基于培育學(xué)生邏輯推理能力的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

賈利軍

步入21世紀(jì)，人們的工作情況、生活方式、日常交流都產(chǎn)生了巨大的變化。若人們一天不學(xué)習(xí)新知識，就會落后于時(shí)代，這就對教育的目標(biāo)和方式提出了新的要求。隨著新課程改革的不斷推進(jìn)和素質(zhì)教育的深入人心，核心素養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教育中越來越受到重視。教師視培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為己任，不斷地嘗試對傳統(tǒng)教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)，以使初中數(shù)學(xué)課堂能培養(yǎng)出具有創(chuàng)造力、能適應(yīng)終身發(fā)展的、適應(yīng)社會發(fā)展需要的學(xué)生。筆者根據(jù)實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就初中數(shù)學(xué)課堂中培育學(xué)生核心素養(yǎng)之邏輯推理能力的現(xiàn)狀、重要性和對策進(jìn)行分析研究，以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)不斷發(fā)展。

一、核心素養(yǎng)視角下初中生邏輯推理能力培育現(xiàn)狀分析

邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模，六方面構(gòu)成了初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。其中邏輯推理能力既是個(gè)人能力和智力的重要組成部分，也對學(xué)生數(shù)學(xué)思維、能力培育有十分重要的作用。在教學(xué)工作中，教師也非常注重核心素養(yǎng)。對于邏輯推理能力，教師也認(rèn)為這在數(shù)學(xué)中非常重要。但絕大多數(shù)教師并不認(rèn)為自己的學(xué)生已經(jīng)有了較高的邏輯推理能力。教師能發(fā)現(xiàn)學(xué)生對邏輯推理問題很感興趣，但是不清楚如何去獲得這種能力并促進(jìn)自身的成長。事實(shí)上也是如此很多學(xué)生認(rèn)為解決邏輯推理問題比較困難，雖然他們很樂意去自己解決這種問題，但是他們面臨著數(shù)學(xué)邏輯推理能力不足以支撐其解決問題。比如，學(xué)習(xí)初中代數(shù)“變形技巧—因式分解”時(shí)，很多學(xué)生面對抽象的代數(shù)處理無從下手。因式分解是非常需要邏輯推理能力的一個(gè)技巧，針對不同的題型需要用不同的方法，學(xué)生對代數(shù)處理無從下手，有很多原因：代數(shù)基本功掌握不牢;只通過大量的刷題對知識點(diǎn)進(jìn)行記憶;沒弄懂方法和技巧的原理。以上三個(gè)原因其實(shí)也正是邏輯推理能力不足的表現(xiàn)和原因。

從學(xué)生視角來看，大部分教師會講解邏輯推理知識，但是頻次較低、方式單一。綜上可知，目前初中生邏輯推理能力不足，初中教師的邏輯推理教學(xué)缺位。教師為中心的教學(xué)策略盛行，學(xué)生做主體的教學(xué)策略較少。在中國，傳統(tǒng)教育是以考試為導(dǎo)向的。教師更加注重基礎(chǔ)知識和技能的培訓(xùn)，而忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。教學(xué)策略始終以課本為中心，班級為單位，使學(xué)生被動學(xué)習(xí)。因此，教育改革的目標(biāo)主要是從教師主導(dǎo)式教學(xué)到學(xué)生自主式學(xué)習(xí)，從以課本為中心的學(xué)習(xí)到以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)，創(chuàng)造更開放的學(xué)習(xí)環(huán)境。核心素養(yǎng)概念提出的時(shí)間較短，深入的研究不多，相應(yīng)的改革也少。教師要意識到，核心素養(yǎng)教育是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，包括考試制度的改革、教育目標(biāo)的轉(zhuǎn)變、教育觀念的變化和對學(xué)生的培訓(xùn)。培育學(xué)生邏輯推理能力、培養(yǎng)核心素養(yǎng)任重而道遠(yuǎn)，教師需要及時(shí)轉(zhuǎn)變心態(tài)，積極嘗試，推動核心素養(yǎng)培養(yǎng)的進(jìn)程，完成好新時(shí)代教書育人的任務(wù)，培育出國家需要的高素質(zhì)人才。

二、邏輯推理能力對學(xué)生的重要作用

邏輯是數(shù)學(xué)的工具，更是數(shù)學(xué)的語言。數(shù)學(xué)世界中的定義、公式處處都有著邏輯的身影，例如“若、則”就是一種因果關(guān)系。邏輯推理能力的提升首先能幫助學(xué)生變“聰明”，良好的邏輯推理能力可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)速度。有人認(rèn)為好的邏輯推理能力是高智商的表現(xiàn)，但筆者認(rèn)為邏輯推理能力是“聰明”的深層次原因。良好的邏輯思維能力可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)語言，暢游數(shù)學(xué)世界，學(xué)習(xí)速度自然大幅提升。邏輯推理能力可以增強(qiáng)學(xué)生做題能力、提高分?jǐn)?shù)。但數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)是對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一個(gè)整體展現(xiàn)，直觀、簡潔、有效。而且分?jǐn)?shù)對區(qū)分學(xué)生有重要意義，教師可以根據(jù)分?jǐn)?shù)有的放矢，制定不同的教學(xué)方案，幫助每一個(gè)學(xué)生迅速成長。隨著教育改革的不斷進(jìn)行，初中數(shù)學(xué)對初中生的能力提出了更高要求，學(xué)生不僅要獲取大量的知識，還要增強(qiáng)自己的綜合素質(zhì)，以應(yīng)對變化非?？斓男滦蝿荨Ｔ趯?shí)踐中，知識非常重要，但是社會對解決問題的實(shí)際能力和思維能力要求更高。邏輯推理能力的提高可以幫助學(xué)生解決日常生活中的難題和更好地應(yīng)對未來社會。數(shù)學(xué)學(xué)科有一個(gè)特點(diǎn)，經(jīng)常有很多題正確答案只有一個(gè)，但是解答路徑卻有很多個(gè)，良好的邏輯推理能力可以更好地幫助學(xué)生找到解答題目的其他方法，也更容易理解教師傳授的內(nèi)容。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該更多地基于過程而不是內(nèi)容。知識的爆炸式增長，不可能向任何學(xué)生提供他所需要的全部知識，而從爆炸式增長帶來的巨量知識中篩選什么是重要的，以及如何教授它才更重要。因此，教師要將邏輯推理能力等核心素養(yǎng)傳授給學(xué)生。如果學(xué)生有了這些能力，便提高了自主學(xué)習(xí)能力，就能輕易獲得所需的知識。

三、提升學(xué)生邏輯推理能力的教學(xué)策略

（一）創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境

數(shù)學(xué)育人過程中，教師要結(jié)合新課改育人目標(biāo)與方向，積極制定出詳細(xì)的育人策略，使學(xué)生在內(nèi)容豐富、形式新穎、結(jié)構(gòu)清晰的教學(xué)環(huán)境中，增強(qiáng)學(xué)科綜合能力，為學(xué)生快速、高效、全面地掌握數(shù)學(xué)知識重點(diǎn)、要點(diǎn)搭建有利的平臺。因此，教師要在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力過程中，有效創(chuàng)設(shè)實(shí)踐教學(xué)情境，積極開展高質(zhì)量、高效率的教學(xué)引導(dǎo)活動，促使學(xué)生逐步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)科思維。教師要充分發(fā)揮課堂教學(xué)主導(dǎo)者的作用，凸顯學(xué)生課堂學(xué)習(xí)主體性身份，通過趣味性、多樣性的情境創(chuàng)設(shè)過程，增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力，助力學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題思路與方法，增強(qiáng)課堂實(shí)踐學(xué)習(xí)綜合能力。例如，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)教材中的“平行與相交”這一知識點(diǎn)時(shí)，教師要借助教學(xué)過程中學(xué)生對“平行與相交”數(shù)學(xué)概念深層次的理解，提升學(xué)生對知識點(diǎn)的駕馭與應(yīng)用能力，找到數(shù)學(xué)知識思考的方式方法，有效培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐探索興趣與動力，使學(xué)生結(jié)合“平行與相交”知識點(diǎn)展開推理思維能力的訓(xùn)練活動，增強(qiáng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的核心競爭力。首先，教師借助生活化教學(xué)元素創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生將情感、認(rèn)知融入教學(xué)情境之中，感受生活化教學(xué)的便捷性、直觀性優(yōu)勢，使學(xué)生了解“平行與相交”的數(shù)學(xué)概念，增強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐學(xué)習(xí)核心競爭力。其次，教師借助信息技術(shù)手段，指導(dǎo)學(xué)生挖掘“平行與相交”知識點(diǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，使學(xué)生在實(shí)踐學(xué)習(xí)過程中，圍繞內(nèi)涵進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)活動，全面提升學(xué)生的學(xué)科核心競爭力，為學(xué)生全面開展實(shí)踐探索活動做好鋪墊，助力學(xué)生充分發(fā)散數(shù)學(xué)推理思維，探索“平行與相交”的數(shù)學(xué)深層內(nèi)涵。最后，教師借助互動學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生對“平行與相交”這一知識點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)用的動力，保證學(xué)生在實(shí)踐學(xué)習(xí)過程中借助邏輯推理過程，形成良好的數(shù)學(xué)解題思路，根據(jù)數(shù)學(xué)題目學(xué)習(xí)過程提高學(xué)生核心競爭力。比如，利用多媒體PPT演示文稿，教師向?qū)W生展現(xiàn)“生活中火車軌道是什么關(guān)系？”來引發(fā)學(xué)生的概念應(yīng)用意識，讓學(xué)生圍繞具體“平行”進(jìn)行探索學(xué)習(xí);接著，教師繼續(xù)展示“火車兩條軌道相交在一起會引發(fā)什么問題？”在這一過程，既讓學(xué)生對“平行與相交”的概念進(jìn)行了明確的認(rèn)知，又對“平行與相交”在生活中如果不被正確使用，會帶來哪些危害進(jìn)行探討，讓學(xué)生逐步建立數(shù)學(xué)邏輯推理意識，在“精講多練”的教學(xué)過程中，使學(xué)生結(jié)合“平行與相交”的數(shù)學(xué)概念，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)與內(nèi)涵，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到全面發(fā)散，以多視角、多層面通過融合形成新的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)思路，保證學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑和方法具備高效性和準(zhǔn)確性，全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)。956E7F7D-C21A-477D-AE43-EB9C2FC05C77

（二）重視基本概念、原理的教學(xué)

初中數(shù)學(xué)課本中的大量概念、公理是重要的基礎(chǔ)知識，不理解這些，就很難推動邏輯推理能力的培育。掌握了這些基本概念，就更容易幫助學(xué)生形成清晰的思路，解決數(shù)學(xué)問題，邏輯推理能力也將大大增強(qiáng)。教師還可以在教授基礎(chǔ)知識時(shí)，融入邏輯推理的方法，既能幫助學(xué)生加深對基礎(chǔ)知識的理解，又能加強(qiáng)邏輯推理能力。例如，在學(xué)習(xí)“三角形”時(shí)，教師提出拿出三個(gè)角相同，一條邊相等的兩個(gè)三角形木質(zhì)教具，問學(xué)生是否全等，都有什么方法來證明。學(xué)生經(jīng)過討論，一致表示全等，但是有的人說三個(gè)方法可證明，有的說四個(gè)方法可證明。發(fā)現(xiàn)了漏洞后，教師又重新講了一遍三角形相似和全等的判定條件，另外還讓大家思考全等三角形與相似三角形的關(guān)系。通過歸納，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了全等三角形本身相似，是一種特殊的相似三角形，這些學(xué)生找到了兩者的內(nèi)在關(guān)系，展現(xiàn)了比較強(qiáng)的邏輯推理能力。這幾個(gè)學(xué)生對基礎(chǔ)概念和性質(zhì)都記得很牢，這也正是他們可以通過邏輯推理得出正確結(jié)論的重要原因。

在講述多邊形內(nèi)角和時(shí)，很多學(xué)生并不能理解其內(nèi)涵和證明，做題時(shí)不能熟練應(yīng)用各種性質(zhì)。教師又重新設(shè)計(jì)了教學(xué)，先復(fù)習(xí)四邊形、凸多邊形的概念和性質(zhì)，用生活中的多邊形實(shí)例來講相關(guān)概念，將四邊形的概念、性質(zhì)延伸到多邊形情況，觀察點(diǎn)、角、邊、內(nèi)角、對角線的表示方法。提出問題：三角形內(nèi)角和180°，四邊形內(nèi)角和360°，五邊形內(nèi)角和540°，如果多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)存在對應(yīng)關(guān)系，那應(yīng)該是什么關(guān)系？接著提示學(xué)生在進(jìn)行四邊形內(nèi)角和的證明時(shí)，將四邊形切成兩個(gè)三角形，通過每個(gè)四邊形都可以切割成兩個(gè)三角形，證出四邊形內(nèi)角和是360°，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)切割，找出三、四、五、六邊形的內(nèi)角和，并利用推理辦法——化歸的方法，由特殊到一般，找到其中的規(guī)律，找到[N]變形內(nèi)角和公式，得到書上定理：[n]邊形的內(nèi)角和等于[n-2·180°]。還應(yīng)該注意的是，讓學(xué)生在推理和證明定理時(shí)書寫嚴(yán)格按照邏輯語言進(jìn)行，規(guī)范的證明過程和語言有利于學(xué)生邏輯推理能力的提高。

（三）考慮學(xué)生差異性，進(jìn)行針對性教學(xué)

在初中教育中，教師要通過各種方法找到學(xué)生之間的差異性，了解學(xué)生的不同需求，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都能得到合適的教育，得到發(fā)展的機(jī)會。差異性教學(xué)依然要堅(jiān)持學(xué)生在探究活動中的主體地位。每個(gè)學(xué)生都是個(gè)人，尊重每一個(gè)學(xué)生，盡力給每一個(gè)學(xué)生提供培育邏輯推理能力的機(jī)會，幫助學(xué)生都能實(shí)現(xiàn)發(fā)展。例如，對一些成績較差、缺乏自信的學(xué)生，教師可能適合布置一些容易的問題或者作業(yè)，給予他們更多的稱贊，隨后循序漸進(jìn)地提高問題和作業(yè)的難度，這樣可以提高學(xué)生的邏輯推理能力。而一些成績較好的學(xué)生，他們可能更喜歡挑戰(zhàn)高難度、技巧性高的題目，因?yàn)檫@可以激發(fā)他們的征服欲，使他們自主地、全身心地投入學(xué)習(xí)中，思維快速運(yùn)轉(zhuǎn)，學(xué)生自然邏輯推理能力自然能得到快速提高。學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)也各不相同，因此同樣的目標(biāo)將對一些學(xué)生產(chǎn)生積極影響，而對其他學(xué)生則產(chǎn)生負(fù)面影響。學(xué)習(xí)緩慢的學(xué)生，可能希望教師慢慢地教授知識;而那些基礎(chǔ)好的、學(xué)習(xí)進(jìn)度快的學(xué)生可能迫切，希望教師傳授他們更多知識和方法，他們可以很快練習(xí)學(xué)會。因此教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的差異情況教授學(xué)生知識、布置作業(yè)。

（四）關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，給予精神激勵

由于缺乏信心，邏輯推理的嘗試也可能受到阻礙。當(dāng)一個(gè)新的想法在學(xué)生的腦海中浮現(xiàn)時(shí)，學(xué)生一開始總是很興奮，但是很快就開始懷疑自己的想法。學(xué)生可能會擔(dān)心它不會獲得認(rèn)可，或者猜想不正確。有時(shí)學(xué)生也不愿意做一些練習(xí)，因?yàn)樗麄兒ε伦鲥e(cuò)了受到批評，因此會習(xí)慣性地等待教師講述課本知識、答題技巧，失去了自己學(xué)習(xí)的勇氣和動力。由于學(xué)生對自己的能力缺乏信心，因此教師應(yīng)該給他們更多的機(jī)會體驗(yàn)成功，因?yàn)樽孕排c成功同在。精神的激勵在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中非常重要，如果得不到精神激勵，學(xué)生總是認(rèn)為自己無法解決問題或無法進(jìn)行項(xiàng)目，這會導(dǎo)致不敢或不愿嘗試的惡性循環(huán)。正如我們已經(jīng)提到的，教師在教育的過程中起著重要的作用，但教師的不合適行為也可能磨滅學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在許多課堂中，教師都鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)課堂和書本的數(shù)學(xué)知識，而不是學(xué)習(xí)新的、課本外的方法知識，對記憶的重視程度很高，而對創(chuàng)造力的關(guān)注卻很少。如果教師可以給學(xué)生更多機(jī)會表達(dá)他們的想法，并且更加慷慨大方，多一些贊美和鼓勵，相信教師會發(fā)現(xiàn)學(xué)生實(shí)際上都擁有巨大潛力。

綜上所述，在步入21世紀(jì)之后，世界日新月異，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也對核心素養(yǎng)提出了要求，傳統(tǒng)的填鴨式、死記硬背等教育方式不再適應(yīng)現(xiàn)在的社會發(fā)展需要，教師必須讓學(xué)生具備核心素養(yǎng)、具備邏輯推理能力。而以邏輯推理能力為代表的核心素養(yǎng)的培育又有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，甚至使學(xué)生受益終生。通過實(shí)踐總結(jié)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境;重視基本概念、原理的教學(xué);引導(dǎo)學(xué)生作為主體開展學(xué)習(xí)探究活動;考慮學(xué)生差異性，進(jìn)行針對性教學(xué);關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，給予精神激勵，均有利于學(xué)生邏輯推理能力的提高。加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，既是教師的責(zé)任，也是教師的榮耀。身挑重?fù)?dān)，步履穩(wěn)健，希望教師可以不斷地克服艱難險(xiǎn)阻，找到培育學(xué)生核心素養(yǎng)的正確路徑，完成好新時(shí)代教書育人的任務(wù)，培育出國家需要的高素質(zhì)人才。

（宋行軍）956E7F7D-C21A-477D-AE43-EB9C2FC05C77