熱-力作用下水工隧洞圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)耦合力學(xué)特性及相互作用機(jī)制

張玉潔，李曉哲，姜海波，侍克斌

(1.石河子大學(xué) 水利建筑工程學(xué)院，新疆 石河子 832000；2.奎屯市農(nóng)村飲水安全工程服務(wù)站，新疆 奎屯 833200；3.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052)

1 研究背景

在寒冷地區(qū)，圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)受低溫通風(fēng)的影響，其溫度場及應(yīng)力場發(fā)生劇烈變化，隧洞會出現(xiàn)變形不收斂現(xiàn)象，嚴(yán)重時還會失穩(wěn)坍塌。圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)作為隧洞的共同承載體[1-3]，兩者在溫度影響下的耦合力學(xué)特性和相互作用機(jī)制是關(guān)系隧洞安全建設(shè)和運(yùn)行的重要因素。因此，研究低溫?zé)釕?yīng)力作用下隧洞耦合結(jié)構(gòu)溫度場和應(yīng)力場的分布規(guī)律，對于隧洞安全施工和穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的實際工程意義。

在隧道工程中，除圍巖熱學(xué)參數(shù)[4]外，隧道溫度場分布主要受環(huán)境溫度和風(fēng)速等外部因素的影響。孟堯等[5]利用對流-導(dǎo)熱耦合模型計算得到了不同風(fēng)溫和風(fēng)速下圍巖溫度場的演化規(guī)律，結(jié)果表明外界溫度對隧洞溫度場影響明顯。丁浩等[6]基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計法得到了多年凍土區(qū)隧道洞內(nèi)外氣溫與圍巖襯砌結(jié)構(gòu)的溫度變化規(guī)律，但缺乏三維溫度場的動態(tài)模擬分析。郭瑞等[7]、嚴(yán)健等[8]通過模型試驗、數(shù)值仿真和現(xiàn)場測試等方法，分析了洞口氣溫、風(fēng)速及通風(fēng)方式對隧道溫度場的影響，結(jié)果表明洞口氣溫和洞內(nèi)風(fēng)速對溫度場有相互促進(jìn)和加強(qiáng)的作用，洞內(nèi)風(fēng)溫主要受入口風(fēng)溫的影響。黃詩冰等[9]利用彈性力學(xué)理論推導(dǎo)出低溫?zé)崃ψ饔孟聶E圓空隙的開裂特征，可為寒區(qū)裂隙巖體的損傷和擴(kuò)展演化提供參考。陳華鑫等[10]基于監(jiān)測結(jié)果，利用有限元軟件對寒區(qū)隧道二襯結(jié)構(gòu)應(yīng)力場進(jìn)行了模擬分析，得到由溫度引起的作用力約為所規(guī)定設(shè)計值的71.3%。譚賢君等[11]、Neaupane等[12]、Gatmiti等[13]基于THMD(thermo-hydro-mechanical-damage)耦合模型，對寒區(qū)隧道溫度和應(yīng)力場的分布規(guī)律進(jìn)行了研究，結(jié)果表明凍融循環(huán)對隧道結(jié)構(gòu)受力影響較大。司政等[14]采用有限元計算軟件對不同圍巖溫度下水工隧洞襯砌的溫度場和應(yīng)力場進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)圍巖溫度每升高1 ℃，則襯砌混凝土的最高溫度平均升高0.5 ℃，最大應(yīng)力增大約0.033 MPa。陳勤等[15]采用三維有限單元法分析了洞室環(huán)境和圍巖溫度對襯砌的影響，表明溫度降低對結(jié)構(gòu)側(cè)向拉應(yīng)力影響最大。以上學(xué)者采用不同方法得出環(huán)境溫度是影響隧洞溫度場、應(yīng)力場重分布的主要因素。

Panet[16]、Oreste[17-18]詳細(xì)介紹了新奧法施工中隧道圍巖的支護(hù)方法。孫振宇等[19]、李之達(dá)等[20]基于黏彈性理論，建立了考慮開挖空間效應(yīng)和混凝土?xí)r效特性的初支-圍巖耦合模型，得到了隧道初支-圍巖相互作用下的應(yīng)力動態(tài)解析。李俊等[21]考慮圍巖性質(zhì)和襯砌厚度等因素，對隧洞襯砌的溫度和溫度應(yīng)力進(jìn)行了三維計算。由于隧洞結(jié)構(gòu)受低溫影響前后的力學(xué)特性存在差異，因而對于熱力作用下圍巖、支護(hù)結(jié)構(gòu)的耦合機(jī)理及相互作用，無論是定性還是定量的評價均需要結(jié)合實際工程展開進(jìn)一步的研究和探討。

為此，本文依托新疆維吾爾自治區(qū)某水工隧洞，基于現(xiàn)場監(jiān)測資料建立低溫-荷載作用下的圍巖-初支耦合模型，對熱力作用下圍巖-初支耦合結(jié)構(gòu)的相互作用進(jìn)行模擬，并與實地監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行對比分析，總結(jié)熱力作用下隧洞圍巖-襯砌耦合結(jié)構(gòu)瞬態(tài)溫度場、應(yīng)力場的時空分布規(guī)律及相互作用機(jī)制，研究成果可為降低類似隧洞工程的安全風(fēng)險、保證其穩(wěn)定施工及運(yùn)行提供理論基礎(chǔ)和參考。

2 熱力作用下圍巖-支護(hù)耦合理論模型

為獲得熱力作用下圓形隧洞圍巖-襯砌耦合結(jié)構(gòu)的相互作用機(jī)理，本文將圍巖和襯砌視為位移邊界條件相同的受力體系，根據(jù)圍巖和襯砌的變形協(xié)調(diào)關(guān)系，借助巖石熱彈性理論和隧洞有限環(huán)模型進(jìn)行解析解分析，對熱力作用下圍巖-襯砌耦合結(jié)構(gòu)的應(yīng)力進(jìn)行研究。其計算模型如圖1所示，并做以下假設(shè)：(1)巖體為彈塑性材料，服從Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，襯砌為彈性材料，巖體和襯砌為均質(zhì)、各向同性介質(zhì)，深埋隧洞的耦合作用問題可簡化為軸對稱平面應(yīng)變問題進(jìn)行分析，將結(jié)構(gòu)視為2層厚壁圓筒的彈塑性接觸；(2)隧洞內(nèi)壁面的換熱條件不隧洞軸線發(fā)生改變；(3)圍巖與襯砌間的綁定約束良好，共同承載。

2.1 隧洞耦合結(jié)構(gòu)的溫度分布

將隧洞圍巖和支護(hù)劃分為襯砌(a≤r≤R0)、圍巖變溫區(qū)(R0≤r≤b)、圍巖恒溫區(qū)(r≥b)(圖1)。對于溫度邊值條件，選擇襯砌與臨空面為對流換熱邊界，襯砌與圍巖間為接觸邊界，即：

圖1 熱力作用下隧洞圍巖-襯砌耦合結(jié)構(gòu)計算模型

(1)

利用邊界條件(1)求解導(dǎo)熱微分方程可得到襯砌和圍巖變溫區(qū)的溫度分布規(guī)律分別為：

(2)

(3)

根據(jù)圍巖和初支交界面熱流連續(xù)條件可得接觸面溫度t1，見公式(4)：

(4)

將公式(4)代入公式(2)、(3)即可得出襯砌和圍巖變溫區(qū)的溫度分布規(guī)律。

式中：a為隧洞圓心至襯砌內(nèi)邊界的距離，m；R0為隧洞開挖半徑，m；b為隧洞洞心至圍巖變溫區(qū)外邊界的距離，m；Ta為洞內(nèi)氣溫，℃；t1為圍巖與襯砌交界面的溫度，℃；Tb為原巖溫度，℃；tc為襯砌溫度，℃；td為圍巖變溫區(qū)溫度，℃；λc、λd分別為襯砌、圍巖的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；hc為洞內(nèi)空氣與襯砌的對流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)。變量中的下標(biāo)c表示襯砌，下標(biāo)d表示圍巖，下同。

2.2 隧洞耦合結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力

(1)自生溫度應(yīng)力。襯砌：設(shè)支護(hù)初始溫度為

(5)

圍巖變溫區(qū)：由公式(3)結(jié)合無限長厚壁圓筒理論可得：

(6)

式中：σatrc、σatθc分別為襯砌徑向和切向的自生溫度應(yīng)力，MPa；σvatrd、σvatθd分別為圍巖變溫區(qū)徑向和切向的自生溫度應(yīng)力，MPa；σcatrd、σcatθd分別為圍巖恒溫區(qū)徑向和切向的自生溫度應(yīng)力，MPa，上述變量中的上標(biāo)at表示自生溫度情況，上標(biāo)v表示變溫區(qū)，上標(biāo)c表示恒溫區(qū)；α為介質(zhì)的線膨脹系數(shù)，10-6/K；E為介質(zhì)的彈性模量，GPa；μ為介質(zhì)的泊松比。

(2)約束溫度應(yīng)力。當(dāng)溫度變化時，襯砌與圍巖變溫區(qū)、圍巖變溫區(qū)與圍巖恒溫區(qū)之間會分別產(chǎn)生一對均布約束力Pc和Pd，由接觸連續(xù)和變位協(xié)調(diào)條件可得：

(7)

結(jié)合拉梅公式解，在Pc作用下襯砌的約束溫度應(yīng)力為：

(8)

在Pc、Pd作用下圍巖變溫區(qū)的約束溫度應(yīng)力為：

(9)

在內(nèi)邊界受到Pd的作用下圍巖恒溫區(qū)的約束溫度應(yīng)力為：

(10)

式中：Pc和Pd分別為溫度變化時襯砌與圍巖變溫區(qū)、圍巖變溫區(qū)與圍巖恒溫區(qū)之間產(chǎn)生的均布約束力，MPa。各變量中的上標(biāo)ct表示約束溫度情況，上標(biāo)v表示變溫區(qū)，上標(biāo)c表示恒溫區(qū)。

2.3 隧洞耦合結(jié)構(gòu)的支護(hù)反力

圍巖在洞內(nèi)低溫的影響下將產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形，當(dāng)變形受到襯砌和無限遠(yuǎn)處圍巖(外邊界施加的均布荷載p)的約束時就會在兩者之間產(chǎn)生抵抗變形的反力，對于圍巖相當(dāng)于在其內(nèi)邊界施加一個大小為qi的支護(hù)反力，襯砌同樣也會受到大小相等、方向相反的被動支護(hù)力。通過確定圍巖與支護(hù)的相互作用力，進(jìn)而研究圍巖-支護(hù)耦合結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。

由均布壓力下的厚壁圓筒理論可得初襯應(yīng)力為：

(11)

式中：qi為襯砌作用在其與圍巖接觸面上的支護(hù)反力，MPa。

由圍巖塑性區(qū)軸對稱問題的平衡方程[22-23]可得：

(12)

(13)

式中：pT為圍巖的溫度應(yīng)力，MPa；αd為圍巖的線膨脹系數(shù)；b為隧洞洞心至圍巖變溫區(qū)外邊界的距離，m；r為沿隧洞徑向任意位置的距離，m。

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：C為待定常數(shù)；φ為內(nèi)摩擦角，(°)。

由軸對稱圓形巷道圍巖彈性區(qū)應(yīng)力一般解可知[24]：

(18)

式中：A、B為積分常數(shù)，由邊界條件確定。

根據(jù)彈性區(qū)外邊界條件r→∞，σr=σθ=p可得，A=p。

彈塑性邊界線r=Rp時，由應(yīng)力連續(xù)可知：

(19)

將公式(19)與M-C準(zhǔn)則聯(lián)立可得：

(20)

將邊界條件公式(20)代入公式(14)中可得：

(21)

襯砌與圍巖相互作用，兩者交界處徑向應(yīng)力連續(xù)[25]，即σr|r=R0=qi，由公式(5)～(21)可得：

(22)

由公式(22)解得：

(23)

由公式(23)結(jié)合具體初始及邊界條件，可計算出溫度效應(yīng)下隧洞軸向圍巖與襯砌之間的相互作用關(guān)系。

3 熱力作用下水工隧洞圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化規(guī)律

3.1 工程概況

新疆某引水隧洞位于西昆侖褶皺系公格爾-桑株塔格隆起中部，隧洞全長20.14 km，主洞左側(cè)設(shè)置先行施工的平導(dǎo)洞，平導(dǎo)洞起屹樁號為DK194+980 m～DK207+500 m，埋深為253 m，壩址區(qū)均為第四系地層，未見層理，洞室圍巖較完整，主要為Ⅳ類圍巖。隧洞采用圓形斷面，初期噴厚度為10 cm的C25混凝土，圍巖與襯砌間未做隔離層。隧洞內(nèi)最低氣溫為-34.3 ℃，最冷月環(huán)境平均氣溫為-13.1 ℃，多年平均封凍天數(shù)為96 d。該區(qū)域受較長的負(fù)溫環(huán)境、較大的溫差條件及隧洞施工的影響，從而引發(fā)低溫?zé)崃栴}，使得隧洞圍巖與襯砌的溫度場和應(yīng)力場不斷變化，影響隧洞穩(wěn)定。

3.2 監(jiān)測內(nèi)容與監(jiān)測方案

(1)溫度監(jiān)測。選定平導(dǎo)洞內(nèi)距洞口1 250 m范圍即樁號DK194+980 m～DK196+230 m進(jìn)行監(jiān)測，該洞段受外界溫度影響顯著。由于低溫洞段凈空溫度受外界溫度影響的強(qiáng)烈程度與距洞口距離成反比，故第1個監(jiān)測斷面設(shè)在距洞口50 m處，隨后沿洞軸線每隔100 m布設(shè)1個監(jiān)測斷面，共計13個監(jiān)測斷面，監(jiān)測工作于2017年11月10日開始，于2018年1月20日完成記錄，監(jiān)測時長為72 d，采用玻璃溫度計對洞內(nèi)凈空溫度進(jìn)行監(jiān)測，在監(jiān)測斷面兩側(cè)各安置兩根溫度計，其量程范圍為-40～50 ℃，每日測量頻率為3～5次，每日監(jiān)測時間為05:00、11:00、14:00，于2017年12月-2018年1月極端天氣下再增加兩次監(jiān)測，時間為02:00、17:00，各次監(jiān)測的最終溫度取平均值。為獲取13個監(jiān)測斷面的圍巖壁溫，在洞壁打設(shè)測溫孔，采用測量范圍為-50～50 ℃的鉑電阻溫度傳感器(PT100A)進(jìn)行監(jiān)測，每日測量頻率為1～3次。各監(jiān)測斷面布置見圖2(a)。

(2)應(yīng)力監(jiān)測。由于高寒地區(qū)現(xiàn)場監(jiān)測條件艱苦，故沿洞軸向選擇3個斷面，即N斷面(距洞口50 m，樁號DK195+030 m)、P斷面(距洞口650 m，樁號DK195+630 m)、Q斷面(距洞口1 250 m，樁號DK196+230 m)進(jìn)行研究。假設(shè)洞腰左、右側(cè)的監(jiān)測數(shù)值相等，斷面徑向應(yīng)力測點僅布置半個斷面，分別為洞頂、右洞腰、洞底，每個斷面布設(shè)6個應(yīng)力測點，采用XJH-4型埋入式混凝土應(yīng)變計和振弦式無應(yīng)力計對各斷面襯砌內(nèi)側(cè)及外側(cè)(襯砌-圍巖接觸面)進(jìn)行應(yīng)力監(jiān)測，各監(jiān)測位置及編號見圖2(b)。溫度監(jiān)測穩(wěn)定后進(jìn)行應(yīng)力監(jiān)測，故應(yīng)力監(jiān)測于2017年11月12日開始，于2018年1月20日完成記錄，監(jiān)測時長為70 d，采集頻率為1次/(3～4) d，共計22個應(yīng)力值。

圖2 隧洞內(nèi)溫度及圍巖-襯砌溫度、應(yīng)力監(jiān)測斷面及測點布置(單位：m)

3.3 現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果分析

沿洞軸向N、P、Q 3個斷面的72 d溫度監(jiān)測值變化曲線如圖3所示，N斷面通風(fēng)后襯砌內(nèi)、外側(cè)現(xiàn)場監(jiān)測應(yīng)力變化情況如圖4、5所示(拉力為負(fù)，壓力為正，下同)。

由圖3～5可知：

(1)隧洞內(nèi)3個斷面的溫度變化趨勢大體相同，前期溫度緩慢降低，在年最冷月12、1月，由于外界環(huán)境氣溫的降低，使洞內(nèi)溫度不斷降低且波動激烈(圖3)。

圖3 監(jiān)測期隧洞內(nèi)3個斷面的溫度監(jiān)測值變化曲線

(2)隧洞圍巖-襯砌耦合作用隨時間的變化以12月1日為界分為兩個階段：第1階段為低溫影響初期，隧洞外側(cè)應(yīng)力波動幅度較大。受圍巖壁溫和洞內(nèi)氣溫的較大溫差以及混凝土水化熱的影響，圍巖在熱力作用下發(fā)生激烈的應(yīng)力重分布，襯砌隨之產(chǎn)生波動顯著的支護(hù)力。第2階段為低溫影響后期，隧洞內(nèi)側(cè)應(yīng)力波動幅度較大但量值較小，外側(cè)應(yīng)力呈穩(wěn)態(tài)增大并于1月20日增大至最大值。前期外界環(huán)境冷空氣與圍巖襯砌經(jīng)過了一段時間的對流換熱，到后期環(huán)境溫度更低但溫差較小，所以內(nèi)側(cè)應(yīng)力波動雖然較大但量值較小，此時結(jié)構(gòu)處于動態(tài)平衡狀態(tài)(圖4)。

圖4 監(jiān)測期隧洞N斷面襯砌應(yīng)力-時間變化曲線

(3)隧洞襯砌不同位置的應(yīng)力狀態(tài)有所不同。洞頂襯砌外側(cè)壓、拉應(yīng)力交替出現(xiàn)并且大部分時間承受拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力發(fā)生在洞頂，為2.4 MPa，且內(nèi)外側(cè)應(yīng)力變幅最大，為7.1 MPa，約為洞腰和洞底內(nèi)外側(cè)應(yīng)力變幅的14倍和2倍(圖5)。由于開挖后隧洞的應(yīng)力變化主要是受結(jié)構(gòu)自身應(yīng)力演化和溫度應(yīng)力變化的影響，襯砌結(jié)構(gòu)在施工完成后需迅速承擔(dān)起支護(hù)作用，使洞頂及時封閉成環(huán)并保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定，且由于襯砌結(jié)構(gòu)剛度較大，故比其他位置承擔(dān)的壓應(yīng)力更大。受低溫影響，襯砌內(nèi)、外側(cè)產(chǎn)生了拉應(yīng)力，故洞頂襯砌內(nèi)、外側(cè)壓應(yīng)力的變化幅度較大。洞腰應(yīng)力值受低溫影響波動幅度較大，熱敏性高，48 d后溫度驟降造成內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力突增。洞底襯砌應(yīng)力分布較其他位置穩(wěn)定，應(yīng)力波動幅度最小但應(yīng)力極值最大。

圖5 熱力作用下襯砌應(yīng)力極值包絡(luò)圖(單位：MPa)

4 熱力作用下水工隧洞圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的耦合計算與分析

4.1 計算模型及相關(guān)參數(shù)

在圓形隧洞問題中，洞軸向距離遠(yuǎn)大于徑向尺寸，并且開挖后僅對距開挖邊界3～5倍洞徑內(nèi)的巖體應(yīng)力產(chǎn)生影響[26]，因此將其視為平面應(yīng)變問題。選取平導(dǎo)洞建立模型，建模范圍為3.5D。模型幾何尺寸及網(wǎng)格劃分如下：隧洞開挖半徑為1.5 m，圍巖范圍取24 m×24 m，利用有限元軟件，采用C3D8T單元對模型進(jìn)行劃分，共劃分350 064個單元，襯砌為厚度10 cm、半徑1.4 m的薄壁圓筒，單元類型為C3D8T，劃分為2 057 184個單元，有限元計算模型見圖6。

圖6 隧洞圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)有限元計算模型示意圖(單位：m)

該工程巖體完整性較好，因內(nèi)部滲流水占比較小且對耦合結(jié)果的影響甚微，故可不考慮水體對圍巖-襯砌耦合結(jié)果的影響。根據(jù)工程勘察資料和相關(guān)規(guī)范[27-28]，隧洞圍巖和襯砌的熱力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 隧洞圍巖和襯砌的熱力學(xué)參數(shù)

初始條件：由于距外部環(huán)境大于150 m的圍巖溫度不再受外部溫度的影響[29]，而本工程隧洞埋深達(dá)到了253 m，故圍巖的初始溫度取為3 ℃。洞內(nèi)通風(fēng)溫度為常溫，即沿隧洞軸向?qū)崪y的72 d環(huán)境溫度。

位移邊界條件：根據(jù)位移、約束關(guān)系確定模型頂部為自由面，兩側(cè)為水平法向約束，底部為3向約束。

4.2 圍巖-襯砌耦合模式及解耦策略

隧洞支護(hù)后，圍巖和襯砌共為承載結(jié)構(gòu)，隨著熱應(yīng)力的釋放不斷耦合，最終兩者相互作用趨于動態(tài)平衡。作用機(jī)制如下：(1)隧洞開挖后，圍巖受外界低溫作用后在平衡自身過程中進(jìn)行應(yīng)力釋放，產(chǎn)生徑向變位而壓迫襯砌，襯砌受壓產(chǎn)生變形。(2)襯砌通過自身的剛度和強(qiáng)度來抑制巖體的變形和脫落，對圍巖提供有效的支護(hù)阻力，同時自身也受到被動支護(hù)反力。

求解策略為：(1)根據(jù)實測工程資料，建立三維有限元模型并設(shè)置結(jié)構(gòu)參數(shù)，模擬平衡初始地應(yīng)力并復(fù)制模型。(2)結(jié)合實測洞內(nèi)凈空溫度進(jìn)行瞬態(tài)溫度場模擬，計算沿洞軸向不同斷面圍巖-襯砌的瞬態(tài)單元節(jié)點溫度值。(3)將瞬態(tài)溫度場作為溫載嵌入，改變分析步，計算沿洞軸向不同斷面圍巖-襯砌的瞬態(tài)單元節(jié)點熱應(yīng)力值。(4)基于模型單元節(jié)點應(yīng)力與監(jiān)測點應(yīng)力變化趨勢進(jìn)行對比分析，求解熱力作用下隧洞沿軸向圍巖-襯砌耦合結(jié)構(gòu)的受力特性及相互作用機(jī)制。

4.3 計算結(jié)果與分析

4.3.1 溫度計算結(jié)果與分析 選取沿洞軸向的N、P、Q 3個斷面，基于72 d洞內(nèi)凈空實測溫度進(jìn)行三維瞬態(tài)溫度場模擬，得到圖7和表2、3。圖7為監(jiān)測期隧洞N、P、Q斷面耦合結(jié)構(gòu)溫度場(負(fù)溫區(qū)范圍和最低溫度)的變化以及洞腰處徑向溫度分布；表2、3為3個斷面圍巖與襯砌接觸面的溫度及徑向負(fù)溫區(qū)范圍的模擬值與實測值。

表2 軸向圍巖與襯砌接觸面溫度 ℃

由圖7可以看出，受隧洞凈空溫度的影響，沿洞軸向N、P、Q 3個斷面結(jié)構(gòu)的徑向負(fù)溫區(qū)范圍逐漸縮小，P、Q斷面結(jié)構(gòu)出現(xiàn)負(fù)溫區(qū)的時間分別比N斷面滯后了12和18 d，3個斷面結(jié)構(gòu)的最大負(fù)溫區(qū)范圍分別為0.64、0.52、0.36 m，最低溫度分別為-5.9、-4.4、-2.8 ℃。結(jié)構(gòu)徑向溫度在3 m范圍內(nèi)變化較為劇烈，3 m之外變化平緩最終趨于圍巖溫度?？紤]結(jié)構(gòu)徑向負(fù)溫區(qū)和溫度分布以及極端天氣，由圖7可以計算出3個斷面徑向溫度的變化率，為保證溫度變化率在10%以內(nèi)，故實施防寒保溫措施，保證在極端低溫月份結(jié)構(gòu)沿徑向2.7 m范圍內(nèi)的溫度不低于0 ℃。

圖7 監(jiān)測期隧洞N、P、Q斷面耦合結(jié)構(gòu)溫度場及洞腰處徑向溫度分布

由表2可知，沿洞軸向N、P、Q 3個斷面的結(jié)構(gòu)接觸面溫度模擬值與實測值的誤差較小，相對誤差分別為8.7%、6.4%、4.5%；由表3可知，因洞口段受環(huán)境低溫影響顯著，故N斷面負(fù)溫區(qū)范圍的實測值明顯大于模擬值，而P、Q兩斷面的負(fù)溫區(qū)范圍模擬值與實測值較為一致。上述對比結(jié)果表明，模擬計算的溫度值沿斷面徑向的誤差較小，沿隧洞軸向的變化趨勢與實測值較為一致，總體上模擬值與實測值吻合度較高，因此認(rèn)為此三維模型溫度計算結(jié)果能夠滿足實際工程的要求。

表3 軸向圍巖-襯砌的負(fù)溫區(qū)范圍 m

洞內(nèi)環(huán)境溫度的變化會對隧洞斷面徑向溫度場及負(fù)溫區(qū)產(chǎn)生影響。因此，在地下隧洞工程施工中，應(yīng)對洞內(nèi)凈空溫度進(jìn)行嚴(yán)格防控，以避免因其大幅變化而造成各結(jié)構(gòu)溫度場重分布，從而引起劇烈的應(yīng)力變化。

4.3.2 應(yīng)力計算結(jié)果與分析 將隧洞軸向N、P、Q 3個斷面在監(jiān)測期不同時間的結(jié)構(gòu)耦合應(yīng)力理論計算值和模擬計算值與現(xiàn)場監(jiān)測值進(jìn)行對比，如表4所示；為使結(jié)果更加直觀，本文通過應(yīng)力變化對模擬計算結(jié)果進(jìn)行分析，即由三維瞬態(tài)耦合模擬的徑向結(jié)果，將特征位置節(jié)點應(yīng)力與前一時段該節(jié)點應(yīng)力的差值作為耦合結(jié)構(gòu)在本時段的溫度耦合應(yīng)力變化量，結(jié)果如圖8所示；監(jiān)測期隧洞軸向N、P、Q 3個斷面不同時間襯砌外側(cè)溫度應(yīng)力環(huán)向變化量曲線如圖9所示。

圖9 監(jiān)測期隧洞3個斷面不同時間襯砌外側(cè)溫度應(yīng)力環(huán)向變化量曲線

表4 監(jiān)測期隧洞3個斷面不同時間耦合應(yīng)力計算及監(jiān)測結(jié)果

對表4及圖8、9分析如下：

(1)表4中理論計算的應(yīng)力為不同時刻的瞬時值，而模擬計算和監(jiān)測結(jié)果為相應(yīng)各時間段的累積值，故模擬計算與監(jiān)測結(jié)果均為正值，但隨著時間的推移應(yīng)力正值不斷減小，表明拉應(yīng)力不斷增大。總體來看，模擬計算的結(jié)構(gòu)耦合拉應(yīng)力隨時間的推移而不斷增大，隨洞軸向距離的增加而不斷減小。模擬計算與監(jiān)測結(jié)果的數(shù)值和變化規(guī)律均較為一致，也驗證了模型的準(zhǔn)確性。

(2)圖8表明，對流前期受洞內(nèi)低溫影響，結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)應(yīng)力為負(fù)值受拉應(yīng)力，由于洞腰處的熱敏性較高，拉應(yīng)力于N斷面洞腰處出現(xiàn)155 kPa的最大增量。結(jié)構(gòu)外側(cè)受襯砌支護(hù)反力和圍巖外邊界的約束整體呈受壓狀態(tài)。48 d后由于環(huán)境溫度驟降，各特征位置的壓應(yīng)力開始激增。模擬結(jié)果與監(jiān)測結(jié)果較為一致，該模型可進(jìn)行后續(xù)模擬計算。

圖8 監(jiān)測期隧洞3個斷面特征部位襯砌內(nèi)、外側(cè)耦合應(yīng)力變化量隨時間變化曲線

由圖8中還可以看出，隧洞各特征位置的應(yīng)力最大值并非出現(xiàn)在環(huán)境溫度最低時，應(yīng)力的大小同時還受到襯砌支反力、圍巖被動支反力以及圍巖外邊界約束的共同耦合作用影響。洞內(nèi)低溫對流時，圍巖與襯砌耦合結(jié)構(gòu)徑向大于3 m的圍巖恒溫區(qū)所受熱應(yīng)力影響較小，但圍巖變溫區(qū)的膨脹擠壓及圍巖約束會對襯砌產(chǎn)生被動支反力而形成壓應(yīng)力。根據(jù)最大拉應(yīng)力理論，圍巖應(yīng)力未完全釋放并受到支護(hù)抑制時，會產(chǎn)生較大的壓應(yīng)力，從而使襯砌產(chǎn)生變形甚至破裂。

(3)圖9顯示，隧洞斷面結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力沿洞軸向逐漸減??；同一斷面襯砌外側(cè)溫度應(yīng)力隨時間不斷增大，其中監(jiān)測期第48～60 d的溫度應(yīng)力增長速率最大；60 d后雖然環(huán)境溫度持續(xù)降低，但因溫差較小，故各斷面溫度應(yīng)力變化較緩。

基于圖8得到隧洞N斷面洞頂、洞腰、洞腳(洞腰向洞底45°處)、洞底的襯砌內(nèi)、外側(cè)溫度-應(yīng)力關(guān)系曲線，如圖10所示。

圖10 隧洞N斷面不同位置襯砌內(nèi)、外側(cè)溫度-應(yīng)力關(guān)系曲線

分析圖10可知：

(1)隧洞N斷面襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)側(cè)溫度低于外側(cè)溫度，內(nèi)外側(cè)溫差大約為0.7～1.5 ℃。

(2)在正溫區(qū)域，前期襯砌結(jié)構(gòu)搭設(shè)完成后迅速對圍巖進(jìn)行支護(hù)，起主要承載作用，因此應(yīng)力均為壓應(yīng)力，洞底和洞腰處應(yīng)力值較其他部位最大，與文獻(xiàn)[29]所得結(jié)果較為一致。隨著時間的推進(jìn)，受凈空面低溫影響，結(jié)構(gòu)在熱應(yīng)力作用下內(nèi)外側(cè)應(yīng)力變化幅度逐漸增大，且逐漸轉(zhuǎn)為以拉應(yīng)力為主。

(3)同一溫度下洞頂和洞底的襯砌外側(cè)應(yīng)力大于內(nèi)側(cè)應(yīng)力，在正溫區(qū)隨著溫度的降低拉應(yīng)力平穩(wěn)上升，溫度下降至-1.95 ℃后拉應(yīng)力急劇上升，且內(nèi)、外側(cè)應(yīng)力隨溫度呈線性變化，結(jié)構(gòu)受凈空面低溫影響，襯砌的熱應(yīng)力溫度敏感性更高；洞腰、洞腳處的襯砌內(nèi)側(cè)應(yīng)力大于外側(cè)應(yīng)力，由于隧洞自身的約束作用，洞腰襯砌臨空面在上部圍巖荷載、下部擠壓、周邊圍巖被動支護(hù)反力及凈空面熱應(yīng)力的共同作用下，洞腰襯砌前期受壓，隨著溫度的降低拉應(yīng)力急劇增加，溫度下降至-3.5 ℃后拉應(yīng)力減小，洞腰襯砌結(jié)構(gòu)較其他位置受熱應(yīng)力作用更為明顯，與文獻(xiàn)[15]所得結(jié)果較為一致。

5 結(jié) 論

本文依托新疆某寒冷地區(qū)深埋引水隧洞，對隧洞進(jìn)口段軸向橫斷面在溫度-應(yīng)力作用下耦合結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)溫度場和應(yīng)力場變化情況進(jìn)行模擬分析，結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果，初步揭示出熱力作用下深埋水工隧洞圍巖-襯砌沿洞軸向的受力特性及相互作用機(jī)制，主要研究成果如下：

(1)在監(jiān)測期內(nèi)，2017年12月1日前為低溫影響初期，初期隧洞襯砌外側(cè)應(yīng)力波動幅度較大。低溫影響后期，結(jié)構(gòu)應(yīng)力波動幅度雖然較大但量值較小，襯砌外側(cè)應(yīng)力于2018年1月20日達(dá)到最大值；受低溫影響，洞頂襯砌外側(cè)大部分時間承受拉應(yīng)力，且襯砌內(nèi)、外側(cè)壓力變幅最大，達(dá)7.1 MPa，約為洞腰和洞底的14倍和2倍。洞腰熱敏性較高，監(jiān)測48 d后溫度驟降造成內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力突增。洞底應(yīng)力波動幅度較小但量值最大。因此，寒區(qū)隧洞應(yīng)對洞頂及洞腰處施加防寒措施以降低其溫度應(yīng)力。

(2)實施防寒保溫措施，保證在極端天氣下結(jié)構(gòu)沿徑向2.7 m內(nèi)溫度不低于0 ℃；對流48 d前，隧洞襯砌內(nèi)側(cè)受拉應(yīng)力，由于洞腰處的熱敏性較高，拉應(yīng)力在N斷面洞腰處增量最大，達(dá)155 kPa，48 d后結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力激增，且在48～60 d內(nèi)耦合應(yīng)力增長速率最快。熱力作用下圍巖-支護(hù)耦合結(jié)構(gòu)的最大值并非出現(xiàn)在溫度最低時，應(yīng)力的大小同時還受到襯砌支反力、圍巖被動支反力以及圍巖外邊界約束的共同耦合作用影響。

(3)隧洞進(jìn)口附近N斷面襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)側(cè)溫度低于外側(cè)溫度，內(nèi)外側(cè)溫差約為0.7～1.5 ℃；受凈空低溫及圍巖-襯砌相互作用的影響，結(jié)構(gòu)同一斷面不同位置的內(nèi)、外側(cè)應(yīng)力具有不同的變化規(guī)律。了解熱力作用下圍巖-支護(hù)耦合結(jié)構(gòu)相互作用的動態(tài)過程，是保證隧洞安全施工和運(yùn)行的關(guān)鍵。