三維地震下層間隔震高層建筑結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)研究

周旺旺，劉德穩(wěn)，2，招繼炳，趙 潔，劉 陽

（1.西南林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，昆明 650000；2.西南林業(yè)大學(xué) 博士后流動站，昆明 650000； 3.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200123）

層間隔震結(jié)構(gòu)是在基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的一種新型隔震結(jié)構(gòu)，近年來成為防災(zāi)減災(zāi)領(lǐng)域的研究熱點之一，兩種隔震結(jié)構(gòu)的對比如圖1 所示。日本東京六本木某230 m超高層建筑[1]，采用層間隔震如圖2所示。

圖1 基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)與層間隔震結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 日本東京某層間隔震建筑

祁皚等[2-4]對層間隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行了理論分析與技術(shù)評析，并通過振動臺試驗對理論與評析進(jìn)行驗證。周福霖等[5]通過建立層間隔震體系的兩質(zhì)點和多質(zhì)點動力時程分析模型，提出了一種隔震層參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法。黃襄云[6]以6層框架為模型，通過改變隔震層的位置，對層間隔震響應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明隔震層位于結(jié)構(gòu)中下層時隔震效果最佳。金建敏等[7]設(shè)計了4層鋼框架模型，進(jìn)行了下部結(jié)構(gòu)附加阻尼器的層間隔震結(jié)構(gòu)振動臺試驗，試驗結(jié)果表明下部減震是在層間隔震基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高隔減震效果，能有效降低地震響應(yīng)。Wang 等[8-9]對基礎(chǔ)隔震與層間隔震建筑的動力性能差異進(jìn)行了振動臺試驗研究，結(jié)果表明層間隔震結(jié)構(gòu)的基本模態(tài)質(zhì)量小于基礎(chǔ)隔震。Konstantinos 等[10]針對層間隔震計算產(chǎn)生的混合整數(shù)問題，對求解連續(xù)變量問題的元啟發(fā)算法和無導(dǎo)數(shù)算法進(jìn)行了比較評價。Mavronicola等[11]提出用更精確的雙線性分析代替單線性分析，對多層隔震建筑進(jìn)行了參數(shù)研究。Yasuhiro 等[12]指出相對于基礎(chǔ)隔震，高層建筑層間隔震結(jié)構(gòu)在中間設(shè)置隔震層，上部結(jié)構(gòu)具有較高的抗震能力體系的物理性能。韓國學(xué)者Kim等[13]對某高層建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行了智能中層隔離控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計，該系統(tǒng)由橡膠軸承和磁流變阻尼器組成，結(jié)果表明該方法能有效地減少地震引起的隔震體位移。

以上均為水平向地震下的層間隔震結(jié)構(gòu)響應(yīng)研究。但實際地震具有多維特性，只考慮水平往往不夠真實全面。例如：2008年的汶川地震，2010年的玉樹地震均出現(xiàn)了較大的豎向地震力，對建筑造成了嚴(yán)重的破壞，因此考慮三維地震動對結(jié)構(gòu)的影響具有研究意義?；诖?，本文建立層間隔震高層建筑結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)行三維地震下的響應(yīng)研究，針對隔震支座出現(xiàn)的支座拉應(yīng)力超限問題，設(shè)置三維隔震支座，并與傳統(tǒng)水平隔震支座進(jìn)行對比分析。

1 有限元模型建立

1.1 工程概況

某28 層框架-核心筒層間隔震結(jié)構(gòu)，總高度為112.5 m，結(jié)構(gòu)為正方形，邊長為30 m，底層高為4.5 m，其余層高均為4 m。設(shè)防烈度為8 度，設(shè)計基本地震加速度值為0.20 g，場地類別Ⅱ類，地震設(shè)計分組第二組，隔震層在第8 層，隔震層高為1.6 m。柱尺寸為900 mm×900 mm，梁尺寸為600 mm×350 mm，柱、梁混凝土強(qiáng)度等級均為C40，鋼筋材料縱筋為HRB400，箍筋為HPB300，混凝土保護(hù)層厚度為30 mm。框架核心筒層間隔震高層結(jié)構(gòu)的3D 圖如圖3所示。

圖3 層間隔震高層結(jié)構(gòu)3D圖

1.2 模型建立

運(yùn)用有限元軟件ETABS 建立層間隔震高層建筑結(jié)構(gòu)模型，根據(jù)總水平屈服力為重力荷載標(biāo)準(zhǔn)值下基底豎向反力的2%來布置隔震支座，因此支座總水平屈服力為178 930×2%=3 578.6 kN，隔震層角柱布置LRB900鉛芯橡膠隔震支座共4個，邊柱和核心筒處布置LRB800 鉛芯橡膠隔震支座共28 個，其余中柱布置LNR800 橡膠隔震支座共16 個，隔震支座布置如圖4 所示，支座提供的總屈服力為5 538 kN，可滿足需求。隔震支座參數(shù)如表1 所示。梁柱采用空間梁柱單元，隔震支座采用Isolation 單元模擬，C40 混凝土采用Takeda 滯回類型，HPB300 和HRB400鋼筋均采用Kinematic滯回類型。采用默認(rèn)鉸屬性，塑性鉸類型為彎矩-轉(zhuǎn)角，框架柱均采用纖維P-M2-M3 鉸，框架梁和連梁兩端采用M3 鉸。核心筒底部兩層使用分層殼加強(qiáng)并設(shè)置埋設(shè)梁，非底部加強(qiáng)區(qū)采用彈性薄殼單元進(jìn)行模擬，殼單元混凝土厚度均為200 mm。

表1 隔震支座產(chǎn)品規(guī)格

圖4 隔震支座布置圖

1.3 地震波選取

該地區(qū)抗震設(shè)防烈度為8 度，根據(jù)規(guī)范選取的三條時程曲線計算所得的結(jié)構(gòu)底部剪力平均值大于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%，驗算結(jié)果如表2所示，均滿足規(guī)范要求。地震波輸入采用遷安波、天津波和上海人工波三個平動地震分量，三向地震分量的加速度比值按1:0.85:0.65 比例調(diào)整，加速度反應(yīng)譜如圖5所示。

圖5 加速度反應(yīng)譜

表2 地震波驗算結(jié)果

2 三維地震下層間隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

2.1 一維、二維和三維地震下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析

對結(jié)構(gòu)分別輸入遷安波、上海人工波和天津波的X向一維地震、XY向二維地震和XYZ向三維地震進(jìn)行地震響應(yīng)分析，得出結(jié)構(gòu)的層間位移對比如圖6，基底剪力對比如圖7。

由圖6 和圖7 可知：三維地震輸入下，層間隔震結(jié)構(gòu)的層間位移和基底剪力均顯著增大，由此可知三維地震激勵下，層間隔震高層建筑結(jié)構(gòu)響應(yīng)大于僅考慮一維和二維時的地震響應(yīng)，三維地震對結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生更大破壞。

圖6 結(jié)構(gòu)層間位移對比圖

圖7 結(jié)構(gòu)基底剪力對比圖

2.2 三維地震下結(jié)構(gòu)塑性鉸和核心筒損壞結(jié)果

直接輸入三維地震，在罕遇地震下，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力彈塑性分析，塑性鉸結(jié)果如圖8所示，核心筒損傷結(jié)果如圖9所示。

由圖8 結(jié)果可知：遷安波三維地震下結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了較多的塑性鉸（圖中綠色圓點），天津波和上海人工波三維地震下結(jié)構(gòu)幾乎布滿塑性鉸。

圖8 傳統(tǒng)水平隔震支座結(jié)構(gòu)在地震波下塑性鉸

由圖9結(jié)果可知：在遷安波、天津波和上海人工波三維地震下結(jié)構(gòu)核心筒受損均較嚴(yán)重，其中上海人工波三維地震作用下核心筒受損最為嚴(yán)重。

圖9 傳統(tǒng)水平隔震支座結(jié)構(gòu)在地震波下的核心筒損傷

2.3 三維地震下隔震支座拉、壓應(yīng)力結(jié)果

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[14]關(guān)于橡膠隔震支座規(guī)定，在罕遇地震下隔震支座拉應(yīng)力不應(yīng)大于1 MPa，壓應(yīng)力不應(yīng)大于30 MPa。在三條地震波作用下，該結(jié)構(gòu)隔震支座最大壓應(yīng)力均未超過30 MPa，滿足規(guī)范要求。傳統(tǒng)水平隔震支座拉應(yīng)力最大值如圖10所示。

由圖10可知：遷安波三維地震下支座拉應(yīng)力均小于1 MPa，滿足規(guī)范要求；在上海人工波三維地震下支座K1、K8、K15、K22、K28、K42 的拉應(yīng)力大于1 MPa 存在超限問題；天津波三維地震下支座K15、K22、K28、K35、K42 的拉應(yīng)力大于1 MPa 存在超限問題。出現(xiàn)問題的支座為隔震層邊緣支座，由于三維地震加重了高層建筑結(jié)構(gòu)的P-Δ效應(yīng)，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的傾覆力較大，所以邊緣支座容易出現(xiàn)拉應(yīng)力超限。

圖10 各隔震支座拉應(yīng)力最大值圖

3 三維隔震支座與傳統(tǒng)水平隔震支座地震響應(yīng)分析對比

將傳統(tǒng)水平隔震支座替換為三維隔震支座，三維隔震支座分為兩部分，上部為豎向隔震部分，下部為水平隔震部分。水平隔震部分布置相同的LRB900、LRB800 和LNR800 隔震支座，并在豎向方向并聯(lián)鋼絲繩，這樣可以提高水平抗剪切和抗拉能力。鋼絲繩在ETABS 中通過Hook 單元進(jìn)行模擬，該單元只能承受拉力而不能承受壓力。其非線性的力-變形關(guān)系如下：

式中：k——彈簧剛度；

dk——彈簧的內(nèi)部變形；

△——設(shè)置的鉤起作用間隙長度。

可知：當(dāng)拉伸變形量大于設(shè)置的長度△時，Hook 單元為系統(tǒng)提供剛度k；當(dāng)拉伸變形量小于等于△時，Hook 單元不提供剛度，不影響系統(tǒng)的剛度矩陣。

豎向隔震部分設(shè)置碟形彈簧支座，并在豎向方向并聯(lián)鋼絲繩。碟形彈簧采用高強(qiáng)度鋼材60Si2MnA，材料參數(shù)為：彈性模量2.05×105MPa、屈服強(qiáng)度1 500 MPa、切線模量75 MPa和泊松比0.3。

三維隔震支座構(gòu)造如圖11所示。

圖11 三維隔震支座構(gòu)造圖

3.1 周期對比

三維隔震支座與傳統(tǒng)水平隔震支座結(jié)構(gòu)前6階模態(tài)周期結(jié)果對比如表3所示。

由表3可知：三維隔震支座結(jié)構(gòu)的前6階周期明顯大于傳統(tǒng)水平隔震支座結(jié)構(gòu)。這是由于添加的豎向?qū)犹鎿Q了原有的柱子，使結(jié)構(gòu)剛度下降，結(jié)構(gòu)變得更柔，周期會有所延長。

表3 不同支座結(jié)構(gòu)前6階模態(tài)周期

3.2 結(jié)構(gòu)內(nèi)力對比

三維隔震支座結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)水平隔震支座結(jié)構(gòu)的層間位移結(jié)果對比如圖12所示。

圖12 三維隔震支座結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)水平隔震支座結(jié)構(gòu)層間位移對比圖

由圖12 可知：隔震支座水平位移限值，不超過0.55倍有效直徑和3.0倍橡膠總厚度的最小值，最小值為0.55×800=440 mm，兩種結(jié)構(gòu)的支座水平位移最大值為31.77 mm均滿足規(guī)范要求。三維地震下，采用三維隔震支座的上下部結(jié)構(gòu)層間位移均小于傳統(tǒng)水平隔震支座，隔震效果較好。其中隔震層處位移大于傳統(tǒng)水平隔震支座，這是因為三維隔震支座吸收消耗地震能量較大，產(chǎn)生了較大位移。

三維隔震支座結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)水平隔震支座結(jié)構(gòu)的基底剪力結(jié)果對比如圖13所示。

圖13 三維隔震支座結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)水平隔震支座結(jié)構(gòu)基底剪力對比圖

由圖13 可知：在不同三維地震作用下，傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構(gòu)的基底剪力分別為8 236 kN、12 340 kN、15 873 kN，三維隔震支座結(jié)構(gòu)的基底剪力為6 692 kN、8 863 kN、12 580 kN，減震效果優(yōu)化18.7 %～28.2%。

三維隔震支座結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)水平隔震支座結(jié)構(gòu)的樓層加速度結(jié)果對比如圖14所示。

圖14 三維隔震支座結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)水平隔震支座結(jié)構(gòu)樓層加速度對比圖

由圖14 可知：在三維地震下，三維隔震支座上下部結(jié)構(gòu)加速度均小于傳統(tǒng)水平隔震支座，減震效果明顯。其中隔震層處加速度小于傳統(tǒng)水平隔震支座，是由于三維隔震支座吸收消耗地震能量較大，產(chǎn)生的加速度相對較小。三維隔震支座結(jié)構(gòu)的頂層加速度最大為3.75 m/s2，滿足基本運(yùn)行水準(zhǔn)。

3.3 結(jié)構(gòu)損傷對比

三維隔震支座結(jié)構(gòu)的塑性鉸和核心筒損傷結(jié)果如圖15和圖16所示。

圖16 三維隔震支座結(jié)構(gòu)在地震波下的核心筒損傷

由圖15并對比圖8可知：遷安波地震作用下，三維隔震支座結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的塑性鉸相比于傳統(tǒng)水平隔震支座結(jié)構(gòu)大大減少。天津波和上海人工波地震作用下，三維隔震支座結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的塑性鉸相對于傳統(tǒng)水平隔震支座結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的塑性鉸減少了約一半。層間隔震上部結(jié)構(gòu)塑性鉸相對于傳統(tǒng)水平支座大量減少，這是由于三維隔震支座發(fā)揮作用，吸收消耗大量地震能量，減少地震向上部結(jié)構(gòu)傳遞。

圖15 傳統(tǒng)水平隔震支座結(jié)構(gòu)在地震波下塑性鉸

由圖16 并對比圖9 可知：三維隔震支座相比于傳統(tǒng)水平隔震支座在核心筒處的受損程度顯著降低，層間隔震下部結(jié)構(gòu)核心筒受損程度大于上部結(jié)構(gòu)，這是由于隔震層吸收消耗能量后對下部結(jié)構(gòu)的反作用力造成。

3.4 支座應(yīng)力對比

三維隔震支座結(jié)構(gòu)在地震波作用下，隔震支座最大壓應(yīng)力均未超過30 MPa，滿足規(guī)范要求。三維隔震支座拉應(yīng)力最大值如圖17所示。

圖17 各隔震支座拉應(yīng)力最大值圖

由圖17并對比圖10可知：三維隔震支座在三條地震波下拉應(yīng)力均小于1 MPa，設(shè)置三維隔震支座結(jié)構(gòu)解決了傳統(tǒng)水平隔震支座結(jié)構(gòu)在高層建筑下存在的支座拉應(yīng)力超限問題。

3.5 豎向地震力控制效果對比

在三維地震激勵下，兩種不同支座結(jié)構(gòu)對豎向地震力的控制效果對比表4、表5所示。

表4 隔震支座對豎向位移的影響

表5 隔震支座對頂層豎向加速度的影響

由表4、表5 可知：采用三維隔震支座后使結(jié)構(gòu)的最大豎向位移、頂層豎向加速度都有明顯降低，豎向支座位移減震效果優(yōu)化30%～44%，頂層豎向加速度減震效果優(yōu)化65%～72%，分析結(jié)果表明，三維隔震支座比傳統(tǒng)水平隔震支座具有更好的豎向地震控制性能。

4 結(jié)語

本文建立了某高層框架-核心筒層間隔震結(jié)構(gòu)模型，在罕遇地震下，對設(shè)置傳統(tǒng)水平隔震支座的層間隔震高層建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維地震下的動力彈塑性非線性時程分析，得到了地震響應(yīng)。針對核心筒下部隔震支座出現(xiàn)的拉應(yīng)力超限問題，建立了設(shè)置三維隔震支座的層間隔震結(jié)構(gòu)模型，并與設(shè)置傳統(tǒng)水平隔震支座的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了地震響應(yīng)分析對比，得到以下結(jié)論：

（1）三維地震下，層間隔震高層建筑結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)增大，能發(fā)掘出層間隔震高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計的隱患，為層間隔震高層結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

（2）三維地震下，層間隔震高層建筑結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的傾覆力較大，采用傳統(tǒng)水平隔震支座容易出現(xiàn)拉應(yīng)力超限問題，本文設(shè)置的三維隔震支座中布置的鋼絲繩大幅度提高了支座的水平剪切及抗拉能力，有利于三維裝置抗傾覆功能的實現(xiàn)。

（3）相對于傳統(tǒng)水平隔震支座，采用三維隔震支座時，層間隔震高層建筑結(jié)構(gòu)的層間位移、基底剪力、樓層加速度均明顯減少，結(jié)構(gòu)的損傷程度減輕，隔減震性能更優(yōu)，且支座應(yīng)力滿足規(guī)范要求，更具安全性。

（4）采用三維隔震支座時，層間隔震高層建筑結(jié)構(gòu)的豎向?qū)娱g位移最大值、頂層最大豎向加速度均小于傳統(tǒng)水平隔震支座，表明三維隔震支座對豎向地震力具有良好的控制效果。