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    新課改背景下數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)實踐與研究

    2022-07-02 14:55:11徐艷娟
    教育界·A 2022年13期
    關(guān)鍵詞:深度學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

    【摘要】深度學(xué)習(xí)指的是促使學(xué)生積極參與和全身心投入以獲得健康發(fā)展的、有意義的學(xué)習(xí)過程,對促進教與學(xué)方式的根本性轉(zhuǎn)變、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與學(xué)科素養(yǎng)有積極的指導(dǎo)作用。因此,文章基于新課改背景,著重探討在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的策略。

    【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);核心素養(yǎng)

    作者簡介:徐艷娟(1973—),女,江蘇省南通市通州區(qū)實驗中學(xué)。

    深度學(xué)習(xí)不同于學(xué)生以往的機械學(xué)習(xí)、死記硬背的淺層學(xué)習(xí),它更強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位,能讓學(xué)生在具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)問題或任務(wù)的驅(qū)動下開展探究性學(xué)習(xí),并在這個過程中通過體驗來獲取知識。本文具體探討了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中深度學(xué)習(xí)教學(xué)的策略,以幫助學(xué)生通過深度加工把握知識的本質(zhì),促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

    一、沿波討源,探析數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的要求

    (一)重過程,能發(fā)現(xiàn)問題

    重過程指教師要善于設(shè)計以學(xué)生為主體的教學(xué)活動,引導(dǎo)學(xué)生積極參與、全身心地投入學(xué)習(xí),在這個過程中不斷發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、分析及解決問題,掌握知識,加深對所學(xué)知識的理解。

    以“等腰三角形的性質(zhì)”的教學(xué)為例,教師不僅要讓學(xué)生記憶定理內(nèi)容,更要讓學(xué)生理解定理的推導(dǎo)過程。具體來講,教師可讓學(xué)生準(zhǔn)備一張長方形紙,通過折一折、剪一剪或畫一畫的方式得到一個等腰三角形, 并將得到的等腰三角形沿折痕對折,總結(jié)等腰三角形的特點。學(xué)生得出“等腰三角形是軸對稱圖形,折痕所在直線就是對稱軸,且折痕就是等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高以及頂角平分線,這三條線是重合的”這一結(jié)論。接下來教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生用全等三角形的判定方法來證明這一結(jié)論,以此來加深學(xué)生對等腰三角形的理解。深度學(xué)習(xí)理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂更突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位,注重過程積累,要求教師在教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生充分參與到探究數(shù)學(xué)知識的過程中,體會探究的樂趣,逐步提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

    (二)重批判,能自主探究

    深度學(xué)習(xí)的“深”可以理解為數(shù)學(xué)思維的深度,教師要重視對學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)。教師在開展教學(xué)時要通過設(shè)計探究性活動與任務(wù)來讓學(xué)生探究問題和解決問題,使學(xué)生在質(zhì)疑、思考與反思中循序漸進地發(fā)展與提升批判性思維能力。

    例如,在最值問題中有利用軸對稱解決“將軍飲馬”問題的模型,教師在教學(xué)時可先將“將軍飲馬”問題以學(xué)生感興趣的動畫形式展示出來,并提出探究性問題:“將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點出發(fā),走到河旁邊的C點飲馬后再到B點宿營,請問怎樣走才能使總路程最短?!币龑?dǎo)學(xué)生就問題展開探究,抽象出數(shù)學(xué)模型,并利用軸對稱知識及兩點之間線段最短的知識點對該問題進行深度探究。教師在這一過程中可進行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與點撥,幫助學(xué)生探究與解答該問題,提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。這里需要教師明確一點,在教學(xué)過程中落實深度學(xué)習(xí)的教學(xué)理念不僅要改變學(xué)生大量死記硬背、知其然而不知其所以然的淺層學(xué)習(xí)現(xiàn)象,還要培養(yǎng)學(xué)生的高階數(shù)學(xué)思維與學(xué)科素養(yǎng),讓學(xué)生能在學(xué)習(xí)學(xué)科知識的同時把握學(xué)科的本質(zhì)及思想方法。

    (三)重聯(lián)系,能遷移應(yīng)用

    數(shù)學(xué)知識具有很強的系統(tǒng)性,學(xué)生學(xué)習(xí)新知識往往建立在掌握已有知識的基礎(chǔ)上[1]。因此,注重數(shù)學(xué)知識的整體性和連續(xù)性也是開展數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)的一個重要切入點。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要有計劃、有意識地帶領(lǐng)學(xué)生了解和領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系,實現(xiàn)知識的遷移應(yīng)用。

    例如,在教學(xué)“分式的基本性質(zhì)”這部分內(nèi)容時,教師就可以關(guān)聯(lián)學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)過的分數(shù)的基本性質(zhì)的知識內(nèi)容。教師先讓學(xué)生回憶關(guān)于分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容,學(xué)生回憶起分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變,這是分數(shù)的基本性質(zhì)。分式與分數(shù)的共通點很多,按照類比的思路,學(xué)生提出分式的基本性質(zhì)是不是跟分數(shù)的基本性質(zhì)類似的猜想,教師再帶領(lǐng)學(xué)生進行推導(dǎo)論證,學(xué)生的積極性會更高。知識的聯(lián)系可以體現(xiàn)在經(jīng)驗與知識的聯(lián)系及轉(zhuǎn)化、相關(guān)聯(lián)知識內(nèi)容的聯(lián)結(jié)與遷移等多個方面。初中數(shù)學(xué)教師要通過開展“聯(lián)想與結(jié)構(gòu)”活動對知識進行關(guān)聯(lián)、轉(zhuǎn)化,引導(dǎo)學(xué)生將知識內(nèi)化成經(jīng)驗,構(gòu)建系統(tǒng)的知識體系,并不斷充實與完善它。

    二、匠心獨運,探析數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的滲透

    (一)主動辨析,理解知識本質(zhì)

    基于“聯(lián)想與結(jié)構(gòu)”的深度學(xué)習(xí)基本特征,教師在開展教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生樹立挖掘知識之間的聯(lián)系、構(gòu)建知識體系的良好意識。具體來講,教師可引導(dǎo)學(xué)生比較、辨析相關(guān)聯(lián)的知識內(nèi)容,從而讓學(xué)生更好地理解與把握知識本質(zhì)。

    例如,在初中數(shù)學(xué)中學(xué)生會學(xué)到“相似三角形的判定”與“全等三角形的判定”這兩大知識內(nèi)容,兩者有一定的共通點,也有本質(zhì)上的差異。因此,教師可以串聯(lián)這兩大知識內(nèi)容,以主動辨析兩者差異為主題來引導(dǎo)學(xué)生思考和探究。具體來講,教師可通過單元整合的方式帶領(lǐng)學(xué)生分析全等三角形與相似三角形的異同,學(xué)生深入分析后發(fā)現(xiàn),兩者的共同點是它們的對應(yīng)角相等,不同點是邊長的大小和判定方法不同:全等三角形的對應(yīng)邊相等,而相似三角形的對應(yīng)邊成比例;相似三角形的形狀相同,大小不一定相等。教師以這樣的方式幫助學(xué)生理解知識本質(zhì),加深對知識的印象。深度學(xué)習(xí)不是讓學(xué)生孤立地掌握知識點,機械記憶事實性知識,而是讓學(xué)生學(xué)會探索知識點之間的聯(lián)系,探尋知識的本質(zhì),并將其納入個人的數(shù)學(xué)知識體系中,以提升學(xué)習(xí)效果。

    (二)建構(gòu)新知,實現(xiàn)同化順應(yīng)

    在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中,教學(xué)方式多以教師講、學(xué)生聽為主,學(xué)生的自主性不強,參與度不夠高?;谛抡n改的教學(xué)背景,教師在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)新知的過程中要尤其重視學(xué)生自身的體驗與探究過程,讓學(xué)生通過同化和順應(yīng)來實現(xiàn)知識體系的建構(gòu)與能力的提升。

    以“三角形的中位線”的教學(xué)為例,在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié),教師可以先讓學(xué)生思考全等三角形有哪幾種判定方法,平行四邊形的性質(zhì)有哪些。接著讓學(xué)生動手操作,將任意一個三角形分成四個全等的三角形,并繼續(xù)嘗試將分成的四個全等的三角形拼成面積相等的平行四邊形。教師在這個過程中順勢提問:“你能從中猜出三角形的中位線和三角形的第三邊有怎樣的關(guān)系嗎?”引導(dǎo)學(xué)生提出猜想:“三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半?!苯又處熢僮寣W(xué)生進行推理論證,得出結(jié)論,學(xué)生更容易接受。圖式、同化、順應(yīng)及平衡是皮亞杰認識論的基本概念與組成部分,也是教師在引導(dǎo)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)時可以參考的基礎(chǔ)理論。教師要遵循學(xué)生的認知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生思考與探索知識之間的關(guān)聯(lián),學(xué)會舉一反三,融會貫通,實現(xiàn)知識遷移。

    (三)滲透思想,提升思維能力

    教師在進行深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實踐時,不僅要引導(dǎo)學(xué)生自主探究知識,挖掘知識點之間的關(guān)聯(lián),同時也要有計劃、有意識地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與習(xí)題訓(xùn)練來滲透數(shù)學(xué)思想方法,使學(xué)生能綜合運用數(shù)學(xué)思想方法。

    以數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法的滲透為例,教師可準(zhǔn)備相應(yīng)的例題:已知關(guān)于x的不等式組x-a≥0與5-2x>1只有四個整數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍。這道題如果用代數(shù)思想來解的話會非常復(fù)雜,也存在計算上的問題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生換個思路,采用畫圖分析的方式來巧解這一題。如圖1所示,要想滿足兩個不等式的解集只有四個整數(shù)解,通過圖象分析可迅速確定a的范圍是-3

    數(shù)學(xué)思想方法的滲透與形成需要長時間的積累與鋪墊,它并不會憑空產(chǎn)生或自然形成,需要教師為學(xué)生提供輔助性的材料及習(xí)題,并為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境,通過創(chuàng)設(shè)情境、歸納總結(jié)等方式來引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展思維能力。

    三、切中肯綮,探析數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的拓展路徑

    (一)設(shè)置問題,引導(dǎo)深入思考

    深度學(xué)習(xí)不僅要求教師拓展學(xué)生思維的深度,還要求拓展學(xué)生思維的廣度與寬度。具體來講,教師可通過采用設(shè)置問題鏈的方式,為學(xué)生設(shè)計層層遞進、環(huán)環(huán)相扣的探究性問題及任務(wù),讓學(xué)生在問題驅(qū)動下對知識進行深入思考,進而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,拓寬學(xué)生的學(xué)科視野。

    以下列數(shù)學(xué)題的講解為例,若二次函數(shù)f(x)滿足f(-1)=f(4)=3,其頂點在直線16x-2y+7=0上,則函數(shù)f(x)的解析式是_____。很多學(xué)生在讀題時感覺題目信息非常不明確,找不到解題切入點,那么教師可以通過采用設(shè)計問題鏈的方式幫助學(xué)生梳理思路。首先提問學(xué)生“f(-1)=f(4)=3”這個條件可得出什么結(jié)論。學(xué)生分析出可分別代入二次函數(shù)的解析式得出a-b+c=3及16a+4b+c=3兩個等式。教師繼續(xù)追問學(xué)生“頂點在直線16x-2y+7=0上”這一條件可怎么利用。學(xué)生想到可利用目前已知的信息寫出二次函數(shù)的頂點的解析式,這樣再把頂點坐標(biāo)代入直線方程中,便可以解出a、b、c的值。在此基礎(chǔ)上,教師可繼續(xù)提問學(xué)生有沒有其他更簡便的解法,進一步深化學(xué)生的思維。

    教師在開展深度學(xué)習(xí)的教學(xué)時要注重對學(xué)生的思維訓(xùn)練,帶領(lǐng)學(xué)生通過思維訓(xùn)練來擴展思維的廣度和深度,這樣學(xué)生才能在數(shù)學(xué)課堂中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu),不斷拓展思維,提升數(shù)學(xué)思維能力。

    (二)多元變式,發(fā)展邏輯思維

    設(shè)計多元變式題更多的是考驗學(xué)生能否抓住知識內(nèi)容的本質(zhì)屬性,能否從多變的題目中把握其核心知識,同時將知識遷移運用到不同的題型中,這也是對學(xué)習(xí)對象進行深度加工的一種重要方式,需要教師在教學(xué)中多為學(xué)生設(shè)計此類變式訓(xùn)練題,促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

    以下列題目的講解為例,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是OB、OD的中點,四邊形AECF是平行四邊形嗎?請說明理由。該題考查學(xué)生對平行四邊形的判定這一知識的理解與應(yīng)用。教師可對題目進行變形,如將“已知E、F分別是OB、OD的中點”改為“點E、F三等分對角線BD”,其他條件不變,讓學(xué)生分析上述結(jié)論是否依然成立,或?qū)ⅰ癊、F分別是OB、OD的中點”這一條件改為“BE=DF”等,通過變式訓(xùn)練的方式來逐步加深學(xué)生對知識的理解,發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

    (三)自我監(jiān)控,強化反思意識

    自我監(jiān)控是元認知能力的重要組成部分[2],簡單來說就是對認知的認知。教師要重視對學(xué)生自我監(jiān)控及反思能力的培養(yǎng),使學(xué)生形成監(jiān)控和管理自己的學(xué)習(xí)過程的良好意識,能在發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)行為出現(xiàn)偏差后及時進行修正和補救,自覺管理學(xué)習(xí)時間,以此來培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

    以“二次函數(shù)”相關(guān)知識內(nèi)容的教學(xué)為例,該知識是初中數(shù)學(xué)的核心知識與重要考點,但學(xué)生在學(xué)習(xí)及解題的過程中很容易犯一些常見的錯誤,這就需要教師帶領(lǐng)學(xué)生進行歸納、總結(jié)及反思,強化學(xué)生的自我監(jiān)控能力與意識。教師在平時要注重搜集與整理學(xué)生的錯題,通過在課堂上集中講解與總結(jié)的方式,讓學(xué)生了解自己出錯的原因,并在今后的解題過程中多加注意,避免再犯同樣的錯誤。教師在教學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能以外,還要讓學(xué)生形成自我監(jiān)控意識與反思意識,提高學(xué)生的元認知能力與水平。

    總之,深度學(xué)習(xí)教學(xué)沒有現(xiàn)成的教學(xué)方法或者固定的教學(xué)模式,需要教師結(jié)合實際學(xué)情與教學(xué)情況,通過優(yōu)化教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程來搭建教學(xué)的“腳手架”,讓學(xué)生能在有深度、有意義的教學(xué)課堂上積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗,掌握數(shù)學(xué)思想方法,并在此基礎(chǔ)上深刻理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì),形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),進而促使學(xué)生獲得更深層次的發(fā)展與更好的提升,切實提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

    【參考文獻】

    [1]王奇.從問題驅(qū)動角度分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].文理導(dǎo)航(中旬), 2018(04):15,17.

    [2]趙珊珊.微課在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用淺談[J].中學(xué)生數(shù)理化(教與學(xué)), 2019(05):13.

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