煤層水力壓裂應(yīng)力與裂隙演化的細(xì)觀規(guī)律

李全貴，鄧羿澤，胡千庭，張躍兵，宋明洋，劉繼川，石佳林

(1.重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；2.重慶大學(xué) 資源與安全學(xué)院，重慶 400044)

煤炭資源開(kāi)采過(guò)程中，水力壓裂技術(shù)作為煤層強(qiáng) 化增透的一種技術(shù)手段，在一定程度上能提高煤層的透氣性，降低瓦斯抽采達(dá)標(biāo)時(shí)間，提高抽采濃度，弱化煤層頂?shù)装鍙?qiáng)度[1-3]。在壓裂工程實(shí)踐中，利用縫槽或?qū)蚩卓刂屏严稊U(kuò)展方向，形成壓裂縫網(wǎng)，可實(shí)現(xiàn)壓裂區(qū)域的整體增透[4]。然而，裂隙的擴(kuò)展方向除了受原始地應(yīng)力及縫槽的影響，也會(huì)因煤層物性參數(shù)、壓裂工藝方法的差異表現(xiàn)出不同的壓裂效果，對(duì)后續(xù)煤層開(kāi)采產(chǎn)生影響。因此，開(kāi)展水力壓裂應(yīng)力演化特征及裂隙形態(tài)的研究尤為重要，對(duì)提高水力壓裂技術(shù)的科學(xué)性，評(píng)估壓裂效果有重要意義[5]。

前人在理論方面開(kāi)展壓裂增透效果的影響因素研究。程玉剛[6]探究了水力割縫對(duì)水力壓裂裂隙導(dǎo)向起裂擴(kuò)展的導(dǎo)向機(jī)理，白雪元等[7]建立了拉格朗日元與離散元耦合的連續(xù)-非連續(xù)數(shù)值解法，其計(jì)算出的定向射孔水力壓裂結(jié)果對(duì)比GKD 模型理論解有較高的正確性，董卓等[8]依托ANAYS 軟件，探究了材料泊松比、注水壓力對(duì)裂紋偏轉(zhuǎn)角及裂紋擴(kuò)展路徑的影響，得出上述參數(shù)的擬合公式及相關(guān)系數(shù)。Wang Tao[9]、劉順[10]等通過(guò)對(duì)水力裂縫與天然裂縫在不同傾角、間距、應(yīng)力條件下的交錯(cuò)延伸規(guī)律進(jìn)行量化模擬，優(yōu)化了水力裂縫與非連續(xù)天然裂縫網(wǎng)絡(luò)的交互模型。在物理實(shí)驗(yàn)研究方面，Ge Zhaolong[11]、ChengYugang[12]等通過(guò)實(shí)驗(yàn)室真三軸實(shí)驗(yàn)，研究人工預(yù)置縫槽對(duì)水力裂縫擴(kuò)展的作用，為煤礦井下體積壓裂提供了新的技術(shù)手段。吳擁政等[13]對(duì)煤礦井下砂巖進(jìn)行大尺寸原位取樣，得出原生層理方向與水平應(yīng)力差影響起裂壓力及壓裂曲線，這為煤礦頂板壓裂參數(shù)設(shè)計(jì)提供參考。賈奇鋒等[14]以不同煤體結(jié)構(gòu)煤為研究對(duì)象，重點(diǎn)研究了水力裂縫與天然裂隙交互問(wèn)題，得出不同煤體結(jié)構(gòu)煤的水力裂縫延伸規(guī)律，為裂隙發(fā)育下的抽采孔布置提供了依據(jù)。

前人的研究著重于水力壓裂中不同因素對(duì)裂縫最終擴(kuò)展形態(tài)的影響，對(duì)壓裂過(guò)程中裂隙與應(yīng)力演化規(guī)律的分析較少。筆者采用離散元數(shù)值方法，以導(dǎo)向壓裂為背景，采用應(yīng)力路徑、裂縫熱點(diǎn)圖等分析手段，對(duì)壓裂過(guò)程進(jìn)行細(xì)觀分析，考察不同壓裂排量、泊松比、天然裂隙密度等條件下水力壓裂裂隙擴(kuò)展過(guò)程中應(yīng)力與裂隙的細(xì)觀演化規(guī)律，以期為水力壓裂范圍監(jiān)測(cè)提供支撐。

1 數(shù)值模型的構(gòu)建

1.1 細(xì)觀參數(shù)的確定

基于離散元的顆粒流程序(Particle Flow Code，PFC)對(duì)煤體破裂等非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問(wèn)題能更加直觀地體現(xiàn)[15]。模型中介質(zhì)通過(guò)剛性顆粒模擬，顆粒之間使用平行黏結(jié)模型進(jìn)行固定，該模型能傳遞力和力矩，適合模擬煤巖類材料[16]。

煤層的宏觀力學(xué)參數(shù)選自文獻(xiàn)[17] 中使用的煤層數(shù)據(jù)，該煤層平均厚度6.23 m，密度1.28 g/cm3，單軸抗壓強(qiáng)度32.22 MPa，抗拉強(qiáng)度2.83 MPa，彈性模量均值1.81 GPa。由于細(xì)觀參數(shù)與宏觀參數(shù)沒(méi)有良好的對(duì)應(yīng)性，本文采用試錯(cuò)法[18]對(duì)單軸壓縮及巴西劈裂數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定。

單軸壓縮模擬試樣尺寸為50 mm×100 mm，顆粒數(shù)量為8 838；巴西劈裂模擬試樣直徑為50 mm，顆粒數(shù)量為3 419。標(biāo)定結(jié)果如圖1、圖2 所示，宏觀參數(shù)見(jiàn)表1，細(xì)觀參數(shù)具體數(shù)值見(jiàn)表2，圖中紅色線段表示加載過(guò)程中試樣產(chǎn)生的裂隙。

表2 模型細(xì)觀參數(shù)Table 2 Model mesoscopic parameters

圖1 單軸壓縮標(biāo)定結(jié)果Fig.1 Calibration results of uniaxial compression

圖2 巴西劈裂標(biāo)定結(jié)果Fig.2 Calibration results of Brazilian split

表1 試樣宏觀參數(shù)與模型宏觀參數(shù)的比較Table 1 Comparison between sample macro parameters and model macro parameters

D.O.Potyondy 等[19]指出，平行黏結(jié)模型表現(xiàn)出的強(qiáng)度僅與單軸壓縮實(shí)驗(yàn)相匹配，在模擬巴西劈裂實(shí)驗(yàn)時(shí)，拉伸強(qiáng)度會(huì)過(guò)高，與實(shí)際值相差較大，但本文標(biāo)定過(guò)程將抗拉強(qiáng)度誤差控制在5%以內(nèi)，標(biāo)定結(jié)果基本符合要求。

1.2 流固耦合的實(shí)現(xiàn)方式

在模型中煤體通過(guò)圓形顆粒進(jìn)行表征，為了表達(dá)流體與基質(zhì)之間的耦合關(guān)系，引入管域模型[20]。將模型中顆粒之間構(gòu)成的空間視為“域”，用于存儲(chǔ)流體，如圖3a 中紅色線段圍成的多邊形；顆粒和顆粒之間存在一個(gè)供“域”之間進(jìn)行流體交換的“管道”，如圖3b所示。該“管道”的流量q由微觀滲透性系數(shù)k、開(kāi)度a、2 個(gè)“域”之間的壓差Δp和管道長(zhǎng)度L共同決定，遵循Hagen-Poiseuille 方程：

圖3 管域模型Fig.3 Pipe-domain model

由上式可以看出，開(kāi)度a會(huì)影響通過(guò)流體管道的流量大小，即模型的滲透性。而開(kāi)度a的大小由顆粒之間的接觸狀態(tài)決定，假設(shè)存在一個(gè)初始開(kāi)度a0，當(dāng)顆粒之間為拉應(yīng)力時(shí)：

當(dāng)顆粒之間為壓應(yīng)力時(shí)：

式中：λ為縮放因子；d為兩顆粒之間的距離，m；R1、R2為顆粒半徑，m；F0為管道開(kāi)度降為初始開(kāi)度一半時(shí)的法向力，N；F為顆粒當(dāng)前接觸力，N。

模擬的水力壓裂過(guò)程是以時(shí)間步進(jìn)行的，在一個(gè)Δt時(shí)間步內(nèi)，由于流域之間流體交換導(dǎo)致的流域壓力變化主要受流體體積壓縮模量的影響。假設(shè)某個(gè)流域有N條流體管道與之連接，則在一個(gè)時(shí)間步內(nèi)，流域內(nèi)的壓力變化[21]為：

式中：Kf為流體的體積模量，Pa；Vd為流域體積，m3；ΔVd為流域體積的變化量，m3。

流域內(nèi)的水壓也會(huì)對(duì)周圍的顆粒產(chǎn)生體積力，并作用在顆粒表面，如圖3c 所示。則顆粒受到的合力為：

式中：p為域內(nèi)壓強(qiáng)，Pa；ni為域中心指向球心的單位矢量；D為顆粒直徑，m。

模型整個(gè)耦合過(guò)程主要體現(xiàn)為以下3 點(diǎn)：顆粒之間接觸狀態(tài)的變化影響著流體通道的過(guò)水能力，從而影響局部材料滲透率；流體在流域之間的交換引起流域之間的壓力變化；流域壓力會(huì)對(duì)周圍顆粒產(chǎn)生推移作用。

在整個(gè)過(guò)程中，交替使用前文的流動(dòng)方程和壓力方程來(lái)實(shí)現(xiàn)水力壓裂現(xiàn)象。為了使模型穩(wěn)定運(yùn)行，需要保證域內(nèi)的壓力變化小于擾動(dòng)壓力，當(dāng)兩者相等時(shí)可以求出臨界時(shí)間步長(zhǎng)[22]：

式中：N為流域所連接的管道數(shù)；r為流域周圍顆粒的平均半徑，m；α為小于1 的安全系數(shù)。

為了保證在壓裂過(guò)程中水壓能有效地傳遞，規(guī)定產(chǎn)生的裂縫若由水壓導(dǎo)致，則該裂縫對(duì)應(yīng)的2 個(gè)流域內(nèi)的液體壓強(qiáng)等于2 個(gè)域壓力值中的較大值，在保證模型穩(wěn)定的同時(shí)提高了計(jì)算效率[23]。

2 模擬方案設(shè)計(jì)

本文采用PFC2D軟件建立了200 mm×200 mm 的二維離散元模型，模型正中心設(shè)置半徑為7 mm 的壓裂孔，并在與X軸方向夾角45°的位置預(yù)置了長(zhǎng)度為3.5 mm 的導(dǎo)向槽模擬導(dǎo)向壓裂過(guò)程[24-25]。依據(jù)文獻(xiàn)[26]，該煤樣所在礦區(qū)煤層平均埋深760 m，最大水平主應(yīng)力為最小水平主應(yīng)力的1.82 倍，故在模型X軸施加7.28 MPa 載荷，Y軸施加4.00 MPa 載荷模擬煤樣所處的實(shí)際地應(yīng)力。為了描述壓裂孔附近的應(yīng)力演化狀態(tài)，應(yīng)力監(jiān)測(cè)區(qū)域共設(shè)置3 個(gè)，使用測(cè)量圓進(jìn)行監(jiān)測(cè)，距離右側(cè)邊界50 mm，均勻垂向布置，用于繪制整個(gè)壓裂過(guò)程中不同區(qū)域的應(yīng)力路徑曲線，如圖4 所示。

模型的四周為透水邊界，所有顆粒的運(yùn)動(dòng)遵循牛頓第二定律與力-位移定律。模型中采用光滑節(jié)理模型來(lái)模擬天然裂隙處的力學(xué)性質(zhì)，天然裂隙的長(zhǎng)度及角度分布服從冪律分布，統(tǒng)計(jì)通過(guò)固定參考線的裂隙數(shù)量控制天然裂隙的密度。

在現(xiàn)有的研究中，壓裂排量、泊松比、天然裂隙密度等因素作為水力壓裂研究的熱點(diǎn)，它們的改變之所以導(dǎo)致壓裂結(jié)果不盡相同，是因?yàn)檫@些因素的存在改變了壓裂孔周圍的應(yīng)力分布狀態(tài)，使局部應(yīng)力發(fā)生了重新分布。因此，模擬方案包括以上3 個(gè)因素，每個(gè)因素3 個(gè)水平，除去1 組重復(fù)實(shí)驗(yàn)，共8 組，模擬壓裂時(shí)間均為140 s。具體模擬實(shí)驗(yàn)方案見(jiàn)表3。

表3 水力壓裂模擬方案設(shè)計(jì)Table 3 Scheme design of hydraulic fracturing simulation

3 結(jié)果分析及討論

通過(guò)繪制壓裂過(guò)程中的裂紋熱點(diǎn)圖及監(jiān)測(cè)區(qū)域的應(yīng)力路徑，分析不同影響因素下水力壓裂區(qū)域應(yīng)力與裂隙細(xì)觀演化規(guī)律。

在裂隙表征方面，由于離散元模型精度的原因及顆粒的不連續(xù)性，宏觀裂隙的擴(kuò)展方向并不能由微裂隙的擴(kuò)展方向直接表示，而是通過(guò)微裂隙在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)各個(gè)方向上的分布比重體現(xiàn)的，如圖5、圖6d 所示。裂隙熱點(diǎn)圖可表明壓裂過(guò)程中每隔4 s 各個(gè)角度范圍內(nèi)的裂隙擴(kuò)展數(shù)量，灰色虛線為比重參考線，代表每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)角度的平均值，均值處于90°表明宏觀裂隙沿原有方向擴(kuò)展。在應(yīng)力表征方面，應(yīng)力路徑能描述某一區(qū)域及其附近局部主應(yīng)力的變化情況，通過(guò)統(tǒng)計(jì)不同時(shí)間點(diǎn)每個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)域的最大主應(yīng)力，并將其按時(shí)間順序連接成線得到；根據(jù)最大周向拉應(yīng)力準(zhǔn)則，一定程度上可用于判斷該區(qū)域在壓裂過(guò)程中裂隙在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)擴(kuò)展方向的可能性及附近裂隙尖端的應(yīng)力狀態(tài)[26]，黃色虛線(圖6g、圖6h、圖6i)為恒定應(yīng)力比參考線，代表σ2/σ1的比值。

圖5 微裂隙擴(kuò)展形態(tài)Fig.5 Schematic diagram of microcrack propagation

3.1 不同排量下水力壓裂應(yīng)力與裂隙細(xì)觀演化規(guī)律

圖6 為不同排量下水力壓裂裂隙分布、裂隙熱點(diǎn)及應(yīng)力路徑對(duì)比。當(dāng)煤體物性參數(shù)一致時(shí)(方案設(shè)計(jì)1、2、3 號(hào)實(shí)驗(yàn))，如圖6a—圖6c 所示，壓裂排量越大，壓裂半徑越大；壓裂平均半徑從20 mL/min 條件下的26 mm 增加到了60 mL/min 條件下的58 mm，增加為原來(lái)的2.2 倍。從圖6d—圖6f 中可以看出，壓裂排量越大，裂隙產(chǎn)生的時(shí)間越早，即起裂時(shí)間越短，且高排量情況下，裂隙擴(kuò)展的大事件數(shù)量及有信號(hào)的時(shí)間段都有較大增加。當(dāng)壓裂排量為60 mL/min 時(shí)，出現(xiàn)了裂隙的二次擴(kuò)展現(xiàn)象，在90～130 s 時(shí)出現(xiàn)了裂隙擴(kuò)展的空白期；可能原因是較高壓裂排量導(dǎo)致了裂隙的快速擴(kuò)展，而在裂隙擴(kuò)展后由于裂隙容水體積迅速增加，導(dǎo)致水壓下降明顯，不足以讓裂隙尖端產(chǎn)生足夠的應(yīng)力條件使裂隙繼續(xù)擴(kuò)展，致使裂隙擴(kuò)展暫時(shí)停滯。3 種排量下，雖然起裂初期微裂隙角度均值偏離90°較大，但產(chǎn)生的裂隙數(shù)量較少，對(duì)裂隙原有的擴(kuò)展方向影響程度不明顯；起裂經(jīng)過(guò)20 s 后，微裂隙均值主要分布在90°～120°范圍內(nèi)，隨著微裂隙數(shù)量的逐漸增加，宏觀裂隙擴(kuò)展方向由45°向90°推進(jìn)，偏轉(zhuǎn)程度逐漸增加。

圖6 不同排量下水力壓裂應(yīng)力與裂隙細(xì)觀演化特征Fig.6 Mesoscopic evolution of hydraulic fracturing stress and fracture at different flow rates

應(yīng)力演化方面，如圖6g—圖6i 所示，由于壓裂孔和導(dǎo)向槽的存在，3 個(gè)區(qū)域內(nèi)的初始地應(yīng)力狀態(tài)均有一定程度的偏移，其中2 號(hào)區(qū)域偏移程度最大，均向著低局部應(yīng)力比值的方向發(fā)展。20 mL/min 和40 mL/min排量下，壓裂過(guò)程中3 個(gè)測(cè)量區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力演化方向及最終應(yīng)力路徑曲線形狀較為相似，而在60 mL/min排量下，上述特征會(huì)有明顯的改變。在壓裂排量為20 mL/min 和40 mL/min 時(shí)，1 號(hào)區(qū)域和2 號(hào)區(qū)域的局部主應(yīng)力向著更高應(yīng)力比的方向發(fā)展，且2 號(hào)區(qū)域σ2/σ1的增加更為明顯。隨著1 號(hào)區(qū)域和2 號(hào)區(qū)域σ2/σ1的增加，裂隙擴(kuò)展逐漸偏向X軸方向。而3 號(hào)區(qū)域的σ2/σ1值在1.5～2.0 的范圍內(nèi)波動(dòng)，其數(shù)值與原始地應(yīng)力狀態(tài)比值大致相同，但數(shù)值在壓裂過(guò)程中不斷增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象較為明顯。說(shuō)明隨著壓裂的進(jìn)行，裂隙尖端附近的應(yīng)力比值在不斷增大，使得裂隙的后續(xù)擴(kuò)展受局部地應(yīng)力的影響逐漸增加，從而偏離原有的擴(kuò)展方向。在壓裂排量為60 mL/min 時(shí)，1 號(hào)區(qū)域與3 號(hào)區(qū)域應(yīng)力演化方向類似，且σ2/σ1相較原始比值變化不大；而2 號(hào)區(qū)域σ2/σ1在壓裂后期向著比值較小的方向發(fā)展，說(shuō)明隨著壓裂排量的升高，裂隙沿原有方向的擴(kuò)展能力也會(huì)隨之加強(qiáng)，抵抗一部分由于局部地應(yīng)力作用而產(chǎn)生的裂隙偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，與圖6c 所示結(jié)果相對(duì)應(yīng)。

3.2 不同泊松比下水力壓裂應(yīng)力與裂隙細(xì)觀演化規(guī)律

當(dāng)壓裂排量為40 mL/min 時(shí)(方案設(shè)計(jì)2、4、5 號(hào)實(shí)驗(yàn))，如圖7a—圖7c 所示，隨著試件泊松比的升高，壓裂半徑急劇降低，壓裂平均半徑從ν=0.16 條件下的82 mm 減少到了ν=0.35 條件下的16 mm。由圖7d—圖7f 中可以看出，煤體泊松比的變化對(duì)試件的起裂時(shí)間影響不明顯，3 個(gè)試件均在壓裂80 s 后起裂，但泊松比會(huì)嚴(yán)重影響試件最終的裂隙發(fā)育情況及裂隙擴(kuò)展的大事件數(shù)量，因此，具有較高泊松比的煤體更難壓裂。

圖7 不同泊松比下水力壓裂應(yīng)力與裂隙細(xì)觀演化特征Fig.7 Mesoscopic evolution of hydraulic fracturing stress and fracture under different Poisson’s ratios

應(yīng)力演化特征如圖7g—圖7i 所示，ν=0.16 試件的應(yīng)力演化趨勢(shì)表現(xiàn)出與壓裂排量為60 mL/min 的情況類似，1 號(hào)和3 號(hào)區(qū)域σ2/σ1保持在1.5～2.0 附近波動(dòng)，而2 號(hào)區(qū)域σ2/σ1先升高再降低。ν=0.35 試件的應(yīng)力演化趨勢(shì)表現(xiàn)出與壓裂排量為20 mL/min 的情況類似，3 號(hào)區(qū)域σ2/σ1保持在1.5～2.0 附近波動(dòng)，而1 號(hào)和2號(hào)區(qū)域σ2/σ1一直處于上升趨勢(shì)。在不含天然裂隙試件的應(yīng)力演化過(guò)程中，除去水壓對(duì)地應(yīng)力的擾動(dòng)作用，只有裂隙擴(kuò)展對(duì)局部地應(yīng)力的分布會(huì)有影響，此處未考慮壓裂過(guò)程中瓦斯流動(dòng)及煤體遇水軟化造成的孔隙壓力變化。結(jié)合裂隙分布圖可以得出，水力壓裂過(guò)程中，壓裂孔附近的應(yīng)力演化方向及最終應(yīng)力路徑曲線形狀受當(dāng)前裂隙擴(kuò)展情況影響顯著，而這種裂隙擴(kuò)展情況無(wú)論是壓裂排量還是泊松比所導(dǎo)致，并不會(huì)影響其與應(yīng)力路徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3.3 不同天然裂隙密度下水力壓裂應(yīng)力與裂隙細(xì)觀演化規(guī)律

當(dāng)壓裂排量和煤體力學(xué)參數(shù)一定時(shí)(方案設(shè)計(jì)6、7、8 號(hào)實(shí)驗(yàn))，如圖8a—圖8c 所示，天然裂隙密度越高，水力裂隙的形狀越復(fù)雜，且裂隙擴(kuò)展的方向性幾乎沒(méi)有規(guī)律可循?？赡茉蚴窃谳^高的天然裂隙密度條件下，如碎裂煤或碎粒煤，供壓裂液濾失的通道顯著增加，導(dǎo)致新裂隙產(chǎn)生較少，壓裂液更多的是對(duì)原有天然裂隙的擴(kuò)展。從圖8d—圖8f 中可以看出，在相同的壓裂條件下，隨著天然裂隙密度的升高，起裂時(shí)間并沒(méi)有發(fā)生較為明顯的改變，均在壓裂60 s 后開(kāi)始起裂；但在60～140 s 裂隙擴(kuò)展階段，微裂隙在各個(gè)角度上的數(shù)量都有顯著的降低趨勢(shì)；且微裂隙角度均值波動(dòng)程度逐漸增大，沒(méi)有明顯的偏向性。因此，天然裂隙發(fā)育程度高的煤體，其水力裂隙走向受天然裂隙影響明顯，且多條水力裂隙被天然裂隙捕獲，擴(kuò)展方向受限。

圖8 不同天然裂隙密度下水力壓裂應(yīng)力與裂隙細(xì)觀演化特征Fig.8 Mesoscopic evolution of hydraulic fracturing stress and fracture under different natural fracture density

應(yīng)力演化特征如圖8g—圖8i 所示，隨著天然裂隙密度的增加，3 個(gè)區(qū)域應(yīng)力演化的規(guī)律性逐漸減弱，且應(yīng)力變化幅度逐漸減?。怀跏嫉貞?yīng)力狀態(tài)的偏移程度相較于完整試件更加明顯，偏離值上升了一個(gè)數(shù)量級(jí)，偏離范圍由0.1～1.0 MPa 增至1.0～5.0 MPa，偏離位置也由于天然裂隙的隨機(jī)性而無(wú)法預(yù)測(cè)。

天然裂隙密度較低時(shí)，如裂隙發(fā)育程度較低的原生結(jié)構(gòu)煤，應(yīng)力演化方向及最終應(yīng)力路徑曲線形狀與壓裂排量為60 mL/min 的情況類似，3 號(hào)區(qū)域均在壓裂后期由局部高地應(yīng)力比值向低應(yīng)力比值方向發(fā)展。天然裂隙密度中等時(shí)，上述應(yīng)力特征與壓裂排量為20 mL/min 和40 mL/min 的情況類似，1 號(hào)區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)整體變化不大，σ2/σ1在1.5～2.0 之間波動(dòng)；3 號(hào)區(qū)域σ2/σ1不變但σ1隨σ2的增大而增大；2 號(hào)區(qū)域σ2/σ1在不斷增大，由1.6 增加到10.0 以上，該區(qū)域裂隙沿X軸擴(kuò)展的概率隨壓裂過(guò)程逐漸增大。當(dāng)天然裂隙密度較高時(shí)，如碎裂煤，由于天然裂隙的影響，3 個(gè)區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力演化特征沒(méi)有較好的規(guī)律性，多個(gè)區(qū)域出現(xiàn)了應(yīng)力演化方向的反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，應(yīng)力狀態(tài)更加隨機(jī)，難以預(yù)測(cè)。

因此，高裂隙發(fā)育的煤層地應(yīng)力狀態(tài)更加復(fù)雜，煤層整體地應(yīng)力狀態(tài)并不能代表局部應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)于該類煤層的增透方案設(shè)計(jì)需要因地制宜。

3.4 工程應(yīng)用模式探討

研究結(jié)果表明，壓裂排量的增加導(dǎo)致壓裂半徑也隨之增加，但泊松比較高的煤層水力裂隙很難擴(kuò)展，這一結(jié)論與董卓等[11]的研究結(jié)果得到很好地相互印證。因此，針對(duì)泊松比較高的煤層，壓裂方案設(shè)計(jì)需要考慮更多的因素；而天然裂隙發(fā)育過(guò)高的煤層，裂隙的擴(kuò)展方向幾乎無(wú)法預(yù)測(cè)，并且由于壓裂液濾失嚴(yán)重，存在無(wú)法蹩壓的現(xiàn)象，需要更大的壓裂排量達(dá)到相同的壓裂效果。

另一方面，低壓裂排量、中天然裂隙密度和高泊松比試件的應(yīng)力演化方向及最終應(yīng)力路徑曲線形狀類似，而高壓裂排量、低泊松比和低天然裂隙密度試件的上述應(yīng)力特征類似，對(duì)比其宏觀裂隙分布圖，可以得出某一區(qū)域應(yīng)力路徑的演化特征能夠反映出裂隙的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)，并且這種應(yīng)力演化特征與裂隙擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系只與當(dāng)前地應(yīng)力情況及裂隙擴(kuò)展情況有關(guān)，而與何種因素導(dǎo)致的這種裂隙擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)關(guān)系不大。因此，該方法為壓裂范圍的監(jiān)測(cè)提供了一條新的思路：在壓裂前期，現(xiàn)場(chǎng)可設(shè)置幾組應(yīng)力監(jiān)測(cè)區(qū)域記錄并評(píng)估壓裂區(qū)的應(yīng)力路徑曲線和縫網(wǎng)擴(kuò)展情況，在后續(xù)壓裂施工過(guò)程中可將此次應(yīng)力路徑曲線與先前的壓裂數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)合其他壓裂范圍監(jiān)測(cè)手段如微震、瞬變電磁等，可更加精確地判斷該次壓裂縫網(wǎng)的擴(kuò)展范圍。但天然裂隙發(fā)育的煤層由于應(yīng)力分布的復(fù)雜性，該方法并不適用。

4 結(jié) 論

a.隨著壓裂排量的增加，壓裂半徑逐漸增大，并且出現(xiàn)了裂隙的二次擴(kuò)展現(xiàn)象；不同壓裂排量下的應(yīng)力演化方向及最終應(yīng)力路徑曲線形狀有著明顯的不同，低排量條件下裂隙附近的應(yīng)力比值逐漸增大，而在高排量條件下先增大后減小。

b.煤層泊松比越大，平均壓裂半徑越低，但對(duì)起裂時(shí)間及裂隙的擴(kuò)展形態(tài)影響不明顯；低泊松比與高壓裂排量試件的應(yīng)力演化方向及最終應(yīng)力路徑曲線形狀較為類似，高泊松比與低壓裂排量試件的上述特征較為類似。

c.煤體天然裂隙的發(fā)育情況對(duì)水力裂隙的擴(kuò)展起著關(guān)鍵性作用，天然裂隙密度越高，裂隙形態(tài)越復(fù)雜，擴(kuò)展越?jīng)]有方向性，且新產(chǎn)生的裂隙很少；含天然裂隙煤體初始應(yīng)力狀態(tài)相較于原生結(jié)構(gòu)煤偏移更加明顯，應(yīng)力演化方向在高天然裂隙發(fā)育情況下還會(huì)出現(xiàn)反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

d.通過(guò)不同因素下水力壓裂裂隙擴(kuò)展形態(tài)及應(yīng)力路徑特征的對(duì)比分析，得出應(yīng)力演化方向及最終應(yīng)力路徑曲線形狀受當(dāng)前裂隙擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)的影響顯著，現(xiàn)場(chǎng)可通過(guò)在壓裂區(qū)域進(jìn)行應(yīng)力監(jiān)測(cè)，結(jié)合微震等其他壓裂監(jiān)測(cè)手段，更為精確地判斷壓裂縫網(wǎng)的擴(kuò)展范圍。