致密砂巖壓裂裂縫擴展規(guī)律的數(shù)值模擬

艾 池， 黃 帥， 張 軍， 余前港

(東北石油大學石油工程學院，黑龍江大慶 163000)

我國非常規(guī)資源分布廣泛、儲量巨大。隨著常規(guī)油氣資源可采儲量的不斷減少，許多學者開始逐漸將研究方向轉(zhuǎn)向了對非常規(guī)油氣資源的勘探與開發(fā)。水力壓裂是非常規(guī)油氣藏高效開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)[1-2]，脆性、壓裂液黏度和射孔方位角[3-4].等都會影響水力壓裂裂縫的形態(tài)。

目前，國內(nèi)外學者對巖石的水壓致裂進行了大量的研究。其中，郭鵬等通過數(shù)值模擬研究天然裂縫、地應(yīng)力差對裂縫擴展的影響[5]。Aadnoy 等考慮了斜井傾斜角度、孔隙壓力等對裂縫起裂的影響[6]。焦戰(zhàn)等采用有限元法，分析了地應(yīng)力、抗拉強度、泊松比等因素對裂縫擴展的影響[7]。Zhang等通過三維有限元模型分析射孔參數(shù)對地層破裂壓裂的影響[8]。Zhang 等研究了地應(yīng)力、天然裂縫數(shù)量等對裂縫起裂的影響[9]。周健等基于大尺寸真三軸壓裂試驗，發(fā)現(xiàn)影響水力裂縫走向的宏觀因素是水平主應(yīng)力差和逼近角[10]。魏元龍等認為巖石性質(zhì)是致密砂巖水力壓裂裂縫延伸與擴展的主要因素之一[11]。

前人研究多數(shù)針對某一單一巖性進行研究，針對致密砂巖裂縫性儲層水力壓裂裂縫擴展形態(tài)的研究不多。本文以松遼盆地中央凹陷區(qū)泉頭組某一致密儲層為例，該區(qū)域主要發(fā)育有粉砂巖和泥質(zhì)粉砂巖，儲層裂縫多數(shù)發(fā)育在儲層內(nèi)，不穿層，裂縫傾角大，為高角度至垂直裂縫，裂縫傾角集中于75°～89°，油藏物性較差，滲透率低，是典型的低滲透砂巖區(qū)塊，在單一的壓裂主縫的作用下，儲層基質(zhì)向裂縫供氣能力較差，很難取得預期的增產(chǎn)效果，即使初產(chǎn)較高，有效期也難以長期維持。因此，急需對現(xiàn)有壓裂改造技術(shù)進行改進，了解裂縫擴展規(guī)律，以期對致密砂巖儲層進行充分改造?；诹芽p擴展原理，利用RFPA有限元分析軟件，采用水力-機械-損傷耦合(HMD)數(shù)值模擬方建立研究區(qū)數(shù)值模型，研究了射孔方位角和壓裂液黏度、排量對致密砂巖儲層水力壓裂裂縫擴展形態(tài)的影響規(guī)律，對后續(xù)致密砂巖儲層的開發(fā)具有重要指導意義。

1 數(shù)值模擬機理

數(shù)值模擬機理是根據(jù)巖石的水力-機械-損傷耦合(HMD)模型，HMD耦合模型考慮了流動、應(yīng)力和損傷對既有/新裂縫擴展和巖石損傷演化引起的滲透性變化的耦合影響。該模型遵循以下假設(shè)條件：①滲流過程以滲流理論作為理論基礎(chǔ)；②假設(shè)巖石是彈脆性材料，彈性損傷理論適用于其破壞過程；③材料單元損傷遵循最大拉伸強度準則和準則；④材料特性的分布遵循Weibull分布。

在經(jīng)典滲流耦合理論基礎(chǔ)上，引入了應(yīng)力滲流耦合方程[12]，可以表示為

平衡方程：

(1)

應(yīng)變位移方程：

(2)

本構(gòu)方程：

σij=σij-αpδij=λδijεv+2Gεij

(3)

滲流方程：

(4)

耦合方程：

(5)

式中：ρ為密度；σij為正應(yīng)力之和；εv、εij分別為體應(yīng)變和正應(yīng)變；δ為Kronecker常量；Q為Biot常量；G、λ為剪切模量和拉梅系數(shù)；?2為拉普拉斯算子，K0、K別為滲透系數(shù)初值和滲透系數(shù)；p為孔隙水壓力，MPa；ξ、α、β分別為滲透系數(shù)突跳倍率、孔隙水壓系數(shù)、耦合系數(shù)。

2 水力裂縫擴展數(shù)值模型

利用HMD耦合方法建立了現(xiàn)場尺度的數(shù)值模型(圖1)，模型尺寸為400 m×600m，劃分400×600共240 000個單元。運用Monte-Carlo方法編制了二維離散裂縫網(wǎng)絡(luò)生成程序，在數(shù)值模型中生成裂隙網(wǎng)絡(luò)模型(DFN)。裂縫參數(shù)主要有：長度、方位角、開度和密度。按照儲層實際情況將裂縫密度設(shè)置為0.04條/m。在模型中，天然裂縫的長度滿足正太分布，天然裂縫的方向角滿足對數(shù)正太分布。數(shù)值模型巖石基質(zhì)和力學參數(shù)采用表1中數(shù)據(jù)。模型四周施加流量為0的滲流邊界，上下施加水平最大主應(yīng)力、左右施加水平最小主應(yīng)力，在模型中間進行射孔，射孔內(nèi)以一定速率不斷注入壓裂液，在壓裂液的驅(qū)動下，模型中最終形成延伸的水力裂縫。

表1 數(shù)值模型中的力學參數(shù)Table 1 Mechanical parameters in numerical model

3 實驗結(jié)果

3.1 壓裂液排量對裂縫擴展的影響

壓裂液注入速率是影響裂縫起裂、延伸和轉(zhuǎn)向的重要因素。為研究排量對水力壓裂的影響，在數(shù)值模型中逐漸增大壓裂液注入速率，分析不同注入速率下的裂縫延伸規(guī)律。模型采用相同相位角、方位角等參數(shù)，將排量分別設(shè)置為6 m3/min、10 m3/min、12 m3/min、14 m3/min(圖2)。

從模擬結(jié)果可以看出，隨著排量的增大，裂縫起裂后的轉(zhuǎn)向幅度增加，在轉(zhuǎn)向延伸過程中與天然裂縫相互作用顯著，出現(xiàn)了轉(zhuǎn)向、分支和匯集等多種模式(圖2)。

圖2 不同排量對裂縫擴展的影響Figure 2 Impact from different displacements on fissure extension

起裂壓力都隨著排量的增大而增加(圖3)。隨著排量的增大，裂縫轉(zhuǎn)向半徑有所增加，同時裂縫的等效半長也有所增加，當排量由6m3/min增大到12m3/min時，裂縫延伸長度增幅較大，等效裂縫半長由138m增大到161m，增加23m，說明排量的增大能夠增加水力裂縫延伸距離，同時增加水力裂縫溝通天然裂縫的可能。但當排量由12m3/min增大到14m3/min時，雖然裂縫半長有所增加，但是增大幅度有所減小，等效裂縫半長增加3m(圖4)。

圖3 起裂壓力變化規(guī)律Figure 3 Fissure initiation pressure variation regularity

圖4 裂縫轉(zhuǎn)向半徑和等效裂縫半長變化規(guī)律Figure 4 Fissure turning radius and equivalent fissurehalf-length variation regularity

3.2 壓裂液黏度對裂縫擴展的影響

壓裂液黏度也是影響裂縫起裂、延伸和轉(zhuǎn)向的重要因素。為研究壓裂液黏度對水力壓裂的影響，在數(shù)值模型中逐漸增大壓裂液注入速率，分析不同注入速率下的裂縫延伸規(guī)律。模型保持相位角、方位角等因素不變，壓裂液黏度分別設(shè)置為3 mPa·s、6 mPa·s、9 mPa·s、12 mPa·s(圖5)。

圖5 不同黏度條件對裂縫擴展的影響Figure 5 Impact from different viscosities on fissure extension

從模擬結(jié)果可以看出，隨著壓裂液黏度的增大，裂縫起裂后的轉(zhuǎn)向幅度有一定增加(圖5)。隨著壓裂液黏度的增加，水力裂縫起裂壓力僅有非常小幅的增大，說明壓裂液黏度的增加對起裂壓力的影響并不顯著(圖6)。當壓裂液黏度由3 mPa·s增大到6mPa·s時，水力裂縫延伸長度有一定增加，但當壓裂液黏度超過6mPa·s后，等效裂縫半長逐漸降低(圖7)。

圖6 起裂壓力變化規(guī)律Figure 6 Fissure initiation pressure variation regularity

圖7 裂縫轉(zhuǎn)向半徑和等效裂縫半長變化規(guī)律Figure 7 Fissure turning radius and equivalent fissurehalf-length variation regularity

從上述結(jié)果可以得出，由于儲層天然裂縫發(fā)育較少，裂縫延伸長度主要依賴水力裂縫在巖石基質(zhì)內(nèi)的延伸，因此適當提高黏度可以降低壓裂液濾失，從而促進裂縫的擴展，但當時當壓裂液黏度過高時，降低了流體的流動性，流體流動阻力增加，壓力損失增加，進而導致裂縫內(nèi)壓力梯度增加，裂縫起裂延伸難度加大，裂縫長度減小。

3.3 射孔方位角對裂縫擴展的影響

在水力壓裂作業(yè)過程中，裂縫最終將沿著最大水平主應(yīng)力方向擴展延伸。如果射孔方位(第一射孔和水平最大主應(yīng)力方向的夾角)與最大水平主應(yīng)力的方向不一致，裂縫則將由于不同的射孔方位角而發(fā)生不同程度的轉(zhuǎn)向。在其他條件相同情況下，將射孔方位角分別設(shè)置為0°、15°、30°和45°，模擬分析其對裂縫擴展的影響(圖8)。

圖8 射孔方位角度條件對裂縫擴展的影響Figure 8 Impact from different perforation azimuthson fissure extension

從圖8模擬結(jié)果可以看出，無論射孔方位角如何，在壓裂作業(yè)開始一段時間后，所有的裂縫都在射孔尖端處起裂，隨后壓裂裂縫沿著射孔方位擴展一段距離后逐漸向最大主應(yīng)力方向轉(zhuǎn)向，最終形成雙翼轉(zhuǎn)向裂縫。然而，不同射孔方位角下裂縫的轉(zhuǎn)向狀況存在差異：隨著射孔方位角的增大，裂縫的轉(zhuǎn)向變得更加明顯。同時，當射孔方位角為0°～30°時，壓裂裂縫只在兩個射孔方向起裂，然而當射孔方位角為45°時，壓裂裂縫在3個射孔方向起裂，最終形成了兩長一短的裂縫延伸形態(tài)，這是由于當射孔方位角為45°時，四個射孔方向的起裂壓力比較接近的原因。

圖9為不同射孔方位角條件下的起裂壓力變化。隨著射孔方位角的增大，起裂壓裂逐漸增加，增幅在5MPa以內(nèi)。圖10為裂縫轉(zhuǎn)向半徑和等效裂縫半長隨射孔方位角的變化。隨著射孔方位角的增大，裂縫轉(zhuǎn)向半徑逐漸增加，同時等效裂縫半長也有一定增大，在射孔方位角由0°增大到30°時，等效裂縫半長增加較小，由132m增大到138m，但當射孔方位角增大到45°時，等效裂縫半長增大到156m，這說明采用45°射孔方位角進行射孔，能夠增大井筒射孔點處多裂縫同時起裂的可能，從而增大最終水力裂縫的等效長度。

圖9 起裂壓力變化規(guī)律 Figure 9 Fissure initiation pressure variation regularity

圖10 裂縫轉(zhuǎn)向半徑及等效裂縫半長變化規(guī)律Figure 10 Fissure turning radius and equivalent fissurehalf-length variation regularity

4 結(jié)論

本文基于水力-機械-損傷耦合(HMD)模型和數(shù)值模擬分析，篩選出有利的儲層壓裂改造的條件，同時對裂縫射孔方位角、壓裂液排量、黏度等參數(shù)進行優(yōu)化，為后續(xù)儲層壓裂開發(fā)提供有效的指導建議。

1)通過優(yōu)化射孔方位角到45°，一方面能增大井筒射孔處多裂縫同時起裂的可能， 另一方面能夠增加壓裂裂縫的轉(zhuǎn)向幅度，溝通更多的天然裂縫，最終增大水力裂縫延伸長度。

2)隨著排量的增大，裂縫轉(zhuǎn)向半徑有所增加，同時裂縫的等效半長也有所增加，考慮到排量增大會引起起裂壓裂的增加，可以增加排量到12 m3/min，以增加裂縫延伸距離和裂縫復雜性。

3)將壓裂液黏度增大到6 mPa·s，以增加水力裂縫和天然裂縫的溝通作用，增加裂縫復雜性和等效裂縫長度。

因此，對于研究區(qū)儲層的壓裂井，應(yīng)優(yōu)化射孔方案和壓裂施工參數(shù)，采用12 m3/min注入排量，同時將射孔方位角優(yōu)化為30°，使水力裂縫起裂后有一定的轉(zhuǎn)向延伸，可以溝通更多的天然裂縫，增加等效裂縫長度， 有利于油氣開采?？蛇m當提高壓裂液黏度到6 mPa·s，增大裂縫轉(zhuǎn)向幅度和延伸距離，保證水力裂縫和天然裂縫的溝通效果。