基于Copula的洞庭湖-流域-長江系統(tǒng)水文干旱概率分析*

李 珍，李相虎，張 丹，藺亞玲

(1：中國科學(xué)院南京地理與湖泊研究所，中國科學(xué)院流域地理學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210008)(2：中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

干旱是全球發(fā)生最普遍且損失最嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一，具有發(fā)生頻率高、影響范圍廣、持續(xù)時(shí)間長等特點(diǎn)[1-3].在全球氣候變暖背景下，干旱事件的發(fā)生頻率和強(qiáng)度都在呈顯著增加趨勢(shì)，而且根據(jù)預(yù)測(cè)，未來將會(huì)有更多陸地區(qū)域出現(xiàn)極端干旱[4-5].我國地處東亞季風(fēng)區(qū)，氣候條件復(fù)雜，降水的時(shí)空變率大，特殊的氣候變化特征與地理環(huán)境導(dǎo)致大范圍干旱災(zāi)害頻繁發(fā)生，對(duì)當(dāng)?shù)丶Z食安全和人民生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重危害[6-7]，已成為制約經(jīng)濟(jì)以及生態(tài)可持續(xù)發(fā)展的重要因素之一[8].研究發(fā)現(xiàn)，近年來我國北方干旱頻發(fā)的同時(shí)，南方濕潤區(qū)干旱事件也在不斷增加[9-10]，尤其是季節(jié)性干旱[11-12]和驟發(fā)性干旱[13]突出.例如西南地區(qū)2009年秋季至2010年春季遭遇百年一遇的特大旱災(zāi)，致使2500萬人生活用水困難，大量農(nóng)作物歉收或絕收[14]；2011年長江中下游地區(qū)春旱造成江河及湖泊水位異常降低，湖區(qū)生態(tài)環(huán)境惡化，威脅水生動(dòng)植物的生存和繁衍，造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失[15].因此，對(duì)南方濕潤地區(qū)季節(jié)性干旱的研究也已引起國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，這對(duì)深入認(rèn)識(shí)氣候變化和人類活動(dòng)影響下的干旱變化規(guī)律、影響因素以及區(qū)域防旱抗旱減災(zāi)等都具有重要的科學(xué)意義.

根據(jù)研究對(duì)象或應(yīng)用領(lǐng)域的不同，干旱可分為氣象干旱、水文干旱、農(nóng)業(yè)干旱以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)干旱4種類型[16].干旱指數(shù)是識(shí)別區(qū)域干旱最常用的指標(biāo)[17]，它不僅可以量化干旱的強(qiáng)度、持續(xù)時(shí)間等特征，而且在干旱評(píng)價(jià)以及監(jiān)測(cè)預(yù)警方面也具有重要作用.常用的干旱指標(biāo)包括Palmer干旱指數(shù)(PDSI)、標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(SPI)、標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)(SPEI)以及標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)(SRI)等[18-20].國內(nèi)外諸多學(xué)者也從不同角度基于不同的干旱指標(biāo)進(jìn)行研究，例如莫興國等[21]采用PDSI評(píng)估了未來氣候變化情景下我國干旱事件發(fā)生頻次、強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間的可能變化；李明等[22]計(jì)算了不同時(shí)間尺度的SPI，結(jié)合游程理論識(shí)別中國東部季風(fēng)區(qū)氣象干旱事件.由于變化環(huán)境下氣象水文時(shí)間序列受到氣候變化和人類活動(dòng)的影響呈現(xiàn)非平穩(wěn)特征[23]，而傳統(tǒng)干旱指數(shù)的計(jì)算很大程度上依賴平穩(wěn)性假設(shè)[24]，因此一些學(xué)者嘗試構(gòu)建非平穩(wěn)干旱指數(shù)來識(shí)別干旱事件.例如溫慶志等[25]在SPEI和非平穩(wěn)性理論基礎(chǔ)上構(gòu)建了非平穩(wěn)性標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)，用來評(píng)估不同排放情景下中國氣象干旱的時(shí)空格局；李敏等[26]通過GAMLSS模型構(gòu)建時(shí)變SRI以評(píng)價(jià)流域變化環(huán)境下的水文干旱.此外，干旱具有多個(gè)特征變量，基于單一變量的分析無法完全解釋干旱各特征變量之間的關(guān)系，因此，越來越多的研究更注重基于多變量的聯(lián)合分析.其中，Copula函數(shù)能夠通過邊緣分布和相關(guān)性結(jié)構(gòu)來構(gòu)造多維聯(lián)合分布[27]，既能進(jìn)行特征的聯(lián)合，又可以進(jìn)行區(qū)域聯(lián)合，特別適用于多變量水文分析，已在極端降水、洪水頻率分析和干旱特征分析等方面廣泛應(yīng)用[28-30].如陳永勤等[31]基于游程理論識(shí)別了鄱陽湖流域水文干旱特征變量，采用Copula函數(shù)分析了主要支流的干旱歷時(shí)和干旱烈度的聯(lián)合概率特征；Xu等[32]在考慮干旱事件時(shí)空變化基礎(chǔ)上，構(gòu)建了干旱持續(xù)時(shí)間、影響面積以及嚴(yán)重程度的三變量聯(lián)合分布.Zhang等[33]利用河流徑流和湖泊水位構(gòu)建水文干旱指數(shù)對(duì)鄱陽湖、鄱陽湖流域和長江的聯(lián)合水文干旱進(jìn)行了研究.Copula函數(shù)已被證明是多元水文分析和模擬的有效工具.

洞庭湖是我國第二大淡水湖，也是三峽水庫壩下第一個(gè)大型通江湖泊[34]，素享“魚米之鄉(xiāng)”的美譽(yù).湖區(qū)接納流域“四水”(湘江、資水、沅江、澧水)和長江“三口”(松滋口、太平口、藕池口)的徑流，經(jīng)湖泊調(diào)蓄后于城陵磯匯入長江，形成了復(fù)雜的江-湖-河水系格局[35].受氣候變化與人類活動(dòng)的影響，洞庭湖在過去幾十年間多次發(fā)生不同程度的旱災(zāi)[36].尤其是2000年以來在流域徑流變化及長江上游大型水利工程的共同影響下，江湖關(guān)系發(fā)生變化，水量平衡關(guān)系改變，湖泊干旱事件更為頻繁，洞庭湖湖容明顯減小，枯水期提前[37]，季節(jié)性水文干旱不斷加劇[38].目前有關(guān)洞庭湖干旱的研究多側(cè)重于湖泊或流域干旱特征的描述以及三峽水庫運(yùn)行后江湖關(guān)系改變對(duì)洞庭湖水情變化的影響等方面，未將長江、洞庭湖及其流域作為一個(gè)系統(tǒng)考慮，也未揭示系統(tǒng)內(nèi)洞庭湖干旱與流域、長江干流水文干旱的內(nèi)在關(guān)聯(lián)與相互作用關(guān)系.因此，本文基于傳統(tǒng)和時(shí)變標(biāo)準(zhǔn)化水位指數(shù)(SWI)和標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)(SRI)，通過Copula函數(shù)分析洞庭湖-流域-長江系統(tǒng)1964-2016年水文干旱事件的聯(lián)合概率分布特征，明確具有不同屬性的水文干旱事件在洞庭湖-流域-長江系統(tǒng)的相關(guān)性，探討洞庭湖水文干旱的成因及其對(duì)江湖關(guān)系變化的響應(yīng).本研究對(duì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)洞庭湖干旱的發(fā)生機(jī)理具有重要意義，同時(shí)也為洞庭湖防旱抗旱減災(zāi)以及科學(xué)實(shí)施干旱預(yù)警提供重要的科學(xué)依據(jù).

1 研究區(qū)域與方法

1.1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)資料

洞庭湖(28°03′～30°20′N，111°40′～113°30′E)地處長江中游荊江河段以南，湖南省東北部，由西洞庭湖、南洞庭湖和東洞庭湖3個(gè)湖區(qū)組成，是國際重要的濕地保護(hù)區(qū).洞庭湖流域水系發(fā)達(dá)，流域面積約26萬km2，占長江流域總面積的12%[39].洞庭湖是我國典型的大型調(diào)蓄湖泊，長江徑流由松滋、太平、藕池“三口”分流入湖，與流域“四水”在湖區(qū)匯合調(diào)蓄后又由唯一的通道城陵磯注入長江[40]，流域與長江匯水以及長江的頂托作用共同決定了湖泊的水位.洞庭湖流域與長江中游整體上屬于亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候，四季分明，降水季節(jié)集中且年際變化大.因此長江與流域入湖徑流量的年內(nèi)分配也不均勻，流域與長江的水情變化直接影響洞庭湖的水量變化，季節(jié)性降水導(dǎo)致洞庭湖具有明顯的季節(jié)性水文特征.通常流域汛期為4-6月，洞庭湖受流域補(bǔ)給在4月水位開始上升；長江汛期為7-9月，湖水位繼續(xù)抬升至年內(nèi)最高[41].流域與長江之間的汛期轉(zhuǎn)換使洞庭湖成為一個(gè)復(fù)雜的江-湖-河系統(tǒng).

本研究選取洞庭湖南咀、小河咀、城陵磯3個(gè)水文站1964-2016年水位數(shù)據(jù)，以3站平均水位反映洞庭湖的整體水位變化情況.以洞庭湖流域桃江、桃源、湘潭水文站徑流量代表流域入湖水量變化情況(圖1).選取長江干流宜昌站徑流量代表長江來水變化情況.并且以2003年三峽大壩運(yùn)行為時(shí)間斷點(diǎn)，在總研究時(shí)段中重點(diǎn)關(guān)注2003年之后的水文干旱.上述數(shù)據(jù)均來源于長江水利委員會(huì)水文局.流域內(nèi)同期降水?dāng)?shù)據(jù)來源于國家氣象中心，主要用于水文干旱事件的成因分析.

圖1 洞庭湖-流域-長江系統(tǒng)水系和水文站、氣象站分布

1.2 研究方法

1.2.1 標(biāo)準(zhǔn)化水位/徑流指數(shù)(SWI/SRI) 標(biāo)準(zhǔn)化水位指數(shù)SWI和標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)SRI是參照標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI這一概念而提出，用于識(shí)別區(qū)域水文干旱和量化干旱等級(jí)[42]，兩者的計(jì)算過程與SPI類似.考慮到長時(shí)間水位和徑流序列可能存在非平穩(wěn)特征，因此在干旱指數(shù)計(jì)算前首先進(jìn)行MK趨勢(shì)檢驗(yàn)[43]，趨勢(shì)變化顯著的季節(jié)則在GAMLSS框架下計(jì)算時(shí)變標(biāo)準(zhǔn)化水位指數(shù)和徑流指數(shù)[26,44-45].水文干旱根據(jù)SWI和SRI大小共劃分為5個(gè)干旱等級(jí)[46](表1)，當(dāng)SWI和SRI值低于-1時(shí)，即認(rèn)為發(fā)生水文干旱，并且其數(shù)值越小，表明其干旱強(qiáng)度越大，本研究關(guān)注中度及以上程度的水文干旱(即SWI≤-1、SRI≤-1).同時(shí)，為了反映洞庭湖-流域-長江系統(tǒng)水文干旱變化的總體特征，分別從年和季節(jié)時(shí)間尺度分析SWI與SRI的變化情況，其中選用12個(gè)月尺度下的SWI與SRI值代表年際變化，選用3個(gè)月尺度下5、8、11以及次年2月的值分別代表春、夏、秋、冬季變化.

表1 水文干旱等級(jí)劃分

1.2.2 邊緣分布函數(shù) 建立聯(lián)合分布函數(shù)之前首先需要確定每個(gè)水文干旱指標(biāo)的邊緣分布函數(shù)[30]，水文科學(xué)領(lǐng)域存在多種隨機(jī)變量分布函數(shù)，本文選擇在干旱分析中廣泛應(yīng)用的Weibull、Logis和Gamma分布函數(shù)來研究SWI和SRI概率分布特征，并采用最大似然函數(shù)和線性矩法進(jìn)行參數(shù)估計(jì).

1.2.3 Copula函數(shù) Copula理論最初由Sklar[47]提出，目前已廣泛應(yīng)用于二元和多元干旱頻率分析.Copula函數(shù)根據(jù)隨機(jī)變量之間的依賴結(jié)構(gòu)，連接一維邊緣分布以形成概率區(qū)間在[0，1]上的多元聯(lián)合分布[48].在研究中常用的Copula函數(shù)分為4種類型：阿基米德型(Frank、Clayton、Gumbel)，橢圓型(t、Gaussian)，極值型(Husler-Reiss、t-EV)和混合型(Plackett)[32].本文采用Gumbel、Clayton、Frank、Gaussion、t和Plackett 6種Copula函數(shù)進(jìn)行擬合，同時(shí)根據(jù)相關(guān)性指標(biāo)法，建立起Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ與Copula函數(shù)的參數(shù)θ之間的關(guān)系來進(jìn)行參數(shù)估計(jì)[49].

根據(jù)Sklar定理，假設(shè)兩個(gè)相關(guān)的水文事件X和Y分別具有FX(x)、FY(y)分布，則它們的聯(lián)合分布F(x,y)如下：

F(x,y)=P(X≤x,Y≤y)=Cθ(FX(x),FY(y))

(1)

式中，C表示變量X和Y的二元依賴結(jié)構(gòu)的Copula函數(shù)，θ為待定參數(shù).在本研究中，X和Y指SWI和SRI的時(shí)間序列.

Kendall秩相關(guān)系數(shù)[50]計(jì)算公式如下：

(2)

式中，τ為Kendall秩相關(guān)系數(shù)，(xi,xj)為對(duì)應(yīng)時(shí)間段SWI和SRI的值，n為系列長度.

某一水文干旱事件的聯(lián)合重現(xiàn)期[51]可由下式計(jì)算：

(3)

式中，s是序列中出現(xiàn)的時(shí)間間隔.當(dāng)SWI和SRI時(shí)間尺度為12個(gè)月時(shí)，s=1年；當(dāng)時(shí)間尺度為3個(gè)月時(shí)，s=0.25年.

在選擇最優(yōu)Copula函數(shù)之前，利用R語言軟件包Copula對(duì)長江、洞庭湖及其流域水文干旱指數(shù)的可交換性進(jìn)行檢驗(yàn)[52]，以獲得統(tǒng)計(jì)量的近似P值，用來評(píng)估未知極值CopulaC是否滿足C(u，v)=C(v，u)，u、v∈[0，1].如果不拒絕可交換性檢驗(yàn)，就可以排除不對(duì)稱的Copula函數(shù)，從而減少Copula函數(shù)在擬合優(yōu)選中的數(shù)量.

1.2.4 邊緣分布函數(shù)和Copula函數(shù)的優(yōu)選 邊緣分布函數(shù)通過Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗(yàn)法進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，達(dá)到95%置信水平則采用AIC信息準(zhǔn)則[53]評(píng)價(jià)分布函數(shù)的擬合優(yōu)度.統(tǒng)計(jì)量D和AIC的值越小，表明函數(shù)擬合效果越好.Copula函數(shù)同樣通過AIC信息準(zhǔn)則進(jìn)行擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)，最終從6種Copula函數(shù)中選擇擬合最優(yōu)的聯(lián)合分布函數(shù).各檢驗(yàn)方法的表達(dá)式如下：

D=maxij|F(X(i))-G(Y(j))|

(4)

(5)

AIC=2k+nln(MSE)

(6)

式中，F(xiàn)(X)為經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，G(Y)為理論分布函數(shù)，MSE為均方誤差；AIC為赤池信息準(zhǔn)則，k為參數(shù)個(gè)數(shù)，n是樣本個(gè)數(shù).

2 結(jié)果分析

2.1 邊緣分布函數(shù)和Copula函數(shù)的選擇

2.1.1 邊緣分布函數(shù)的選擇 基于Weibull、Logis和Gamma 3種邊緣分布函數(shù)，分別對(duì)洞庭湖SWI、流域SRI以及長江SRI的分布進(jìn)行擬合，K-S檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示.3種分布函數(shù)對(duì)不同時(shí)間尺度上SWI和SRI的擬合均通過了K-S檢驗(yàn).根據(jù)統(tǒng)計(jì)量D與AIC最小值原則，選擇擬合優(yōu)度最高的分布函數(shù)作為不同區(qū)域各個(gè)季節(jié)水文干旱的邊緣分布函數(shù)(表3).洞庭湖SWI在年尺度和夏季、秋季Logis函數(shù)對(duì)應(yīng)的AIC值最小，遂選Logis函數(shù)為該時(shí)段的最優(yōu)邊緣分布函數(shù).在春季和冬季，Weibull與Gamma函數(shù)對(duì)應(yīng)的AIC值最小，則Weibull與Gamma函數(shù)分別為春季和冬季的最優(yōu)邊緣分布函數(shù)；而對(duì)于流域SRI，在冬季最優(yōu)邊緣分布函數(shù)為Gamma，其他3個(gè)季節(jié)和年尺度均選擇Weibull函數(shù)為最優(yōu)邊緣分布函數(shù)；長江SRI在年尺度和夏季最優(yōu)邊緣分布函數(shù)為Logis，在春季、秋季為Weibull函數(shù)，而在冬季為Gamma函數(shù).

表2 基于K-S檢驗(yàn)的SWI和SRI邊緣分布擬合優(yōu)度值

表3 基于AIC信息準(zhǔn)則的SWI和SRI邊緣分布函數(shù)擬合優(yōu)選*

2.1.2 Copula聯(lián)合分布函數(shù)的選擇 可交換性檢驗(yàn)是基于經(jīng)驗(yàn)Copula與潛在二元Copula可互換性的評(píng)估測(cè)試[54].表4顯示各聯(lián)合水文干旱指標(biāo)在95%置信水平下均通過交換性檢驗(yàn)，意味著以上6種Copula函數(shù)可用于洞庭湖-流域-長江系統(tǒng)水文干旱聯(lián)合概率的研究.基于AIC最小值原則，從Gumbel、Clayton、Frank、Gaussion、t和Plackett Copula中選擇擬合最優(yōu)的Copula函數(shù).如表5所示，洞庭湖-流域系統(tǒng)在年尺度和4個(gè)季節(jié)水文干旱聯(lián)合概率擬合效果最優(yōu)的Copula函數(shù)分別為Clayton、Frank、t、Gumbel和Gumbel；洞庭湖-長江系統(tǒng)則分別為t、t、Gaussion、Clayton和Clayton Copula.

表4 SWI和SRI可交換性檢驗(yàn)

表5 基于AIC選擇Copula函數(shù)*

2.2 各區(qū)域水文干旱概率分布特征

基于選定的不同區(qū)域最優(yōu)邊緣分布函數(shù)，分別分析洞庭湖、流域及長江的水文干旱概率分布特征(圖2).在年尺度上，洞庭湖水文干旱的發(fā)生概率(SWI<-1)為14.01%，重現(xiàn)期為7.14 a.1964-2016年間，洞庭湖共發(fā)生9次水文干旱事件，其中4次出現(xiàn)在2003-2016年(表6)，最嚴(yán)重的水文干旱發(fā)生在2011年，SWI為-2.47(極端干旱).流域水文干旱的發(fā)生概率為16.20%，重現(xiàn)期為6.17 a，研究期內(nèi)共識(shí)別出10次水文干旱事件，有2次發(fā)生在2003-2016年間，其中SRI最小值-2.55(極端干旱)也出現(xiàn)在2011年.對(duì)于長江干流，1964-2016年水文干旱的發(fā)生概率為14.35%，重現(xiàn)期6.97 a，過去53年間共發(fā)生7次水文干旱事件，其中2003年之后有3次，SRI最小值-3.39(極端干旱)發(fā)生在2006年.從3個(gè)區(qū)域?qū)Ρ葋砜矗m然整體上流域發(fā)生水文干旱的概率最高，但2003-2016年間發(fā)生水文干旱的頻次較少，而洞庭湖及長江在2003年以后發(fā)生水文干旱的頻次明顯增多，表明在2003年以后洞庭湖及長江水文干旱呈加劇態(tài)勢(shì)，且二者的加劇態(tài)勢(shì)具有同步性.

圖2 年尺度洞庭湖SWI概率分布(a)；流域SRI概率分布(b)；長江SRI概率分布(c)

表6 1964-2016年洞庭湖-流域-長江系統(tǒng)水文干旱概率對(duì)比

季節(jié)尺度上(圖3)，洞庭湖春季水文干旱的發(fā)生概率為15.58%，研究時(shí)段內(nèi)共發(fā)生11次水文干旱事件，其中發(fā)生在2003年以后的有2次.春季流域水文干旱的發(fā)生概率均大于洞庭湖和長江，研究時(shí)段內(nèi)共識(shí)別出10次水文干旱事件，其中有4次發(fā)生在2003-2016年間(表6)，SRI最小值-2.60(極端干旱)出現(xiàn)在2011年.春季長江在2003年以后未識(shí)別出水文干旱事件，其SRI最小值-1.90(重度干旱)出現(xiàn)在1979年.在夏、秋季，洞庭湖水文干旱概率均大于流域和長江，尤其秋季洞庭湖水文干旱的發(fā)生概率高達(dá) 32.46%，重現(xiàn)期0.77 a，在研究時(shí)段內(nèi)共識(shí)別出15次水文干旱事件，其中有7次發(fā)生在2003年以后，SWI最小值-3.30(極端干旱)發(fā)生在2006年.秋季長江中游2003年以后識(shí)別出5次水文干旱事件，占總次數(shù)的一半以上.冬季洞庭湖水文干旱概率最小，為4.60%，長江冬季水文干旱的發(fā)生概率為16.27%，2003年以后長江與洞庭湖冬季均未識(shí)別出水文干旱事件，流域僅識(shí)別出1次(表6).

圖3 季節(jié)尺度(a～d)洞庭湖SWI概率分布(a～d)；流域SRI概率分布(e～h)；長江SRI概率分布(i～l)

從不同季節(jié)對(duì)比來看(表6)，總體上洞庭湖秋季水文干旱頻率最高、頻次最多，表明洞庭湖秋季水文干旱最為嚴(yán)重且2003年以后呈加劇的態(tài)勢(shì).其次是春季水文干旱次數(shù)較多，但2003年之后所占比重相對(duì)較小，表明2003年以后洞庭湖春季水文干旱有所減輕；流域春季水文干旱發(fā)生概率高于洞庭湖和長江，且2003年以后干旱頻次所占比重較大，表明流域春季水文干旱與其它2個(gè)區(qū)域相比更為嚴(yán)重，并仍有持續(xù)加劇的趨勢(shì)；對(duì)于長江干流，2003年以后春冬兩季均未識(shí)別出中度以上水文干旱事件，但秋季水文干旱的發(fā)生次數(shù)占總次數(shù)的一半以上，表明長江秋季水文干旱進(jìn)一步加劇.

2.3 洞庭湖-流域-長江系統(tǒng)水文干旱聯(lián)合概率分布特征

根據(jù)優(yōu)選的Copula函數(shù)，進(jìn)一步研究洞庭湖-流域-長江系統(tǒng)水文干旱的聯(lián)合概率分布特征.圖4為年尺度上基于Clayton Copula的洞庭湖-流域系統(tǒng)和基于t Copula的洞庭湖-長江系統(tǒng)水文干旱的聯(lián)合概率分布.在1964-2016年間，洞庭湖-流域系統(tǒng)的水文干旱聯(lián)合概率為9.65%，重現(xiàn)期10.36 a，其中發(fā)生在2003年后的聯(lián)合水文干旱僅2次，其對(duì)應(yīng)的洞庭湖SWI和流域SRI值分別為-2.47和-2.55，均達(dá)到極端干旱程度.而洞庭湖-長江系統(tǒng)的水文干旱聯(lián)合概率為8.58%，重現(xiàn)期為11.66 a，年尺度上共識(shí)別出4次聯(lián)合水文干旱事件，其中有3次發(fā)生在2003-2016年間，水文干旱最嚴(yán)重的年份為2006年，其對(duì)應(yīng)的洞庭湖SWI為-2.15，長江SRI為-3.39，均達(dá)到極端干旱程度.對(duì)比發(fā)現(xiàn)，總體上洞庭湖-流域系統(tǒng)水文干旱的聯(lián)合概率大于洞庭湖-長江系統(tǒng)，表明年尺度上流域補(bǔ)給減少對(duì)洞庭湖水文干旱的貢獻(xiàn)更大.但2003年后洞庭湖-長江系統(tǒng)水文干旱同時(shí)發(fā)生的頻次明顯多于洞庭湖-流域系統(tǒng)，且所占比重較大，表明2003年之后長江來水量的減少對(duì)洞庭湖水文干旱的影響增強(qiáng).

圖4 年尺度1964-2016年洞庭湖-流域系統(tǒng)水文干旱聯(lián)合概率(a)；洞庭湖-長江系統(tǒng)水文干旱聯(lián)合概率(b)

從季節(jié)分布來看，春、夏、秋和冬季洞庭湖-流域系統(tǒng)水文干旱的聯(lián)合概率分別為9.52%、7.64%、7.98%和2.63%(圖5和表7)，春季洞庭湖與流域同時(shí)發(fā)生水文干旱的概率均高于其它季節(jié).此外，1964-2016年間，春季洞庭湖-流域系統(tǒng)同時(shí)發(fā)生水文干旱事件7次，其中有2次出現(xiàn)在2003-2016年.雖然洞庭湖與長江也同時(shí)發(fā)生水文干旱事件達(dá)7次，但全部出現(xiàn)在2003年以前，表明洞庭湖春季水文干旱與流域及長江徑流變化均存在響應(yīng)關(guān)系，但2003年后，流域徑流對(duì)洞庭湖水文干旱的貢獻(xiàn)增強(qiáng).對(duì)于洞庭湖-長江系統(tǒng)，其秋季水文干旱聯(lián)合概率為15.38%(圖6)，是秋季洞庭湖-流域系統(tǒng)水文干旱聯(lián)合概率的近2倍，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其它季節(jié).研究時(shí)段內(nèi)共識(shí)別出7次水文干旱事件，其中有5次發(fā)生在2003-2016年間，占總頻次的一半以上，表明2003年以后秋季洞庭湖-長江系統(tǒng)同時(shí)發(fā)生水文干旱事件的頻次明顯增多.總體而言，春季洞庭湖-流域系統(tǒng)水文干旱聯(lián)合概率大于洞庭湖-長江系統(tǒng)，表明春季流域補(bǔ)給對(duì)洞庭湖水位具有主導(dǎo)作用.夏、秋和冬季洞庭湖-長江系統(tǒng)水文干旱聯(lián)合概率高于洞庭湖-流域系統(tǒng)，尤其在2003年之后秋季洞庭湖-長江系統(tǒng)水文干旱呈加劇態(tài)勢(shì).

表7 1964-2016年洞庭湖-流域-長江系統(tǒng)水文干旱聯(lián)合概率

圖5 季節(jié)尺度1964-2016年洞庭湖-流域系統(tǒng)水文干旱聯(lián)合概率(a～d分別表示春、夏、秋、冬季)

圖6 季節(jié)尺度上洞庭湖-長江系統(tǒng)水文干旱聯(lián)合概率(a～d分別表示春、夏、秋、冬季)

3 討論

洞庭湖水文干旱受流域和長江來水的共同影響，但其主導(dǎo)因素隨時(shí)間發(fā)生變化[55].本文研究發(fā)現(xiàn)，在年和春季時(shí)間尺度上，洞庭湖-流域系統(tǒng)的水文干旱聯(lián)合概率高于洞庭湖-長江系統(tǒng)，尤其是春季洞庭湖-流域系統(tǒng)的水文干旱聯(lián)合概率達(dá)9.52%，這表明春季洞庭湖水文干旱與流域水文干旱具有較好的同步性，流域入湖補(bǔ)給減少是春季洞庭湖水文干旱的主導(dǎo)因素.孫占東等[34]通過對(duì)比不同季節(jié)長江與流域來水變化與典型干旱事件的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也認(rèn)為湖泊春季干旱基本上是由洞庭湖流域來水偏少造成的；賀秋華等[56]研究發(fā)現(xiàn)流域“四水”與洞庭湖年均入湖徑流量變化曲線呈同步增減趨勢(shì)，且二者的相關(guān)系數(shù)為0.91，而長江“三口”年均分流入湖與洞庭湖入湖水量無明顯相關(guān)性，說明洞庭湖年均入湖水量主要受流域來水影響，這與本文的研究結(jié)果較為一致.洞庭湖流域來水變化的主要影響因素之一是降水的改變[57].由圖7所示，洞庭湖流域年際和季節(jié)性降水分配不均勻，季節(jié)性水文干旱與降水減少相對(duì)應(yīng)，其中春季的每一次水文干旱事件均與降水量驟減相吻合.比如，2011年春季流域降水量達(dá)到歷史最低值，此時(shí)SRI也達(dá)到最低值-2.6(極端干旱).吉紅霞等[15]利用遙感影像和水文氣象觀測(cè)資料對(duì)2011年洞庭湖極端干旱事件的成因進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)2011年洞庭湖流域4-5月降水量比多年平均偏少50%以上，降水減少是洞庭湖春季干旱發(fā)生的主導(dǎo)因素.

圖7 洞庭湖流域SRI與降水量季節(jié)分布(a～d分別表示春、夏、秋、冬季)

夏季、秋季和冬季的洞庭湖水文干旱主要受到長江來水變化的影響，尤其是秋季洞庭湖-長江系統(tǒng)同時(shí)發(fā)生水文干旱的概率達(dá)15.38%.特別是1964-2016年間秋季洞庭湖-長江系統(tǒng)同時(shí)發(fā)生的7次水文干旱事件有5次發(fā)生在2003年以后，這表明2003年后秋季洞庭湖-長江系統(tǒng)同時(shí)發(fā)生水文干旱事件的可能性增加，這主要由長江干流水利工程調(diào)度引起的長江來水變化導(dǎo)致的，以三峽水庫蓄水最為典型[58-59].根據(jù)三峽水庫優(yōu)化調(diào)度方案，水庫在9月15日后開始蓄水，此時(shí)長江中下游干流水位快速降低，對(duì)湖泊的頂托作用減弱[60].Gao等[61]研究了三峽水庫運(yùn)行前后長江中下游的流量變化，發(fā)現(xiàn)三峽水庫秋季蓄水是長江中下游河道流量顯著減少的主要原因.賴錫軍等[62]研究發(fā)現(xiàn)，三峽水庫秋季蓄水促使湖水加速流入長江，造成洞庭湖水位快速下降、低枯水位提前出現(xiàn).值得注意的是，秋季三峽水庫開始蓄水，同時(shí)該時(shí)期洞庭湖流域降水也相對(duì)較少，流域來水對(duì)湖泊的補(bǔ)給減弱，兩者的疊加效應(yīng)極易引發(fā)湖泊極端水文干旱事件[63-64]，如Ou等[65]研究表明，2006年秋季洞庭湖的極端干旱事件是由長江“三口”和流域“四水”來水銳減共同引起的，其中長江“三口”和流域“四水”來水量較同期多年平均值分別減少了74.7%和30.4%.

除降水變化等氣候因素和三峽蓄水對(duì)河湖水文要素的季節(jié)變化產(chǎn)生了顯著影響外，其它人類活動(dòng)的影響也不容忽視.據(jù)湖南省水利發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示[66]，到2016年末，全省已建成各類水庫14098座，總庫容514億m3，其中包括大型水庫45座和中型水庫359座，各類蓄水工程年末蓄水量242.5億m3，水庫的調(diào)度運(yùn)行直接改變了徑流的季節(jié)性分配[67].同時(shí)，洞庭湖流域也是我國植被變化最為顯著的地區(qū)之一，該區(qū)域的森林覆蓋率從1989年的36.7%上升到2016年的59.6%，在一定程度上對(duì)流域徑流過程產(chǎn)生影響[68-69].此外，洞庭湖平原作為我國重要的商品糧基地，農(nóng)業(yè)耗水量在2016年為101.22億m3，占各類用水消耗量的70%以上，耗水率也高達(dá)50%以上[70]，尤其是農(nóng)田用水量的峰值出現(xiàn)在秋季，與水庫秋季蓄水、流域降水減少相疊加，更容易引發(fā)極端水文干旱事件[71-72].總的來說，人類活動(dòng)對(duì)水資源的影響過程和機(jī)制是復(fù)雜的，在江-湖-河關(guān)系發(fā)生變化的背景下，一方面需要加強(qiáng)流域生態(tài)環(huán)境建設(shè)、優(yōu)化水利工程調(diào)度方案，滿足生產(chǎn)生活用水和生態(tài)用水需求[73]，另一方面也應(yīng)發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用水效率.而對(duì)定量評(píng)估不同人類活動(dòng)對(duì)洞庭湖干旱的影響程度仍是目前研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)，還需進(jìn)一步通過定量模擬等手段開展深入研究.

4 結(jié)論

本文基于標(biāo)準(zhǔn)化水位指數(shù)SWI和標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)SRI，通過Copula函數(shù)對(duì)1964-2016年洞庭湖-流域-長江系統(tǒng)水文干旱聯(lián)合概率分布特征進(jìn)行研究.主要結(jié)論如下：

1)年尺度上，洞庭湖流域發(fā)生水文干旱的概率最高，但洞庭湖及長江在2003年以后發(fā)生水文干旱的頻次明顯較多，所占比重較大.季節(jié)尺度上，洞庭湖和長江2003年之后秋季水文干旱加劇，洞庭湖流域春季水文干旱概率遠(yuǎn)高于其它季節(jié).

2)年尺度上, 洞庭湖-流域系統(tǒng)水文干旱聯(lián)合概率大于洞庭湖-長江系統(tǒng)，但2003年后洞庭湖-長江系統(tǒng)聯(lián)合水文干旱頻次明顯多于洞庭湖-流域系統(tǒng).季節(jié)尺度上，洞庭湖-流域系統(tǒng)春季水文干旱聯(lián)合概率最高，且兩者同時(shí)發(fā)生水文干旱事件的次數(shù)最多；而洞庭湖-長江系統(tǒng)，其秋季水文干旱聯(lián)合概率最大，并且一半以上的水文干旱事件發(fā)生在2003年以后.

3)洞庭湖春季水文干旱與流域的水文干旱具有較好的同步性，流域入湖補(bǔ)給減少對(duì)洞庭湖春季水文干旱的影響更大.而洞庭湖-長江系統(tǒng)秋季水文干旱自2003年以后更加極端和頻發(fā)，這一方面受秋季降水減少和流域內(nèi)人類活動(dòng)的影響，造成流域徑流對(duì)湖泊的補(bǔ)給減弱，另一方面三峽水庫秋季蓄水使長江中下游干流水位降低，長江對(duì)湖泊頂托作用減弱也是重要原因之一.