基于改進(jìn)下垂控制的直流微電網(wǎng)功率均衡策略

焦建立，向新宇，薛 陽(yáng)，黃薪操

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司杭州供電公司，杭州 310000；2.上海電力大學(xué)，上海 200090）

0 引言

當(dāng)前全球環(huán)境問(wèn)題日益嚴(yán)重，碳減排勢(shì)在必行，新能源發(fā)電作為實(shí)現(xiàn)碳減排的重要手段有著廣闊的應(yīng)用前景。然而，目前應(yīng)用最為廣泛的光伏、風(fēng)電等新能源發(fā)電方式存在著波動(dòng)性和間歇性的問(wèn)題，為解決這一問(wèn)題，微電網(wǎng)的概念被提出［1-2］。作為調(diào)控DG（分布式電源）的重要方式，直流微電網(wǎng)獲得了各國(guó)學(xué)者的廣泛關(guān)注［3-4］。

幾乎所有直流電源都是通過(guò)功率轉(zhuǎn)換器并聯(lián)到微電網(wǎng)中，因而交流和直流微電網(wǎng)都會(huì)遇到穩(wěn)定性、運(yùn)行控制和電能質(zhì)量等問(wèn)題［5］。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)直流微電網(wǎng)的有效控制，需要采用合適的能量管理系統(tǒng)。系統(tǒng)控制的主要目標(biāo)是在各個(gè)變換器之間實(shí)現(xiàn)合理的負(fù)載功率分配，并保持微電網(wǎng)母線電壓接近或等于額定值［6-7］。

當(dāng)前直流微電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)各DG間功率分配的控制策略主要分為集中式控制和分布式控制。集中式控制選取一個(gè)控制器作為中央控制器，通過(guò)通信網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)各個(gè)二級(jí)從屬控制器的調(diào)控［8-9］。分布式控制由各個(gè)本地控制器自行調(diào)控，即插即用，更加符合DG的特點(diǎn)［10］。

現(xiàn)有的分布式控制大多采用下垂控制方式。在傳統(tǒng)下垂控制中，變換器通常采用微電網(wǎng)母線電壓，并忽略線路阻抗的影響［11-12］，因此采用較小的下垂系數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)精確的負(fù)載分配?？紤]線路電阻的影響時(shí)，需要較大的虛擬電阻來(lái)實(shí)現(xiàn)適當(dāng)?shù)呢?fù)載分配。但是較大的下垂系數(shù)會(huì)在微電網(wǎng)內(nèi)引起較大的母線電壓變化，因此需要使用通信網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)二次控制器間的通信來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)［13］。通信網(wǎng)絡(luò)的引入可能會(huì)影響整個(gè)系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性，為此有學(xué)者提出在不使用任何物理通信系統(tǒng)的情況下實(shí)現(xiàn)DG能量管理的方法。

文獻(xiàn)［13］提出以電壓二次變化率來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)下垂控制中的電壓，有效提高了電流分配精度，但未能從根源解決傳統(tǒng)下垂控制的不足，仍然存在著一定偏差。文獻(xiàn)［14］介紹了一種向直流微電網(wǎng)中注入交流小信號(hào)的頻率控制策略，該策略采用同步發(fā)電機(jī)之間負(fù)載共享的相同原理，在變換器的電壓和電流中注入交流小信號(hào)，參考交流微電網(wǎng)的下垂控制，構(gòu)建電流和頻率的下垂特性，實(shí)現(xiàn)負(fù)載精確分配；但是交流信號(hào)的注入會(huì)導(dǎo)致變換器電壓、電流存在紋波，可能影響系統(tǒng)效率和電能質(zhì)量。

針對(duì)上述研究的不足，本文提出一種基于交流小信號(hào)注入的直流微電網(wǎng)功率均衡策略。向變換器輸出電壓注入一個(gè)交流小信號(hào)，同時(shí)構(gòu)造變換器輸出電流和交流信號(hào)頻率之間的下垂特性，利用交流信號(hào)產(chǎn)生的無(wú)功功率調(diào)節(jié)輸出電壓幅值，以實(shí)現(xiàn)負(fù)載功率均衡。此外，為抑制交流小信號(hào)注入后所造成的電壓、電流紋波對(duì)電能質(zhì)量的影響，在系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)停止注入交流小信號(hào)，將控制模式切換成傳統(tǒng)下垂控制及其電壓補(bǔ)償策略，以提高系統(tǒng)電能質(zhì)量。該控制策略在系統(tǒng)初期通過(guò)注入交流信號(hào)的方式快速實(shí)現(xiàn)負(fù)載功率分配，在系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)停止注入交流信號(hào)，以提高微電網(wǎng)電能質(zhì)量。

1 傳統(tǒng)下垂控制及其不足

在直流微電網(wǎng)中，各DG采用直接并聯(lián)的方式與直流母線連接，變換器之間的功率分擔(dān)普遍采用電壓-電流下垂控制。傳統(tǒng)下垂控制表達(dá)式為：

式中：U*為直流母線標(biāo)稱電壓；uok為輸出電壓（下標(biāo)k表示第k臺(tái)變換器，下同）；iok為輸出電流；Rdk為虛擬電阻。

含有兩個(gè)DC/DC變換器和負(fù)載的直流微電網(wǎng)簡(jiǎn)化電路模型如圖1所示，其中：Rline1和Rline2分別為兩個(gè)變換器與直流母線間線路電阻；Rload為直流微電網(wǎng)等效負(fù)載；upcc為直流母線電壓；udc1和udc2分別為兩個(gè)DG的給定電壓，通常各DG給定電壓相同。

圖1 直流微電網(wǎng)簡(jiǎn)化電路模型

由基爾霍夫定律可得DG輸出電流為：

聯(lián)立式（1）、（2）可得：

由式（3）可以看出，由于線路阻抗的存在，實(shí)現(xiàn)各DG輸出電流按各自容量成比例分配，虛擬電阻應(yīng)遠(yuǎn)大于線路電阻。選取較大的下垂系數(shù)可以獲得較高的分流精度，而較大的下垂系數(shù)會(huì)造成母線電壓跌落；如果為了避免母線電壓跌落而選取較小的下垂系數(shù)，則會(huì)帶來(lái)較大的電流偏差。

綜上所述，傳統(tǒng)下垂控制無(wú)法很好地解決電流分配偏差與母線電壓跌落問(wèn)題。為此，本文提出一種無(wú)需通信網(wǎng)絡(luò)的直流微電網(wǎng)功率分配策略。

2 基于交流小信號(hào)注入的改進(jìn)下垂控制

2.1 傳統(tǒng)交流小信號(hào)注入下垂控制

以圖1所示的簡(jiǎn)化直流系統(tǒng)為例，對(duì)傳統(tǒng)的交流小信號(hào)注入策略進(jìn)行說(shuō)明，其中兩個(gè)直流電源通過(guò)DC/DC變換器連接到負(fù)載。

為確保變換器之間適當(dāng)?shù)呢?fù)載分擔(dān)，在每個(gè)變換器的輸出直流電壓中添加一個(gè)小的交流電壓。每個(gè)變換器的交流電壓頻率與相應(yīng)的輸出電流（功率）成比例，可定義為：

式中：u～為疊加在變換器上的交流電壓；A為交流電壓的幅值；fk為變換器疊加的交流電壓頻率；t為時(shí)間。幅值A(chǔ)的大小應(yīng)當(dāng)適中，一般不超過(guò)額定值的5%；頻率fk不宜過(guò)高，避免超出變換器傳遞函數(shù)的帶寬而失效，本文選取fk=50 Hz。

此外，疊加在輸出電壓上的交流電壓應(yīng)當(dāng)與變換器的輸出電流成比例，構(gòu)造出頻率-電流下垂特性。因此，注入變換器的頻率為：

式中：f*為交流小信號(hào)額定頻率；dfk為頻率下垂系數(shù)。

向變換器注入的交流小信號(hào)會(huì)使交流電流流過(guò)電網(wǎng)，從而使交流電壓的相位角與交流電壓的相位角、線路阻抗角成正比。因此，變換器輸出電壓的交流、直流疊加電壓相位角為：

由式（5）和（6）可推出，相位角與輸出電流成比例。因此，參考交流系統(tǒng)中的頻率-有功下垂原理，變換器的交流電流可用于在變換器之間進(jìn)行通信，代替物理通信?？紤]到穩(wěn)態(tài)時(shí)各個(gè)變換器應(yīng)當(dāng)保持相同頻率，結(jié)合式（5）可得各變換器的輸出電流比為：

式中：Ink為變換器額定輸出電流；ξ為變換器額定容量之比。

式（7）表明變換器的輸出電流可以實(shí)現(xiàn)與下垂系數(shù)成反比分配，這一特性與同步發(fā)電機(jī)的有功-頻率下垂特性有著相似之處［15］。在同步發(fā)電機(jī)的下垂控制中，可以利用有功-頻率下垂特性控制發(fā)電機(jī)的有功功率輸出。利用式（7），即通過(guò)設(shè)置合適的頻率下垂系數(shù)，可以在直流微電網(wǎng)中實(shí)現(xiàn)各變換器之間功率合理均衡。

在低壓電網(wǎng)中，無(wú)功功率與電壓相位角成正比［15］，因此由注入交流小信號(hào)產(chǎn)生的無(wú)功功率可以在各個(gè)變換器之間共享。參考傳統(tǒng)交流電網(wǎng)中下垂控制的無(wú)功-電壓下垂特性，利用變換器間共享的無(wú)功功率可以控制各變換器的輸出電壓。因此，各變換器輸出電壓為

式中：dq為無(wú)功-電壓耦合系數(shù)；G(s)為濾波函數(shù)；Qk為變換器無(wú)功功率。

對(duì)式（8）進(jìn)行適當(dāng)變形可得：

結(jié)合式（7）、（9）可知，傳統(tǒng)的注入交流小信號(hào)下垂控制策略具有較強(qiáng)的負(fù)載分配能力，但是注入交流信號(hào)會(huì)導(dǎo)致變換器輸出電壓和電流出現(xiàn)紋波，影響微電網(wǎng)的電能質(zhì)量。

2.2 改進(jìn)下垂控制

為了提高微電網(wǎng)電能質(zhì)量，同時(shí)有效利用基于交流小信號(hào)注入的下垂控制出色的功率均衡能力，本文提出一種改進(jìn)下垂控制策略，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中：Gv（s）和Gi（s）分別為電壓濾波函數(shù)和電流濾波函數(shù)，s為拉普拉斯算子；ζ為開(kāi)關(guān)信號(hào)；為0.2 s內(nèi)無(wú)功功率平均值；SW1和SW2為開(kāi)關(guān)；ilk為變換器電感電流；PWM為脈寬調(diào)制。

圖2 改進(jìn)下垂控制策略

控制策略實(shí)現(xiàn)各變換器間功率均衡的控制目標(biāo)時(shí)，變換器輸出的電壓和電流波形穩(wěn)定在穩(wěn)態(tài)值，各變換器鎖定電壓和電流穩(wěn)態(tài)值，控制系統(tǒng)停止交流小信號(hào)的注入。此時(shí)系統(tǒng)已達(dá)到穩(wěn)態(tài)，各變換器已對(duì)穩(wěn)態(tài)輸出電壓電流進(jìn)行鎖存，停止注入交流小信號(hào)不會(huì)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性造成影響，系統(tǒng)將仍然保持穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。

對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定的判別條件定義為：

ζ=1時(shí)，圖2中開(kāi)關(guān)SW1和SW2閉合，反之則斷開(kāi)。值得注意的是，在對(duì)穩(wěn)態(tài)條件的判斷中：若采用電壓或電流的瞬時(shí)值與其穩(wěn)態(tài)值的誤差，由于電壓和電流紋波的存在可能導(dǎo)致誤判；若選擇無(wú)功功率則沒(méi)有紋波的影響。但由于無(wú)功功率不具有明確的穩(wěn)定值，因此本文選用系統(tǒng)0.2 s 內(nèi)的無(wú)功功率平均值代替無(wú)功功率穩(wěn)定值。

改進(jìn)后的控制策略，在系統(tǒng)負(fù)載發(fā)生變化初期，通過(guò)注入交流小信號(hào)的方式快速實(shí)現(xiàn)負(fù)載功率均衡，在系統(tǒng)穩(wěn)定后停注交流信號(hào)，消除電壓和電流紋波，有效提高了微電網(wǎng)的電能質(zhì)量。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提出方法的可行性和有效性，在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)中搭建如圖1所示包含兩個(gè)DC/DC升壓變換器的簡(jiǎn)化直流微電網(wǎng)，與傳統(tǒng)下垂控制策略進(jìn)行對(duì)比。仿真案例參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 仿真案例參數(shù)

傳統(tǒng)下垂控制的仿真結(jié)果如圖3 所示，其中DG1 和DG2 為兩個(gè)DG 編號(hào)。由圖3 可以看出傳統(tǒng)下垂控制存在電壓損失和電流分配誤差等固有問(wèn)題。

圖3 傳統(tǒng)下垂控制仿真結(jié)果

改進(jìn)下垂控制的仿真結(jié)果如圖4 所示。由圖4（a）可以看出，本文所提出的改進(jìn)下垂控制策略可以有效穩(wěn)定電壓在700 V附近，在系統(tǒng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)通過(guò)注入交流小信號(hào)快速進(jìn)行負(fù)載均衡，在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后停止信號(hào)注入。例如圖4（a）中：0.2 s 時(shí)系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)條件，系統(tǒng)停止交流信號(hào)注入；1.5 s時(shí)系統(tǒng)負(fù)載發(fā)生變化，穩(wěn)態(tài)條件被破壞，系統(tǒng)重新注入交流信號(hào)并在0.25 s 后切除。圖4（b）為圖4（a）中虛線框區(qū)域，為1.6 s—1.9 s間的變換器輸出電壓曲線，可以看出停止注入交流小信號(hào)后，系統(tǒng)電壓紋波得到了有效消除，同時(shí)保持了系統(tǒng)穩(wěn)定。圖4（c）則表明，改進(jìn)下垂控制策略可以有效依據(jù)變換器額定容量之比進(jìn)行電流和功率均衡。

圖4 改進(jìn)下垂控制仿真結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)下垂控制及傳統(tǒng)交流小信號(hào)注入策略的不足，本文提出一種基于改進(jìn)下垂控制的直流微電網(wǎng)功率均衡策略。在傳統(tǒng)交流小信號(hào)注入策略的基礎(chǔ)上，提出增加系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)判斷環(huán)節(jié)，利用系統(tǒng)中的無(wú)功功率絕對(duì)誤差對(duì)系統(tǒng)當(dāng)前穩(wěn)定性進(jìn)行判斷，在系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)停止注入交流信號(hào)。仿真結(jié)果表明，本文所提出的控制策略有效克服了傳統(tǒng)下垂控制中的電壓損失和電流分配問(wèn)題，同時(shí)有效抑制了交流小信號(hào)注入所帶來(lái)的微電網(wǎng)電壓和電流紋波，提高了系統(tǒng)的電能質(zhì)量。