基于動(dòng)態(tài)矩陣控制的高頻鏈矩陣變換器優(yōu)化策略研究

鄧一凡，唐勇奇，王培杰，賀書(shū)航，林國(guó)漢

（湖南工程學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，湘潭 411104）

0 引言

矩陣變換器自提出后便衍生出了諸多不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如雙極式矩陣變換器、基于功率補(bǔ)償?shù)木仃囎儞Q器、高頻鏈矩陣變換器等.其中，高頻鏈矩陣變換器作為一種新型AC-DC 變換器，具有轉(zhuǎn)換效率高、功率密度高、單位功率因數(shù)運(yùn)行、不需要中間直流電容等優(yōu)點(diǎn)，并且通過(guò)高頻變壓器實(shí)現(xiàn)了電氣隔離［1-2］.因此，高頻鏈矩陣變換器在風(fēng)力發(fā)電、電池充電、V2G 等領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景.

高頻鏈矩陣變換器的常規(guī)調(diào)制策略是雙極性電流空間矢量調(diào)制方法（Bipolar Current Space Vector Modulation，B-C-SVM），此方法簡(jiǎn)單有效，但是抗擾動(dòng)能力較弱，當(dāng)輸入電壓不平衡或者控制器受到輕微干擾時(shí)，電流矢量調(diào)制比會(huì)產(chǎn)生較大變化導(dǎo)致輸出功率波動(dòng).許多學(xué)者在此基礎(chǔ)之上提出了改進(jìn)控制策略，如文獻(xiàn)［3］通過(guò)補(bǔ)償理想輸入電壓占空比與實(shí)際輸入電壓占空比的差值，解決了輸出側(cè)電壓易受輸入側(cè)畸變電壓影響的問(wèn)題；但是，理想占空比的計(jì)算容易產(chǎn)生偏差導(dǎo)致控制失效.文獻(xiàn)［4］采用基于有源阻尼的無(wú)差拍控制器以彌補(bǔ)輸入與響應(yīng)的不匹配，但虛擬電阻參數(shù)選取困難，不利于工程實(shí)現(xiàn)；文獻(xiàn)［5］采用反步控制器方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸入電流參考值的跟蹤，但控制器參數(shù)整定過(guò)程煩瑣，使系統(tǒng)復(fù)雜化.

本文針對(duì)高頻鏈矩陣變換器易受干擾信號(hào)影響、控制系統(tǒng)復(fù)雜等問(wèn)題，提出一種DMC 優(yōu)化控制策略，該策略首先利用直流側(cè)電流計(jì)算得到參考輸出功率，根據(jù)參考輸出功率和實(shí)際輸出功率計(jì)算得到相對(duì)應(yīng)的控制量和預(yù)測(cè)輸出功率；然后，將控制量施加于dq 分解后的網(wǎng)側(cè)電流，使其作為新的控制矩陣變換器的指令電流.最后通過(guò)仿真，驗(yàn)證了該控制策略的有效性.

1 HFLMC工作原理

HFLMC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示.其中Ei、Ii（i＝a，b，c）為網(wǎng)側(cè)電壓、電流，Ri、Li、Ci（i＝a，b，c）分別為輸入端電阻和濾波電感、電容，ui、ii（i＝a，b，c）分別為矩陣變換器輸入端電壓、電流，L0、C0分別為輸出濾波電感、電容，雙向開(kāi)關(guān) Sjk（j＝p，b；k＝a，b，c），R0為直流側(cè)負(fù)載，idc為負(fù)載電流.

圖1 HFLMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

設(shè)輸入側(cè)指令電流的表達(dá)式為：

其中，Iin表示輸入側(cè)電流幅值，φ 表示指令電流滯后于輸入側(cè)電壓的角度.

引入電流調(diào)制比m，其表達(dá)式為：

由于雙向開(kāi)關(guān)Sjk的導(dǎo)通平均值在單位周期內(nèi)等于其導(dǎo)通占空比 djk［6］，于是可得：

并設(shè)占空比函數(shù)為：

直流側(cè)輸出電壓Udc通過(guò)占空比函數(shù)可表示為：

其中，n 為變壓器變比，本文設(shè)置為1.

將式（4）代入式（5）可得：

由式（6）可知，可以通過(guò)控制m、φ 達(dá)到控制輸出直流電壓的目的.

2 動(dòng)態(tài)矩陣控制（DMC）

DMC 是一種基于對(duì)象階躍響應(yīng)的預(yù)測(cè)控制算法，通常適用于漸進(jìn)穩(wěn)定的線(xiàn)性對(duì)象.其算法內(nèi)容主要包括預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋校正三個(gè)部分［7］.傳統(tǒng)的PI 控制由于其控制參數(shù)固定不變，難以對(duì)復(fù)雜的耦合對(duì)象實(shí)現(xiàn)良好控制，而預(yù)測(cè)控制要比只依靠模型的一次優(yōu)化更能適應(yīng)實(shí)際過(guò)程，有更強(qiáng)的魯棒性.

2.1 預(yù)測(cè)模型

對(duì)HFLMC 施加階躍信號(hào)，其直流側(cè)輸出功率采樣值為ai：

其中，i = 1,…,N.aN定義為近似于系統(tǒng)在階躍響應(yīng)后t →∞的穩(wěn)態(tài)值a∞.向量ai描述了HFLMC從零狀態(tài)到穩(wěn)態(tài)的階躍響應(yīng)全過(guò)程，因此被稱(chēng)為模型向量，N 為建模時(shí)域.

假設(shè)系統(tǒng)在不受控制變量及干擾的作用下輸出功率初始預(yù)測(cè)值為y~0(k).則在單個(gè)控制增量Δu（k）作用下，未來(lái)各時(shí)刻的預(yù)測(cè)值為：

當(dāng)有 M 個(gè)連續(xù)的控制增量 Δu（k），…，Δu（k+M-1）作用，未來(lái)各時(shí)刻的預(yù)測(cè)值為：

2.2 滾動(dòng)優(yōu)化

動(dòng)態(tài)矩陣控制在每一時(shí)刻都需要確定接下來(lái)的M 個(gè)時(shí)刻的控制變化量Δu（k），…，Δu（k+M-1），目的是在其作用下控制目標(biāo)的預(yù)測(cè)輸出值y~M(k + i|k)能夠越來(lái)越接近設(shè)定目標(biāo)值ω（k+i），i＝1，…，P.M 稱(chēng)為控制時(shí)域，P 稱(chēng)為預(yù)測(cè)優(yōu)化時(shí)域.為使系統(tǒng)穩(wěn)定，要求M≤P≤N.

在控制系統(tǒng)中，對(duì)于控制變量往往是希望能夠平滑地接近期望值ω，盡量避免陡增或者陡減.因此，需要設(shè)立性能指標(biāo)來(lái)判斷控制變量的變化情況，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候加以抑制以保證系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行.在k 時(shí)刻的性能指標(biāo)J 表示為：

誤差系數(shù)αi對(duì)應(yīng)著不同時(shí)刻輸出的跟蹤誤差，控制系數(shù)βj對(duì)應(yīng)不同時(shí)刻增量變化的抑制.

性能指標(biāo)J 的向量形式可表示為：

利用式（9）可以推導(dǎo)出y~M與Δu 的關(guān)系，將其轉(zhuǎn)換為向量形式：

其中，

A 是由階躍響應(yīng)系數(shù) ai組成的 P×M 矩陣，稱(chēng)為動(dòng)態(tài)矩陣.

其中，CT=[1,...,0]T，為 M 維行向量 .

2.3 反饋矯正

將式（8）轉(zhuǎn)換為向量形式：

為避免只依模型的開(kāi)環(huán)優(yōu)化累計(jì)誤差，需要將實(shí)際輸出與預(yù)測(cè)輸出差構(gòu)建誤差向量e（k+1）.

利用這一誤差向量通過(guò)加權(quán)的方式得到修正后的預(yù)測(cè)輸出值y~cor(k + 1)

其中，h 為 N 維校正向量 h =[h1,...,hN]T

修正后的預(yù)測(cè)輸出值可以通過(guò)移位的方式構(gòu)成下一時(shí)刻的初始預(yù)測(cè)值：

其中，S 為移位矩陣：

整個(gè)DMC 的控制過(guò)程就是如上所述反復(fù)進(jìn)行的過(guò)程.

3 HFLMC系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)

HFLMC 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖2 所示.在對(duì)直流側(cè)電流idc采樣后，通過(guò)PI 控制器輸出直流參考電壓U*，然后將直流側(cè)電流與參考電壓相乘得到參考輸出功率P*.將參考輸出功率和實(shí)際輸出功率送至DMC 計(jì)算后，輸出控制量M.交流側(cè)先通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到dq 軸下的電網(wǎng)電流Id、Iq，再分別與控制量和參考量合成后得到Irefd和Irefq，最后進(jìn)行坐標(biāo)逆變換輸出Iref作為指令矢量電流控制矩陣變換器.

圖2 HFLMC系統(tǒng)控制框圖

4 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證該控制策略的有效性，搭建了HFLMC模型，并分別在電網(wǎng)電壓平衡與A 相電壓突降情形下進(jìn)行了仿真，仿真參數(shù)如表1 所示.

表1 仿真參數(shù)

圖3 、圖4 為電網(wǎng)電壓平衡時(shí)的仿真圖形.從圖3 中可以看出，輸出電壓在啟動(dòng)后短時(shí)間內(nèi)能夠達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，并且嚴(yán)格依照六段式合成模式，在每個(gè)電壓扇區(qū)內(nèi)輸出最大電壓值.從圖4 中可以看出，實(shí)際輸出功率能夠精確跟隨預(yù)測(cè)輸出功率.

圖3 輸入平衡時(shí)變壓器原邊輸出波形

圖4 輸入平衡時(shí)預(yù)測(cè)輸出功率與實(shí)際輸出功率

接下來(lái)進(jìn)行在0.1 s 時(shí)A 相電壓突降仿真，以驗(yàn)證所提控制策略的抗擾動(dòng)性能.

圖5 網(wǎng)側(cè)A相電壓突降

從圖6 可以明顯看出，所提出的控制策略在A(yíng)相電壓突降的情況下仍能保持較為光滑的輸出曲線(xiàn)，而在PI 控制下輸出則會(huì)出現(xiàn)明顯的波動(dòng).

圖6 輸入電壓突降時(shí)輸出功率對(duì)比圖

5 結(jié)論

本文研究并提出了一種高頻鏈矩陣變換器預(yù)測(cè)控制策略.仿真結(jié)果表明，該控制策略相較于傳統(tǒng)的PI 控制擁有更好的輸出性能，能夠抑制電網(wǎng)突降造成的輸出波動(dòng)，有效地提高了系統(tǒng)抗干擾性能.