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    一種基于靜探資料估算土層壓縮指標的方法

    2022-07-03 06:03:52滕新保凌曉梅胡峰華
    中國新技術(shù)新產(chǎn)品 2022年6期
    關(guān)鍵詞:壓縮系數(shù)靜力壓縮性

    滕新保 凌曉梅 張 麗 胡峰華

    (江蘇省工程勘測研究院有限責任公司,江蘇 揚州 225000)

    0 引言

    土的壓縮性指標(壓縮系數(shù)和壓縮模量)是評價土的壓縮性、計算地基變形等需要依據(jù)的重要參數(shù)指標。工程勘探過程中,存在豐富的靜探資料,如何根據(jù)靜探資料正確估算土層的壓縮性指標是計算土的變形量的關(guān)鍵問題。

    目前對壓縮性指標的估算研究主要還停留在經(jīng)驗公式擬合方面,高頌東通過靜力觸探參數(shù)與天津地區(qū)地基壓縮模量指標的相關(guān)分析研究,得到了不同錐尖壓力段內(nèi)土層壓縮模量與靜探錐尖阻力之間的經(jīng)驗關(guān)系式;夏磊等人基于靜力觸探采用經(jīng)驗公式對鎮(zhèn)江地區(qū)下蜀黃土壓縮性指標進行預(yù)測;陳培雄對東海大陸架海底土樣的靜力觸探參數(shù)與海底土樣的物理力學(xué)指標進行相關(guān)分析,建立了二者之間的相關(guān)方程。靜力觸探指標與壓縮性指標的相關(guān)關(guān)系得到了廣泛應(yīng)用,但因二者無明確函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)相關(guān)關(guān)系擬合出來的曲線預(yù)測誤差偏大。

    為了能提高壓縮模量、壓縮系數(shù)的預(yù)測精度,保證模型外推性能,提出基于靜力觸探試驗資料(雙橋),將非線性算法SVR 與線性擬合方法相結(jié)合,構(gòu)建一種新的壓縮模量、壓縮系數(shù)預(yù)測模型,嘗試提高模型預(yù)測精度且方便快捷的預(yù)測方法。

    1 壓縮性指標建模方法研究

    1.1 方法原理

    支持向量回歸機(SVR, Support Vector Regression)為支持向量機(SVM,Support Vector Machine)在回歸領(lǐng)域應(yīng)用[4-5]。

    式中:(x·x)為RBF 型核函數(shù),為核參數(shù),它定義了從原始空間到高維特征空間中的非線性映射,它與傳統(tǒng)的RBF 方法的區(qū)別在于每個基函數(shù)中芯對應(yīng)一個支持向量,它們及輸出權(quán)值都是由算法自動確定,x、x為樣本點。

    式中(x·x)為S 型核函數(shù),、為常數(shù),x、x為樣本點。

    式中:(x·x)為多項式型核函數(shù),、為常數(shù),x、x為樣本點。

    核函數(shù)的選擇決定了特征空間的結(jié)構(gòu),徑向基核函數(shù)中只有一個γ。通過參數(shù)的選擇,它可以適用于任意分布的樣本。

    可將非線性回歸函數(shù)用式(4)表示。

    在治療仔豬白痢方面,通常采用的方法是綜合治療法,主要的方式包括:抗菌、消炎、止瀉,且母豬和仔豬同時治療。如果發(fā)現(xiàn)腹瀉狀況,應(yīng)該及時給予治療,此時治療,治愈的可能性較大;如果沒有及時治療仔豬腹瀉,仔豬會由于腹瀉、脫水而導(dǎo)致機體被病原體感染。

    式中:()為非線性回歸函數(shù),∈R為函數(shù)的斜率,∈為函數(shù)的截距,(·)為映射函數(shù),為樣本點。根據(jù)公式(4)的回歸函數(shù)可以得出公式(5)。

    式中:為回歸限差,、*為松弛變量,(x,y)為樣本點,∈R為函數(shù)的斜率,為懲罰參數(shù)。

    引入Lagrange 函數(shù)將公式(5)轉(zhuǎn)化為其對偶形式,解得如下。

    式中:(x,x)=〈(x),(x)〉+)為將高維空間的內(nèi)積運算簡化的核函數(shù),α,α為與樣本一一對應(yīng)的lagrange乘子,α,α所對應(yīng)的x稱為支持向量機(SV),0<α<,α=0 和α=0,0<α<所對應(yīng)的x為標準支持向量機(NSV),NNSV 標準支持向量機的個數(shù)。

    最終求得回歸估計函數(shù)如下。

    為樣本個數(shù),其他同上。

    1.2 壓縮性指標估算模型的建立

    該文使用的是江蘇部分地勘項目的成果資料,成果資料所揭示的土層土性有砂性土(粉砂、粉土)、黏性土(淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土層、黏土),各類土層樣本個數(shù)如表1 所示,錐尖阻力(層內(nèi)平均值)與壓縮指標(層內(nèi)綜合平均值)之間的圖版關(guān)系如圖1 所示。

    表1 樣本土性分布表

    從圖1 可以看出,靜力觸探的錐尖阻力與壓縮模量存在較好的正相關(guān)性;靜力觸探的錐尖阻力與壓縮系數(shù)存在較好的負相關(guān)性。靜力觸探的側(cè)摩阻力值、摩阻比與壓縮模量、壓縮系數(shù)相關(guān)性較差。

    圖1 靜力觸探指標(錐尖阻力)與壓縮指標(壓縮模量、壓縮系數(shù))的交會圖

    假如單一基于靜力觸探的錐尖阻力與壓縮模量(壓縮系數(shù))建立二維回歸方程來進行壓縮模量(壓縮系數(shù))的預(yù)測,其預(yù)測精度難以滿足工程需要;假如單一使用支持向量回歸機建立壓縮模量(壓縮系數(shù))的估算模型,雖然預(yù)測結(jié)果可能存在明顯提高,但無法保證模型的外推性能。

    因此該文結(jié)合上述兩種方法的特點,將非線性方法與線性方法相結(jié)合,構(gòu)建一種新的預(yù)測模型(以下簡稱“綜合方法”)。首先建立錐尖阻力與壓縮模量(壓縮系數(shù))的回歸方程式,然后用回歸方程式預(yù)測壓縮模量(壓縮系數(shù))擬合值,并求出剩余值(剩余值=實際值-擬合值);最后采用非線性算法SVR 建立剩余值的估算模型。

    2 模型建立及預(yù)測結(jié)果分析

    2.1 模型建立步驟

    模型建立的基本步驟如下。

    該文使用的是江蘇部分地勘項目的成果資料,隨機抽取一半樣本作為預(yù)測樣本,剩余為訓(xùn)練樣本。

    建立靜力觸探錐尖阻力與壓縮模量(壓縮系數(shù))之間的回歸方程式,具體關(guān)系如下。

    式中:E為壓縮模量,a為壓縮系數(shù),為靜力觸探錐尖阻力值。使用回歸方程式求出壓縮系數(shù)(壓縮模量)回歸值,實測值與回歸值之間的差值即為剩余值,剩余值的關(guān)系式如下。

    選取壓縮系數(shù)(壓縮模量)的剩余值作為輸出屬性,錐尖阻力、側(cè)摩阻力、摩阻比作為輸入屬性,采用支持向量回歸機建立預(yù)測模型。

    該文選取RBF 核函數(shù)作為預(yù)測模型的核函數(shù),此外構(gòu)建模型還需確定三個參數(shù):懲罰參數(shù)、徑向核參數(shù)、不敏感參數(shù),采用蟻群算法同步優(yōu)選三參數(shù),優(yōu)選結(jié)果為=0.0625,=0.01,=256(=0.57435,=0.01,=256)。

    2.2 預(yù)測結(jié)果分析對比

    使用綜合方法對壓縮性指標的預(yù)測結(jié)果與樣本值的交會圖見圖2,使用綜合方法、支持向量機、線性回歸法建立預(yù)測模型對壓縮模量(壓縮系數(shù))預(yù)測精度情況見表2。

    圖2 綜合方法對壓縮模量(壓縮系數(shù))的預(yù)測值與樣本值的交匯圖

    從表2 可以看出,線性回歸法有明確的回歸方程,模型的外推能力能得到保證,但預(yù)測精度整體較低;單一使用SVR 建立壓縮性指標的預(yù)測模型的預(yù)測精度優(yōu)于線性回歸法;相比較前兩種方法,使用綜合方法建立的模型預(yù)測精度有了進一步提高,且模型的外推能力較為可靠。

    表2 各類方法對壓縮模量(壓縮系數(shù))的預(yù)測結(jié)果

    3 結(jié)論

    該文基于大量靜力觸探成果資料,結(jié)合線性回歸法和SVR 的優(yōu)點,建立了一種新的壓縮性指標預(yù)測模型,并對預(yù)測結(jié)果進行了精度分析。得到如下結(jié)論:線性回歸法有明確的回歸方程,模型的外推能力能得到保證,但預(yù)測精度整體較低;單一使用SVR 建立壓縮性指標的預(yù)測模型的預(yù)測精度優(yōu)于線性回歸法;相比較前兩種方法,使用綜合方法建立的模型預(yù)測精度有了進一步提高,且模型的外推能力較為可靠。

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