qū)域，喚醒學(xué)生的創(chuàng)造力。這樣一來，學(xué)生在動手操作過程之中，便會形成求異創(chuàng)新思維，以此來深化學(xué)生的數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生濃厚的探索與求知欲望，從而學(xué)生在不斷的探究與創(chuàng)新下，得到創(chuàng)新思維的提升，以便學(xué)生更為積極、主動地投入到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)之中，這在很大程度上學(xué)生以往被動的學(xué)習(xí)行為，同時利于數(shù)學(xué)教學(xué)效果得以改善，進而為學(xué)生營造出良好的學(xué)習(xí)氛圍，實現(xiàn)學(xué)生更為高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、動手操作深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效策略

1.在動手操作中理解數(shù)學(xué)概念。

小學(xué)生天性貪玩，很容易受到外界事物的影響?；趯W(xué)生這樣的性格發(fā)展特點，在進行教學(xué)方案的選擇和調(diào)整時，各位教師也應(yīng)該著重加以考量。在新課程改革理念下，教師應(yīng)該在給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好課堂氛圍的同時，發(fā)揮好自身的教學(xué)引導(dǎo)作用，對課堂節(jié)奏進行有效把控，促進課堂有序進行。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解是十分重要的。數(shù)學(xué)的概念是同學(xué)們進行后續(xù)運用的基礎(chǔ)，掌握概念這些比較嚴謹?shù)闹R，更是有助于學(xué)生完整而又準(zhǔn)確的知識體系的建立。但是如果進行概念教學(xué)時只是按照課本當(dāng)中呈現(xiàn)的知識照本宣科，這樣的學(xué)習(xí)方式并不利于同學(xué)們的理解，也不利于學(xué)生個人學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。所以教師必須要對課堂上的教學(xué)方式進行認真的思考，可以參考學(xué)生的性格發(fā)展特點來進行教學(xué)方案的調(diào)整。很多小學(xué)生都非常好動，喜歡進行動手實踐活動。所以教師在課堂上也可以讓同學(xué)們動起來。但這種教學(xué)的理念并不是讓同學(xué)們隨意地按照自己的想法動，而是要能夠有效地把自己的活潑好動與學(xué)習(xí)的內(nèi)容結(jié)合在一起，充分的讓同學(xué)們能夠在活躍的過程中有所收獲。鑒于此，教師就可以為學(xué)生創(chuàng)造良好的課堂氛圍，給學(xué)生提供機會，鼓勵他們自主操作，從而在這個過程中引導(dǎo)他們理解數(shù)學(xué)概念。

（1）在動手操作中理解概念本質(zhì)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在動手操作的過程中對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進行深入化理解。

例如，在“倍的認識”這一課的教學(xué)中，教師可以在完成基本概念的呈現(xiàn)之后，組織學(xué)生進行操作練習(xí)，增強課堂趣味性。為了改善傳統(tǒng)教學(xué)中的不足，教師還可以對多媒體教學(xué)設(shè)施進行充分利用，如，借助多媒體向?qū)W生進行物品展示，讓學(xué)生通過數(shù)量觀察，了解倍數(shù)的概念。之后，教師可以通過對教學(xué)道具的使用，引導(dǎo)學(xué)生進行自主操作。如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用自己手中的物品，加深對倍數(shù)的認識。具體而言，教師可以說出一句話，讓學(xué)生做出相應(yīng)的動作。如，當(dāng)教師說“一塊橡皮，多只鉛筆，鉛筆是橡皮的兩倍?！敝?，讓學(xué)生拿出相應(yīng)數(shù)量的物品。

以上案例中，通過這種方式創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛，能夠讓課堂上同學(xué)們的參與更加積極主動，而課堂氛圍也能變得活躍起來，通過教師有效地引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生自主動手操作，讓學(xué)生加深對“倍”這一數(shù)學(xué)概念的深入理解，從而提升課堂教學(xué)效果。

（2）在動手操作中理解概念內(nèi)涵。

小學(xué)生在動手操作的過程中，能夠有效地對數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵進行內(nèi)化。在指導(dǎo)小學(xué)生進行動手操作過程中，教師更應(yīng)該積極發(fā)揮出自身的作用，鼓勵學(xué)生積極參與，為學(xué)生明確操作目標(biāo)和方向，做好各項準(zhǔn)備工作，促進動手操作技能的提升。

例如，在“長方形和正方形的周長”這一課的教學(xué)中，教師可以在講解完長方形、正方形的基本特征之后，可以給學(xué)生設(shè)計自主操作環(huán)節(jié)，給每一位學(xué)生準(zhǔn)備一張紙和一把小剪刀，要求學(xué)生剪出一個正方形和一個長方形，然后測量它們的邊長，并根據(jù)公式，計算它們的周長。在這個過程中，教師需要做好準(zhǔn)備工作和教學(xué)引導(dǎo)工作，鼓勵學(xué)生自主動手和實踐，讓學(xué)生通過這種方式強化知識理解能力和動手操作能力。教師的準(zhǔn)備工作應(yīng)該在正式開始上課之前就完成的，而且要對課堂上可能出現(xiàn)的突發(fā)情況作出預(yù)想，一旦出現(xiàn)這樣的問題，要及時地采取解決問題的方法，避免因為課堂上教師對突發(fā)狀況處理的不妥當(dāng)而造成的效率的滯后。

2.在動手操作中探究數(shù)學(xué)規(guī)律。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)規(guī)律的探究。在教學(xué)實踐環(huán)節(jié)，教師不僅需要教會學(xué)生基本的理論知識，更應(yīng)該鼓勵學(xué)生探索知識點之間的關(guān)系，把握其中隱藏的規(guī)律。每一個數(shù)學(xué)知識概念都不是獨立存在的，如果同學(xué)們能夠掌握多個獨立概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，才能通過學(xué)習(xí)和整理的過程實現(xiàn)知識的整合以及完善的知識體系的構(gòu)建，為同學(xué)們后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定更加扎實的基礎(chǔ)。這些數(shù)學(xué)規(guī)律的探究有一定的難度，需要各位教師做好單元性的整體教學(xué)設(shè)計，要考慮到知識之間的關(guān)聯(lián)，并且能夠讓同學(xué)們在課堂上做到溫故知新。探究規(guī)律是一個循序漸進的過程，教師需要給予高度的重視。

（1）在動手操作中探究顯性公式。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的公式就是數(shù)學(xué)規(guī)律的一種外顯形式，在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)一數(shù)等動手操作實踐活動來把握這些知識點。具體而言，教師需要發(fā)揮出自身的引導(dǎo)功能，但同時需要給學(xué)生創(chuàng)造動手機會，鼓勵學(xué)生自主思考與分析問題。每一個問題的提出都應(yīng)該是有價值的，至少要讓同學(xué)們能夠通過思考問題和回答問題的過程，掌握本節(jié)課程需要學(xué)習(xí)并深刻理解的重點難點內(nèi)容，從而能夠把這些知識更好地運用到后續(xù)解決實際問題的過程中。

例如，在“平行四邊形的面積”一課的教學(xué)活動中，教師可以通過有效的引導(dǎo)，讓學(xué)生進行數(shù)方格、填表格等實踐活動，鼓勵學(xué)生圍繞四邊形面積計算方法展開探討。之后，教師可以設(shè)計“剪一剪”活動，引導(dǎo)學(xué)生探究平行四邊形的特征，掌握平行四邊形面積計算公式。在學(xué)生動手操作過程中，教師可以提出幾個問題：“剪出來的四邊形面積和原來的四邊形面積之間，存在什么樣的聯(lián)系？”經(jīng)動手操作之后，學(xué)生就會了解到：平行四邊形與長方形之間的關(guān)系，通過推導(dǎo)方式，學(xué)會如何計算平行四邊形的面積。

（2）在動手操作中探究隱性規(guī)律。

教師可以通過創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境的方式，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系，學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，把握其中隱藏的規(guī)律。由于數(shù)學(xué)與同學(xué)們?nèi)粘Ｉ钪g的聯(lián)系非常緊密，同學(xué)們在生活中非常容易發(fā)現(xiàn)各種各樣形式顯現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)問題，而在數(shù)學(xué)課堂中也能發(fā)現(xiàn)自己在日常生活中比較熟悉的身影。只有充分地掌握生活與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，才能讓同學(xué)們學(xué)以致用的能力得到加強，也可以通過有效的教學(xué)設(shè)計，讓同學(xué)們能夠有更多動手操作的機會，會更有助于學(xué)生探索數(shù)學(xué)存在的隱性規(guī)律，加強學(xué)生深化學(xué)習(xí)和理解的基本能力。

例如，在“用小棒擺三角形”的教學(xué)活動中，教師可以向?qū)W生提出幾個簡單的問題：“幾根小木棒可以擺出一個三角形？”“擺兩個相連的三角形，需要的小木棒有幾根呢？”“擺三個相連的三角形呢？需要幾根木棒？”針對第一個問題，學(xué)生能夠輕松地給出答案，而對于第二個和第三個問題，學(xué)生就陷入了困境。此時，教師就需要給學(xué)生創(chuàng)造機會，鼓勵他們自主動手與思考，讓學(xué)生通過實踐操作的方式，尋找答案。經(jīng)動手操作之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形個數(shù)增加與小木棒個數(shù)增加之間的規(guī)律。之后，教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生通過實踐的方式，驗證規(guī)律。

上述教學(xué)案例中，教師采取這種方式，引導(dǎo)學(xué)生通過自主動手的方式，把握三角形與小棒數(shù)量之間的關(guān)系，而學(xué)生也能在教師給出的機會中有更多的收獲，這種自己探索、自己驗證的過程，也會給同學(xué)們的學(xué)習(xí)和思考帶來更多的樂趣。

3.在動手操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生在探究的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論十分重要。小學(xué)生比較貪玩，在學(xué)習(xí)過程中很容易受到外界事物的影響，導(dǎo)致注意力難以集中。在新課程改革背景下，教師應(yīng)該努力創(chuàng)設(shè)良好的課堂氛圍，與此同時，將自身的教學(xué)引導(dǎo)作用充分發(fā)揮出來，把控課堂節(jié)奏，保障課堂教學(xué)活動有序進行。在學(xué)生動手操作過程中，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生積極參與，為學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向，促進動手操作技能的提升。

例如，在“平行四邊形的面積”一課的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)方格、填表格等實踐任務(wù)，然后采取鼓勵性的語言，讓學(xué)生自主探究四邊形面積計算方法。之后，教師可以采取進一步的策略，對學(xué)生進行引導(dǎo)，讓他們通過剪一剪等方式，把握平行四邊形的基本特征和面積計算公式。在動手操作環(huán)節(jié)，教師可以向?qū)W生提出一些問題，如：“剪出來的四邊形面積和原來的四邊形面積之間，存在什么樣的聯(lián)系，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？”在動手操作過程，學(xué)生就會清晰地了解到平行四邊形與長方形之間的關(guān)系，并且采取推導(dǎo)方式，學(xué)會正確計算平行四邊形的面積。

以上案例中，借助這種教學(xué)方式，使得學(xué)生的課堂參與程度被提升，同時讓學(xué)生通過動手操作的方式，有效提升了操作能力。

總之，在“學(xué)為中心”理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進行動手操作學(xué)習(xí)十分重要，這樣，才能有效地促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的內(nèi)化、對數(shù)學(xué)規(guī)律的探究、對數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)，從而達到提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的目的。