基于小波模極大值和自適應(yīng)Canny算子的織物疵點檢測算法

陳玉婷，劉洞波，施怡澄，高櫻萍

（湖南工程學(xué)院 計算機與通信學(xué)院，湘潭 411104）

0 引言

由于人工識別疵點成本高、檢測效果不理想，因此提出了各種基于機器視覺的織物疵點檢測方法［1］.織物疵點與疵點背景的邊緣特征是檢測織物缺陷的關(guān)鍵特征［2］，并且Canny 算子檢測精度高、信噪比大，因此在進行疵點檢測時選擇Canny 算子［3］對織物圖像進行邊緣檢測.針對Canny 算子的高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差和高低閾值需要人為設(shè)定的問題，胡克滿等［2］提出了一種自適應(yīng)Canny 邊緣檢測算法，自適應(yīng)高斯濾波與圖像閾值選擇；閆偉偉等［4］運用雙重基本全局閾值分割算法，根據(jù)實時的光照變化自適應(yīng)地確定高低閾值；李亞利［5］提出一種自適應(yīng)濾波，濾波時對圖像進行局部加權(quán)以及原始信號迭代卷積，每次迭代都會改變加權(quán)系數(shù)；張升等［6］提出了結(jié)合雙重Otsu 方法進行高低閾值確定的算法.另一方面，頻譜分析方法也常被應(yīng)用于邊緣檢測，其中小波變換［7］是為了解決傅里葉變換只能全局操作的問題，小波變換能夠在空間和頻域進行局部變換，從而反映信號局部特征，也能夠?qū)π盘栠M行多分辨率分析［8-9］.管聲啟等［10］提出一種小波域高斯差分濾波起球疵點評價的算法，具有較強的抗干擾能力；厲征鑫等［11］提出以單演小波分析工具為基礎(chǔ)的織物疵點檢測算法.由于噪聲和疵點的邊緣是圖像中的高頻分量，Canny 算子只能獲得圖像中的低頻分量，易丟失正確邊緣.趙靜等［12］融合改進Canny 算子和小波模極大值法的圖像邊緣檢測方法，小波模極大值法通過從多方向取值的方式獲取局部模極大值，保留高頻邊緣的同時將邊緣與噪聲分離，邊緣圖像具有較好的連續(xù)性，然而目前該方法的研究只局限于理論層面，未應(yīng)用于織物疵點檢測領(lǐng)域.

為解決經(jīng)典Canny 算子參數(shù)需人為設(shè)定問題，并同時保留高頻邊緣，本文將采用自適應(yīng)高斯濾波和最大類間方差法自適應(yīng)獲取閾值實現(xiàn)Canny 算子的改進，并且結(jié)合小波模極大值算法對不同類型的布匹瑕疵點進行檢測.分別用上述兩種方法來實現(xiàn)對邊緣的提取，再將兩個邊緣圖像進行融合并優(yōu)化處理.

1 疵點檢測原理

本文算法總體流程如圖1 所示.

圖1 本文算法總體流程圖

1.1 自適應(yīng)Canny邊緣檢測

Canny 算子是一個多級邊緣檢測算法，實現(xiàn)過程主要包括四個步驟：圖像降噪、計算圖像梯度向量與梯度幅值、極大值的選擇與非極大值抑制、雙閾值篩選［2］.在實現(xiàn)過程中圖像降噪和雙閾值篩選是兩個重要環(huán)節(jié)，其中圖像降噪時采用的高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σ 和雙閾值篩選時的高閾值maxVal 與低閾值minVal 需要人為設(shè)定，在一定程度上限制了自動化的疵點檢測處理.針對上述參數(shù)，提出一種自適應(yīng)Canny 邊緣檢測算法.

1.1.1 自適應(yīng)高斯濾波

經(jīng)典Canny 邊緣檢測算法進行高斯濾波時，高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σ 需要人為設(shè)定，為了解決這個問題，在N*N 窗口中，將殘差作為選取σ 的度量標(biāo)準(zhǔn)之一.這樣就使平滑后的圖像能夠保持細節(jié)信息.本文算法中的自適應(yīng)高斯濾波是要在最平滑的結(jié)果和最佳保持細節(jié)信息的結(jié)果中取一個折中方案.σ 的計算方法為：

式（1）中，當(dāng)c/σ2與ε2取最小值時的σ 為最優(yōu)的參數(shù)值，其中ε 為殘差.假設(shè)一幅二維圖像的高斯濾波函數(shù)表示為：

在（x，y）像素點處，I0（x，y）為原始圖像（x，y）點處灰度值；Iσ（x，y）為通過高斯濾波得到平滑后（x，y）點處灰度值；εσ（x，y）為（x，y）點處灰度值的殘差.式中c 為常數(shù)，當(dāng)σ 盡可能大時，能夠盡可能得到平滑的結(jié)果，使得c/σ2取最小值.ε 隨著像素點灰度值的變化而變化，通過高斯濾波后，（x，y）點處灰度值變化較小時，ε 的值較小.

1.1.2 自適應(yīng)高低閾值獲取

在對織物疵點進行檢測時，非極大值抑制后，經(jīng)典Canny 算法的閾值需要人為設(shè)定，不同的閾值會影響到圖像邊緣檢測的效果.所以經(jīng)典Canny 算法無法滿足織物疵點在線檢測要求，實時性及精確性較差.

本文使用Otsu 提出的一種自適應(yīng)閾值確定方法，即最大類間方差法.該算法按照圖像的灰度特性，設(shè)定一個閾值t，將圖像所有像素分為前景C1和背景C2兩類，在圖像中占比分別為P1和P2，這兩類像素的灰度均值分別為m1和m2，則圖像全局灰度均值mG為：

類間方差S 為：

假定t0為最佳閾值，當(dāng)t 取t0時，圖像前景與背景的方差最大，即此時前景與背景差異最大.設(shè)t0為雙閾值中的高閾值τh，則低閾值取值為τl＝τh/2.

1.2 小波模極大值算法

本文提出的基于小波模極大值的疵點檢測算法的步驟為：多尺度小波分解，獲取邊緣點，去除噪聲點.一幅織物疵點圖像f（x，y）的梯度矢量為：

該梯度為f（x，y）在（x，y）點的最大變換方向.設(shè)（x1，y1）點沿著最大變換方向的一維鄰域（x，y）＝（x1，y1）+λ?（x1，y1）變化，當(dāng)|λ|充分小時，該點可以取得局部極大值，則稱（x1，y1）是f（x，y）的一個邊緣點［13］.對于一個二維平滑函數(shù)θ（x，y），需要滿足以下三個條件［14］：

式（8）中s＝2j 表示小波變換的平滑尺度.在尺度s 下x，y 兩個方向上的二維小波為：

在尺度s 下，經(jīng)平滑函數(shù)θs（x，y）處理疵點圖像f（x，y）小波變換的2 個分量可表示為：

式（11）中，W1f（s，x，y）表示f（x，y）沿水平方向的梯度矢量；W2f（s，x，y）表示f（x，y）沿垂直方向的梯度矢量.另外，對應(yīng)模值以及梯度方向可分別表示為：

M 的模值大小反映了 f*θs（x，y）在（x，y）上的灰度變化程度 . Mf（s，x，y）在梯度方向Af（s，x，y）取極大值的點對應(yīng)著f（x，y）的奇異點，即對于圖像上的點（x，y），要確定其小波變換系數(shù)的模局部極大值點，對于該點的 8 領(lǐng)域點，從四個方向（0°,45°,90°,135°）上點（x，y）所在梯度方向上考慮它是否為該方向上極大值點.如果是，該點就是此梯度方向上模為局部極大值的點，則稱之為這個圖像的一個邊緣特征點.所以只需記錄這些模極大值點的坐標(biāo)以及其相對應(yīng)的模和角度，極大值點的集合即為圖像邊緣.

由于圖像噪聲也會產(chǎn)生小邊緣，需要設(shè)定閾值消除噪聲影響，局部模極大值大于閾值的點被保留為邊緣點，小于閾值的為非邊緣點，則不保留.具體方法是先對變換后整體小波系數(shù)模值進行非極大值抑制，再按比例得到閾值.得到邊緣點后，將邊緣點連接起來得到邊緣圖像［15］.

1.3 融合規(guī)則

將Canny 算法的邊緣檢測圖像與小波模極大值法的邊緣檢測圖像進行加權(quán)結(jié)合，生成最終邊緣圖像 .設(shè) Canny 算法的邊緣檢測圖像為 P（i，j），小波模極大值法的邊緣檢測圖像為Q（i，j），結(jié)合后的邊緣圖像為T（i，j），算法公式為：

其中，α 為加權(quán)因子.Canny 算法提取圖像邊緣時，需要先平滑圖像，得到的圖像邊緣為低頻邊緣.而小波模極大值對信號奇異性極為敏感，能夠得到清楚的高頻邊緣輪廓.所以適當(dāng)提高小波模極大值的邊緣圖像權(quán)重，并將兩幅邊緣圖像的對應(yīng)像素乘以加權(quán)因子后相加，得到最終邊緣圖像［12］.

1.4 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理

獲取疵點圖像的邊緣圖像后，有一些像素點灰度值變化很大，但這些點不是疵點邊緣，用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)消除非邊緣區(qū)域.設(shè)定一個閾值A(chǔ)Th，遍歷整幅邊緣圖像，將已檢測邊緣并且二值化的圖像中，面積小于ATh的小區(qū)域融合到周圍的大區(qū)域中.具體做法為：對邊緣圖像做8 連通域操作，去除那些像素數(shù)據(jù)小于ATh數(shù)目的白色區(qū)域，將這些像素點全部置為0，變?yōu)楹谏?

2 實驗結(jié)果與分析

為了檢驗本文算法的效果，選取TILDA 標(biāo)準(zhǔn)織物圖像庫中破洞、切口、油污、飛絲等尺寸為256*256 像素的織物疵點圖像進行實驗，實驗基本配置為 i7-10700 CPU 和 32 GB 內(nèi)存，Windows10 操作系統(tǒng)，在MATLAB2018b 環(huán)境進行編譯，采用Canny 算子、小波模極大值法和本文改進后的算法對織物圖像分別進行實驗，得出檢測結(jié)果，檢測結(jié)果如圖2 所示.圖2（a）是織物疵點原圖，圖2（b）是經(jīng)典Canny算法的檢測效果圖，圖2（c）是改進的自適應(yīng)Canny算法的檢測效果圖，圖2（d）是小波模極大值算法的檢測效果圖，圖2（e）是本文算法的檢測效果圖.

圖2 織物疵點檢測結(jié)果對比圖

實驗時取α＝0.3、面積閾值A(chǔ)Th＝10 時融合效果較好.

可以看出，采用經(jīng)典Canny 算法進行織物疵點的邊緣檢測時，邊緣信息容易受到織物紋理信息與噪聲信息的影響，說明人為設(shè)置的標(biāo)準(zhǔn)差和閾值不是最優(yōu)參數(shù)，易產(chǎn)生偽邊緣.經(jīng)過自適應(yīng)平滑和自適應(yīng)閾值選擇的Canny 算法可以檢測出大部分的疵點邊緣，但從疵點類型為斷經(jīng)這一類可以看出，容易丟失正確的疵點邊緣信息.小波模極大值算法做織物疵點邊緣檢測時，也會受到噪聲的影響，而且存在斷續(xù)邊緣的現(xiàn)象.將自適應(yīng)Canny 算法和小波模極大值算法融合之后的本文算法保留了兩者的優(yōu)點，從本文算法的檢測效果可以看出，織物疵點與背景紋理分割明顯，檢測出的邊緣連續(xù)性得到了提高，邊緣完整性得到了增強，同時還能有效去除圖像中的噪聲，具有很好的魯棒性.

從表1 可以得出，對于同一組織物疵點圖像，本文算法處理疵點圖像的平均檢測時間為1.098 s/張，自適應(yīng)Canny 算法處理疵點圖像的平均檢測時間為0.671 s/張.本文算法的檢測時間多于自適應(yīng)Canny 算法，這是因為本文算法融合了小波模極大值算法并且進行了優(yōu)化處理，計算量變大增加了檢測時間.但本文算法的檢測效果優(yōu)于自適應(yīng)Canny算法與小波模極大值算法單獨使用，與自適應(yīng)Canny 算法的檢測時間僅相差0.427 s/張，本文算法仍滿足實時性要求.

表1 算法檢測時間對比

為了驗證本文算法的正檢率，從TILDA 標(biāo)準(zhǔn)織物圖像庫選取120 張織物疵點圖像作為樣本，其中正常、破洞、切口、油污、飛絲、斷經(jīng)（緯）各有20張.結(jié)果表明，算法正檢率為95.83%，對比文獻［16］中的算法提高了1.98%，相對優(yōu)于文獻［16］中的算法，滿足疵點檢測要求.疵點正檢率對比如表2 所示.

表2 疵點正檢率對比

3 結(jié)論

本文在經(jīng)典Canny 邊緣檢測算法的基礎(chǔ)上，提出一種自適應(yīng)的Canny 邊緣檢測算法，在一定程度上保持了邊緣的連續(xù)性，能很好地降低噪聲，正檢率也有所提高.小波模極大值算法對高頻邊緣信息進行定位，融合優(yōu)化后的圖像整合了高低頻邊緣的特征，使邊緣更清晰、連續(xù)性和完整性更好，并能很好地消除噪聲.但在對油污和斷經(jīng)（緯）類疵點檢測時，與織物灰度值較近的疵點容易丟失，還需要進一步優(yōu)化算法，融合時的加權(quán)因子α 該如何自動確定及邊緣細化也還需要進一步的研究.