開(kāi)發(fā)實(shí)驗(yàn)工具，有效開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)*——以四上《怎樣滾得遠(yuǎn)》一課的教學(xué)為例

馬曉明

常態(tài)化實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，工具的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用是重要環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，由于實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容和類(lèi)型不同，實(shí)驗(yàn)工具的配備和使用也較為復(fù)雜，教師經(jīng)常會(huì)由于缺少實(shí)驗(yàn)工具而降低開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的積極性。如何更多元而合理地開(kāi)發(fā)與應(yīng)用實(shí)驗(yàn)工具成為我們亟待解決的問(wèn)題。在實(shí)踐研究中，教師可以系統(tǒng)地梳理相關(guān)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，從可用、好用、實(shí)用的視角開(kāi)發(fā)并積累鮮活、新穎、科學(xué)、高效的實(shí)驗(yàn)工具，有效地開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)。下面，筆者以蘇教版四上《怎樣滾得遠(yuǎn)》一課的教學(xué)為例，談?wù)勅绾伍_(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具，有效開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

一、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，在研究中研制

《怎樣滾得遠(yuǎn)》是第八單元“垂線(xiàn)與平行線(xiàn)”中的“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容，教材設(shè)計(jì)了提出問(wèn)題、實(shí)驗(yàn)討論、回顧反思等三個(gè)環(huán)節(jié)，組織學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，并利用獲得的數(shù)據(jù)分析“怎樣滾得遠(yuǎn)”這一問(wèn)題?！霸鯓訚L得遠(yuǎn)”是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的問(wèn)題：與斜坡的坡度（斜坡與地面的夾角）有關(guān)，與斜坡的長(zhǎng)度有關(guān)，與物體在斜坡上以及地面上滾動(dòng)受到的阻力有關(guān)……教學(xué)時(shí)，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，開(kāi)展活動(dòng)探究。

師（出示油桶在卡車(chē)上的情境圖）：要把油桶從車(chē)上拿下來(lái)，你有什么省力的辦法？

生：可以將一塊木板搭在車(chē)上，讓油桶滾下來(lái)。

師：是個(gè)好辦法，像這樣搭一個(gè)斜坡，把油桶從車(chē)上滾下來(lái)。這節(jié)課我們就來(lái)研究“怎樣滾得遠(yuǎn)”。

師：同學(xué)們，物體怎樣滾得遠(yuǎn)，可能和哪些因素有關(guān)呢？

生1：我覺(jué)得和物體的重量有關(guān)。

生2：可能和斜坡的角度有關(guān)。

生3：我認(rèn)為也有可能與斜坡的長(zhǎng)度有關(guān)。

生4：我覺(jué)得還可能和斜坡的光滑程度有關(guān)。

師：為了聚焦問(wèn)題，方便研究，這節(jié)課，我們只研究在斜坡的長(zhǎng)度相同、角度不同的情況下，物體怎樣滾得遠(yuǎn)。猜一猜，斜坡與地面成什么角度時(shí)，物體滾得遠(yuǎn)一些？

生1：斜坡的角度越大物體滾得越遠(yuǎn)。

生2：斜坡的角度越小物體滾得越遠(yuǎn)。

師：這些都是大家的猜想，要驗(yàn)證猜想，我們還需要做做實(shí)驗(yàn)。

師：你們打算怎樣做實(shí)驗(yàn)？小組討論一下。

生1：搭幾個(gè)不同角度的斜坡，把物體放在上面滾一滾，再量一量就好了。

生2：把物體放在斜坡的最上面，讓它滾下來(lái)，等物體停下來(lái)，再量出距離。

…………

為了比較規(guī)范、科學(xué)地開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，需要控制一定的變量，使實(shí)驗(yàn)更嚴(yán)謹(jǐn)、有針對(duì)性。學(xué)生提出用長(zhǎng)度相同的斜坡搭出不同角度的斜坡，再用相同的小球滾一滾，測(cè)量滾動(dòng)的距離。結(jié)合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)工具的開(kāi)發(fā)就非常關(guān)鍵，遇到的問(wèn)題如下：如果斜坡過(guò)于光滑，會(huì)導(dǎo)致物體滾得很遠(yuǎn)，測(cè)量數(shù)據(jù)困難；因?yàn)橐M(jìn)行不同角度的斜坡上小球滾動(dòng)距離的對(duì)比，所以就需要提供多種不同傾斜角度的斜坡，如果每次用量角器測(cè)量，然后搭出不同角度，實(shí)際操作中既存在難度，也會(huì)出現(xiàn)不同的誤差；小球的材質(zhì)、大小也是關(guān)鍵要素，要盡可能保持相近，以保證不同組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)性……針對(duì)以上問(wèn)題，我們通過(guò)反復(fù)實(shí)踐，開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)工具（如圖1）：首先，采用木質(zhì)斜坡，在斜坡上鋪一層帶刻度的桌布，方便學(xué)生讀數(shù)；其次，統(tǒng)一采用木質(zhì)的小球；然后，在學(xué)生放小球時(shí)，由于每個(gè)人的力度或放的高度不同會(huì)造成數(shù)據(jù)誤差，所以設(shè)計(jì)了閘板，拉動(dòng)閘板讓小球用相同的力進(jìn)行滾動(dòng)；最后，設(shè)計(jì)角度調(diào)節(jié)器，用活動(dòng)螺帽調(diào)節(jié)斜坡的高度，可以快速得到不同角度的斜坡。這樣的工具開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)既符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，易于操作、性能穩(wěn)定、安全可靠、使用方便，又具有科學(xué)性，能準(zhǔn)確結(jié)合學(xué)生的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行“怎樣滾得遠(yuǎn)”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。

（圖1）

二、探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，在活動(dòng)中妙用

“怎樣滾得遠(yuǎn)”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，注重引導(dǎo)學(xué)生從生活問(wèn)題情境入手，經(jīng)歷“提出猜想—實(shí)驗(yàn)操作—分析數(shù)據(jù)”的過(guò)程，結(jié)合三個(gè)串聯(lián)遞進(jìn)的研究問(wèn)題，讓學(xué)生基于強(qiáng)烈的探究需求自主設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，規(guī)范地動(dòng)手操作，科學(xué)地分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)而獲得結(jié)論。

研究問(wèn)題1：斜坡與地面成30°角時(shí)，物體滾動(dòng)的距離有多遠(yuǎn)？

實(shí)驗(yàn)器材：30°角斜坡、小球、計(jì)算器。

學(xué)生在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，教師巡視并指導(dǎo)。

師：老師收集了兩個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)記錄單，觀察兩組數(shù)據(jù)，你覺(jué)得哪一組數(shù)據(jù)更可靠？有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)交流。

生1：我認(rèn)為，測(cè)量3次的數(shù)據(jù)更可靠，進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)量數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。

生2：我發(fā)現(xiàn)，同樣用30°角的斜坡滾一滾，數(shù)據(jù)卻不一樣。

生3：我覺(jué)得，要想反映出30°角的斜坡小球滾多遠(yuǎn)的整體水平，可以求3 次測(cè)量數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

師：因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系，我們每一小組都滾3 次并求出平均數(shù)，開(kāi)始吧。

學(xué)生滾動(dòng)3 次，計(jì)算出30°角的斜坡上小球滾動(dòng)距離的平均數(shù)。

師：剛才，我們測(cè)量了30°角斜坡上小球滾動(dòng)的距離，小球到底在哪個(gè)角度的斜坡滾得遠(yuǎn)呢？還得繼續(xù)來(lái)試試不同角度的斜坡，我們來(lái)做第二個(gè)實(shí)驗(yàn)。

研究問(wèn)題2：斜坡與地面成45°角、60°角時(shí)，小球滾動(dòng)的距離分別有多遠(yuǎn)？

實(shí)驗(yàn)器材：45°角斜坡、60°角斜坡、小球、計(jì)算器。

學(xué)生先猜一猜小球滾動(dòng)的距離，再在小組內(nèi)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，看看實(shí)際距離與猜想是否相同。

師：老師收集了這樣的四組數(shù)據(jù)，同學(xué)們仔細(xì)觀察，比一比，并和同桌議一議，從這些數(shù)據(jù)中能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)，雖然每一組小球在30°角、45°角、60°角的斜坡上滾動(dòng)的距離都不一樣，但都是45°角斜坡上的小球滾得最遠(yuǎn)。

師：是這樣嗎？大家來(lái)觀察觀察每一組數(shù)據(jù)。

生2：第4 組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是60°角斜坡上的小球滾得最遠(yuǎn)。

生3：我認(rèn)為，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素有很多，有一些實(shí)驗(yàn)誤差是正常的。

師：實(shí)驗(yàn)中有多種因素會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但整體來(lái)看，45°角斜坡上的小球滾得比較遠(yuǎn)。

兩次實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，從30°角的斜坡開(kāi)始，四人一小組，合理分工，一人滾動(dòng)，一人測(cè)量，一人記錄，一人計(jì)算。學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了實(shí)驗(yàn)的操作，更通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步掌握了搭、滾、量的方法及要點(diǎn)，積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)了實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，這能為他們以后開(kāi)展其他數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供經(jīng)驗(yàn)支撐。接著，學(xué)生使用角度調(diào)節(jié)器，分別調(diào)到45°角、60°角斜坡分別進(jìn)行3 次實(shí)驗(yàn)，算出平均數(shù)，并通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)45°角斜坡上的小球滾得遠(yuǎn)一些。我們經(jīng)過(guò)多次改進(jìn)，將斜坡與滾動(dòng)的測(cè)量坡道用鉸鏈連接，便于調(diào)節(jié)角度，同時(shí)不斷改進(jìn)斜坡材質(zhì)，讓小球每次在不同角度的斜坡上滾動(dòng)時(shí)距離都能在120 厘米以?xún)?nèi)，方便學(xué)生快速得到測(cè)量數(shù)據(jù)，給多次實(shí)驗(yàn)提供時(shí)間保障，確保每個(gè)學(xué)生都能親歷探究活動(dòng)。

三、豐盈實(shí)驗(yàn)過(guò)程，在交流中感悟

蘇聯(lián)教育家斯托利亞爾認(rèn)為，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”，是學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式去“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。在教學(xué)中，教師要注意引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行創(chuàng)造活動(dòng)，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程?；谇皟纱螌?shí)驗(yàn)，學(xué)生又提出了新的思考。

師：剛才，我們?cè)嚵? 個(gè)不同角度的斜坡，現(xiàn)在能得出結(jié)論了嗎？

生：不能，其他角度會(huì)不會(huì)出現(xiàn)不一樣的情況呢？還得再用不同角度的斜坡試一試。

師：接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們自己選擇一個(gè)角度來(lái)試一試，然后對(duì)比四個(gè)不同角度斜坡上的小球滾動(dòng)距離的平均數(shù)，在組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)三，教師收集數(shù)據(jù)，組織交流。

生：我們小組對(duì)比了四次數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)還是45°角斜坡上的小球滾得遠(yuǎn)一些。

師：哪些小組的發(fā)現(xiàn)也是這樣的？瞧！老師也收集了你們的角度，并且制作了統(tǒng)計(jì)圖。一起來(lái)看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)斜坡與地面成80°角時(shí)，角度很大，小球滾的距離卻很近。當(dāng)斜坡與地面成20°角時(shí)，物體滾的距離也很近。

生2：我發(fā)現(xiàn)這些角度中，接近45°角的斜坡滾得比較遠(yuǎn)。

生3：在45°角斜坡上的小球滾得遠(yuǎn)。

師：通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡長(zhǎng)度相同，45°角斜坡上的小球滾得最遠(yuǎn)。

在教學(xué)研究中，我們開(kāi)始嘗試時(shí)想用不同大小的木質(zhì)小球滾動(dòng)，但從能量轉(zhuǎn)化的角度分析，滾動(dòng)距離與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以不同大小的小球在水平面上滾動(dòng)距離相同。學(xué)生在探究這個(gè)問(wèn)題時(shí)不能涉及太多因素，所以決定聚焦“斜坡與地面成什么角度時(shí)，物體滾得遠(yuǎn)一些？”這一問(wèn)題，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“斜坡與地面成怎樣的角度時(shí)，物體滾得比較遠(yuǎn)”的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。實(shí)驗(yàn)工具的操作體驗(yàn)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思考提供了豐富的支撐，他們樂(lè)于用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己看到的現(xiàn)象，順利解決了“怎樣滾得遠(yuǎn)”的問(wèn)題。

總之，常態(tài)化實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具的開(kāi)發(fā)是前提和保障。正如喻平教授所說(shuō)：“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)材料的開(kāi)發(fā)需要教師有敏銳的洞察力和創(chuàng)造力?！币虼耍處熞⒅嘏囵B(yǎng)自己的洞察力和創(chuàng)造力。