空間異形拱橋抗風(fēng)性能研究

莫朝慶，鐘 海

（湖南大學(xué)設(shè)計研究院有限公司，湖南長沙 410006）

1 工程概況

龍頭拱橋主跨設(shè)計為80.0 m，采用中承式連續(xù)梁拱組合體系方案。主拱矢跨比為1/3.69。全橋整體跨徑為2×30+80+2×30 m，曲線梁設(shè)計為豎向，位于半徑R=8000 m的豎曲線上，平面位于半徑R=400 m的平曲線上。主梁材料及斷面形式為焊接鋼箱梁，全寬為29.5 m。拱肋共有3片，中間主拱采用鋼管混凝土設(shè)計，拱肋拱軸線采用二次拋物線的設(shè)計，副拱為空心鋼管拱。

3片拱肋由翼板連接，翼板斷面垂直于主拱斷面，以2 m等間距布置，共27片，尺寸由跨中向兩側(cè)依次減小。吊桿為柔性吊桿，采用84絲φ5 mm高強度鋼絲制作，15根吊桿從跨中向兩側(cè)以等間距4 m布置。主跨跨中橋面設(shè)計標高為36.43 m，橋面采用1.5%單向橫坡設(shè)計。全橋整體布置如圖1所示。

圖1 全橋整體布置

2 抗風(fēng)研究的重要性及研究重點

龍頭拱橋采用中承式連續(xù)梁拱組合體系，結(jié)構(gòu)型式新穎，采用拱-墩-梁三者固結(jié)，鋼箱梁為平衡主拱推力的系桿，且拱上結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此，抗風(fēng)研究極為重要，主要表現(xiàn)在：①大橋位于地勢相對平坦和開闊的柳葉湖湖區(qū)，橋址的設(shè)計風(fēng)速較高，且大橋主橋東北向存在對風(fēng)速有局部放大作用的風(fēng)口地形。②梁拱組合體系、曲線主梁、主拱拱軸線與主梁軸線不重合，導(dǎo)致吊桿傾斜，在水平向風(fēng)荷載的作用下，主梁存在一定程度的彎扭耦合作用，以及斜吊桿對主拱的面外作用。③圓形主拱和副拱氣動外形存在經(jīng)典圓柱繞流漩渦脫落的問題，如果漩渦脫落周期與拱結(jié)構(gòu)固有周期一致，將會出現(xiàn)拱結(jié)構(gòu)的渦振。由于渦振發(fā)生風(fēng)速比較低，且渦振條件容易滿足，從而出現(xiàn)頻繁的渦振，影響結(jié)構(gòu)的安全和舒適度。④箱梁雖然寬度較大，但高度僅1.8 m，而單面拱布置于箱梁中軸線附近，不能提供箱梁額外的扭轉(zhuǎn)剛度，需要評價橋梁主梁在風(fēng)作用下的豎向和扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。⑤在橫橋向風(fēng)的作用下，下游側(cè)拱肋將處于上游側(cè)拱肋的尾流之中，由于上游側(cè)的尾流包含從上游側(cè)拱肋脫落的漩渦，可能導(dǎo)致下游側(cè)拱肋的尾流馳振振動，導(dǎo)致復(fù)雜的尾流氣動干擾振動。⑥主拱以及兩側(cè)的副拱，以及連接三者的翼板，形成了極為復(fù)雜的傘形外觀，任意方向的迎風(fēng)面積較大，靜力風(fēng)荷載可能很大，而現(xiàn)有《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》無法提供此類復(fù)雜氣動外形結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載。⑦復(fù)雜的拱上結(jié)構(gòu)布置，在任意方向風(fēng)的作用下，相鄰結(jié)構(gòu)構(gòu)件之間必然出現(xiàn)一定程度的氣動干擾作用，比如上游桿件脫落的漩渦對下游多個桿件來流的干擾，如此復(fù)雜的風(fēng)荷載靜力和動力干擾，現(xiàn)有的《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》無法提供任何的靜力和動力風(fēng)荷載條文。⑧復(fù)雜的橋型結(jié)構(gòu)，需要評價其在大氣邊界層紊流風(fēng)場作用下的抖振響應(yīng)。

3 紊流風(fēng)場中渦振響應(yīng)試驗

渦激振動是橋梁在低風(fēng)速下很容易出現(xiàn)的一種風(fēng)致振動現(xiàn)象，當被繞流的物體是一個彈性體系時，周期性的渦激力將引起結(jié)構(gòu)的渦振，并且在漩渦脫落頻率與結(jié)構(gòu)的自振頻率一致時，將發(fā)生渦激共振。盡管渦激振動不是一種發(fā)散的毀滅性的振動，但由于是低風(fēng)速下容易發(fā)生的振動，振幅之大足以影響行車安全，振幅小也會影響鋼橋的疲勞壽命，因而在施工或成橋階段避免渦激共振或限制其振幅在可接受的范圍以內(nèi)具有十分重要的意義[1-2]。

根據(jù)風(fēng)參數(shù)確定的實橋渦振檢驗風(fēng)速為9.06~18.11 m/s，根據(jù)風(fēng)速比m=4可得龍頭拱橋全橋氣彈模型風(fēng)洞試驗渦振檢驗風(fēng)速為2.27~4.53 m/s，為了密集地搜索大橋可能發(fā)生渦振的風(fēng)速，使渦激振動的評價更為詳盡、周密，本試驗風(fēng)速區(qū)間確定為1.0~8.0 m/s，步長為0.25 m/s，對應(yīng)實橋風(fēng)速為4.0~32 m/s，步長為1.0 m/s，每個來流風(fēng)偏角下共29個測試風(fēng)速工況。圖2、圖3為紊流風(fēng)場中全橋模型各個風(fēng)偏角下風(fēng)洞試驗布置，共5個風(fēng)偏角。因此渦激振動試驗共計145個試驗測試工況。

圖2 0°、90°風(fēng)偏角試驗布置

圖3 45°、-45°風(fēng)偏角試驗布置

圖4、圖5為拱肋的拱頂、四分點位移均方差隨橋面高度處風(fēng)速的變化，風(fēng)速及位移均方差均已換算成實橋。在風(fēng)偏角為-45°時，實橋風(fēng)速為31 m/s，最大均方差值約為8 mm，位移均方差值很小，同時從位移均方差的分布可以發(fā)現(xiàn)不存在渦振區(qū)間，這與位移時程曲線得到的結(jié)果吻合，因此拱肋在各個工況下沒有出現(xiàn)渦激振動現(xiàn)象。

圖4 渦振試驗0°風(fēng)偏角拱肋側(cè)向位移均方差

圖5 渦振試驗45°風(fēng)偏角拱肋側(cè)向位移均方差

4 全橋顫振穩(wěn)定性試驗

如果浸沒在氣流中的彈性體本身發(fā)生變形或振動，那么這種變形或振動相當于氣體邊界條件的改變，從而引起氣流力的變化，而氣流力的變化又會使彈性體產(chǎn)生新的變形或振動。氣動力不穩(wěn)定是一種典型的氣動彈性現(xiàn)象。氣流中的結(jié)構(gòu)在氣動力（自激力）的作用下的撓曲振動，這種初始的撓曲又相繼引起一系列具有震蕩或發(fā)生特點的撓曲，這便是氣動彈性不穩(wěn)定。顫振是扭轉(zhuǎn)發(fā)散振動或彎扭復(fù)合的發(fā)散振動[3-4]。

由風(fēng)參數(shù)可知，龍頭拱橋全橋成橋狀態(tài)顫振檢驗風(fēng)速為45.88 m/s，對應(yīng)于全橋氣彈模型試驗的風(fēng)速為11.47 m/s。試驗方案包括5個來流風(fēng)偏角，即0°、45°、90°、-45°、180°，試驗測試風(fēng)速包括5 m/s、7 m/s、9 m/s、11 m/s、13 m/s、15 m/s等6個風(fēng)速，分別對應(yīng)實橋風(fēng)速20 m/s、28 m/s、36 m/s、44 m/s、52 m/s、60 m/s，風(fēng)速從低到高逐漸增大。顫振穩(wěn)定性試驗共計30個試驗工況，試驗過程中分別采集拱肋跨中及四分點的側(cè)向位移、主梁跨中的豎向位移時程信號，進而評價龍頭拱橋全橋的顫振穩(wěn)定性。試驗最大風(fēng)速對應(yīng)的實橋風(fēng)速為60 m/s，顯然遠遠高于顫振檢驗風(fēng)速，從全橋風(fēng)洞試驗結(jié)果來看，在最大實橋風(fēng)速60 m/s下，全橋氣彈模型，無論是主梁還是拱肋，均沒有觀察到任何發(fā)散性的振動，因此，可以認為龍頭拱橋在成橋狀態(tài)下具有良好的顫振穩(wěn)定性。

5 全橋抖振試驗

橋梁的抖振是指在紊流場作用下的隨機振動。結(jié)構(gòu)的抖振現(xiàn)象主要是由于大氣中的脈動風(fēng)引起的抖振響應(yīng)[5-6]。

龍頭拱橋全橋氣彈模型風(fēng)洞抖振試驗的風(fēng)偏角為90°、45°、0°、-45°、180°等五個風(fēng)偏角，風(fēng)速變化范圍為1.0~8.0 m/s，步長為0.25 m/s，對應(yīng)實橋風(fēng)速為4.0~32 m/s，步長為1.0 m/s。

根據(jù)紊流試驗結(jié)果并將試驗結(jié)果按縮尺比換算到實橋結(jié)構(gòu)，得到圖6、圖7所示實橋拱肋跨中位移絕對最大值和位移均方差與橋面高度處風(fēng)速的關(guān)系曲線。從圖6中可以看出各風(fēng)偏角下，位移的整體趨勢是隨著風(fēng)速的增大而增大的，當風(fēng)偏角為180°實橋風(fēng)速達到31.12 m/s時，拱肋拱頂位移最大為-60.65 mm。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，在風(fēng)偏角為-45°，實橋風(fēng)速為31 m/s，最大均方差值約為8 mm，位移均方差值很小，抖振響應(yīng)很小，相對于自然風(fēng)的抖振力，拱肋有足夠的剛度。

圖6 0°、90°風(fēng)偏角拱頂側(cè)向位移響應(yīng)與風(fēng)速的關(guān)系

圖7 45°、-45°風(fēng)偏角拱頂側(cè)向位移響應(yīng)與風(fēng)速的關(guān)系

6 全橋馳振穩(wěn)定性試驗

龍頭拱橋拱結(jié)構(gòu)為3片拱組成的懸挑式結(jié)構(gòu)，在自然風(fēng)流經(jīng)上游副拱時，下游主拱和副拱處在上游副拱的尾流中，而下游副拱又處于上游主拱的尾流中，需要通過全橋模型風(fēng)洞試驗評價大橋馳振的可能性。

為此，開展了紊流場中全橋氣彈模型馳振試驗，試驗了-45°、0°、45°、90°和180°等5個風(fēng)偏角，試驗測試風(fēng)速包括5 m/s、7 m/s、9 m/s、11 m/s、13 m/s、15 m/s等6個風(fēng)速，分別對應(yīng)實橋風(fēng)速20 m/s、28 m/s、36 m/s、44 m/s、52 m/s、60 m/s，風(fēng)速從低到高逐漸增大。馳振穩(wěn)定性試驗共計30個試驗工況，試驗過程中分別采集主拱拱頂豎向及側(cè)向的加速度時程，進而評價龍頭拱橋全橋的馳振穩(wěn)定性。

試驗最大風(fēng)速對應(yīng)的實橋風(fēng)速為60 m/s，顯然遠遠高于馳振檢驗風(fēng)速，從全橋風(fēng)洞試驗的結(jié)果來看，在最大實橋風(fēng)速60 m/s下，均沒有觀測到全橋模型拱結(jié)構(gòu)的馳振失穩(wěn)現(xiàn)象。因此，可以認為大橋拱結(jié)構(gòu)具有足夠的馳振穩(wěn)定性。

7 結(jié)語

本文主要介紹了異形拱橋全橋模型風(fēng)洞試驗的測試內(nèi)容，測試內(nèi)容主要包括紊流風(fēng)場的測試、紊流風(fēng)場中渦振試驗測試、紊流風(fēng)場中顫振試驗測試及紊流風(fēng)場中抖振試驗測試，得到下述結(jié)論。

（1）設(shè)計風(fēng)速范圍內(nèi)各工況下均不會發(fā)生渦振?？紤]到龍頭拱橋的第一階陣型為拱的側(cè)彎，因此，渦振試驗內(nèi)容主要包括對拱肋及主梁渦振的檢驗，采集各個工況下的拱肋側(cè)向位移及主梁豎向位移。從采集的位移時程曲線可以發(fā)現(xiàn)沒有有規(guī)律的振動，從位移響應(yīng)得到的均方差同樣沒有發(fā)現(xiàn)渦振區(qū)間的存在，因此龍頭拱橋在設(shè)計風(fēng)速內(nèi)不會出現(xiàn)渦激振動現(xiàn)象。

（2）滿足顫振穩(wěn)定性。試驗最大風(fēng)速對應(yīng)的實橋風(fēng)速為60 m/s，顯然遠遠高于顫振檢驗風(fēng)速（45.88 m/s），從全橋風(fēng)洞試驗的結(jié)果來看，在最大實橋風(fēng)速60 m/s下，全橋氣彈模型，無論是主梁還是拱肋，均沒有觀察到任何發(fā)散性的振動，因此，可以認為龍頭拱橋在成橋狀態(tài)下具有良好的顫振穩(wěn)定性。

（3）滿足馳振穩(wěn)定性。試驗最大風(fēng)速對應(yīng)的實橋風(fēng)速為60 m/s，顯然遠遠高于馳振檢驗風(fēng)速（33.7 m/s），從全橋風(fēng)洞試驗的結(jié)果來看，在最大實橋風(fēng)速60 m/s下，全橋氣彈模型沒有觀察到任何發(fā)散性的馳振失穩(wěn)現(xiàn)象，因此，可以認為龍頭拱橋成橋狀態(tài)下具有足夠的馳振穩(wěn)定性。

（4）抖振響應(yīng)非常小。全橋氣彈模型試驗共設(shè)計145個試驗工況，主要采集拱肋的側(cè)向位移響應(yīng)及主梁的豎向位移響應(yīng)，從采集的位移響應(yīng)中分析得到各個工況下的最大位移及均方差，發(fā)現(xiàn)其遠遠小于L/800=92 mm。故抖振響應(yīng)非常小，龍頭拱橋在自然風(fēng)中具有足夠的剛度。

（5）研究成果為同類空間異形拱橋抗風(fēng)設(shè)計提供了參考。