淺談數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧妙運(yùn)用

馮建霞

【摘 要】為研究數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的策略，本文以蘇教版數(shù)學(xué)教材內(nèi)容為例展開(kāi)探討。數(shù)形結(jié)合思想的作用有：調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、鍛煉學(xué)生思維能力、提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量等。在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合時(shí)，教師可以通過(guò)借助多媒體激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、組織小組合作啟迪思維智慧、依托練習(xí)活動(dòng)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、利用互動(dòng)問(wèn)答形式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步打造出小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 運(yùn)用策略

數(shù)形結(jié)合思想是一種獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維，它將數(shù)量關(guān)系與空間形式進(jìn)行聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，通過(guò)抽象思維和形象思維的相互結(jié)合，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化、形象化，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，讓學(xué)生深入了解學(xué)習(xí)規(guī)律。因此，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用極為重要，數(shù)學(xué)教師需要予以重視，結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)以及認(rèn)識(shí)能力等靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、提高自身的教學(xué)水平。

一、數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的作用

（一）調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)中包含一些數(shù)學(xué)公式和定義解釋?zhuān)绻捎贸Ｒ?guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂枯燥、煩悶，難以讓學(xué)生產(chǎn)生較強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)力。教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，可以讓數(shù)學(xué)知識(shí)更為形象化，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。例如，教師可以將數(shù)量關(guān)系與空間圖形相互轉(zhuǎn)化、結(jié)合，營(yíng)造出多元化的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容豐富多彩時(shí)，能吸引學(xué)生的關(guān)注，讓學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)，從而提高課堂教學(xué)的效率。

（二）鍛煉學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)課程要求學(xué)生能夠在課堂學(xué)習(xí)中加強(qiáng)思維能力的鍛煉，促進(jìn)自身的全面發(fā)展。但是，很多學(xué)生會(huì)出現(xiàn)思維僵化、固化的情況，這不利于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收與理解，會(huì)產(chǎn)生較多的數(shù)學(xué)疑難問(wèn)題。與此同時(shí)，一些學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，注意力容易分散，會(huì)出現(xiàn)跟不上教師教學(xué)進(jìn)度的情況。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)出現(xiàn)理解困難時(shí)，往往不會(huì)再愿意積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的良好運(yùn)用可以解決這一弊端。教師可以通過(guò)細(xì)致的解讀，讓學(xué)生掌握“數(shù)”和“形”之間的聯(lián)系，將問(wèn)題變得更直觀、更形象，讓學(xué)生思維更活躍，進(jìn)而提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（三）提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

在數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用過(guò)程中，教師可以發(fā)揮引領(lǐng)作用，帶領(lǐng)學(xué)生深入思考“數(shù)”與“形”的關(guān)系，并且能夠根據(jù)學(xué)生思考的內(nèi)容，通過(guò)創(chuàng)設(shè)、轉(zhuǎn)化等形式，探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，甚至是強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)記憶，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，也有助于創(chuàng)設(shè)高效課堂，易于學(xué)生理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的巧妙運(yùn)用策略

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想之一，對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題具有積極的作用。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休?！苯虒W(xué)中如何巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，以形輔數(shù)、以數(shù)輔形，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單呢？

（一）數(shù)形結(jié)合，在多媒體中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

為實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用，教師可以將多媒體教學(xué)方式與數(shù)形結(jié)合思想相結(jié)合，通過(guò)二者的巧妙運(yùn)用，用多媒體助力教學(xué)，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，吸引學(xué)生的注意力，進(jìn)而增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“時(shí)、分、秒”這一節(jié)課時(shí)，教師可以采用多媒體教學(xué)方式，讓學(xué)生仔細(xì)觀察課件中時(shí)鐘的特點(diǎn)，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)鐘面上有12個(gè)數(shù)，有很多刻度，還有兩根表針，而且兩根針長(zhǎng)短不一樣，甚至有學(xué)生直接脫口而出時(shí)針與分針對(duì)應(yīng)的分別是幾點(diǎn)幾分。然而，學(xué)生對(duì)于如8時(shí)55分等時(shí)間容易判斷出錯(cuò)，很多學(xué)生因?yàn)闀r(shí)針很接近9，而將其看成是9時(shí)55分。為此，教師制作了時(shí)針和分針的動(dòng)畫(huà)演示課件，將其直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前。在這過(guò)程中，教師提出讓長(zhǎng)腿分針和短腿時(shí)針進(jìn)行賽跑比賽，連比三場(chǎng)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)，經(jīng)聚精會(huì)神地觀察后，發(fā)現(xiàn)每當(dāng)長(zhǎng)腿分針跑完一圈時(shí)，短腿時(shí)針才跑到下一個(gè)數(shù)字上。由“數(shù)”到“形”的直觀操作，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且“1時(shí)=60分”這個(gè)教學(xué)重難點(diǎn)在較短時(shí)間內(nèi)得到了突破。學(xué)生能夠?qū)W得快樂(lè)、學(xué)得輕松，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合帶來(lái)的樂(lè)趣。

（二）數(shù)形結(jié)合，在小組合作中啟迪思維智慧

小學(xué)生在一節(jié)課上的專(zhuān)注時(shí)間不是很長(zhǎng)，在教學(xué)中，教師很難讓學(xué)生一直保持注意力集中。而小組合作歷來(lái)是有效的教學(xué)方式之一。為深入滲透數(shù)形結(jié)合思想，筆者通過(guò)組織小組合作共同探究數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用方式，進(jìn)一步啟迪學(xué)生的思維智慧。例如，在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法“1—2×1—4”時(shí)，教師先讓學(xué)生獨(dú)立思考，有學(xué)生算出結(jié)果是1—8，也有學(xué)生算出結(jié)果是1—6。教師提醒：可不可以用畫(huà)圖的方式來(lái)試一試呢？而后將學(xué)生分為若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，開(kāi)展小組活動(dòng)。大多數(shù)學(xué)生處理的方法相同，畫(huà)出一個(gè)正方形，將正方形對(duì)折，得到兩個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形，找到1—2。再將長(zhǎng)方形四等分，每個(gè)小長(zhǎng)方形是大長(zhǎng)方形的1—4，找到1—2的1—4，即為原來(lái)正方形的1—8。部分學(xué)生還幫助學(xué)困生進(jìn)一步理解算式的含義。最后，每組派出小組代表進(jìn)行展示與交流，學(xué)生加深了對(duì)算理的理解，歸納出了計(jì)算方法，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。由此可見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合思想，便于學(xué)生抽象思維的具體化，能加強(qiáng)數(shù)和形的聯(lián)系與運(yùn)用，進(jìn)一步啟迪學(xué)生的思維智慧，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解與認(rèn)識(shí)。

（三）數(shù)形結(jié)合，在練習(xí)活動(dòng)中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)

教師可以在練習(xí)中進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，在具體運(yùn)用中，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“分米和毫米”這一節(jié)課時(shí)，很多學(xué)生已經(jīng)通過(guò)新課學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)到“1 分米=10厘米=100毫米”，在練習(xí)活動(dòng)中，教師開(kāi)展“找一找、指一指、比一比、畫(huà)一畫(huà)”的活動(dòng)，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際找到可以測(cè)量的物品，然后進(jìn)行實(shí)踐測(cè)量，在測(cè)量過(guò)程中鞏固對(duì)分米、毫米的認(rèn)識(shí)，同時(shí)厘清分米與毫米之間的關(guān)系。除了讓學(xué)生通過(guò)找、指、比、畫(huà)外，教師還讓學(xué)生分組進(jìn)行比賽，看哪個(gè)小組在測(cè)量過(guò)程中回答得又快又準(zhǔn)確。不少學(xué)生踴躍參加，有的學(xué)生量出文具盒長(zhǎng)度大約20厘米，5角硬幣厚度是3毫米，還有的學(xué)生用食指和大拇指比畫(huà)出1分米的長(zhǎng)度。從最終的教學(xué)效果來(lái)看，學(xué)生在“數(shù)”“形”轉(zhuǎn)化中增加了對(duì)計(jì)量單位的認(rèn)識(shí)與了解，通過(guò)直觀表象將1分米、1毫米都記憶在腦海里，達(dá)到鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的效果。

（四）數(shù)形結(jié)合，在互動(dòng)問(wèn)答中探究數(shù)學(xué)問(wèn)題

教師采用互動(dòng)問(wèn)答的方式，巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能。教師要結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，科學(xué)合理地設(shè)置問(wèn)題，以讓學(xué)生不僅能夠回答有關(guān)問(wèn)題，還能夠掌握有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。具體而言，由于學(xué)生具有年齡小、思維相對(duì)不成熟的特點(diǎn)，教師設(shè)置的問(wèn)題不應(yīng)太深?yuàn)W，也不能太簡(jiǎn)單。在相關(guān)問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)過(guò)程中，教師應(yīng)充分結(jié)合教材內(nèi)容，突出知識(shí)內(nèi)容特點(diǎn)，盡量以實(shí)際的生活為主，避免有關(guān)問(wèn)題顯得了無(wú)生趣。數(shù)學(xué)教師可以在互動(dòng)問(wèn)答中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，教師在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)的意義”這一課時(shí)，為了讓學(xué)生理解“1—10米是0.1米”、增加對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，于是讓學(xué)生在米尺上找出1—10米”，引出小數(shù)概念后，再提問(wèn)：“誰(shuí)能在米尺上找出0.3米，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣找出0.3米的？”有學(xué)生舉手講述在直尺上找小數(shù)的過(guò)程。最后教師提問(wèn)：“誰(shuí)知道0.3米里面有幾個(gè)0.1米呢？請(qǐng)大家在米尺上找出6個(gè)0.1米。”學(xué)生在互動(dòng)問(wèn)答中加深對(duì)“數(shù)”與“形”轉(zhuǎn)化的理解與運(yùn)用，認(rèn)識(shí)到0.1是一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，并在頭腦中建立起0.1米的表象，將涉及小數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單。教師在此基礎(chǔ)上再出示數(shù)軸，讓數(shù)與形完美結(jié)合，提問(wèn)：“在數(shù)軸上如何準(zhǔn)確找到0.1、0.2、0.3等一位小數(shù)的位置呢？”動(dòng)態(tài)演示平均分的過(guò)程，學(xué)生知道把0～1之間平均分成10份，每份就是0.1，學(xué)生結(jié)合數(shù)軸準(zhǔn)確找到一位小數(shù)的位置，會(huì)根據(jù)數(shù)軸判斷這些小數(shù)的大小，理解小數(shù)與整數(shù)之間的關(guān)系。最后再拓展“0～0.1之間可以平均分成10份嗎？每份是多少呢？0～0.01之間可以平均分成10份嗎？每份又是多少呢”，學(xué)生結(jié)合數(shù)軸找到小數(shù)，理解小數(shù)也遵循十進(jìn)制計(jì)數(shù)原則，同時(shí)明白任意兩個(gè)小數(shù)之間都存在無(wú)數(shù)個(gè)不同的小數(shù)。一條數(shù)軸，拓寬了學(xué)生的思維空間，建構(gòu)了完整的數(shù)系。

數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)性、連續(xù)性較強(qiáng)的學(xué)科，也具有一定的復(fù)雜性與嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)于學(xué)生的思維能力與學(xué)習(xí)能力要求較高。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，由于各種因素的影響，很多學(xué)生容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒，未能領(lǐng)略到數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙與樂(lè)趣。因此，數(shù)學(xué)教師有必要?jiǎng)?chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)理念，巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)教師需要把握數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用要點(diǎn)，結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生訴求等，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)，滿足現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教育的要求。E5A545AB-5E52-4087-8057-AFF7EEBA172A