數(shù)學(xué)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺存在價值研究與分析

王紅 張千惠 劉淑賢 范素軍

10.3969/j.issn.1671-489X.2022.04.005

摘 要 醫(yī)學(xué)影像技術(shù)專業(yè)作為新興專業(yè)，發(fā)展勢頭良好。

目前，醫(yī)學(xué)影像技術(shù)專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的要求越來越高，工程數(shù)學(xué)作為主要數(shù)學(xué)類課程，對教學(xué)方式和課程建設(shè)都進(jìn)行了初步改革。結(jié)合醫(yī)學(xué)院校影像技術(shù)專業(yè)工程數(shù)學(xué)目前已經(jīng)進(jìn)行的教學(xué)實(shí)際，對醫(yī)學(xué)院校工程數(shù)學(xué)教學(xué)引進(jìn)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺的必要性以及存在價值進(jìn)行初步探討。

關(guān)鍵詞 醫(yī)學(xué)影像技術(shù)專業(yè)；工程數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺；實(shí)驗(yàn)課

中圖分類號：G647.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2022）04-0005-03

Research and Analysis of Existence Value of Mathematics

Virtual Simulation Experiment Platform： Based on Investi-

gation of Mathematics Experiment Course of Image Tech-

nology Specialty//WANG Hong， ZHANG Qianhui， LIU Shu-

xian， FAN Sujun

Abstract Medical imaging technology is a new specialty with good development momentum. Now， the medical ima-ging technology major has a higher and higher requirement for mathematical knowledge. Engineering mathematics， as its main mathematical course， has carried out a preliminary reform in teaching methods and curriculum construction. Based on the teaching practice of engineering mathematics of

imaging technology specialty in medical colleges， the nece-ssity and value of introducing virtual simulation experimental platform into engineering mathematics teaching in medical colleges are discussed in this paper.

Key words medical imaging technology; engineering mathe-

matics; mathematics virtual simulation experiment platform; experiment course

0 引言

我國醫(yī)學(xué)影像技術(shù)專業(yè)是依據(jù)醫(yī)療對各學(xué)科的需要而發(fā)展起來的專業(yè)性極強(qiáng)的學(xué)科，在要求學(xué)生不斷學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)知識的同時，對數(shù)學(xué)知識的要求也越來越高[1]。但是，目前多數(shù)院校本專業(yè)的工程數(shù)學(xué)課時少，教學(xué)任務(wù)重，課時基本上均被理論課占用，沒有相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)課，導(dǎo)致學(xué)生對工程數(shù)學(xué)的應(yīng)用知之甚少。同時，傳統(tǒng)教學(xué)方式只是讓學(xué)生掌握課本知識，并沒有涉及今后在實(shí)踐工作中對知識的應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生畢業(yè)后的后勁不足，難以適應(yīng)高新科技迅速發(fā)展的變化，不能滿足社會與市場的需求[2]。本文針對河北醫(yī)科大學(xué)影像技術(shù)專業(yè)引進(jìn)數(shù)學(xué)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺的教學(xué)成果進(jìn)行探討。

1 改革實(shí)踐

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是一門軟件課程，需要學(xué)生進(jìn)行上機(jī)操作，教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立調(diào)試程序[3]。仿真實(shí)驗(yàn)平臺為學(xué)生提供以下幾個實(shí)驗(yàn)部分。

實(shí)驗(yàn)一：傅里葉變換基礎(chǔ)知識

開展本次實(shí)驗(yàn)旨在讓學(xué)生充分掌握函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)的方法。實(shí)驗(yàn)基本原理：滿足狄利克雷條件的周期函數(shù)能夠展開為三角級數(shù)，非周期函數(shù)可進(jìn)行傅里葉變換。熟知連續(xù)函數(shù)與離散函數(shù)的傅里葉變換以及傅里葉逆變換；一維傅里葉變換與逆變換實(shí)現(xiàn)時域與頻域的相互轉(zhuǎn)換。在實(shí)驗(yàn)課上，學(xué)生通過改變頻率和振幅來觀察正弦信號和矩形波的傅里葉變換，通過調(diào)整正弦波的周期和幅值觀察疊加信號的傅里葉變換。

實(shí)驗(yàn)二：分析傅里葉變換典型案例

本次實(shí)驗(yàn)旨在讓學(xué)生掌握傅里葉變換的具體應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)原理為：采用傅里葉變換能將滿足一定條件的某個函數(shù)表示成三角函數(shù)，可對波形進(jìn)行變換，以此分析聲波和電磁波的一維傅里葉變換。本次實(shí)驗(yàn)分為三部分：首先讓學(xué)生錄制聲音，通過軟件生成音頻時域信號，通過低通濾波，對比前后波形；其次，進(jìn)行心電信號的傅里葉變換，觀察其包含的頻率成分，去噪，然后進(jìn)行傅里葉逆變換，將處理后的信號與之前信號進(jìn)行對比；最后，對二維灰度圖像進(jìn)行傅里葉分析，觀察其振幅和相位頻譜圖。

實(shí)驗(yàn)三：圖像矩陣

開展本次實(shí)驗(yàn)旨在讓學(xué)生掌握矩陣的定義及兩個矩陣之間的加法、減法、乘法運(yùn)算。實(shí)驗(yàn)原理為：一幅灰度圖像和彩色圖像都對應(yīng)一個像素矩陣；兩個行列數(shù)相同的矩陣可進(jìn)行基本運(yùn)算，將處于同一位置的元素相加、減、乘，作為新矩陣中的元素值。實(shí)驗(yàn)課上，首先要求學(xué)生提取簡單灰度圖像的像素矩陣，觀察矩陣數(shù)值與圖像灰度之間的關(guān)系；其次，根據(jù)提供的兩個圖像，提取兩個像素矩陣，當(dāng)進(jìn)行基本運(yùn)算時，矩陣發(fā)生變化，則圖像發(fā)生相應(yīng)改變，觀察矩陣前后變化。

實(shí)驗(yàn)四：圖像卷積濾波

本次實(shí)驗(yàn)旨在讓學(xué)生理解一維卷積和二維卷積的意義。實(shí)驗(yàn)原理利用一維及二維函數(shù)的卷積公式。實(shí)驗(yàn)課要求學(xué)生進(jìn)行一維卷積的計算；利用不同卷積模板對圖像進(jìn)行去噪、銳化、邊緣檢測等處理，進(jìn)行分析。教師在每個數(shù)學(xué)模型知識模塊中選取幾個例子講解。這些例子的選擇標(biāo)準(zhǔn)為：1）貼切實(shí)際生活；2）用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理[4]。

2 調(diào)查分析

本次研究所需要的數(shù)據(jù)采用問卷調(diào)查的方式獲得。調(diào)查內(nèi)容分為三部分：第一部分是受訪者簡單的個人信息，包括姓名、年級、班級；第二部分是學(xué)生對仿真實(shí)驗(yàn)平臺實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的反饋；第三部分是學(xué)生對于實(shí)驗(yàn)平臺的評價。為保證數(shù)據(jù)的客觀性和真實(shí)性，采取線上線下調(diào)查相結(jié)合的方式，共發(fā)放問卷500份，回收問卷300份，回收率60%。由于網(wǎng)頁的提交功能按鈕只允許提交完整問卷，故有效率100%。受訪者主要集中在近兩年完成實(shí)驗(yàn)課程的大二、大三影像技術(shù)專業(yè)學(xué)生，以確保問卷調(diào)查的準(zhǔn)確性。問卷主要內(nèi)容及結(jié)果通過Excel的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析功能得到，分析如下。

2.1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容反饋

1）調(diào)查學(xué)生對于開設(shè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的滿意程度。如表1所示，95%的學(xué)生對開設(shè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容表示滿意或基本滿意，肯定了實(shí)驗(yàn)內(nèi)容存在價值。

2）調(diào)查學(xué)生對于實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的印象深刻程度以及對今后學(xué)習(xí)的影響程度。如表2所示，四大板塊均有分布，說明實(shí)驗(yàn)平臺的這幾大板塊都很有趣，都有其存在的價值。

2.2 實(shí)驗(yàn)平臺評價

1）調(diào)查學(xué)生對于實(shí)驗(yàn)平臺的整體評價，如表3所示。

2）進(jìn)一步探究存在價值具體體現(xiàn)在哪些方面，將這個問題設(shè)置成多選形式，綜合考慮實(shí)驗(yàn)平臺存在價值，使結(jié)果更加全面，如表4所示。

3）通過此次調(diào)查發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)平臺存在的問題。如表5所示，調(diào)查表明，15%的學(xué)生不能熟練操作軟件。進(jìn)一步調(diào)查其原因發(fā)現(xiàn)，60%的學(xué)生是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)造成的軟件卡頓。由于班級容量較大，教學(xué)任務(wù)重，網(wǎng)絡(luò)問題是無法避免的一個問題。

此次問卷調(diào)查，可以反映出數(shù)學(xué)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺的存在價值及存在的問題，針對問題積極改正，對于存在價值給予肯定。

3 存在價值

基于以上問卷調(diào)查分析，醫(yī)學(xué)影像技術(shù)專業(yè)學(xué)生對于數(shù)學(xué)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺存在價值的認(rèn)可主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)。

3.1 充分調(diào)動學(xué)習(xí)積極性

問卷調(diào)查結(jié)果顯示，75%的學(xué)生認(rèn)為通過實(shí)驗(yàn)平臺充分調(diào)動了學(xué)習(xí)積極性，對工程數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。高等數(shù)學(xué)課程相比其他學(xué)科更晦澀、枯燥，實(shí)驗(yàn)課的設(shè)立使得書面內(nèi)容更加形象化。由于親身實(shí)踐，學(xué)生對于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象記憶會更深刻，更有利于對于高等數(shù)學(xué)知識的掌握。同時，由于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高，教師在講課過程中更有激情，教學(xué)效率更高，課堂會更生動有趣，進(jìn)而提高學(xué)生的積極性，學(xué)生和教師之間相互影響，從而有利于建立良好的師生關(guān)系與課堂氛圍?？傊槍鹘y(tǒng)教學(xué)枯燥無味、學(xué)生積極性不高的問題，仿真實(shí)驗(yàn)平臺提供了一個很好的解決方法，實(shí)驗(yàn)發(fā)展可謂是大勢所趨。

3.2 培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力

調(diào)查結(jié)果顯示，90%的學(xué)生認(rèn)為引進(jìn)實(shí)驗(yàn)平臺加深了自己對理論識的理解，培養(yǎng)了實(shí)踐能力。很多醫(yī)學(xué)院校影像技術(shù)專業(yè)開設(shè)了高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)及其實(shí)驗(yàn)課，從而達(dá)到理論與應(yīng)用結(jié)合，讓學(xué)生能夠更好地掌握知識，靈活應(yīng)用?！皩?shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。”仿真實(shí)驗(yàn)使得學(xué)生在學(xué)習(xí)枯燥知識的同時，了解具體操作事宜，有助于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)干能力，培養(yǎng)實(shí)干型人才，這樣可以滿足影像技術(shù)專業(yè)對于人才的技術(shù)要求，從而推動影像技術(shù)專業(yè)在國內(nèi)的發(fā)展。為了更好地將工程數(shù)學(xué)與影像專業(yè)技術(shù)相結(jié)合，應(yīng)該積極利用虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺，以適應(yīng)時代和科技的發(fā)展，培養(yǎng)新型的醫(yī)學(xué)影像技術(shù)人才。

3.3 培養(yǎng)學(xué)生多方面能力

虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺對培養(yǎng)全方面人才的作用主要體現(xiàn)在三個方面。

1）引入仿真實(shí)驗(yàn)平臺，通過實(shí)驗(yàn)課測評可以更全面地評估學(xué)生能力。目前，對于工程數(shù)學(xué)的考核基本上是通過期末考試一錘定音，反映的結(jié)果較為局限，不能很好地反映學(xué)生的綜合能力。加入實(shí)驗(yàn)課程后，不僅可以考查學(xué)生理論知識的掌握程度，還可以反映學(xué)生的活學(xué)活用能力，有助于檢驗(yàn)學(xué)生對知識的實(shí)際掌握，從而全面評估學(xué)生能力。

2）開設(shè)實(shí)驗(yàn)課，有助于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，利于本專業(yè)后續(xù)課程（如醫(yī)學(xué)圖像處理等）的開展和教學(xué)。

3）通過實(shí)驗(yàn)平臺的利用，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，促進(jìn)教學(xué)發(fā)展。平臺不斷完善，盡可能滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需要，使得學(xué)生的自身能力不斷提升，滿足醫(yī)學(xué)影像技術(shù)專業(yè)的高要求，培養(yǎng)新時代要求的醫(yī)學(xué)影像技術(shù)人才。

4 結(jié)束語

隨著當(dāng)今社會的不斷發(fā)展，醫(yī)學(xué)影像學(xué)也快速發(fā)展。醫(yī)學(xué)影像學(xué)的發(fā)展，需要大批的技術(shù)人員[5]。工程數(shù)學(xué)在專業(yè)課程中的作用越來越大。因此，為了更好地發(fā)展醫(yī)學(xué)影像技術(shù)專業(yè)，培養(yǎng)相關(guān)人才，工程數(shù)學(xué)的相關(guān)改革尤為重要。虛擬仿真實(shí)驗(yàn)的設(shè)立，有利于推動理論與實(shí)踐相結(jié)合，提升教學(xué)水平，豐富教學(xué)手段，讓學(xué)生體驗(yàn)到工程數(shù)學(xué)的樂趣，從而培養(yǎng)出適合新時代要求的醫(yī)學(xué)影像技術(shù)實(shí)干型人才。為了更加遠(yuǎn)大的目標(biāo)，應(yīng)不斷探索，推動工程數(shù)學(xué)發(fā)展，在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)的基礎(chǔ)上不斷探討和實(shí)踐。

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*項(xiàng)目來源：河北醫(yī)科大學(xué)創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計劃校級項(xiàng)目“數(shù)學(xué)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺存在價值的研究與分析”（USIP2020

250）；“春暉計劃”一般項(xiàng)目“醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)‘課程思政教育教學(xué)改革的研究與實(shí)踐”（2020CHYB-19）；創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目“醫(yī)學(xué)生專業(yè)認(rèn)同現(xiàn)狀與影響因素調(diào)查分析”（202013415008）。

作者：王紅、張千惠，河北醫(yī)科大學(xué)本科在讀，研究方向?yàn)獒t(yī)學(xué)影像技術(shù)；劉淑賢，河北醫(yī)科大學(xué)，助教，研究方向?yàn)獒t(yī)學(xué)影像數(shù)學(xué)教學(xué)、醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)挖掘；范素軍，通信作者，河北醫(yī)科大學(xué)，副高，研究方向?yàn)獒t(yī)學(xué)影像數(shù)學(xué)教學(xué)（050017）。