三十米中國(guó)未來(lái)巨型望遠(yuǎn)鏡主桁架結(jié)構(gòu)的概念設(shè)計(jì)

胡守偉，張 勇，王躍飛，王 佑

1中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)南京天文光學(xué)技術(shù)研究所，江蘇 南京 210042；

2中國(guó)科學(xué)院天文光學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210042

1 引 言

近年來(lái)，國(guó)際上正在研究和籌建中的口徑20 m～40 m 量級(jí)的地基極大口徑天文光學(xué)望遠(yuǎn)鏡主要有美國(guó)30 m 望遠(yuǎn)鏡(TMT)、巨型麥哲倫望遠(yuǎn)鏡(GMT)以及歐洲極大望遠(yuǎn)鏡(E-ELT)。其中歐洲南方天文臺(tái)39 m E-ELT 望遠(yuǎn)鏡(計(jì)劃安裝在智利的塞羅亞馬桑)和美國(guó)30 m 望遠(yuǎn)鏡TMT (計(jì)劃安裝在夏威夷莫納克亞)均采用拼接鏡面技術(shù)，而巨型麥哲倫望遠(yuǎn)鏡GMT(計(jì)劃安裝在智利的拉斯坎帕納斯)等效口徑24.5 m，將采用7×8.4 m 多鏡面技術(shù)。這些望遠(yuǎn)鏡的整體架構(gòu)和主要系統(tǒng)的解決方案都是相當(dāng)多樣的，但也有一些重要的共同點(diǎn)值得借鑒。本文將針對(duì)中國(guó)提出的30 m 中國(guó)未來(lái)巨型望遠(yuǎn)鏡CFGT (Chinese Future Giant Telescope)的主桁架支撐結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行研究。

在極大望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中，為了獲得高質(zhì)量的成像，在光學(xué)、機(jī)械、自動(dòng)化控制等多方面都存在著巨大的挑戰(zhàn)。其中就主桁架結(jié)構(gòu)而言，由于制造、安裝、重力及傳熱和材料性質(zhì)變化等原因，望遠(yuǎn)鏡的主桁架結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生彈性變形和剛體位移。剛體位移和彈性變形可以通過(guò)主桁架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)達(dá)到最小，再通過(guò)位移促動(dòng)器的拼接鏡面主動(dòng)光學(xué)控制，使其滿足高性能光學(xué)鏡面支撐要求。

2 極大望遠(yuǎn)鏡主桁架結(jié)構(gòu)介紹

2.1 典型案列

目前，所有極大望遠(yuǎn)鏡的解決方案都是基于所謂的“搖椅概念(rocking chair concept)”而進(jìn)行設(shè)計(jì)的。高度結(jié)構(gòu)(或望遠(yuǎn)鏡鏡筒)設(shè)有兩個(gè)大搖架，它們由方位結(jié)構(gòu)支承在四個(gè)點(diǎn)上。然而，各望遠(yuǎn)鏡對(duì)這種解決方案的實(shí)現(xiàn)方式卻是有區(qū)別的，主要體現(xiàn)在高度結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上，如圖1 所示。

圖1 極大望遠(yuǎn)鏡三維設(shè)計(jì)圖。(a) 30 米望遠(yuǎn)鏡；(b) 歐洲極大望遠(yuǎn)鏡；(c) 巨型麥哲倫望遠(yuǎn)鏡Fig.1 Rendered images for the extremely large telescopes.(a) Thirty Meter Telescope;(b) Extremely Large Telescope;(c) Giant Magellan Telescope

極大望遠(yuǎn)鏡的方位和高度結(jié)構(gòu)可以使用大型焊接組件或使用更傳統(tǒng)的典型矩形或圓形空心截面的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。E-ELT、TMT 望遠(yuǎn)鏡采用了節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)的連接方式，依次從頂層往下進(jìn)行拓?fù)?，這種結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系簡(jiǎn)單，整體剛度較大，為上層桁架結(jié)構(gòu)提供了很好的支撐，但是結(jié)構(gòu)桿件繁多，其下層桿件較粗，重量較大，需要自下而上逐漸減小桿件口徑而達(dá)到頂層拼接鏡面的精密接口。TMT 最初的主鏡桁架變形量大約10 mm，為了減小位移促動(dòng)器調(diào)節(jié)補(bǔ)償量，在桁架結(jié)構(gòu)的外圍底部又增加了一層支撐桿件，稱之為“Double Lower Tube Structure”。加固之后的主鏡桁架支撐變形量可以控制在5 mm 以內(nèi)[1-3]，見(jiàn)圖2。

圖2 TMT 主鏡桁架支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化Fig.2 Design and optimization of trussed supporting structure for the primary mirror of TMT

E-ELT 主鏡桁架支撐采用的鋼架橋結(jié)構(gòu)模式，它是由受彎的上部梁結(jié)構(gòu)與承壓的下部立柱整體結(jié)合在一起的結(jié)構(gòu)[4-8]。由于梁與柱的剛性連接，梁因柱的抗彎剛度而得到卸載作用，整個(gè)體系是壓彎結(jié)構(gòu)，也是有推力的結(jié)構(gòu)。鋼架橋的下凈空間比較大，在同樣凈空要求下可修建較小的跨徑，但是鋼架橋結(jié)構(gòu)施工較復(fù)雜，E-ELT 主桁架支撐結(jié)構(gòu)最大位移為5.92 mm，見(jiàn)圖3。

圖3 E-ELT 主鏡鋼架橋支撐結(jié)構(gòu)Fig.3 Steel frame bridge supporting structure for the primary mirror of E-ELT

GMT 望遠(yuǎn)鏡的主鏡是由多塊鏡面組合的，而不是常見(jiàn)拼接鏡面[9-12]。因此，其高度結(jié)構(gòu)采用的是輕量化焊接組件支撐方式，這種設(shè)計(jì)無(wú)需考慮頂層節(jié)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)問(wèn)題，見(jiàn)圖4。

圖4 GMT 主鏡鈑金焊接支撐結(jié)構(gòu)Fig.4 Sheet metal welding support structure for the primary mirror of GMT

2.2 新提出的設(shè)計(jì)方案

根據(jù)我們?cè)趪?guó)家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施LAMOST 和多架射電望遠(yuǎn)鏡機(jī)架桁架的建設(shè)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，基于大型焊接組件(參考GMT 方案)的設(shè)計(jì)理念，提出了一種新的高度焊接結(jié)構(gòu)支撐方式，這種設(shè)計(jì)將非常利于拼接鏡面子鏡室和搖椅架結(jié)構(gòu)的接口連接，如圖5所示。

該高度結(jié)構(gòu)是一種輕量化的等格柵焊接結(jié)構(gòu)，等格柵網(wǎng)格由一系列鈑金件組成，通過(guò)沿不同方向延伸的一系列肋條彼此焊接，并使用三角形結(jié)構(gòu)，整體結(jié)構(gòu)力流的傳遞采用拱形鋼架橋模式，這種設(shè)計(jì)可以使支撐結(jié)構(gòu)達(dá)到輕質(zhì)且各向同性的效果，該概念設(shè)計(jì)如圖6。除了輕量化之外，這種等柵格結(jié)構(gòu)的制造和裝配比傳統(tǒng)的M1 支撐結(jié)構(gòu)空間桁架的解決方案更簡(jiǎn)單。因?yàn)榭梢圆挥每紤]傳統(tǒng)桁架管件結(jié)構(gòu)接口的設(shè)計(jì)，而且鈑金結(jié)構(gòu)件非常有利于運(yùn)輸。該結(jié)構(gòu)還可以減輕主鏡結(jié)構(gòu)和副鏡結(jié)構(gòu)關(guān)于高度軸系不平衡帶來(lái)的配重設(shè)計(jì)難題。此外，等柵格結(jié)構(gòu)允許在鏡子下方有更多的開(kāi)放空間，以便以簡(jiǎn)單的方式實(shí)現(xiàn)從下方到鏡子的維護(hù)，這在空間桁架的情況下是很難實(shí)現(xiàn)的。

圖6 30 m CFGT 望遠(yuǎn)鏡M1 主鏡室結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)圖Fig.6 Concept design for the primary M1 cell structure of 30 m CFGT telescope

3 分析與討論

3.1 模態(tài)分析

為了評(píng)估該30 m CFGT 望遠(yuǎn)鏡方案結(jié)構(gòu)的性能，使用ANSYS 進(jìn)行建模，采用質(zhì)量單元對(duì)非結(jié)構(gòu)儀器和反射鏡進(jìn)行建模,主鏡M1 每塊子鏡單元質(zhì)量為270 kg，副鏡單元質(zhì)量為2 t，三鏡質(zhì)量為1.2 t。參考國(guó)內(nèi)外大型天文望遠(yuǎn)鏡分析相關(guān)技術(shù)資料，彈簧單元用于模擬望遠(yuǎn)鏡方位和高度軸系靜壓油墊支撐以及直接驅(qū)動(dòng)。為了節(jié)省計(jì)算資源，忽略土壤和混泥土基礎(chǔ)的建模分析。表1 列出了模型中使用的彈簧剛度取值。靜夜油墊采用油膜厚度90 μm 計(jì)算。對(duì)于結(jié)構(gòu)鋼，彈性模量為200 GPa，泊松比率為0.3，密度為7850 kg/m3，為了考慮連接質(zhì)量，增加15%至9028 kg/m3，阻尼采用2%。耐焦平臺(tái)質(zhì)量按照97.28 kg/m2計(jì)算。

表1 有限元模型中使用的彈簧剛度Table 1 Spring stiffnesses used in finite element model

當(dāng)指向天頂和水平方向時(shí)，望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)的主要特征頻率如表2、3。第一模態(tài)值為2.3 Hz，望遠(yuǎn)鏡指向天頂，減少到2.1 Hz，分析結(jié)果如圖7 和圖8 所示。值得注意的是，望遠(yuǎn)鏡指向天頂時(shí)，望遠(yuǎn)鏡第一模出現(xiàn)在M1 桁架中心，表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)變形。經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析以及研究發(fā)現(xiàn)，為了避免高度軸系側(cè)向液壓支撐出現(xiàn)過(guò)約束現(xiàn)象，采用圖9 所示的液壓油路設(shè)計(jì)，該設(shè)計(jì)引起了上述M1 第一模態(tài)變化現(xiàn)象。為了避免該設(shè)計(jì)對(duì)主鏡造成干擾，將采用第二套設(shè)計(jì)方案，限于篇幅原因，后續(xù)將對(duì)該液壓油路設(shè)計(jì)進(jìn)行單獨(dú)詳細(xì)分析，如圖10 所示。

圖7 指向天頂方向的模態(tài)圖。(a) 模態(tài)1：2.3 Hz；(b) 模態(tài)2：2.4 Hz；(c) 模態(tài)3：2.5 HzFig.7 Mode shapes for pointing to zenith.(a) Mode 1,2.3 Hz;(b) Mode 2,2.4 Hz;(c) Mode 3,2.5 Hz

圖8 指向水平方向的模態(tài)圖。(a) 模態(tài)1：2.1 Hz；(b) 模態(tài)2：2.2 Hz；(c) 模態(tài)3：2.4 HzFig.8 Mode shapes for pointing to horizon.(a) Mode 1,2.1 Hz;(b) Mode 2,2.2 Hz;(c) Mode 3,2.4 Hz

圖9 最初高度軸系液壓whiffletree 定位方式Fig.9 Original elevation lateral bearings hydraulic whiffletree

圖10 最新高度軸液壓whiffletree 控制系統(tǒng)Fig.10 Latest elevation lateral bearings hydraulic whiffletree arrangement

表2 CFGT 望遠(yuǎn)鏡指向天頂時(shí)的模態(tài)值Table 2 Eigenfrequencies for the CFGT telescope pointing at zenith

另外，由于高度軸系液壓管路改進(jìn)后，望遠(yuǎn)鏡最薄弱的環(huán)節(jié)將來(lái)自在副鏡M2 支撐spider 的彎曲和扭轉(zhuǎn)，后續(xù)應(yīng)該進(jìn)行風(fēng)載流體動(dòng)力學(xué)分析，對(duì)M2 的spider 支撐進(jìn)行結(jié)構(gòu)加強(qiáng)或者設(shè)置柔性結(jié)構(gòu)的改進(jìn)方案和研究。

表3 CFGT 望遠(yuǎn)鏡指向水平時(shí)的模態(tài)值Table 3 Eigenfrequencies for the CFGT telescope pointing at horizon

表4 展示了該CFGT 設(shè)計(jì)與GMT、TMT 以及EELT 主模態(tài)頻率的對(duì)比，可以看出，等格柵焊接結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出了較好的剛性，其第一頻率略好于TMT 的2.0 Hz，這主要是因?yàn)榕c傳統(tǒng)的桁架結(jié)構(gòu)相比，具有高剛度-重量比的優(yōu)勢(shì)。

表4 CFGT 望遠(yuǎn)鏡與其它極大望遠(yuǎn)鏡主模態(tài)頻率對(duì)比Table 4 Comparison about dominant modal eigenfrequencies for the extremely large telescopes

3.2 結(jié)構(gòu)變形

望遠(yuǎn)鏡的主桁架結(jié)構(gòu)變形主要是由重力、溫度以及穩(wěn)態(tài)風(fēng)荷載引起的，對(duì)望遠(yuǎn)鏡主桁架模型分別在重力、溫度以及穩(wěn)態(tài)風(fēng)荷載三種載荷作用下進(jìn)行了有限元分析。分析結(jié)果表明，在重力載荷作用下，望遠(yuǎn)鏡在指向天頂和水平方向時(shí)最大變形值分別為3.8 mm和2.9 mm，其中大部分為剛體位移，并不影響光學(xué)變形，見(jiàn)圖11。

圖11 在重力載荷方向作用下的靜態(tài)變形。(a) 指向天頂；(b) 指向水平Fig.11 Gravitational deformation distributions pointing at zenith and horizon.(a) Pointing to zenith;(b) Pointing to horizon

望遠(yuǎn)鏡主鏡M1 主桁架支撐結(jié)構(gòu)在指向天頂時(shí)的總變形為4.65 mm，去除剛體位移后的相對(duì)位移不超過(guò)1.9 mm，其最大應(yīng)力為12.8 MPa。該位移變化完全處于位移促動(dòng)器的可補(bǔ)償范圍之內(nèi)，見(jiàn)圖12。

圖12 望遠(yuǎn)鏡主鏡桁架支撐結(jié)構(gòu)Z 向變形和等效應(yīng)力。(a) Z 軸方向相對(duì)變形；(b) 等效應(yīng)力圖Fig.12 Relative deformation along Z-axis and equivalent stress for the trussed supporting structure of the primary mirror M1.(a) Relative deformation along the Z-axis;(b) Equivalent stress

圖13(a)是望遠(yuǎn)鏡在指向天頂時(shí)在垂直方向施加6 ℃均勻梯度載荷變化情況下的結(jié)構(gòu)變形，環(huán)境參考溫度為22 ℃，望遠(yuǎn)鏡總高度68 m，去除地基以及建筑高度18 m，望遠(yuǎn)鏡實(shí)際結(jié)構(gòu)高度50 m，從望遠(yuǎn)鏡方位軸結(jié)構(gòu)底部開(kāi)始施加0.12 ℃/m 的線性函數(shù)溫度載荷，望遠(yuǎn)鏡整體結(jié)構(gòu)最大變形不超過(guò)1.2 mm；圖13(b)是望遠(yuǎn)鏡主體結(jié)構(gòu)在10 m/s (在順風(fēng)方向與正交方向的等效靜態(tài)作用力大約分別為10 kN 和25 kN)靜態(tài)風(fēng)載荷作用下的最大變形為0.13 mm，對(duì)結(jié)構(gòu)的影響較小。

圖13 在望遠(yuǎn)鏡在溫度和穩(wěn)態(tài)風(fēng)荷載作用下的靜態(tài)變形。(a) Z 軸方向施加0.12 ℃/m 溫度梯度載荷；(b) 平均靜態(tài)風(fēng)速10 m/sFig.13 Displacement distribution due to temperature and static wind for configuration.(a) Temperature gradient of 0.12 °C/m along the Z-axis;(b) Static wind 10 m/s

4 結(jié) 論

本文針對(duì)30 m 中國(guó)未來(lái)巨型望遠(yuǎn)鏡的主體桁架設(shè)計(jì)，提出了一種新穎的鈑金組件結(jié)構(gòu)方案。經(jīng)過(guò)有限元分析，結(jié)果表明，初步設(shè)計(jì)滿足了該望遠(yuǎn)鏡相關(guān)使用要求，并且最低諧振頻率大于2 Hz，主鏡支撐結(jié)構(gòu)相對(duì)變形小于1.9 mm，這種解決方案提供了非常好的剛度-質(zhì)量比以及堅(jiān)固的結(jié)構(gòu)支撐。望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的發(fā)展，包括其設(shè)計(jì)要求，是一個(gè)迭代過(guò)程，其中變形和諧振頻率要求將從相關(guān)的誤差預(yù)算中進(jìn)行分配。我們將繼續(xù)使用FEA 工具和結(jié)合合理的工程實(shí)踐指導(dǎo)和改進(jìn)設(shè)計(jì)。下一階段的望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作將強(qiáng)調(diào)光學(xué)組件(如拼接主鏡、副鏡支撐等)的詳細(xì)設(shè)計(jì)、局部結(jié)構(gòu)的剛性增加和動(dòng)力特性分析。

致 謝

本文工作得到了國(guó)家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施LAMOST望遠(yuǎn)鏡以及國(guó)家自然科學(xué)基金天文聯(lián)合基金重點(diǎn)項(xiàng)目資助（U2031207,U1931126）。郭守敬望遠(yuǎn)鏡（大天區(qū)面積多目標(biāo)光纖光譜天文望遠(yuǎn)鏡，LAMOST）是由國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)資助，由中國(guó)科學(xué)院承建的國(guó)家重大科學(xué)工程項(xiàng)目。LAMOST 望遠(yuǎn)鏡由中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)負(fù)責(zé)運(yùn)行和管理。國(guó)家自然科學(xué)基金天文聯(lián)合基金重點(diǎn)項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：U2031207)的項(xiàng)目名稱：極大望遠(yuǎn)鏡邊緣傳感器關(guān)鍵技術(shù)研究。國(guó)家自然科學(xué)基金天文聯(lián)合基金培育項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)U1931126)的項(xiàng)目名稱：極大口徑拼接鏡面望遠(yuǎn)鏡差動(dòng)調(diào)頻式電感位移傳感器的關(guān)鍵技術(shù)研究。