• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于斐波那契數(shù)積分計算非等徑顆粒視角系數(shù)

    2022-07-04 08:41:44高若晗譚援強
    計算力學(xué)學(xué)報 2022年3期
    關(guān)鍵詞:那契積分法熱輻射

    包 濤, 高若晗, 譚援強*

    (1.華僑大學(xué) 制造工程研究院,廈門 361021;2.脆性材料產(chǎn)品智能制造技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心,廈門 361021)

    1 引 言

    粉末床在化學(xué)工程、核工業(yè)、粉末冶金和激光增材制造等許多科學(xué)和工業(yè)領(lǐng)域中起著重要作用。粉末床在實際工況中涉及許多物理現(xiàn)象,包括顆粒材料的流動和壓實、顆粒之間的能量傳遞以及顆粒的粘結(jié)和偏析機制[1-3]。粉末床傳熱對零件成形質(zhì)量具有重要影響,引起了眾多學(xué)者的關(guān)注[4-6]。熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射都有助于熱傳遞,尤其熱輻射在高溫下具有重要意義。如處于1100 ℃環(huán)境的碳化硅粉體體系內(nèi),以熱輻射方式進(jìn)行的熱通量占據(jù)熱傳遞總量的35%;如果將材料換為玻璃顆粒,其占比將達(dá)到85%左右[7]。在顆粒燒結(jié)和熔化時,由于是局部輸入能量,粉末床中的熱輻射更加重要。

    粉末床中填充顆粒的多尺度使得監(jiān)測變得極為困難,因此,很少有人在顆粒尺度進(jìn)行熱傳導(dǎo)實驗研究。通過數(shù)值模擬的方法可以更好地理解粉末床的傳熱機理[8,10]。目前,已經(jīng)提出了基于有限元和離散元等許多顆粒間的傳熱模型,還針對粉末床的有效導(dǎo)熱系數(shù)提出了幾種經(jīng)驗公式進(jìn)行預(yù)測[11,13]。然而,在大規(guī)?;騽討B(tài)顆粒系統(tǒng)中,顆粒之間的熱輻射不能忽略。但現(xiàn)有熱輻射模型在計算成本與準(zhǔn)確性這兩個方面不能同時達(dá)到數(shù)值模擬的要求。

    粉末床熱輻射研究常用的模擬方法可分為兩類。第一類是基于連續(xù)體的方法,將粉末床視為多孔介質(zhì),使用微分方程對邊界條件進(jìn)行描述。有研究表明,由于熱輻射強度的測量和計算僅在接近法線方向上一致,基于連續(xù)體不能很好地對含有大顆粒的非等溫粉末輻射特性進(jìn)行模擬[14]。第二類是基于離散的方法,將熱輻射視為顆粒表面之間發(fā)生的局部效應(yīng),這樣,分析粉末床中熱輻射的關(guān)鍵就轉(zhuǎn)化為計算兩個顆粒之間的熱輻射通量。

    采用Voronoi圖方法研究和分析粉末床中的熱輻射,該方法考慮了包括熱輻射在內(nèi)的三種傳熱機制[15-17]。但該方法的問題是無法對顆粒之間存在障礙物時的視角系數(shù)進(jìn)行計算。使用射線追蹤和蒙特卡羅等隨機的方法和其他技術(shù)也可以對粉末床中的輻射特性進(jìn)行計算[10,18-20],但計算結(jié)果的精度在很大程度上取決于所使用的射線數(shù)或采樣點的分布,因此難以獲得高精度的結(jié)果,而且要耗費很大的計算成本。

    熱輻射數(shù)值模擬的主要難點在于物體間視角系數(shù)的計算。卜昌盛等[21]對顆粒間的傳熱進(jìn)行了詳細(xì)的分析,并建立了一個考慮顆粒內(nèi)部導(dǎo)熱、顆粒粗糙表面?zhèn)鳠岷皖w粒表面氣膜與接觸間氣膜導(dǎo)熱等多種因素的傳熱數(shù)值模型。陳宇杰[22]針對顆粒間熱輻射受到阻礙這一特征,提出了考慮阻礙存在的顆粒間傳熱輻射的影響。該方法將阻礙物之間的復(fù)雜輻射情況進(jìn)行簡化,逐一計算了顆粒間的輻射熱通量。Feng等[23,24]提出了一種高效和高精度的計算方法,計算由相同大小球體組成的隨機粉末床中球體之間的視角系數(shù)。該方法的局限性主要在于沒有考慮粉末床中的顆粒粒徑的差異。大多數(shù)工業(yè)應(yīng)用中涉及的顆粒粒徑不是單一的,通常遵循高斯分布、雙峰分布和多元分布。

    本文是在Feng等[23]工作的基礎(chǔ)上,提出一種新的數(shù)值程序,用于計算粉末床中非等徑顆粒之間的視角系數(shù)。首先采用斐波那契數(shù)列對非等徑顆粒表面進(jìn)行離散,并且在z方向上進(jìn)行非均勻變換以提高計算精度,最后對計算精度和效率進(jìn)行評估,并與現(xiàn)有文獻(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行比對。

    2 非等徑顆粒間無障礙視角系數(shù)計算

    2.1 有限曲面間視角系數(shù)的計算

    圖1 兩個有限曲面間視角系數(shù)示意圖

    表面A1對表面A2的視角系數(shù)F1 - 2表示為

    (1)

    同理,也可以依據(jù)視角系數(shù)的定義,推導(dǎo)出表面A2對表面A1的視角系數(shù)為

    F2- 1=(A1/A2)F1- 2

    (2)

    2.2 無阻礙顆粒非等徑顆粒間視角系數(shù)的計算

    兩表面間視角系數(shù)的計算公式是基于笛卡爾坐標(biāo)系下的定積分函數(shù)。除一些簡單的幾何情況外,求解視角系數(shù)函數(shù)的解析解是極具挑戰(zhàn)性的。

    因此,本文使用了一個新的兩顆粒間視角系數(shù)的計算公式,不僅減少了計算時間,還提高了計算精確度,與以往文獻(xiàn)比較驗證了該方法的可實現(xiàn)性和高效性。

    假設(shè)一對半徑分別為r1和r2的球形顆粒(r1≥r2),兩顆粒間距可表示為g≥0。兩顆粒之間的視角系數(shù)可以簡化為一個半徑為1和一個半徑為r2/r1兩顆粒間的視角系數(shù),此時顆粒間距轉(zhuǎn)換為g/r1。假設(shè)p1=r2/r1,p2=g/r1,可將討論范圍轉(zhuǎn)換為一對半徑分別為1和p1,以及其間距為p2的一對顆粒之間的視角系數(shù)。在全局笛卡爾坐標(biāo)下,顆粒S1的球心與坐標(biāo)原點重合,顆粒S2的球心位于坐標(biāo)點(0,0,1+p1+p2)。

    為了計算顆粒S1對顆粒S2的視角系數(shù),兩顆粒分別沿z軸方向劃分為三個區(qū)域,如圖2所示。

    圖2 兩顆粒中不同區(qū)域的劃分

    顆粒S1對顆粒S2的視角系數(shù)可表示為[23]

    F=FS - 1+FS - 2

    (3)

    其中

    (4)

    (5)

    (6)

    通過求解定積分可以得到兩顆粒間的視角系數(shù)的精確解,并且計算結(jié)果由兩個自變量決定,即

    F=F(p1,p2)

    (7)

    2.3 非等徑顆粒的斐波那契積分

    使用斐波那契數(shù)列原理對顆粒表面進(jìn)行離散。此方法是將顆粒放置于圓柱坐標(biāo)系中,在[0,2π]×[-r,r]區(qū)域內(nèi)將顆粒表面進(jìn)行離散。因此,兩顆粒間視角系數(shù)可以表示為

    g(xi,xj)FN(p1,p2)

    (8)

    式中NF為斐波那契數(shù),局部圓柱坐標(biāo)系下的第NF +1個離散點的坐標(biāo)和加權(quán)分別表示為

    wi=4πr2/NF

    (i=0,…,NF) (9)

    (10)

    (11)

    式中

    (12)

    2.4 斐波那契積分的非均勻變換

    在對兩顆粒間視角系數(shù)計算時,除采用斐波那契數(shù)列原理對顆粒表面進(jìn)行離散外,還引入非均勻變換以提高計算精度。

    定義x∈[-a,a]的函數(shù)f(x),其定積分形式為

    (13)

    引入新的變量x′,x′和x的關(guān)系可以定義為

    x=τ(x′),x′∈[-a,a]

    (14)

    則式(13)可轉(zhuǎn)換為

    (15)

    上述非均勻變換方法應(yīng)用于z方向積分,則修正后的變換方程τ(z)可表示為

    τ(z)=z+rsin(πz/r)/π

    (16)

    式中r為球形顆粒的半徑,對τ(z)求導(dǎo)可得

    τ′(z)=1+cos(πz)/r

    (17)

    因此,計算視角系數(shù)的張量形式可寫為

    (18)

    2.5 斐波那契積分方案的計算與驗證

    斐波那契數(shù)列積分方案的計算精度取決于使用的斐波那契數(shù)列項數(shù)的取值。本算例NF,p1和p2的取值分別為NF={13,21,34,55,89,144,233,377,610},p1={0.1,0.3,0.7,1},p2={0,0.01,0.02,0.05,0.1,0.5,1,2,4,6 8}。將計算結(jié)果與式(1)計算的精確值進(jìn)行比較。在一定參數(shù)p1,p2和FN條件下,斐波那契數(shù)列積分方案估算的兩顆粒間的視角系數(shù)FN(p1,p2)與精確值F(p1,p2)之間的相對誤差如圖3所示。

    圖3 不同p1和p2下,斐波那契數(shù)列積分獲得兩顆粒間視角系數(shù)的相對誤差

    可以看出,當(dāng)FN取為55時,已經(jīng)可以獲得較低的相對誤差值(最大5%)。

    將p1=1作為特例,把計算結(jié)果和文獻(xiàn)進(jìn)行對比。如圖4所示,明顯看出當(dāng)FN=55時,兩種方法計算結(jié)果非常吻合。

    圖4 斐波那契數(shù)列積分法計算獲得視角系數(shù)與文獻(xiàn)對比[22,23]

    3 非等徑顆粒間存在阻礙顆粒視角系數(shù)的計算

    實際顆粒體系中,兩顆粒間可能會存在多個阻礙顆粒。本節(jié)考慮了兩顆粒間存在第三個顆粒阻礙其視角情況下視角系數(shù)的計算。將粉末床中的所有顆粒視為兩目標(biāo)顆粒的障礙將耗費大量的計算成本,因此有必要減少搜索區(qū)域以更有效地檢測障礙物。球心位于陰影搜索區(qū)域的顆粒有可能成為兩個顆粒S1和S2的視角系數(shù)的阻礙顆粒,其中rmax表示顆粒體系中最大的顆粒半徑,如圖5所示。

    圖5 兩顆粒間搜索中間阻礙顆粒的搜索范圍

    考慮兩個顆粒S1和S2間存在一個阻礙顆粒S3情況下其視角系數(shù)的估算,只需要添加判斷兩個樣點連成的光線是否與阻礙顆粒表面相交即可。

    3.1 光線阻礙檢查

    在圖6中,假設(shè)光線從顆粒S1表面上樣點x1指向顆粒S2表面上樣點x2,中間阻礙顆粒的球心坐標(biāo)為O3,則阻礙顆粒球心距離光線之間的距離為

    圖6 兩顆粒間視角系數(shù)(中間存在一個阻礙顆粒)

    dc=‖e×r‖/‖e‖

    (19)

    若dc

    由此,提出視角阻礙函數(shù)vb,添加第三顆粒S3后,兩顆粒間視角系數(shù)FN(p1,p2,Ω)表示為

    v(xi,xj)[g(xi,xj)+

    (20)

    式中Ω為阻礙顆粒,且視角阻礙函數(shù)vb可表示為

    (21)

    3.2 計算和優(yōu)化

    為驗證斐波那契數(shù)列積分法在兩顆粒間存在第三顆粒情況下估算的適用性,本文計算了當(dāng)NF={34,55,89,144,233,377,610,987}情況下兩顆粒間的視角系數(shù)。為了對估算結(jié)果進(jìn)行系統(tǒng)化對比,設(shè)定第三顆粒rc=p1,并假設(shè)第三顆粒始終與其他兩顆粒相切接觸。為方便討論,規(guī)定F(p1,p2,Ω)表示受第三顆粒阻礙后獲得的視角系數(shù)精確值,F(xiàn)(p1,p2)表示中間無阻礙顆粒的視角系數(shù)精確值,F(xiàn)(Ω)表示受第三顆粒阻礙而減少的視角系數(shù)精確值,則

    F(p1,p2,Ω)=F(p1,p2)-F(Ω)

    (22)

    在斐波那契數(shù)列積分估算中,受第三顆粒阻礙后獲得的視角系數(shù)估算值、中間無阻礙顆粒的視角系數(shù)估算值、受第三顆粒阻礙而減少的視角系數(shù)估算值分別表示為FN(p1,p2,Ω),F(p1,p2)和FN(Ω),則

    FN(p1,p2,Ω)=FN(p1,p2)-FN(Ω)

    (23)

    當(dāng)FN值取足夠大時,估算值誤差極小。因此本文假設(shè)當(dāng)FN=987時獲得的兩顆粒間存在阻礙顆粒情況下獲得的估算值FN(p1,p2,Ω)即為精確值F(p1,p2,Ω)。

    圖7顯示了當(dāng)參數(shù)NF={34,55,89,144,233,377,610}、p1={1,0.7,0.3,0.1}且p2={0,0.01,0.02,0.05,0.1,0.5,1,2}情況下,斐波那契數(shù)列積分法估算的兩顆粒間視角系數(shù)FN(p1,p2,Ω)與準(zhǔn)確值FN=987(p1,p2,Ω)之間的相對誤差??梢钥闯?,相對誤差是不穩(wěn)定的,但是當(dāng)FN=55 時,其相對誤差始終小于6%。

    圖7 當(dāng)rc=p1且p1=1,0.7,0.3,0.1情況下,斐波那契數(shù)列積分法估算兩顆粒間視角系數(shù)相對誤差隨p2的變化

    為提高顆粒間視角系數(shù)計算的精度,需要對其進(jìn)行優(yōu)化。假定斐波那契數(shù)列積分法估算兩顆粒間視角系數(shù)在中間有無阻礙顆粒兩種情況下的估算精度相同,即

    (24)

    則經(jīng)過優(yōu)化后的視角系數(shù)可表示為F′(p1,p2,Ω),即

    (25)

    鑒于當(dāng)NF值或p2值較小時,利用斐波那契數(shù)列積分法估算兩顆粒間視角系數(shù)精度低,對第三顆粒直徑rc=p1情況進(jìn)行優(yōu)化。求NF={34,55},p1={1,0.7,0.3,0.1},p2={0,0.01,0.02,0.05,0.1}情況下的視角系數(shù)的優(yōu)化值F′(p1,p2,Ω)。在NF={34,55}且p2={0,0.01,0.1}情況下,經(jīng)過優(yōu)化后的顆粒間視角系數(shù)的最大相對誤差分別由 18.11% 下降到 7.41%,5.71% 下降到 2.71%,-38.11% 下降到20.9%,12.55%下降到10.2%,如圖8所示。由此可以發(fā)現(xiàn),在NF較小情況下,經(jīng)過優(yōu)化后的視角系數(shù)估算值,即F′(r1,r2,g,Ω)可以很大程度上提高計算精度。

    圖8 當(dāng)rc=p1時,改進(jìn)后計算方法與優(yōu)化前計算方法計算精度對比

    將以上提出的斐波那契數(shù)列積分法優(yōu)化后兩顆粒間視角系數(shù)與文獻(xiàn)的計算結(jié)果在圖9中進(jìn)行對比,可以看出,當(dāng)NF=55且p1=rc情況下,兩種方法獲得的估算基本一致。

    圖9 優(yōu)化后斐波那契數(shù)列積分法的兩顆粒間視角系數(shù)與文獻(xiàn)計算結(jié)果對比[23,24]

    4 非均勻顆粒視角系數(shù)的計算與評價

    斐波那契積分方案可以進(jìn)行光線跟蹤并且對位置分布進(jìn)行優(yōu)化。為了保持合理的計算效率,需要確定球體與目標(biāo)球體之間的距離,以便在填充床中對其進(jìn)行視角系數(shù)的計算。

    為了保持合理的數(shù)值精度,令NF={34,55,89,144,233,377,610}并用于后續(xù)計算。本文將通過幾個算例對非均勻顆粒間的視角系數(shù)進(jìn)行計算,并對計算的準(zhǔn)確性和效率進(jìn)行評估。

    4.1 精度評估

    本文利用斐波那契數(shù)列積分法計算了堆積密度分別為0.74,0.567,0.474,0.428和0.374的顆粒體系。其中第一種為標(biāo)準(zhǔn)面心立方結(jié)構(gòu)(FCC)、其余四種為修改后的面心立方結(jié)構(gòu),即顆粒半徑r∈[rlow,rhi]的均勻分布。

    選擇每個部件中心的球體作為目標(biāo)球體,球體的半徑設(shè)置為1,計算該球體與其他球體的視角系數(shù)。每個組件產(chǎn)生的空間足夠大,因此目標(biāo)球體發(fā)出的輻射將由組件中的一些球體完全接收。顯然,隨著距離目標(biāo)球體的總和距離的增加,所有視角系數(shù)的總和將趨向于1,這是總和的精確值,如圖10所示。

    圖10 距離目標(biāo)顆粒不同區(qū)域半徑內(nèi),目標(biāo)顆粒對所有顆粒視角系數(shù)的積分值

    此外,接近1的速率隨顆粒分布而變化。隨著堆積密度的降低,視角系數(shù)總和趨向1的速率減慢。通常,有效區(qū)域半徑值越大,視角系數(shù)的精度越高,但涉及的計算成本越高??梢钥闯觯?dāng)D大約為6時,顆粒視角系數(shù)的積分可以達(dá)到95%。結(jié)果表明,在不同球數(shù)的填充床中,用該方法計算的視角系數(shù)在6D內(nèi)可達(dá)到5%的相對誤差。

    4.2 效率評估

    為了評估提出的顆粒組合方法的整體效率,考慮了六個隨機堆積的組件,在0.8~1.2之間均勻分布。每個組件的顆粒數(shù)N分別為10,50,100,500和1000。為了進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠嬎阈时容^,本文將每個球體的有效域D的半徑設(shè)置為6。

    表1列出了兩種方法計算視角系數(shù)所需的時間。將本文方法的計算時間與蒙特卡洛法的計算時間進(jìn)行比較,計算效率提升了大約30%。

    表1 含有N個顆粒的顆粒系統(tǒng)計算所有視角系數(shù)所耗費的時間

    5 結(jié) 論

    本文提出了一種計算非等徑顆粒視角系數(shù)的數(shù)值方法。該方法的關(guān)鍵是三種技術(shù)的新穎組合,即兩個非等徑顆粒視角系數(shù)的簡化積分表達(dá)式、球體上斐波那契積分方案和非均勻變換的組合。簡化積分不僅提供了一個簡單的積分公式,用于計算兩個非等徑顆粒之間的無阻礙視角系數(shù)的精確值,而且在提高計算有阻礙顆粒視角系數(shù)精度中起著基礎(chǔ)作用。斐波那契積分方案的張量積形式本質(zhì)上是一種光線跟蹤方法,對于計算視角系數(shù)的對偶積分而言,是一種計算量較少但具有足夠精度的方法。使用特定的非均勻變換可以很好地調(diào)節(jié)兩個積分的性質(zhì),從而提高斐波那契積分法的求解精度。

    對于具有阻礙顆粒的兩個非等徑顆粒的視角系數(shù),從已經(jīng)實現(xiàn)的幾個算例評估了該方法的準(zhǔn)確性。此外,還以p1=1作為特例,將本文獲得的視角系數(shù)與文獻(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行比較,顯示出了較好的一致性,尤其在NF=55的情況下。對于含有多顆粒粉末床中的視角系數(shù),多個算例的結(jié)果表明,在有效區(qū)域尺寸D=6時,計算多顆非等徑顆粒視角系數(shù)的相對誤差為5%,并且與傳統(tǒng)的蒙特卡洛方法相比,計算效率提高約30%。

    猜你喜歡
    那契積分法熱輻射
    有趣的斐波那契數(shù)列
    天津大學(xué)的熱輻射催化乙烷脫氫制乙烯研究獲進(jìn)展
    熱輻射的危害
    水上消防(2020年5期)2020-12-14 07:16:26
    巧用第一類換元法求解不定積分
    從斐波那契數(shù)列的通項公式談起
    植物體上的斐波那契數(shù)列
    不同水系統(tǒng)阻隔熱輻射研究進(jìn)展
    疑似斐波那契數(shù)列?
    隨機結(jié)構(gòu)地震激勵下的可靠度Gauss-legendre積分法
    基于積分法的軸對稱拉深成形凸緣區(qū)應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)值解
    五月伊人婷婷丁香| 久久久国产成人免费| 亚洲国产欧美一区二区综合| 美女 人体艺术 gogo| svipshipincom国产片| 一区二区三区国产精品乱码| 免费在线观看影片大全网站| 色综合亚洲欧美另类图片| 制服丝袜大香蕉在线| 久久这里只有精品19| 国产99久久九九免费精品| av免费在线观看网站| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 露出奶头的视频| 欧美日韩一级在线毛片| 国产成人av激情在线播放| 国产视频一区二区在线看| 亚洲片人在线观看| 免费人成视频x8x8入口观看| 日本在线视频免费播放| 国产精品久久久久久久电影 | 9191精品国产免费久久| 亚洲乱码一区二区免费版| av有码第一页| 两人在一起打扑克的视频| 一区二区三区国产精品乱码| 亚洲美女黄片视频| 日本免费a在线| 国产日本99.免费观看| 一级毛片女人18水好多| 12—13女人毛片做爰片一| 亚洲精品色激情综合| 俺也久久电影网| 国产片内射在线| 国产精品乱码一区二三区的特点| av欧美777| 成人午夜高清在线视频| www.熟女人妻精品国产| 亚洲精品在线美女| 国产三级黄色录像| 夜夜夜夜夜久久久久| 99久久99久久久精品蜜桃| 嫩草影视91久久| 国产一区二区激情短视频| 久久久国产成人免费| 亚洲 欧美一区二区三区| 三级国产精品欧美在线观看 | 一本久久中文字幕| 成人一区二区视频在线观看| 999精品在线视频| 男女床上黄色一级片免费看| 黄色片一级片一级黄色片| 啦啦啦韩国在线观看视频| 免费在线观看影片大全网站| 国产三级黄色录像| 国产v大片淫在线免费观看| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 国产一区在线观看成人免费| 在线观看午夜福利视频| 怎么达到女性高潮| 波多野结衣高清无吗| 嫩草影院精品99| 国内精品久久久久久久电影| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | xxxwww97欧美| 亚洲一区中文字幕在线| 国产私拍福利视频在线观看| tocl精华| 亚洲成av人片在线播放无| 国产av在哪里看| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 在线看三级毛片| 99久久99久久久精品蜜桃| 亚洲真实伦在线观看| 国产精品av久久久久免费| 国产亚洲欧美98| 亚洲专区字幕在线| 久久天堂一区二区三区四区| 禁无遮挡网站| 色综合婷婷激情| 亚洲精品在线观看二区| 51午夜福利影视在线观看| 国产v大片淫在线免费观看| 国产精品国产高清国产av| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 一个人免费在线观看电影 | 无限看片的www在线观看| 国产精品久久久av美女十八| 69av精品久久久久久| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 国产精品一区二区精品视频观看| 天堂动漫精品| av片东京热男人的天堂| 国产精品免费视频内射| 国产真人三级小视频在线观看| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 精品日产1卡2卡| 国产精品永久免费网站| 淫妇啪啪啪对白视频| 91九色精品人成在线观看| 欧美成人午夜精品| 午夜影院日韩av| 亚洲av成人av| 中亚洲国语对白在线视频| 99久久精品国产亚洲精品| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 欧美精品啪啪一区二区三区| 日本免费一区二区三区高清不卡| 少妇被粗大的猛进出69影院| 亚洲性夜色夜夜综合| 青草久久国产| 日本在线视频免费播放| 超碰成人久久| 日韩欧美 国产精品| videosex国产| 久久久国产成人精品二区| 757午夜福利合集在线观看| 一区福利在线观看| 成人av在线播放网站| 人人妻人人看人人澡| 色在线成人网| 桃红色精品国产亚洲av| 亚洲av成人一区二区三| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 日韩大码丰满熟妇| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 国产成人一区二区三区免费视频网站| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 午夜免费观看网址| av片东京热男人的天堂| 在线观看免费视频日本深夜| 久久久精品欧美日韩精品| 久久草成人影院| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 久久99热这里只有精品18| 久久九九热精品免费| 丁香六月欧美| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆 | 岛国在线观看网站| 老汉色av国产亚洲站长工具| 国产区一区二久久| 女同久久另类99精品国产91| 欧美性猛交黑人性爽| 欧美黄色淫秽网站| 成人特级黄色片久久久久久久| av有码第一页| 伦理电影免费视频| 免费看a级黄色片| 日韩av在线大香蕉| 天堂av国产一区二区熟女人妻 | 精品熟女少妇八av免费久了| 超碰成人久久| 黄色视频不卡| 亚洲国产精品久久男人天堂| 91字幕亚洲| 日本免费a在线| 正在播放国产对白刺激| av中文乱码字幕在线| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 欧美成人免费av一区二区三区| av福利片在线观看| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 麻豆久久精品国产亚洲av| 叶爱在线成人免费视频播放| 亚洲天堂国产精品一区在线| 亚洲乱码一区二区免费版| 色精品久久人妻99蜜桃| 久久 成人 亚洲| 搡老岳熟女国产| 男女之事视频高清在线观看| 国产探花在线观看一区二区| av在线播放免费不卡| 国产亚洲av嫩草精品影院| 免费在线观看日本一区| 色哟哟哟哟哟哟| 一二三四社区在线视频社区8| 制服诱惑二区| 国产精品久久电影中文字幕| 白带黄色成豆腐渣| 日韩免费av在线播放| 亚洲18禁久久av| 亚洲成av人片免费观看| 伦理电影免费视频| 又紧又爽又黄一区二区| 国产真人三级小视频在线观看| 日韩欧美免费精品| 夜夜夜夜夜久久久久| 亚洲av成人一区二区三| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| АⅤ资源中文在线天堂| 欧美乱妇无乱码| 午夜久久久久精精品| 黄色成人免费大全| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 伦理电影免费视频| 一级a爱片免费观看的视频| 国产精华一区二区三区| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 国产精品一区二区三区四区久久| 国产一区在线观看成人免费| 亚洲中文日韩欧美视频| 国产午夜福利久久久久久| 午夜免费观看网址| 日本一二三区视频观看| 91大片在线观看| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 夜夜爽天天搞| 国产精品久久电影中文字幕| 手机成人av网站| av在线播放免费不卡| 亚洲一码二码三码区别大吗| 精品久久久久久成人av| 人妻夜夜爽99麻豆av| 搡老妇女老女人老熟妇| 成人一区二区视频在线观看| 在线视频色国产色| 哪里可以看免费的av片| 久久久国产欧美日韩av| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 国产精品久久电影中文字幕| 国内精品一区二区在线观看| 啦啦啦免费观看视频1| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 99久久综合精品五月天人人| 激情在线观看视频在线高清| 男女下面进入的视频免费午夜| 人成视频在线观看免费观看| 日韩欧美在线二视频| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 丰满的人妻完整版| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 观看免费一级毛片| 久久婷婷成人综合色麻豆| 日韩三级视频一区二区三区| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 免费观看精品视频网站| 少妇被粗大的猛进出69影院| 色av中文字幕| 村上凉子中文字幕在线| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 亚洲中文字幕日韩| 岛国在线免费视频观看| 在线观看舔阴道视频| 亚洲,欧美精品.| 国产单亲对白刺激| 婷婷精品国产亚洲av在线| 国产成人影院久久av| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 国产三级黄色录像| 一级毛片女人18水好多| 99热只有精品国产| 色尼玛亚洲综合影院| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看 | 国产精品爽爽va在线观看网站| 亚洲国产欧美一区二区综合| 亚洲精品国产一区二区精华液| 又黄又爽又免费观看的视频| 91字幕亚洲| 88av欧美| 一级作爱视频免费观看| 99国产精品99久久久久| 动漫黄色视频在线观看| 老汉色av国产亚洲站长工具| 热99re8久久精品国产| 成人欧美大片| 91字幕亚洲| 久久中文字幕一级| 99久久综合精品五月天人人| 白带黄色成豆腐渣| 国产精品一及| tocl精华| 国产1区2区3区精品| 小说图片视频综合网站| 91麻豆精品激情在线观看国产| 午夜福利在线观看吧| 午夜久久久久精精品| 久久久久久免费高清国产稀缺| 久久久水蜜桃国产精品网| 在线看三级毛片| 曰老女人黄片| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 女警被强在线播放| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 高清毛片免费观看视频网站| av福利片在线观看| 免费搜索国产男女视频| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 亚洲性夜色夜夜综合| 精品国内亚洲2022精品成人| 在线永久观看黄色视频| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 美女午夜性视频免费| av片东京热男人的天堂| 亚洲精品一区av在线观看| 久99久视频精品免费| 国产黄片美女视频| 欧美在线一区亚洲| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 成在线人永久免费视频| 午夜日韩欧美国产| 精品久久久久久久毛片微露脸| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 日韩大尺度精品在线看网址| 久久草成人影院| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 宅男免费午夜| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 熟女电影av网| 日本免费a在线| 中文在线观看免费www的网站 | 长腿黑丝高跟| 很黄的视频免费| 欧美日韩精品网址| 亚洲精品粉嫩美女一区| 久久久国产成人精品二区| 999久久久精品免费观看国产| 听说在线观看完整版免费高清| 亚洲第一电影网av| 国产三级中文精品| 成人午夜高清在线视频| 窝窝影院91人妻| 国产在线观看jvid| 午夜精品在线福利| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 国产成年人精品一区二区| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 欧美黑人精品巨大| 欧美黑人巨大hd| 亚洲av熟女| 特大巨黑吊av在线直播| 欧美性长视频在线观看| 久久久国产欧美日韩av| 夜夜爽天天搞| 最新美女视频免费是黄的| 欧美+亚洲+日韩+国产| 色播亚洲综合网| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 一边摸一边做爽爽视频免费| 黄频高清免费视频| 757午夜福利合集在线观看| 欧美日韩乱码在线| 国内精品一区二区在线观看| 人成视频在线观看免费观看| av福利片在线观看| 日韩高清综合在线| 亚洲电影在线观看av| 高清毛片免费观看视频网站| 妹子高潮喷水视频| 一本一本综合久久| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 日韩欧美三级三区| 国产av一区二区精品久久| 母亲3免费完整高清在线观看| xxx96com| 久久欧美精品欧美久久欧美| 99精品欧美一区二区三区四区| 免费在线观看黄色视频的| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 免费在线观看完整版高清| av福利片在线| 色老头精品视频在线观看| 久久这里只有精品中国| 国产av又大| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 九色成人免费人妻av| 欧美中文综合在线视频| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 在线观看免费日韩欧美大片| 不卡一级毛片| 国产真实乱freesex| 午夜福利高清视频| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 村上凉子中文字幕在线| 午夜福利成人在线免费观看| 婷婷六月久久综合丁香| 久久午夜综合久久蜜桃| 亚洲精品美女久久av网站| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 在线免费观看的www视频| 黄色a级毛片大全视频| 亚洲av成人av| 亚洲国产欧美网| 嫩草影院精品99| 亚洲一区二区三区不卡视频| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 又黄又爽又免费观看的视频| 男女视频在线观看网站免费 | 亚洲性夜色夜夜综合| 91九色精品人成在线观看| 91av网站免费观看| 成人国产综合亚洲| 亚洲精品久久国产高清桃花| 在线观看www视频免费| 这个男人来自地球电影免费观看| 亚洲一区二区三区不卡视频| 欧美日本视频| 男人舔女人的私密视频| 国产精品 国内视频| 久久精品国产综合久久久| 国产精品一及| 精品一区二区三区四区五区乱码| 午夜激情av网站| 成在线人永久免费视频| 国内精品久久久久精免费| 99re在线观看精品视频| 女警被强在线播放| 国产一级毛片七仙女欲春2| 欧美zozozo另类| 久久久久免费精品人妻一区二区| 波多野结衣高清作品| 午夜精品一区二区三区免费看| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 99久久99久久久精品蜜桃| 午夜亚洲福利在线播放| 欧美精品亚洲一区二区| 给我免费播放毛片高清在线观看| 色哟哟哟哟哟哟| 女警被强在线播放| 丁香欧美五月| 欧美大码av| 天堂√8在线中文| 国产成人精品久久二区二区免费| 一个人免费在线观看电影 | 男人舔女人的私密视频| 少妇的丰满在线观看| 亚洲片人在线观看| 欧美一级a爱片免费观看看 | 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 国产av又大| 嫩草影视91久久| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 日韩精品免费视频一区二区三区| 久久久久久久久免费视频了| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 在线观看舔阴道视频| 欧美成人性av电影在线观看| 99riav亚洲国产免费| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 亚洲精品在线观看二区| 两性夫妻黄色片| 国产精品99久久99久久久不卡| 一夜夜www| 国产伦一二天堂av在线观看| 九九热线精品视视频播放| 亚洲 欧美一区二区三区| 99热只有精品国产| 伦理电影免费视频| 亚洲片人在线观看| 女人被狂操c到高潮| av天堂在线播放| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 一进一出抽搐gif免费好疼| 欧美乱妇无乱码| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 免费看十八禁软件| 成人国产综合亚洲| cao死你这个sao货| 色老头精品视频在线观看| 久久精品国产亚洲av高清一级| 特级一级黄色大片| 免费看美女性在线毛片视频| 欧美最黄视频在线播放免费| 国产高清激情床上av| 成人国语在线视频| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 一本久久中文字幕| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 麻豆国产97在线/欧美 | 香蕉久久夜色| 91成年电影在线观看| 禁无遮挡网站| 女人被狂操c到高潮| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 成人手机av| 一区二区三区激情视频| 国产精品久久视频播放| 午夜福利在线观看吧| 成人一区二区视频在线观看| 黄色视频不卡| 一级毛片女人18水好多| 天堂动漫精品| 天堂av国产一区二区熟女人妻 | 日韩高清综合在线| 国产av又大| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 亚洲无线在线观看| 一边摸一边做爽爽视频免费| а√天堂www在线а√下载| 又黄又粗又硬又大视频| 久久久国产精品麻豆| 亚洲av成人一区二区三| 性色av乱码一区二区三区2| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 日本免费a在线| 免费无遮挡裸体视频| 久久精品成人免费网站| 妹子高潮喷水视频| 青草久久国产| 在线观看www视频免费| 一级作爱视频免费观看| 男人舔女人的私密视频| 热99re8久久精品国产| 久久精品人妻少妇| 免费在线观看成人毛片| 日韩欧美精品v在线| 丁香欧美五月| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆 | 搡老熟女国产l中国老女人| 香蕉丝袜av| 少妇熟女aⅴ在线视频| 欧美在线一区亚洲| 国产精品免费视频内射| 午夜精品在线福利| 日本免费一区二区三区高清不卡| 欧美色欧美亚洲另类二区| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 在线播放国产精品三级| 老汉色av国产亚洲站长工具| 国产亚洲精品av在线| 日韩欧美免费精品| 国语自产精品视频在线第100页| 中国美女看黄片| 一边摸一边做爽爽视频免费| 俺也久久电影网| 亚洲国产高清在线一区二区三| 男女视频在线观看网站免费 | 一本一本综合久久| 亚洲成人久久性| 国内精品久久久久久久电影| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 色综合欧美亚洲国产小说| 他把我摸到了高潮在线观看| 久久人妻av系列| 色综合站精品国产| 亚洲专区字幕在线| 欧美zozozo另类| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 在线观看免费日韩欧美大片| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 日韩中文字幕欧美一区二区| 中国美女看黄片| 国产精品综合久久久久久久免费| 欧美色欧美亚洲另类二区| 亚洲美女黄片视频| 欧美黄色淫秽网站| 国产一区二区在线观看日韩 | 12—13女人毛片做爰片一| 成人av在线播放网站| 波多野结衣高清无吗| 成人国语在线视频| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站 | 国产三级中文精品| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 2021天堂中文幕一二区在线观| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 久久亚洲精品不卡| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 亚洲男人天堂网一区| 一级毛片精品| 亚洲九九香蕉| 亚洲色图av天堂| 成人手机av| 午夜福利在线在线| 99riav亚洲国产免费| 久久草成人影院| 97碰自拍视频| 久久草成人影院| 国产高清激情床上av| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 日韩三级视频一区二区三区| 搞女人的毛片| 国产亚洲av嫩草精品影院| 国产亚洲精品第一综合不卡| 亚洲天堂国产精品一区在线| 床上黄色一级片| 91在线观看av| 狠狠狠狠99中文字幕| 欧美三级亚洲精品| 国产麻豆成人av免费视频| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 操出白浆在线播放| 亚洲精品一区av在线观看| 欧美成人免费av一区二区三区| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 午夜免费激情av| 久久精品人妻少妇| 欧美一级毛片孕妇| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 午夜精品一区二区三区免费看| 国产伦人伦偷精品视频| 中文亚洲av片在线观看爽| 可以在线观看的亚洲视频| 亚洲成人中文字幕在线播放| 麻豆一二三区av精品| 男人的好看免费观看在线视频 | 成年免费大片在线观看| 哪里可以看免费的av片| 精品不卡国产一区二区三区| 99久久综合精品五月天人人| 欧美一区二区国产精品久久精品 | 啪啪无遮挡十八禁网站| 免费看a级黄色片| 国产精品电影一区二区三区| 日韩大码丰满熟妇| 国产又色又爽无遮挡免费看|