基于差分熱力計(jì)算的空預(yù)器溫度場(chǎng)和變形研究

沈鵬

（江蘇華電句容發(fā)電有限公司 江蘇句容 212000）

1 背景

回轉(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器通過蓄熱元件交替經(jīng)過煙氣和空氣（一、二次風(fēng)），實(shí)現(xiàn)熱量的傳遞。較管式空預(yù)器具有體積小、換熱效率高的優(yōu)點(diǎn)，故被廣泛應(yīng)用在大型火電機(jī)組中?；剞D(zhuǎn)式空預(yù)器整體等效于逆流換熱器。煙氣側(cè)、空氣側(cè)的下部為低溫區(qū)，在實(shí)際運(yùn)行中，容易發(fā)生低溫腐蝕、硫酸氫銨結(jié)晶堵塞等威脅機(jī)組鍋爐運(yùn)行安全的隱患。此外，空預(yù)器冷、熱端溫度存在較大溫度差異，造成“蘑菇狀”變形，增加了間隙漏風(fēng)，降低了機(jī)組經(jīng)濟(jì)性［1］。因此，開展空預(yù)器溫度分布研究和分析對(duì)機(jī)組安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要意義。

因現(xiàn)場(chǎng)條件限制，不易實(shí)現(xiàn)空預(yù)器溫度場(chǎng)的全面測(cè)量。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通常采用數(shù)值模擬方法開展研究，主要路徑包括數(shù)值模擬和熱力計(jì)算迭代方法。數(shù)值模擬方面，Armin 等［2］對(duì)二分倉回轉(zhuǎn)式空預(yù)器進(jìn)行CFD 三維數(shù)值模擬，分析了蓄熱元件材料、工質(zhì)流速和溫度對(duì)換熱效率的影響；Bostjan 等［3］對(duì)三分倉回轉(zhuǎn)式空預(yù)器采用Fluent 軟件進(jìn)行工質(zhì)流場(chǎng)的模擬；宋彥美［4］將空預(yù)器單元作為研究對(duì)象，交替改變邊界條件開展數(shù)值模擬，獲得了工質(zhì)和蓄熱元件的溫度分布規(guī)律。侯益銘等［5］在模擬和試驗(yàn)基礎(chǔ)上，分析了四分倉和五分倉空預(yù)器進(jìn)出口溫度、換熱面特性對(duì)溫度場(chǎng)分布的影響。另外，高建強(qiáng)等［6］對(duì)不同形式的蓄熱板元件進(jìn)行數(shù)值模擬，確定較優(yōu)的蓄熱元件板型。熱力計(jì)算方面，閻維平等［7］建立三分倉空氣預(yù)熱器換熱計(jì)算模型，提出迭代求解方程和計(jì)算流程，能夠較好地計(jì)算出熱端與冷端受熱面交界截面的平均溫度；陳歡等［8］以1 000 MW 鍋爐空預(yù)器為例，建立三分倉微元數(shù)學(xué)模型，獲得空預(yù)器內(nèi)蓄熱元件的溫度，為低溫腐蝕提供參考。周俊虎等［9］定義傳熱系數(shù)和溫壓，提出不涉及轉(zhuǎn)子本身熱參數(shù)的計(jì)算方法用于積灰狀態(tài)的在線監(jiān)測(cè)。類似的，冷偉等［10］、鄭凱等［11］均對(duì)空預(yù)器熱力計(jì)算方法提出改進(jìn)，有效提高計(jì)算精度。

盡管已對(duì)空預(yù)器溫度場(chǎng)研究開展較多工作，但缺乏不同計(jì)算方法間的比較，且空預(yù)器溫度分布與轉(zhuǎn)子位移變化間關(guān)系的研究不夠完善。因此，本文采用熱力性能計(jì)算的方法對(duì)空預(yù)器的溫度分布進(jìn)行求解，得到工質(zhì)和金屬的溫度分布規(guī)律，并對(duì)空預(yù)器轉(zhuǎn)子位移變化規(guī)律進(jìn)行研究，為回轉(zhuǎn)式空預(yù)器密封系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)和參考。

2 空氣預(yù)熱器數(shù)值模型

盡管空預(yù)器內(nèi)單個(gè)蓄熱板發(fā)生非穩(wěn)態(tài)換熱，但當(dāng)蓄熱板厚度足夠小時(shí)，可認(rèn)為是穩(wěn)態(tài)換熱。因此，本文在對(duì)空預(yù)器溫度場(chǎng)進(jìn)行熱力計(jì)算時(shí)，將空預(yù)器整個(gè)蓄熱元件視為穩(wěn)態(tài)換熱。此時(shí)，忽略蓄熱元件（轉(zhuǎn)子）徑向溫差和輻射換熱，將空預(yù)器沿轉(zhuǎn)動(dòng)方向展開，即將三維模型簡(jiǎn)化為二維模型，見圖1。將模型離散后，建立工質(zhì)與蓄熱元件間的熱平衡方程，并采用高斯-賽德爾迭代算法進(jìn)行求解。

圖1 三分倉回轉(zhuǎn)式空預(yù)器簡(jiǎn)化模型

2.1 傳熱計(jì)算數(shù)學(xué)模型

空預(yù)器工作過程中，金屬蓄熱元件與工質(zhì)間遵循熱量守恒。以蓄熱元件與空氣換熱為例，蓄熱元件釋放的熱量計(jì)算如式（1）。

式中：cw為蓄熱元件的比熱，kJ/（kg·K）；mw為蓄熱元件質(zhì)量，kg；n 為空預(yù)器轉(zhuǎn)動(dòng)速度，r/min；tw為蓄熱元件壁面溫度，K；tf為空氣溫度，K。

空氣吸收的熱量計(jì)算如式（2）。

式中：ca為空氣的比熱，kJ/（kg·K）；ma為煙氣質(zhì)量流量，kg/s；ha為空氣與蓄熱元件的對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；A 為蓄熱元件換熱面積，m2。

對(duì)圖1 空預(yù)器簡(jiǎn)化模型沿軸向和周向分別劃分為m 行和n 列，即網(wǎng)格數(shù)量為m×n 個(gè)網(wǎng)格。每個(gè)網(wǎng)格域內(nèi)工質(zhì)（煙氣、空氣）和蓄熱元件的溫度等于對(duì)應(yīng)的進(jìn)出口平均溫度。以第i 行j列處的網(wǎng)格為例，蓄熱元件與空氣間的換熱方程離散為公式（3）和公式（4）。

式中：上標(biāo)ij 表示第i 行第j 列處的網(wǎng)格，下標(biāo)gi、go表示該網(wǎng)格處的空氣進(jìn)、出口，下標(biāo)wi、wo表示蓄熱元件進(jìn)出口；Δl 為網(wǎng)格高度，m；Δβ 為網(wǎng)格角度，（°）。

對(duì)以上兩式聯(lián)立求解，獲得第i 行j 列網(wǎng)格出口處的空氣溫度和蓄熱元件溫度的計(jì)算公式（5）和（6）。

同理，煙氣與蓄熱元件間的換熱方程也可離散獲得。

2.2 模型求解

通常，工質(zhì)比熱容、換熱系數(shù)與溫度相關(guān)，但在每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)，工質(zhì)溫度與蓄熱元件溫度變化很小，故可采用定性溫度來確定。根據(jù)2.1 節(jié)建立的換熱模型和離散化網(wǎng)格，進(jìn)行空預(yù)器溫度分布的求解，求解過程見圖2。

圖2 迭代計(jì)算流程圖

首先，輸入工質(zhì)進(jìn)口溫度和流量，并充分考慮漏風(fēng)影響，對(duì)各工質(zhì)進(jìn)口溫度進(jìn)行修正；然后，假設(shè)空預(yù)器軸向方向上第1 列網(wǎng)格的進(jìn)口蓄熱元件壁溫，并根據(jù)式（5）和式（6）求得該列網(wǎng)格的出口流體溫度和壁面溫度，繼續(xù)下一列網(wǎng)格出口溫度的計(jì)算。由空預(yù)器工作過程可知，蓄熱元件由一次風(fēng)側(cè)再次進(jìn)入煙氣側(cè)時(shí)，第n 列（圖2 中最右側(cè)）蓄熱元件的壁溫與第1列（圖2 中最左側(cè)）蓄熱元件的壁溫相等，因此將其作為迭代計(jì)算的終止條件。即兩者的絕對(duì)溫差小于收斂條件，迭代計(jì)算結(jié)束。否則，將第n 列壁溫賦值給第1 列壁溫，繼續(xù)迭代計(jì)算。

2.3 空預(yù)器參數(shù)

本文以某600 MW 鍋爐的空氣預(yù)熱器作為模擬對(duì)象，其設(shè)計(jì)參數(shù)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)見表1 和表2。

表1 某600 MW 機(jī)組空預(yù)器設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 蓄熱元件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果分析

本文空預(yù)器模型離散為2 240 個(gè)網(wǎng)格，即軸向高度方向上劃分為70 行，軸向方向上劃分為32 列。其中：煙氣側(cè)劃分為16 列，二次風(fēng)側(cè)劃分為11 列，一次風(fēng)側(cè)劃分為5 列。通過高斯—賽德爾迭代計(jì)算，獲得空預(yù)器工質(zhì)溫度云圖和蓄熱元件溫度云圖（見圖3 和圖4）。由圖3 和圖4 可看出空預(yù)器的工質(zhì)溫度分布在煙氣側(cè)和空氣側(cè)出現(xiàn)間斷，但蓄熱元件的溫度分布則成呈現(xiàn)為連續(xù)性。

圖3 工質(zhì)溫度分布云圖

圖4 金屬溫度分布云圖

圖5 為不同行數(shù)和列數(shù)位置工質(zhì)溫度變化圖。由圖5（a）可看出在煙氣分倉內(nèi)，煙氣溫度逐漸升高，而空氣溫度逐漸降低，且行號(hào)越大（越靠近冷端），該變化趨勢(shì)越明顯。圖5（b）表明不同列位置的工質(zhì)溫度隨與熱端距離的增加而逐漸降低，煙氣分區(qū)內(nèi)第16 列煙氣溫度高于第1 列溫度，而二次風(fēng)分區(qū)第17 列空氣溫度高于第27 列網(wǎng)格處空氣溫度。這與工質(zhì)與蓄熱元件間溫差引起的對(duì)流換熱變化有關(guān)。

圖5 不同行數(shù)/列數(shù)位置工質(zhì)溫度變化

圖6 為不同行數(shù)或列數(shù)位置蓄熱元件溫度分布圖。由圖6（a）可看出隨著周向列數(shù)的增加，空預(yù)器蓄熱元件溫度先增加后逐漸減少，該變化趨勢(shì)在第44 行時(shí)最為明顯，原因是此位置為空預(yù)器熱端出口，存在較大的溫差變化。圖6（b）則表明，隨著距離空預(yù)器頂部位置距離的增加，蓄熱元件溫度逐漸降低，這與煙氣的溫度降低有關(guān)。圖6（b）中蓄熱元件溫度變化還可以表明在熱段進(jìn)入冷段的交界面上發(fā)生了蓄熱元件溫度的跳躍，如第16 行、第17 行溫度下降，而第1、第27、第28和第32 行則出現(xiàn)溫度上升。這與不同蓄熱元件的換熱性能有關(guān)。熱段蓄熱元件的換熱系數(shù)高，其與工質(zhì)間熱量交換能力強(qiáng)，蓄熱元件溫度的變化較明顯；而冷段蓄熱元件通常采用鍍搪瓷的碳素鋼（預(yù)防低溫腐蝕），換熱系數(shù)減小，換熱性能變差。因此在煙氣側(cè)，煙氣在冷段加熱蓄熱元件能力弱于熱段，對(duì)應(yīng)的冷段金屬溫度低于熱段金屬溫度。同理，空氣在冷段冷卻蓄熱元件的能力弱于熱段，造成冷熱段交界面上溫度的驟升。

圖6 不同行數(shù)/列數(shù)位置蓄熱元件溫度變化

由表3 可看出，基于有限差分的熱力計(jì)算方法所獲得的煙氣溫度、空氣（一、二次風(fēng)）溫度與設(shè)計(jì)值比較接近，熱力計(jì)算方法具有更高的誤差精度，平均相對(duì)誤差為3.78%。表明該計(jì)算方法能夠較為準(zhǔn)確地進(jìn)行溫度場(chǎng)計(jì)算。

表3 空預(yù)器出口溫度溫度比較

4 空預(yù)器冷熱端位移量計(jì)算

回轉(zhuǎn)式空預(yù)器漏風(fēng)主要包括徑向、軸向和環(huán)向漏風(fēng)三部分，且徑向漏風(fēng)占較大部分。為減小該漏風(fēng)，需調(diào)整轉(zhuǎn)子隔板與密封板的間隙。因此，探索空預(yù)器轉(zhuǎn)子的位移變化規(guī)律具有重要意義。目前，對(duì)于空預(yù)器轉(zhuǎn)子的位移變化，張義賓等［12-16］獲得簡(jiǎn)化后的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式（7）。

式中：h 為轉(zhuǎn)子位移量，mm；t2為空預(yù)器熱端溫度，℃；t1為空預(yù)器冷端溫度，取溫差最大區(qū)域的冷端溫度，℃；t0為環(huán)境溫度，取20 ℃；1、2 為冷端和熱端溫度對(duì)應(yīng)的材料線膨脹系數(shù)，10-6/℃；R 為轉(zhuǎn)子半徑，m；H 換熱元件高度，mm。

實(shí)際運(yùn)行中，為預(yù)防硫酸氫銨結(jié)晶造成的腐蝕作用，空預(yù)器冷端多采用碳鋼表面鍍搪瓷的方式，因材料線性膨脹系數(shù)存在不同，如直接采用經(jīng)驗(yàn)公式（7）進(jìn)行轉(zhuǎn)子位移計(jì)算，則存在較大誤差，因此考慮單獨(dú)計(jì)算轉(zhuǎn)子熱段位移和冷端位移變化量，對(duì)空預(yù)器轉(zhuǎn)子位移經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行改進(jìn)，獲得公式（8）。

式中：下標(biāo)r 表示空預(yù)器熱端，下標(biāo)l 表示空預(yù)器冷端，下標(biāo)1、2 表示入口位置和出口位置；Δt 表示冷熱端溫差，℃；α 表示轉(zhuǎn)子材料線膨脹系數(shù)，10-6/℃。

將熱力計(jì)算方法所獲得的空預(yù)器轉(zhuǎn)子熱段、冷段的進(jìn)出口位置的溫度，以及各位置膨脹系數(shù)、轉(zhuǎn)子高度等帶入公式（8），計(jì)算出轉(zhuǎn)子位移變化量為32.41 mm。這與實(shí)際運(yùn)行中空預(yù)器轉(zhuǎn)子的位移變化量（34.65 mm）相比，兩者的相對(duì)誤差為-6.48%，表明本文所提出的熱力計(jì)算方法可用于空預(yù)器轉(zhuǎn)子位移變化的預(yù)測(cè)。

5 結(jié)論

通過有限差分的熱力計(jì)算方法，本文獲得回轉(zhuǎn)式空預(yù)器工質(zhì)和蓄熱元件的溫度分布，比較與設(shè)計(jì)工況下的工質(zhì)出口溫度，確定熱力計(jì)算方法能夠較為準(zhǔn)確地對(duì)空預(yù)器溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，平均絕對(duì)誤差為3.78%。同時(shí)提出了考慮冷、熱段材質(zhì)區(qū)別的轉(zhuǎn)子位移改進(jìn)公式（相對(duì)誤差為-6.48%），為回轉(zhuǎn)式空預(yù)器密封系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)和參考。