流域水文變異綜合診斷檢測分析

劉 影

(北大荒農(nóng)墾集團(tuán)有限公司，哈爾濱 150036)

1 概 述

受氣候、環(huán)境和人類活動(dòng)的影響，天然狀態(tài)下的水文變化出現(xiàn)較明顯的周期，如季節(jié)性變化、年周期變化等。周期變異的特點(diǎn)表現(xiàn)為：時(shí)域上周期不連續(xù)，全局性變化成局部的周期變化[1]。當(dāng)前中國主流研究方法是小波分析法，通過分析水文時(shí)間序列多個(gè)時(shí)間尺度的周期成分及變化特點(diǎn)，探討流域水文過程的周期變化，以及剔除周期成分后的自相關(guān)性變異現(xiàn)象。

2 水文變異診斷模塊

利用Morlet小波對水文時(shí)間序列進(jìn)行周期變異診斷，周期變異診斷模塊流程圖，見圖1。

圖1 周期變異診斷模塊流程圖

2.1 Morlet小波

Morlet小波函數(shù)的具體原理是：

(1)

小波變換系數(shù)的計(jì)算公式：

(2)

式中：ωf(a,b)為小波變換系數(shù)；a為尺度伸縮因子；b為時(shí)間平移因子，φa,b(t)連續(xù)小波，即：

(3)

基于小波方差的分析結(jié)果可探析水文序列的主要周期，其計(jì)算公式是：

(4)

2.2 改進(jìn)的多元模糊均值生成函數(shù)模型

均值生成函數(shù)的數(shù)學(xué)原理簡要如下：

1)設(shè)計(jì)隨時(shí)間t以指數(shù)形式上升的隸屬度：

μA=e-β(n-t)(t=1…n)

(5)

式中：μA為隸屬度；n為徑流序列長度；β為參數(shù)，一般設(shè)定為0.01。

2)逆序構(gòu)建模糊均生函數(shù)：

(6)

式中：l為均生函數(shù)周期；REM為數(shù)據(jù)取余，INT為數(shù)據(jù)取整。

3)生成模糊均生函數(shù)延拓序列：

(7)

式中：mod為數(shù)據(jù)同余；fl(t)為函數(shù)延拓序列。

4)優(yōu)勢周期的篩選準(zhǔn)則是：

(8)

(9)

式中：Z為統(tǒng)計(jì)值，一般提取前四個(gè)優(yōu)勢周期。

5)構(gòu)建最優(yōu)子集回歸模型：

(10)

3 流域水文變異診斷

3.1 流域概況

渭河作為黃河最大的一級支流，途徑甘肅、寧夏、陜西三省26個(gè)縣市，全長818km，總流域面積134766km2。流經(jīng)陜西段全長502km，面積67108km2，年徑流量84億m3，年輸沙量5.5億t，支流水系受秦嶺山地構(gòu)造的影響分布不均衡，南少北多。渭河流域水系分布圖，見圖2。

圖2 渭河流域水系分布圖

3.2 周期診斷結(jié)果

基于小波分析法計(jì)算渭河典型站點(diǎn)的實(shí)測徑流序列結(jié)果，不同站點(diǎn)徑流序列小波系數(shù)實(shí)部等值線圖，見圖3。

(a)咸陽站 (b)張家山站圖3 不同站點(diǎn)徑流序列小波系數(shù)實(shí)部等值線圖

由圖3可知，兩個(gè)水文站點(diǎn)的實(shí)測徑流序列分為三尺度，其中大周期是25-30a、中周期9a，咸陽站中周期在1970年出現(xiàn)拐點(diǎn)，張家山的中周期相對平穩(wěn)。綜合認(rèn)定咸陽站的變異點(diǎn)為1970年，張家山站變異點(diǎn)為1993年。

3.2.1 人類活動(dòng)序列的分離

根據(jù)擾動(dòng)期水文氣象數(shù)據(jù)，應(yīng)用改進(jìn)的多元模糊均生函數(shù)模型對咸陽站1972-2009年和張家山站1998-2010年的天然徑流進(jìn)行繁衍，其近天然徑流序列得預(yù)測結(jié)果，咸陽站水文序列預(yù)測圖，見圖4；張家山站預(yù)測圖，見圖5。

圖4 咸陽站水文序列預(yù)測圖

圖5 張家山站預(yù)測圖

3.2.2 周期變化與人類活動(dòng)關(guān)系分析

天然徑流與人類擾動(dòng)序列實(shí)部等值線圖，見圖6。表明天然條件下的波谷狀態(tài)(來水較少)，人類活動(dòng)到達(dá)波峰，分析是因?yàn)槿祟惖睦瞄_發(fā)河流水資源時(shí)，與豐水多取，枯水少取有關(guān)。

(a)咸陽站 (b)張家山站圖6 天然徑流與人類擾動(dòng)序列實(shí)部等值線圖

為反映人類活動(dòng)對中小周期時(shí)間序列的影響關(guān)系，在天然徑流與人類擾動(dòng)序列IMFs的對比圖，中添加2a、4a滑動(dòng)平均趨勢線，天然徑流和人類擾動(dòng)序列的IMFs對比，見圖7。結(jié)果表明：天然徑流和人類擾動(dòng)趨勢兩條線型在升降或拐點(diǎn)上出現(xiàn)明顯的負(fù)對應(yīng)關(guān)系，特別是1986年后，負(fù)對應(yīng)關(guān)系變化平穩(wěn)，即二者的抑制效應(yīng)更強(qiáng)烈。

(a)咸陽站 (b)張家山站圖7 天然徑流和人類擾動(dòng)序列的IMFs對比

3.3 長程自相關(guān)性變異診斷

先剔除月徑流時(shí)間序列的周期成分，然后代入MFDFA模型，長程自相關(guān)性變異結(jié)果，見圖8。結(jié)果表明不同時(shí)間尺度下的各階均方根序列均出現(xiàn)脈沖現(xiàn)象，同一時(shí)間尺度不同階數(shù)q的局部波動(dòng)差異明顯，當(dāng)qRMS=3時(shí)，階數(shù)q=-3和q=-1、q=1和q=3分形特征相似；當(dāng)qRMS=8時(shí)，階數(shù)-3和3的序列體現(xiàn)出分形特征；qRMS=36時(shí)，階數(shù)-3體現(xiàn)分形特征。

(a)Scale=3

(b)Scale=8

(c)Scale=13

(d)Scale=36圖8 長程自相關(guān)性變異結(jié)果

上述結(jié)果表明，渭河流域的月徑流序列出現(xiàn)明顯的異質(zhì)性特征，即多重分形特征，月徑流序列全局均方根Fq隨尺度因子的變化趨勢，見圖9。

(a)

(b)圖9 月徑流序列全局均方根Fq隨尺度因子的變化趨勢

4 結(jié) 論

文章基于小波理論和多元模糊均值生成函數(shù)模型原理，結(jié)合渭河流域不同站點(diǎn)水文氣象歷史資料，計(jì)算流域水文周期變異和長程自相關(guān)性變異結(jié)果，分析水文變異特征。結(jié)果表明：1970年和1993年為咸陽站、張家山站的周期變異點(diǎn)，流域整體表現(xiàn)出多重變形特征，天然徑流和人類擾動(dòng)趨勢呈現(xiàn)明顯的負(fù)對應(yīng)關(guān)系，1986年之后關(guān)系更為平穩(wěn)。