基于小波變換樣本熵和深度核極限學(xué)習(xí)機(jī)的電壓暫降源辨識(shí)

汪 穎， 敬志鳳

(四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 四川 成都 610065)

電壓暫降是電力系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)不可避免的一種短時(shí)電壓波動(dòng)現(xiàn)象?，F(xiàn)代化工廠和工業(yè)園區(qū)中廣泛使用了電壓暫降敏感設(shè)備，敏感設(shè)備遭受電壓暫降后，會(huì)使設(shè)備無(wú)法正常運(yùn)行，導(dǎo)致殘次品產(chǎn)出、設(shè)備損壞和生產(chǎn)中斷，給用戶帶來(lái)嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失[1-3]。因此，電壓暫降問(wèn)題得到了供用電雙方的廣泛關(guān)注，而準(zhǔn)確辨識(shí)電壓暫降源對(duì)電壓暫降預(yù)防和處理、供用電雙方責(zé)任劃分具有重要意義[4-5]。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于電壓暫降源辨識(shí)的研究已取得了一些成果。文獻(xiàn)[6]采用B樣條小波變換提取電壓暫降波形特征量，并以識(shí)別系數(shù)和波形相似性作為辨識(shí)依據(jù)；但閾值的選擇對(duì)結(jié)果有較大影響。文獻(xiàn)[7]直接采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取電壓暫降波形的數(shù)字特征，采用深度置信網(wǎng)絡(luò)識(shí)別電壓暫降源類型；但該模型復(fù)雜、計(jì)算量大。文獻(xiàn)[8]定義了三相不平衡度、交叉不平衡度，并結(jié)合馬氏距離和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了復(fù)合電壓暫降源的分類與識(shí)別；但識(shí)別閾值不易設(shè)定。文獻(xiàn)[9]以電壓暫降波形數(shù)據(jù)建立了波形庫(kù)，采用動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離法計(jì)算實(shí)測(cè)電壓暫降波形與波形庫(kù)中每個(gè)數(shù)據(jù)間的距離，以距離最小為依據(jù)對(duì)電壓暫降類型進(jìn)行辨識(shí)；但存在畸形匹配。文獻(xiàn)[10]考慮了雷擊導(dǎo)致的電壓暫降，采用希爾伯特-黃變換提取特征，應(yīng)用決策樹(shù)識(shí)別電壓暫降類型。文獻(xiàn)[11]選取三相電壓不平衡度、電壓暫降持續(xù)時(shí)間比以及二次諧波增量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用模糊綜合評(píng)價(jià)法來(lái)實(shí)現(xiàn)電壓暫降源的識(shí)別；但識(shí)別過(guò)程過(guò)于復(fù)雜。文獻(xiàn)[12]通過(guò)直接提取電壓暫降波形的統(tǒng)計(jì)特征來(lái)構(gòu)建特征序列，采用熵權(quán)法改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算參考序列和比較序列之間的關(guān)聯(lián)度大小，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電壓暫降類型的識(shí)別；但該方法無(wú)法對(duì)關(guān)聯(lián)度相等的情況作出判別。

根據(jù)以上分析，本文提出一種基于小波變換樣本熵和深度核極限學(xué)習(xí)機(jī)的電壓暫降源辨識(shí)方法。通過(guò)小波變換對(duì)電壓暫降信號(hào)進(jìn)行多層分解，并計(jì)算小波系數(shù)的樣本熵，以構(gòu)建特征向量，進(jìn)而以極限學(xué)習(xí)機(jī)、自編碼器和核函數(shù)為基礎(chǔ)構(gòu)建深度核極限學(xué)習(xí)機(jī)模型，并將特征向量作為模型輸入。通過(guò)仿真驗(yàn)證與對(duì)比分析，所提方法可實(shí)現(xiàn)電壓暫降源的準(zhǔn)確辨識(shí)，且具有良好的抗噪聲性能。

1 辨識(shí)特征提取

小波變換的多分辨分析和抗噪聲能力強(qiáng)，可移植性好，可同時(shí)表征電壓暫降源所引起的非平穩(wěn)電壓信號(hào)在時(shí)、頻域中的特征。基于小波變換分解得到的小波系數(shù)計(jì)算其樣本熵，作為辨識(shí)特征輸入到深度核極限學(xué)習(xí)機(jī)中，可減小數(shù)據(jù)維度，提升辨識(shí)過(guò)程的效率。

1.1 常見(jiàn)電壓暫降源分析

短時(shí)間內(nèi)從系統(tǒng)中汲出一個(gè)大電流并在系統(tǒng)中流通，造成系統(tǒng)阻抗上的分壓增加，是導(dǎo)致電壓暫降事件發(fā)生的根本原因。而短路類故障、變壓器投切與感應(yīng)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)是產(chǎn)生大電流的最主要原因，也是最常見(jiàn)的電壓暫降源類型[13]。典型的電壓暫降波形如圖1所示，其中短路類故障以兩相接地短路為例。

由圖1可知，電壓暫降發(fā)生瞬間，其電壓幅值會(huì)迅速降低，且短路故障導(dǎo)致的電壓暫降殘余電壓通常最?。划?dāng)繼電保護(hù)動(dòng)作切除故障，短路故障導(dǎo)致的電壓暫降幅值迅速恢復(fù)，而變壓器投切和感應(yīng)電動(dòng)機(jī)因線圈的存在，使得恢復(fù)過(guò)程較為緩慢。此外，僅短路故障導(dǎo)致的電壓暫降幅值在持續(xù)過(guò)程中是保持不變的，并且僅三相短路故障和感應(yīng)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)導(dǎo)致的電壓暫降是對(duì)稱電壓暫降，其余為非對(duì)稱電壓暫降。這是因?yàn)樽儔浩魍肚兴查g，三相電壓的初始相角總是互差120°，且鐵芯的飽和程度不等，故而引起非對(duì)稱的激磁涌流，造成不對(duì)稱電壓暫降。

圖1 常見(jiàn)電壓暫降源的波形示意圖Fig.1 Waveform diagram of common voltage sag sources

1.2 小波變換

假定ψ(t)∈L2(R)(L2(R)是平方可積實(shí)數(shù)空間)的傅里葉變換結(jié)果φ(ω)滿足：

(1)

此時(shí)ψ(t)稱為一個(gè)母小波。對(duì)ψ(t)進(jìn)行伸縮與平移操作即可得到連續(xù)小波基函數(shù)，即：

(2)

式中：a、b分別為伸縮因子、平移因子。

對(duì)于一個(gè)連續(xù)的電壓暫降信號(hào)U(t)，將其連續(xù)小波變換定義為：

(3)

在實(shí)際情況中，常采用離散小波變換，故令連續(xù)變量a=2-j、b=2-jk，j,k∈Z，得到：

(4)

因此，U(t)的離散小波變換定義為：

DWf(j,k)=

(5)

1.3 樣本熵

樣本熵在2000年由Richman提出，用于衡量序列復(fù)雜度。若序列的自相似性越高，則樣本熵的值越小；若序列越復(fù)雜，則樣本熵的值越大[14]。對(duì)于同類電壓暫降源造成的電壓暫降的電壓瞬時(shí)值波形，其自相似性和復(fù)雜度都很接近，因此，將采用小波變換后所得分量的樣本熵作為電壓暫降源的辨識(shí)特征。

假定電壓暫降波形U(t)經(jīng)小波變換后的分量序列表示為：x(1),x(2), …,x(N)，N為數(shù)據(jù)點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，則樣本熵的具體計(jì)算過(guò)程為[15-16]。

1) 將分量序列按順序組成m維向量，即：

Xm(i)=[x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)]

(6)

式中：i=1,2,…,N-m+1。

2) 將兩向量Xm(i)、Xm(j)對(duì)應(yīng)元素的最大差值的絕對(duì)值定義為兩向量之間的距離，即：

(7)

式中：1≤j≤N-m+1，且j≠i。

(8)

同時(shí)，定義兩序列在r下匹配m個(gè)點(diǎn)的概率Bm(r)的表達(dá)式為：

(9)

4) 增加維數(shù)至m+1，重復(fù)步驟1)～3)得：

(10)

同樣，定義兩序列在r下匹配m+1個(gè)點(diǎn)的概率Am(r)的表達(dá)式為：

(11)

5) 因此，與分量序列對(duì)應(yīng)的樣本熵定義為：

(12)

當(dāng)N取有限值時(shí)，樣本熵的估計(jì)值為：

(13)

1.4 特征量的提取

特征量對(duì)電壓暫降源的準(zhǔn)確辨識(shí)至關(guān)重要。因此，采用db4小波對(duì)圖1所示的電壓暫降每相電壓瞬時(shí)值波形的數(shù)據(jù)段進(jìn)行7層分解，得到1個(gè)近似分量cA7和7個(gè)細(xì)節(jié)分量(cD1,cD2,…,cD7)，并根據(jù)1.3節(jié)所述內(nèi)容計(jì)算這8個(gè)分量相應(yīng)的樣本熵，從而形成8維的特征向量F(·)，即：

F(·)=[SEcA7,SEcD1,SEcD2,…,SEcD7](14)

小波變換樣本熵可量化電壓暫降波形波動(dòng)的規(guī)律性和不可預(yù)測(cè)性，能反映電壓暫降波形中新信息發(fā)生的可能性，即在時(shí)頻域內(nèi)，通過(guò)度量近似分量和細(xì)節(jié)分量的復(fù)雜度，反映出電壓暫降信號(hào)的非線性特征。考慮到采集得到的電壓暫降數(shù)據(jù)通常為三相電壓，因此，對(duì)每相單獨(dú)提取特征向量，從而構(gòu)建與三相電壓相對(duì)應(yīng)的24維特征向量F，即：

F=[F(A),F(B),F(C)]

(15)

式中：A、B和C分別表示A相、B相和C相。

2 電壓暫降源辨識(shí)模型構(gòu)建

電壓暫降源的辨識(shí)實(shí)質(zhì)上是分類問(wèn)題，即分類模型對(duì)輸入的特征向量進(jìn)行學(xué)習(xí)和判斷，進(jìn)而輸出電壓暫降源的類別；而電壓暫降源的準(zhǔn)確快速辨識(shí)，依賴于所建立的辨識(shí)模型及該模型對(duì)輸入特征的學(xué)習(xí)能力。深度核極限學(xué)習(xí)機(jī)(deep kernel extreme learning machine，DK-ELM)具有多個(gè)隱含層，可實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入特征的映射，能獲得較多更有用的信息，且DK-ELM能夠快速學(xué)習(xí)，并具有良好的穩(wěn)定性和泛化能力。因此，將采用DK-ELM對(duì)提取特征進(jìn)行學(xué)習(xí)，并利用訓(xùn)練好的DK-ELM實(shí)現(xiàn)電壓暫降源的準(zhǔn)確辨識(shí)。DK-ELM的構(gòu)建基礎(chǔ)是極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，ELM)和自編碼器。

2.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)模型

隨機(jī)初始化ELM的輸入權(quán)重和隱含層偏置，并計(jì)算得到相應(yīng)的輸出權(quán)重[17]。對(duì)于K個(gè)任意樣本(Zh,Yh)，其中Zh=[zh1,zh2,…,zhs]T∈Rs為維度為s的輸入樣本，Yh=[yh1,yh2,…,yhd]T∈Rd為維度為d的輸出樣本，且1≤h≤K，則包含λ個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的ELM輸出可表示為：

(16)

式中：g(·)為激活函數(shù)；Wc=[ωc1,ωc2,…,ωcs]T為輸入權(quán)重；βc為輸出權(quán)重；bc為與第c個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的偏置。

當(dāng)ELM實(shí)現(xiàn)零誤差輸出時(shí)，則存在βc、Wc及bc滿足：

Hβ=Y

(17)

訓(xùn)練過(guò)程可轉(zhuǎn)化為求解式(17)的線性系統(tǒng)，即：

β=H+Y

(18)

式中，H+為矩陣H的Moore-Penrose廣義逆。

為改善ELM模型的泛化能力，在式(18)中引入正則化參數(shù)θ，從而求得β為[18]：

(19)

式中：I為單位矩陣。

進(jìn)一步，ELM的輸出g(z)可表示為：

(20)

式中：z為輸入向量；h(z)=H為隱含層的隨機(jī)映射矩陣。

2.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)自編碼器模型

ELM無(wú)需迭代，能實(shí)現(xiàn)快速訓(xùn)練，但隨機(jī)生成的輸入權(quán)重和隱含層偏置易造成某些節(jié)點(diǎn)無(wú)效，從而降低對(duì)某些重要特征的學(xué)習(xí)效率。為此，可采用ELM自編碼器(ELM auto-encoder，ELM-AE)模型來(lái)有效避免上述問(wèn)題，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。ELM-AE的原理為[19-20]。

1) 通過(guò)ELM模型得到正交隨機(jī)輸入權(quán)重W和隱含層偏置b，即：

(21)

式中：W=[W1,W2,…,Wλ]；b=[b1,b2,…,bλ]。

2) 將輸入樣本構(gòu)成的矩陣Z映射至隱含層的特征空間，通過(guò)重構(gòu)矩陣ξ將隱含層輸出矩陣重構(gòu)為原來(lái)的輸入矩陣，即滿足Z=Hξ。此時(shí)，重構(gòu)矩陣ξ的表達(dá)式為：

(22)

3) 將解得的重構(gòu)矩陣ξ的轉(zhuǎn)置矩陣作為原網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入層與隱含層的權(quán)重矩陣。

經(jīng)過(guò)ELM-AE的處理，輸入權(quán)重得到了優(yōu)化，相較于隨機(jī)確定，該模型提高了網(wǎng)絡(luò)的性能。

圖2 ELM-AE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of ELM-AE

2.3 DK-ELM模型的具體實(shí)現(xiàn)

DK-ELM是以ELM-AE為基礎(chǔ)，將多個(gè)ELM-AE進(jìn)行堆疊，構(gòu)建得到的含有多個(gè)隱含層的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有將初始特征映射到新的特征空間，進(jìn)而獲得更多重要信息的功能，可在保證學(xué)習(xí)效率的前提下提高辨識(shí)精度；同時(shí)，考慮到ELM將輸入樣本以隨機(jī)映射的方式映射到隱含層會(huì)影響模型的穩(wěn)定性和泛化能力，因此，引入核函數(shù)，以核映射代替其隨機(jī)映射。其模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 DK-ELM結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of DK-ELM

DK-ELM的具體原理詳述如下。

1) 利用初始輸入樣本矩陣Z，并依據(jù)2.2節(jié)內(nèi)容，求出第1隱含層的輸出矩陣H(1)以及重構(gòu)矩陣ξ(1)。

2) 將H(1)視為第2層隱含層的輸入，求得該層的輸出矩陣H(2)以及重構(gòu)矩陣ξ(2)。

3) 以次類推，以第e層隱含層的輸出矩陣H(e)作為輸入，求得e+1層的隱含層輸出矩陣H(e+1)和重構(gòu)矩陣ξ(e+1)。

4) 初始輸入樣本Z經(jīng)τ個(gè)隱含層實(shí)現(xiàn)特征映射和抽象表達(dá)后得到Zτ，采用核函數(shù)對(duì)其進(jìn)行映射，且核函數(shù)以內(nèi)積的方式無(wú)需設(shè)置節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。此時(shí)，定義核矩陣為[21-22]：

(23)

式中：zp、zq分別為第p、第q個(gè)輸入樣本向量，且整數(shù)p、q∈[1,K]；K(zp,zq)為核函數(shù)，通常選取徑向基核，即：

K(zp,zq)=exp(-γ‖zp,zq‖2)

(24)

式中：γ為核參數(shù)，且為正數(shù)；‖zp,zq‖為兩輸入樣本向量的歐式范數(shù)。

5) 在核函數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合2.1節(jié)所述的ELM理論，得到DK-ELM的輸出和最后一個(gè)輸出權(quán)重β的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(25)

3 基于DK-ELM的電壓暫降源辨識(shí)

本文提出一種小波變換樣本熵和DK-ELM相結(jié)合的方法，從多種類型的電壓暫降擾動(dòng)中辨識(shí)其電壓暫降源類型，其具體識(shí)別流程如圖4所示。

圖4 電壓暫降源辨識(shí)流程圖Fig.4 Flow chart of voltage sag source identification

1) 初始樣本生成?；赑SCAD/EMTDC仿真環(huán)境，建立電壓暫降仿真模型，改變模型參數(shù)，仿真由單相短路C1、兩相短路C2、三相短路C3、兩相相間短路C4、變壓器的容量投切C5、感應(yīng)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)C6引起的電壓暫降，得到對(duì)應(yīng)的初始樣本集為：{UC1,UC2,UC3,UC4,UC5,UC6}。針對(duì)實(shí)際電力系統(tǒng)，安裝的電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置將會(huì)實(shí)時(shí)采集電壓暫降數(shù)據(jù)，在監(jiān)測(cè)平臺(tái)可直接得到實(shí)測(cè)電壓暫降數(shù)據(jù)，進(jìn)而獲得初始樣本。

2) 數(shù)據(jù)預(yù)處理。在MATLAB命令窗口中，采用V2=V1/max(V1)的方式對(duì)初始樣本集合的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，其中V1為原序列，V2為歸一化后的序列；并在此基礎(chǔ)上直接調(diào)用smooth函數(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的平滑處理，窗寬為15。

3) 提取特征。采用db4小波對(duì)預(yù)處理后的初始樣本集合中的每個(gè)樣本進(jìn)行分解處理，并對(duì)所得的8個(gè)系數(shù)計(jì)算樣本熵，構(gòu)成24維特征向量F，至此，由特征向量F構(gòu)成的新樣本集可表示為：{ZC1,ZC2,ZC3,ZC4,ZC5,ZC6}。

針對(duì)實(shí)際電力系統(tǒng)中電壓暫降源的辨識(shí)問(wèn)題，將以大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代替仿真數(shù)據(jù)。根據(jù)圖4所示流程圖編寫完整的電壓暫降源辨識(shí)程序，并對(duì)其DK-ELM辨識(shí)模型進(jìn)行多次訓(xùn)練和調(diào)試，得到適用于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的最優(yōu)電壓暫降源辨識(shí)模型，最終形成輸入為電壓暫降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、輸出為辨識(shí)結(jié)果的完整電壓暫降源辨識(shí)程序。將該程序植入到電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)與分析平臺(tái)中，當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)檢測(cè)并采集到某一電壓暫降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)與分析平臺(tái)會(huì)自動(dòng)將其作為輸入，而后輸出對(duì)應(yīng)的辨識(shí)結(jié)果，并將其顯示在可視化界面上，從而實(shí)現(xiàn)在實(shí)際電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。但受條件所限，本文僅考慮了通過(guò)仿真建模來(lái)產(chǎn)生仿真數(shù)據(jù)并實(shí)現(xiàn)電壓暫降源辨識(shí)的情況，同理，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的辨識(shí)流程與之類似。

4 算例分析

4.1 初始數(shù)據(jù)樣本生成

為對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證，基于文獻(xiàn)[11]，在PSCAD/EMTDC中建立了如圖5所示的電壓暫降仿真模型。其中，電源電壓為13.8kV、頻率為50Hz，IM為鼠籠型異步電機(jī)，各變壓器的變比和連接方式、線路參數(shù)如圖所示，僅T1考慮了鐵芯的飽和特性。

圖5 電壓暫降仿真模型Fig.5 Simulation model of voltage sag

通過(guò)設(shè)定不同模型參數(shù)，即改變短路故障類型、持續(xù)時(shí)間和短路阻抗，改變變壓器的額定容量和投切時(shí)間，改變電動(dòng)機(jī)的額定電壓和電流，分別得到與C1、C2、C3、C4、C5、C6引起的電壓暫降對(duì)應(yīng)的初始數(shù)據(jù)樣本各150組，共計(jì)900組。

每個(gè)初始數(shù)據(jù)樣本經(jīng)預(yù)處理后，采用小波變換提取其樣本熵特征，并得到24維的特征向量。以特征向量作為DK-ELM模型的輸入，采用0-1(二進(jìn)制編碼)設(shè)置對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽作為輸出，從而構(gòu)成每類電壓暫降源樣本，以約2∶1的比例隨機(jī)劃分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，劃分結(jié)果及輸出標(biāo)簽如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)樣本分布情況Tab.1 Data sample distribution

4.2 模型性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

為對(duì)所提方法的性能作出評(píng)價(jià)，在混淆矩陣的基礎(chǔ)上，引出準(zhǔn)確率、精確率、召回率等指標(biāo)，并參照二分類混淆矩陣給出指標(biāo)的定義，如表2所示。其中，TP表示正類中正確預(yù)測(cè)的樣本數(shù)；TN表示負(fù)類中正確預(yù)測(cè)的樣本數(shù)；FP表示負(fù)類中預(yù)測(cè)為正類的樣本數(shù)；FN表示正類中預(yù)測(cè)為負(fù)類的樣本數(shù)。

表2 分類情況的混淆矩陣Tab.2 Confusion matrix of binary classification

準(zhǔn)確率PAccuracy：被正確辨識(shí)的樣本占總測(cè)試樣本的比重。

(26)

精確率PPrecision：預(yù)測(cè)為正類的所有樣本中，實(shí)際為正類的樣本所占比重。

(27)

召回率PRecall：實(shí)際為正類的所有樣本中，預(yù)測(cè)為正類的樣本所占比重。

(28)

值得注意的是，以上指標(biāo)取值越接近于1，則表明模型性能越好。將上述三個(gè)指標(biāo)擴(kuò)展至適用于多分類的情況，即可用于評(píng)價(jià)所提方法的性能。

4.3 仿真結(jié)果及對(duì)比分析

采用db4小波對(duì)電壓暫降波形進(jìn)行7層分解，并對(duì)其分解系數(shù)提取樣本熵特征，進(jìn)而構(gòu)成特征向量F作為DK-ELM的輸入向量。經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練和測(cè)試，并調(diào)整相關(guān)參數(shù)，建立了具有兩層ELM-AE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為150、250)的DK-ELM模型，激活函數(shù)為sigmoid，核參數(shù)和正則化系數(shù)分別為0.000 015、100，核函數(shù)為徑向基核。

將測(cè)試樣本輸入到已建好的DK-ELM電壓暫降源辨識(shí)模型中，得到混淆矩陣如圖6(a)所示。同時(shí)，為體現(xiàn)所提方法的優(yōu)越性，在數(shù)據(jù)樣本不變的情況下，與文獻(xiàn)[23]進(jìn)行對(duì)比分析，其混淆矩陣如圖6(b)所示。

圖6 混淆矩陣結(jié)果Fig.6 Confusion matrix results

由圖6(a)可知，僅有1個(gè)C3類的樣本被辨識(shí)為C2類，其余電壓暫降源類別都被正確辨識(shí)；而由圖6(b)可知，C1、C2和C3類均存在錯(cuò)誤辨識(shí)的情況，共計(jì)9個(gè)樣本被錯(cuò)誤辨識(shí)，其他類別均被準(zhǔn)確辨識(shí)。

根據(jù)圖6所示的結(jié)果并結(jié)合4.2節(jié)內(nèi)容，計(jì)算得到各性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表3所示。

表3 模型性能評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of model performance evaluation indexs

由表3可知，在準(zhǔn)確率上，本文方法達(dá)到了0.996 7，較文獻(xiàn)[23] 所提方法的0.970 0更高，表明本文方法對(duì)電壓暫降源的辨識(shí)性能更好；在精確率上，本文方法僅在C2類上不為1，但也達(dá)到了0.980 0，而文獻(xiàn)[23]所提方法在C1、C2和C3類上都低于0.981 8，且都比本文所提方法的對(duì)應(yīng)值低；在召回率上，本文方法僅在C3類上不為1，但也達(dá)到了0.978 7，而文獻(xiàn)[23]所提方法在C1、C2和C3類上最高為0.957 4，且都低于本文所提方法的對(duì)應(yīng)值。綜上，精確率和召回率的分析結(jié)果表明，本文所提方法對(duì)每類暫降源的辨識(shí)性能良好，且均優(yōu)于文獻(xiàn)[23]所提方法。

4.4 考慮噪聲影響

在實(shí)際電網(wǎng)中，電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置所采集到的電壓暫降數(shù)據(jù)通常存在一定的噪聲，為使所提方法能適用于實(shí)際情況，對(duì)仿真數(shù)據(jù)添加不同信噪比(signal noise ratio, SNR)的高斯白噪聲，以驗(yàn)證所提方法的抗噪聲性能(信噪比越小，噪聲就越大)。

對(duì)添加不同信噪比的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行測(cè)試，計(jì)算其準(zhǔn)確率的大小，如表4所示。

表4 不同信噪比下的辨識(shí)結(jié)果Tab.4 Identification results under different SNRs

由表4可知，在不同信噪比情況下，所提方法的準(zhǔn)確率會(huì)隨著信噪比的減小而降低，且在信噪比為30dB的情況下，準(zhǔn)確率達(dá)到了0.940 0，仍可實(shí)現(xiàn)電壓暫降源的準(zhǔn)確辨識(shí)。因此，所提方法具有良好的抗噪聲性能。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于小波變換樣本熵和深度核極限學(xué)習(xí)機(jī)的電壓暫降源辨識(shí)方法，并通過(guò)仿真分析，驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性。

1) 提出了基于小波變換樣本熵的特征提取方法，對(duì)電壓暫降信號(hào)進(jìn)行小波變換，進(jìn)而計(jì)算小波系數(shù)的樣本熵，構(gòu)成特征向量。該方法可實(shí)現(xiàn)快速分解和獲得更多對(duì)電壓暫降源辨識(shí)有用的信息，同時(shí)也減小了數(shù)據(jù)量，提高了計(jì)算效率。

2) 將機(jī)器學(xué)習(xí)引入到電壓暫降源辨識(shí)領(lǐng)域中，通過(guò)DK-ELM模型的辨識(shí)，得到無(wú)噪聲和信噪比30 dB情況下，其辨識(shí)準(zhǔn)確率分別為0.996 7、0.940 0，相較于其他方法，本文方法具有更好的辨識(shí)性能。

3) 以最為典型的電壓暫降源為基礎(chǔ)，提出了一種可行的電壓暫降源辨識(shí)方法，而如何將所提方法用于其他類型的電壓暫降源辨識(shí)還有待進(jìn)一步研究。