懸臂式加筋填土復(fù)合支擋結(jié)構(gòu)承載特性的有限元分析

黃玉純， 楊澤晨， ?？∪A， 詹剛毅， 耿大新

(1.南昌鐵路勘測設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司， 江西 南昌 330002； 2.華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院， 江西 南昌 330013)

土工格室是上世紀(jì)80年代歐美等國家研發(fā)的新型土工合成材料，眾多室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場應(yīng)用[1-4]已證明其在提高一般填土受荷能力及增強(qiáng)路基穩(wěn)定性等方面具有良好效果。在路基填筑過程中鋪設(shè)土工格室，可將荷載擴(kuò)散、動(dòng)應(yīng)力水平降低、路基剛度提高[5]。懸臂式擋土墻作為一種施工快、自重輕、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)好的輕型支擋結(jié)構(gòu)，已被廣泛應(yīng)用于公路及鐵路建設(shè)中[6]。在我國公路高速化和重載化的今天，對(duì)于路基強(qiáng)度和穩(wěn)定性的要求也隨之提高。懸臂式擋土墻與土工格室加筋填土復(fù)合支擋結(jié)構(gòu)的應(yīng)用前景已越來越廣，研究此類新型支擋結(jié)構(gòu)的承載特性顯得尤為重要。魏明等[7]通過振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究了懸臂式擋土墻墻后填土布設(shè)拉筋后的抗震性能。李浩等[8]通過離心模型試驗(yàn)研究了衡重式加筋土路肩擋墻土中墻后土體壓實(shí)度和土中加筋對(duì)墻背土壓力和路基填土變形的影響規(guī)律。王婭娜[9]通過建立土工格柵加筋墻后土體的有限元模型分析了不同材料、不同間距的筋帶對(duì)墻后土壓力的影響。景興杰[10]通過數(shù)值模擬分析了高填方重力式擋土墻與土體內(nèi)部加筋路基的沉降變形及墻體側(cè)向位移規(guī)律。綜合上述研究可以發(fā)現(xiàn)，盡管目前擋土墻與加筋土復(fù)合支擋結(jié)構(gòu)的研究已比較豐富，但其研究的加筋材料多為應(yīng)用較早的土工格柵或土工膜，而對(duì)采用土工格室加筋填土情況下的研究還較少。同時(shí)，以往研究中擋土墻多為造價(jià)較高的重力式擋土墻及衡重式擋土墻，采用懸臂式擋土墻的情況仍需進(jìn)一步研究。鑒于此，本文利用有限元軟件ABAQUS建立懸臂式擋土墻填筑路基及土工格室加筋層的平面應(yīng)變模型，開展了不同土工格室加筋層數(shù)下的懸臂式擋土墻填筑路基有限元模型試驗(yàn)，探討了懸臂式擋土墻及土工格室加筋土復(fù)合支擋結(jié)構(gòu)的承載特性。重點(diǎn)研究了填筑路基及擋土墻變形、受力隨加筋層數(shù)的變化規(guī)律，研究成果可進(jìn)一步豐富復(fù)合型支擋結(jié)構(gòu)體系，并為相關(guān)工程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 模型建立及相關(guān)參數(shù)

1.1 土工格室復(fù)合層

分離式分析法、復(fù)合模量法以及等效應(yīng)力替代法是數(shù)值分析時(shí)土工格室加筋體常采用的三種方法[11]。分離式分析法是指在數(shù)值模擬時(shí)土體與土工格室采用不同材料屬性及單元類型進(jìn)行模擬。復(fù)合模量法是指將土體和土工格室看作一個(gè)復(fù)合體進(jìn)行分析，也是目前采用較多的方法。等效應(yīng)力替代法是指將土工格室對(duì)土體的作用視為等效附加應(yīng)力來實(shí)現(xiàn)加筋作用。合理的建模方法是數(shù)值分析正確性的前提，土工格室加筋作用機(jī)理大致可分為以下四部分：側(cè)向約束效應(yīng)、筏板基礎(chǔ)效應(yīng)、網(wǎng)兜效應(yīng)及換填效應(yīng)?？紤]到復(fù)合模量法可有效反應(yīng)上述四種加筋機(jī)理及平面應(yīng)變模型的特性，且已有大量研究[12-14]表明在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)將土工格室復(fù)合層考慮為均質(zhì)線彈性材料是可行的，故本文土工格室加筋體采用較為常用的復(fù)合模量法。

1.2 模型尺寸及加筋方案

取半幅路基作為計(jì)算模型，寬為12.5 m，高為7.2 m，取路基底面以下10 m范圍內(nèi)為地基土，懸臂式擋土墻墻高為8.2 m，墻身厚度0.5 m，墻趾板1.5 m，墻踵板4 m，見圖1。計(jì)算模型中施加的荷載為作用在路基頂面的壓強(qiáng)荷載，大小為50 kPa。取土工格室高度內(nèi)的加筋墊層作為加筋復(fù)合層，取每層土工格室高度為0.3 m，鋪設(shè)間距分別為0.6 m、0.9 m、1.2 m、1.5 m、1.8 m(分別對(duì)應(yīng)層數(shù)為12層、8層、6層、5層、4層)，鋪設(shè)寬度為12.5 m。邊界條件設(shè)置為模型底邊x，y方向上的變形取為0，模型左右邊x方向上的變形取為0。

圖1 模型尺寸Fig.1 Model size

1.3 網(wǎng)格劃分及模型參數(shù)

在ABAQUS有限元軟件中，計(jì)算結(jié)果精確度與網(wǎng)格劃分精細(xì)度成正相關(guān)，但過密的網(wǎng)格會(huì)增加計(jì)算時(shí)間成本，本文以擋土墻和填筑路基做為重點(diǎn)研究對(duì)象，對(duì)擋土墻及填筑路基部分的網(wǎng)格進(jìn)行加密，見圖2。單元族為平面應(yīng)變模型，單元總數(shù)為7 281，單元類型為四邊形CPE4R。

土體的本構(gòu)模型為Mohr-Coulomb理想彈塑性模型，該理論比較完善且簡單實(shí)用，被廣泛應(yīng)用于巖土工程和理論實(shí)踐中[15]。懸臂式擋土墻及土工格室加筋層采用線彈性本構(gòu)模型。

由承壓板試驗(yàn)結(jié)果確定路基層變形模量，取值為35 MPa。土工格室加筋復(fù)合層模量取值與填料有很大關(guān)系，已有研究結(jié)果[4]表明，土工格室加筋對(duì)于粉性土模量可提高1.5倍左右，對(duì)于砂性土模量可提高2至3倍甚至更大，本文計(jì)算時(shí)模量約取填料的3倍計(jì)算。其余計(jì)算參數(shù)由室內(nèi)試驗(yàn)及參考相關(guān)文獻(xiàn)[16]得到，見表1。

表1 模型計(jì)算參數(shù)Tab.1 Model calculation parameters

1.4 初始地應(yīng)力平衡

在數(shù)值模擬中，初始地應(yīng)力平衡是為使數(shù)值模型獲得初始應(yīng)力場且初始應(yīng)變?yōu)?的狀態(tài)，這與實(shí)際工程是相符合的。自重應(yīng)力作為主要初始應(yīng)力，在計(jì)算前可將重力作用引起的內(nèi)力提取后施加在數(shù)值模型上，開始計(jì)算時(shí)再施加自重應(yīng)力，使得模型內(nèi)外力平衡從而獲得較為精確的數(shù)值模型初始狀態(tài)。在ABAQUS有限元軟件中可使用地應(yīng)力分析步計(jì)算自重作用下的初始應(yīng)力，并通過結(jié)果文件即ODB導(dǎo)入法實(shí)現(xiàn)初始地應(yīng)力平衡。通常認(rèn)為地應(yīng)力平衡后數(shù)值模型位移若達(dá)到10-5級(jí)則符合要求。以未加土工格室計(jì)算模型為例，在地應(yīng)力平衡后自重應(yīng)力下總位移云圖見圖3，可以看出地應(yīng)力平衡已滿足要求。

圖3 地應(yīng)力平衡云圖Fig.3 Earth stress balance cloud map

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 路基頂面豎向位移

圖4為荷載作用下路基頂面豎向位移曲線，表2不同層數(shù)土工格室加筋下路基頂面的最大豎向位移。從圖4及表2可以看出，采用不同層數(shù)土工格室處理懸臂式擋土墻填筑路基，路基頂面的豎向變形均比未加筋時(shí)有所減小，同時(shí)所有曲線的變化趨勢均一致，可知土工格室能有效地約束路基頂面的豎向變形。在加入4層土工格室時(shí)，路基頂面的豎向位移最大可減小8%左右，隨著土工格室層數(shù)的增加，路基頂面的豎向位移相應(yīng)減小，并且可以注意到，土工格室加筋體作為一個(gè)柔性筏基結(jié)構(gòu)層，起到網(wǎng)兜效應(yīng)，約束了路基的豎向位移。同時(shí)由于土工格室層擴(kuò)散上部荷載及降低附加應(yīng)力，路基頂面的不均勻沉降的問題也得到了有效的整治。

圖4 路基頂面豎向位移曲線Fig.4 Vertical displacement curve of subgrade top surface

表2 不同工況下路基頂面最大豎向位移

2.2 擋土墻水平位移

圖5為荷載作用下?lián)跬翂γ嫜貕Ω叻较虻乃轿灰魄€，表3為不同層數(shù)土工格室加筋下?lián)跬翂ψ畲笏轿灰浦?。從圖5及表3中可以發(fā)現(xiàn)，幾種工況下墻面的位移發(fā)展趨勢一致，擋土墻在土壓力的作用下產(chǎn)生向墻趾方向的水平位移，地基在荷載及填土自重作用下產(chǎn)生不均勻沉降，導(dǎo)致墻體向路基填土一側(cè)傾斜，墻頂處產(chǎn)生向墻踵方向的側(cè)移。總體來看，擋土墻的位移模式為平移的同時(shí)繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)即RTT模式?？梢钥闯鐾凉じ袷壹咏钐钔梁髩w的水平位移在整體上產(chǎn)生減小趨勢，具體表現(xiàn)為采用4層土工格室時(shí)墻面水平位移可減小達(dá)21.8%，并且這種趨勢與加筋層數(shù)成正相關(guān)。同時(shí)采用土工格室加筋填土還能夠限制墻體的轉(zhuǎn)動(dòng)來減小墻面的傾斜角度，從而提高了擋土墻的穩(wěn)定性。

圖5 擋土墻水平位移沿墻高的分布Fig.5 Distribution of horizontal displacement of retaining wall along wall height

表3 不同工況下墻面沿墻高方向的最大水平位移

2.3 擋土墻土壓力分布

圖6為不同層數(shù)土工格室加筋下?lián)跬翂ν翂毫ρ貕Ω叩姆植记€。由圖6可知，在未進(jìn)行加筋處理時(shí)，土壓力的分布并不是線性增加的，而是沿墻頂向下先增大，在墻頂以下7.9 m左右達(dá)到最大，約為27 kPa，而后在底板的約束作用下迅速減小。在采用土工格室加筋填土后，土壓力沿墻高的分布變得較為復(fù)雜，但總體來看，土壓力分布情況呈均勻化，并且均勻化的程度與加筋層數(shù)成正相關(guān)。

圖6 土壓力沿墻高的分布Fig.6 Distribution of earth pressure along wall height

為進(jìn)一步分析說明土工格室加筋填土對(duì)土壓力分布的影響，以采用4層土工格室及6層土工格室加筋為例，其擋土墻土壓力沿墻高分布見圖7和圖8。

圖7 4層土工格室下土壓力沿墻高的分布Fig.7 Distribution of earth pressure along wall height under 4-story geocell

圖8 6層土工格室下土壓力沿墻高的分布Fig.8 Distribution of earth pressure along wall height under 6-story geocell

由圖7及圖8可知，在鋪設(shè)土工格室的路基區(qū)域擋土墻所受的土壓力明顯減小，這是由于當(dāng)土體在荷載作用下被壓實(shí)時(shí)，將產(chǎn)生側(cè)向移動(dòng)的趨勢，土工格室受到張拉作用，進(jìn)而對(duì)土體產(chǎn)生一個(gè)環(huán)箍作用，即土工格室對(duì)土體具有側(cè)向約束的作用，從而減小了對(duì)應(yīng)區(qū)域的土壓力。

2.4 擋土墻剪力分布

圖9為擋土墻所受剪力沿墻高方向的分布曲線。由圖9可知，在墻身高度1/3左右以下，土工格室的加入有效減小了墻身所受的剪力，且作用隨加筋層數(shù)增加而越發(fā)明顯。在墻身高度1/3左右以上，墻內(nèi)剪力與未加筋時(shí)相比有增加的趨勢，但總體來看，土工格室的加入使擋土墻所受剪力趨于均勻。

圖9 剪力沿墻高的分布Fig.9 Distribution of shear force along wall height

2.5 塑性區(qū)分析

墻后填土和地基土均為彈塑性材料，在承受荷載時(shí)會(huì)發(fā)生塑性變形，圖10為未加筋情況下路基的塑性區(qū)云圖。分析可知，在擋土墻位移模式為平移的同時(shí)繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)即RTT模式的情況下，地基土由于強(qiáng)度及剛度較差將產(chǎn)生范圍較大的塑性區(qū)域。在使用土工格室加筋后(以4層和12層為例)，其塑性區(qū)云圖見圖11和圖12，塑性區(qū)的大小和影響范圍均得到了有效控制，且控制效果與加筋層數(shù)成正相關(guān)。這說明采用土工格室加筋填土后路基沿原有地面整體滑動(dòng)的趨勢被有效弱化，減小了對(duì)地基承載力的要求。

圖10 未加筋路基塑性區(qū)云圖Fig.10 Cloud map of plastic zone of untreated subgrade

圖11 4層土工格室加筋路基塑性區(qū)云圖Fig.11 Cloud map of plastic zone of 4-layer geocell reinforced subgrade

圖12 12層土工格室加筋路基塑性區(qū)云圖Fig.12 Cloud map of plastic zone of 12-layer geocell reinforced subgrade

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果討論

本次數(shù)值模擬的結(jié)果與其他類型的擋土墻-加筋土復(fù)合支擋結(jié)構(gòu)研究成果進(jìn)行了比較分析。

1) 在填土加筋對(duì)擋土墻側(cè)向位移及路基沉降變形的影響方面，本文的計(jì)算結(jié)果與其他研究的結(jié)論一致，比如景興杰[10]高填方重力式擋土墻土體加筋研究和蔣鑫等[17]衡重式擋土墻土體加筋研究，其研究結(jié)果均表明填土加筋技術(shù)可有效減小擋土墻的水平位移及平面轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)減小路基的豎向沉降，且處理效果與加筋間距(層數(shù))成正相關(guān)。

2) 在填土加筋技術(shù)對(duì)擋土墻土壓力的影響方面，王婭娜[9]懸臂式擋土墻土體加筋研究、周應(yīng)兵等[18]重力式擋土墻土體加筋研究，其結(jié)果表明采用土工格柵進(jìn)行填土加筋，可使擋土墻土壓力在變化趨勢相近的前提下整體減小。本文采用土工格室作為加筋材料，計(jì)算結(jié)果表明填土加筋后，與未加筋相比，鋪設(shè)土工格室的填土區(qū)域擋土墻所受的土壓力明顯減小，同時(shí)擋土墻土壓力變化趨勢較未加筋前發(fā)生改變，表現(xiàn)為沿墻高趨向均勻。

土工格室與土工格柵在加筋機(jī)理方面的不同點(diǎn)可能是導(dǎo)致上述研究結(jié)果不同的原因之一。土工格柵的加筋作用是主要在于通過筋材與填土之間的界面對(duì)土體的約束而產(chǎn)生的，界面上的摩阻力阻止了土體的過大側(cè)向位移，并改變了整個(gè)土體的應(yīng)力場和應(yīng)變場，從而改變了土體的破壞模式[19]。土工格室加筋作用主要是通過格室限制土體塑性區(qū)向外側(cè)移動(dòng)的趨勢，使活動(dòng)面不能繼續(xù)發(fā)展，從而提高了路基的承載力[20]。同時(shí)，由于加筋層整體的筏基效應(yīng)及網(wǎng)兜效應(yīng)，上部結(jié)構(gòu)的荷載進(jìn)一步擴(kuò)展，使傳遞到地基中軟弱下臥層頂面處的附加應(yīng)力大大減小，以達(dá)到增強(qiáng)地基穩(wěn)定性并提高地基承載力的目的。鄭剛等[21]指出, 相對(duì)于二維的平面格柵, 三維立體狀的土工格室在均化動(dòng)應(yīng)力峰值、減小動(dòng)應(yīng)力沿深度的傳遞、降低基床下部承受的動(dòng)應(yīng)力水平等方面的效果要更為顯著。Krishnaswamy等[22]和Latha等[23]的研究也表明, 相對(duì)于二維平面格柵, 三維土工格室在提高地基承載力、限制土表變形方面具有明顯的優(yōu)勢。綜上所述，作為擋土墻-填土加筋復(fù)合支擋結(jié)構(gòu)的筋材，土工格室應(yīng)當(dāng)優(yōu)于土工格柵。

4 結(jié) 論

1) 懸臂式擋土墻加筋填土復(fù)合支擋結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的懸臂式擋土墻相比可以有效地減小路基沉降和擋土墻的側(cè)向位移，同時(shí)減小路基不均勻沉降及擋土墻墻面傾斜角度，起到提高路基承載力和穩(wěn)定性的作用。

2) 使用土工格室加筋能夠有效約束土體的側(cè)向位移，從而改善懸臂式擋土墻填筑路基中擋土墻的受力情況。

3) 使用土工格室加筋對(duì)路基結(jié)構(gòu)中塑性區(qū)的大小和影響范圍均可進(jìn)行有效控制。

4) 懸臂式加筋土復(fù)合支擋結(jié)構(gòu)是一種有效提高路基承載力和穩(wěn)定性的防護(hù)措施，且效果與加入的土工格室層數(shù)成正相關(guān)。

5) 在擋土墻-加筋土復(fù)合支擋結(jié)構(gòu)中，土工格室效果要優(yōu)于土工格柵，在實(shí)際工程中若土工格柵無法達(dá)到預(yù)期效果，可考慮土工格室加筋。