數(shù)學(xué)課堂學(xué)習活動設(shè)計的問題、成因及對策

葉偉敏

【摘 要】教師在進行數(shù)學(xué)活動設(shè)計時不乏“形式化”“淺表化”“點狀化”等問題，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)活動的低效或無效。真正的數(shù)學(xué)活動應(yīng)該是為達成課堂教學(xué)目標，在教師引導(dǎo)下學(xué)生自主參與的數(shù)學(xué)學(xué)習活動，應(yīng)突出導(dǎo)向化、數(shù)學(xué)化和序列化。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習活動 導(dǎo)向化 數(shù)學(xué)化 序列化

數(shù)學(xué)課程標準明確指出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標志，同時也是學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中自主參與、經(jīng)歷、體驗、感悟數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。隨著課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)活動越來越受到大家的關(guān)注和熱捧。然而，在現(xiàn)實的教學(xué)課堂學(xué)習活動中，教師在進行數(shù)學(xué)活動設(shè)計時不乏出現(xiàn)“形式化”“淺表化”“點狀化”等問題，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)活動的低效或無效。真正的數(shù)學(xué)活動應(yīng)該是“為達成課堂教學(xué)目標，在教師引導(dǎo)下學(xué)生自主參與的數(shù)學(xué)學(xué)習活動”。為此，筆者基于數(shù)學(xué)活動設(shè)計教學(xué)實踐的審視，針對當前數(shù)學(xué)課堂的數(shù)學(xué)學(xué)習活動設(shè)計的問題，進行針對性分析，并在此基礎(chǔ)上提出數(shù)學(xué)學(xué)習活動的設(shè)計對策，從而促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習活動過程中不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、存在問題

蘇聯(lián)教育家斯托利亞爾曾說：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)?！笨梢?，這樣的數(shù)學(xué)活動過程應(yīng)該包括學(xué)生在學(xué)習過程中外部活動和內(nèi)部活動的相互轉(zhuǎn)化過程，是深度學(xué)習的過程，應(yīng)當聚焦學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升。為此，我們不得不審視當前課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)活動設(shè)計存在的種種問題。筆者結(jié)合課堂觀察和實踐省思，發(fā)現(xiàn)主要有以下三方面問題：

（一）形式化

形式化是當前數(shù)學(xué)課堂學(xué)習活動設(shè)計中存在的主要問題。我們不難發(fā)現(xiàn)當前課堂上尤其是公開課往往出現(xiàn)一幅幅熱熱鬧鬧的“活動”場景。然而很多這樣的數(shù)學(xué)活動，是走形式、走過場，為活動而活動，學(xué)生一味在教師的指令下機械地參與活動。如在教學(xué)二年級“角的認識”一課時，有教師設(shè)計了讓學(xué)生“找角”的數(shù)學(xué)活動，全班學(xué)生爭先恐后，紛紛上臺展示。有的學(xué)生找到了“桌角”，有的學(xué)生指著三角板尖尖的地方說：“這‘是角’”……這樣的設(shè)計看似讓學(xué)生動起來了，實則將生活中的角與數(shù)學(xué)中的角混為一談，從而造成概念理解上的偏差。

（二）淺表化

淺表化也是當前數(shù)學(xué)課堂學(xué)習活動設(shè)計中存在的另一突出問題。課堂中我們經(jīng)常會看到學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習活動的過程中“蜻蜓點水”“走馬觀花”，很多數(shù)學(xué)活動僅停留在表面的動手操作。如在教學(xué)四年級下冊“乘法分配律”一課時，教師往往結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)“（4+2）×25=4×25+2×25”，進行猜想、舉例、驗證，得出結(jié)論。在這個活動過程中，學(xué)生更多地停留在淺表化的形式模仿，而缺乏對于乘法分配律的深層的本質(zhì)理解，從而導(dǎo)致學(xué)生在運用過程中頻頻出錯。

（三）點狀化

點狀化這一問題在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習活動設(shè)計過程中往往會被忽視。因為教師在一節(jié)課的教學(xué)活動中通常會設(shè)計2～3個，甚至多個活動，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程。然而，絕大多數(shù)教師設(shè)計的數(shù)學(xué)活動是點狀化的，活動和活動之間缺少鏈接和過渡，甚至出現(xiàn)順序顛倒。如在教學(xué)一年級上冊“6和7的認識”一課時，教師設(shè)計了“擺一擺、找一找、跳一跳、比一比、填一填、寫一寫”6個活動，學(xué)生跟著教師做完一個活動，接著做另一個活動，忙得不亦樂乎，結(jié)果下課了，活動還沒有做完，導(dǎo)致課堂效率低下。

二、成因剖析

毋庸置疑，當前數(shù)學(xué)課堂學(xué)習活動設(shè)計中存在的這些問題的原因是多方面的，既有教師個人認識的偏差和能力缺失，也有現(xiàn)實教育背景下的功利驅(qū)使等因素。

（一）認知偏差

鄧友祥教授認為，所謂數(shù)學(xué)活動，是指師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展，具有一定結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)特點的思維活動。隨著課程改革的不斷深入，廣大教師已經(jīng)意識到課堂中設(shè)計豐富的數(shù)學(xué)活動能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性和學(xué)習興趣。然而由于認知的偏差和受傳統(tǒng)教育觀念的影響，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)活動時仍然以教師為主導(dǎo)，忽略了學(xué)生的主體地位。為此，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中儼然成了教師的“提線木偶”，缺少師生、生生的互動和共同發(fā)展，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)活動“形式化”。

（二）功利驅(qū)使

當前國家義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測在義務(wù)教育發(fā)展過程中起著重要的導(dǎo)向和推動作用。為了能在質(zhì)量監(jiān)測中取得“好的成績”，個別教師在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習活動設(shè)計的過程中往往會受功利導(dǎo)向影響，更多地關(guān)注課堂“效率”，而忽略學(xué)生親身經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)活動過程。如此一來，淺表化的數(shù)學(xué)活動只能是停留在“活動”本身，而沒有辦法助力學(xué)生在已有的活動經(jīng)驗和新的活動經(jīng)驗之間建立聯(lián)系，從而實現(xiàn)知識、方法的自主建構(gòu)。

（三）能力缺失

雖然“數(shù)學(xué)活動”已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的核心詞匯，但是由于教師研究能力的缺失，對于活動理論下的數(shù)學(xué)活動的育人價值不夠明晰;同時在設(shè)計數(shù)學(xué)活動時缺少系統(tǒng)思考的能力，從而造成數(shù)學(xué)活動的設(shè)計沒有整體性和目標性。此外，教師的專業(yè)知識需要進一步提升，尤其是在國家“雙減”政策背景下，學(xué)習活動設(shè)計與實施如何優(yōu)化值得進一步探索。

三、糾偏對策

（一）導(dǎo)向化——凸顯目標意識

活動理論認為，活動包含三個層次：活動、行為、操作?；顒邮强腕w導(dǎo)向的，通過活動要實現(xiàn)一定的目標。行為是目標導(dǎo)向的，行為是活動的基本組成部分，是要實現(xiàn)活動并最后滿足動機的。因此，教師在進行數(shù)學(xué)活動設(shè)計時，要強化目標意識，以目標為導(dǎo)向設(shè)計活動，從而保證課堂中的數(shù)學(xué)活動以實現(xiàn)教學(xué)目標而展開。如“角的初步認識”一課的教學(xué)目標為“結(jié)合生活情境及操作活動，初步認識角，會判斷角;初步學(xué)會用尺畫角”。針對這一教學(xué)目標，教師可以設(shè)計“指角畫角”的數(shù)學(xué)活動：讓學(xué)生指出周圍物體表面上的角，并嘗試將它畫下來。這樣的數(shù)學(xué)活動，一方面通過讓學(xué)生在生活情境中“指角”，鞏固了對角的認識;另一方面，通過嘗試將這個角畫下來，進一步抽象出生活中的角，建立了角的空間觀念，深化了學(xué)生對角的認識。

（二）數(shù)學(xué)化——凸顯學(xué)科本質(zhì)

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認為，數(shù)學(xué)活動是學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程的活動，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。學(xué)生只有親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程，才能獲得數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維能力。因此，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習活動的設(shè)計過程中，不能僅僅停留在外部操作活動，要關(guān)注外部活動的內(nèi)化，逐步經(jīng)歷概念的理解過程;同時要關(guān)注內(nèi)部數(shù)學(xué)思維活動的外化，引導(dǎo)學(xué)生用語言和外部操作將思維顯性化。如在教學(xué)三年級“周長的認識”一課時，教師可以設(shè)計“量一量”和“說一說”兩個層次的活動：

活動一：（量一量）利用工具分別測量圓和三角形的周長，將數(shù)據(jù)記錄在表格中。并思考三角形和圓形的周長分別是怎么測量的？

活動二：（說一說）測量三角形和圓形周長的方法有什么不同點和相同點？

活動一通過讓學(xué)生自主測量，在經(jīng)歷測量周長的過程中，自主建構(gòu)周長的概念，并初步體會“畫曲為直”的數(shù)學(xué)思想;活動二通過引導(dǎo)學(xué)生主動表達，激發(fā)學(xué)生用兒童化的語言進行思維過程的表達和命名，并將自己的思維過程完整地展現(xiàn)出來。學(xué)生在語言的不斷優(yōu)化和完善中，體會不管是直邊圖形還是曲邊圖形，周長的本質(zhì)都是“線段的長度”，從而使學(xué)生的外部活動和內(nèi)部思維融為一體，經(jīng)歷活動“數(shù)學(xué)化”的過程。

（三）序列化——凸顯經(jīng)驗積累

從活動理論的角度看，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程就是一個數(shù)學(xué)活動的序列。數(shù)學(xué)新課標指出，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習活動中逐步積累的。因此，在設(shè)計數(shù)學(xué)課堂學(xué)習活動時，教師要關(guān)注活動的序列化和整體化，從而讓學(xué)生實現(xiàn)舊經(jīng)驗到新經(jīng)驗的不斷積累。如筆者在教學(xué)人教版四年級上冊“平行四邊形和梯形”一課時，針對“圖形的認識”這一核心要素，設(shè)計四個序列化活動，讓學(xué)生不斷豐富“空間觀念”的形成經(jīng)驗。

第一環(huán)節(jié)：筆者出示平行四邊形、梯形和一般的四邊形，讓學(xué)生進行分類，初步認識平行四邊形和梯形;第二環(huán)節(jié)：筆者引導(dǎo)學(xué)生猜一猜信封中的圖形，在交流和辨析中鞏固平行四邊形和梯形的認識;第三環(huán)節(jié)：筆者引導(dǎo)學(xué)生通過格子圖中點的移動和變化，連線成不同四邊形，豐富學(xué)生對平行四邊形和梯形的認識，同時感受圖形間的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié)：筆者引導(dǎo)學(xué)生借助“七巧板”中的三角形和四邊形拼出不同形狀的平行四邊形和梯形，深化其對不同圖形之間關(guān)系的理解。通過對“平行四邊形”和“梯形”進行內(nèi)容統(tǒng)整，設(shè)計的四個活動層層遞進，從直觀到抽象，學(xué)生的“空間觀念”得到了不斷的發(fā)展。