淺談落實(shí)核心素養(yǎng)準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)

馬海紅

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步形成的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。高中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既有獨(dú)立性，又相互交融，形成一個(gè)有機(jī)整體。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是“四基”的繼承和發(fā)展?！八幕笔桥囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的沃土，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效載體。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生理解基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本技能，感悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升。

教師在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)要充分關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達(dá)成;要深入理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、價(jià)值、表現(xiàn)水平及其相互聯(lián)系;

要結(jié)合特定教學(xué)任務(wù)，思考相應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在教學(xué)中的孕育點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn);要注意數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與具體教學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián);要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)在教學(xué)中的可實(shí)現(xiàn)性，研究其融入教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程的具體方式及載體，在此基礎(chǔ)上確定教學(xué)目標(biāo)。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)，要從讓學(xué)生“一時(shí)記得住知識(shí)”轉(zhuǎn)向獲得“一生帶得走的能力”，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)要引導(dǎo)學(xué)生“三會(huì)”，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界?！叭龝?huì)”不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，還是數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程?！叭龝?huì)”就是學(xué)生需要一生能帶得走的能力。

下面以北師大版中等差數(shù)列教學(xué)內(nèi)容為例進(jìn)行實(shí)例分析

教學(xué)有一條永恒的定律：新知的學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。我想無(wú)論教材編寫者，還是數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該思考一個(gè)基本問(wèn)題：學(xué)生學(xué)習(xí)等差數(shù)列的知識(shí)，到底已經(jīng)具備了哪些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)？在等差數(shù)列學(xué)習(xí)中學(xué)生需要解決什么問(wèn)題？

我們的教材一開(kāi)始就給出四個(gè)實(shí)例，從四個(gè)實(shí)例開(kāi)始等差數(shù)列的教學(xué)，從某種程度上暴露了對(duì)等差數(shù)列教學(xué)的起點(diǎn)認(rèn)識(shí)不準(zhǔn)的問(wèn)題，我想這必然也在一定意義上會(huì)降低教學(xué)的有效性。當(dāng)前，有的教師在等差數(shù)列教學(xué)時(shí)，往往并不是十分明確等差數(shù)列教學(xué)的起點(diǎn)，也不是很清楚等差數(shù)列教學(xué)的目標(biāo)，結(jié)果導(dǎo)致等差數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)“走形、變樣、跑偏”。以下內(nèi)容主要分析等差數(shù)列教學(xué)的起點(diǎn)和目標(biāo)這兩個(gè)問(wèn)題。

學(xué)生在義務(wù)教育階段第一學(xué)段（小學(xué)1-3年級(jí)）就已經(jīng)接觸了等差數(shù)列的“雛形”。例如，在某版本小學(xué)二年級(jí)（下）教材中就有如下的問(wèn)題：按規(guī)律填數(shù)。

這里所謂的等差數(shù)列的“雛形”，主要基于以下三點(diǎn)考慮：

第一，一組按一定順序排列的數(shù)沒(méi)有上升為“數(shù)列”的概念;

第二，將一組數(shù)所具有的特征沒(méi)有要求學(xué)生用表達(dá)式來(lái)表示;

第三，將一組數(shù)的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù)沒(méi)有提煉為“等差”的概念。

高中階段等差數(shù)列的教學(xué)就是要引導(dǎo)學(xué)生完成以上三個(gè)任務(wù)，而要學(xué)生完成這些任務(wù)，關(guān)鍵是看學(xué)生已經(jīng)具備了哪些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

將一組按一定順序排列的數(shù)上升為“數(shù)列”的概念，這個(gè)任務(wù)在剛剛結(jié)束的“數(shù)列的概念”教學(xué)中已經(jīng)完成了。

將一組數(shù)所具有的特征用表達(dá)式來(lái)表示（求數(shù)列的通項(xiàng)），在“數(shù)列的概念”學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)積累了有關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

將一組數(shù)的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù)提煉為“等差”的概念，其本質(zhì)就是在多個(gè)具體數(shù)列的基礎(chǔ)上以歸納的方式完成一次抽象概括，然后給出描述性的定義。所以等差數(shù)列的教學(xué)重點(diǎn)就是完成后兩項(xiàng)任務(wù)：一是建構(gòu)等差數(shù)列的概念（是什么？），二是推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（如何表示？），它們是等差數(shù)列教學(xué)的主要目標(biāo)。

如何設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生在獲得知識(shí)（等差數(shù)列的概念形成、通項(xiàng)公式推導(dǎo)、求和公式推導(dǎo)）的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)獲得過(guò)程的增值（學(xué)科思維方式、知識(shí)探求過(guò)程之中與得到知識(shí)之后的成就感、自信心等），這是教師必須要思考的問(wèn)題。

關(guān)于等差數(shù)列通項(xiàng)的教學(xué)，既可以用歸納推理的方式來(lái)完成，也可以用演繹推理的方式來(lái)完成，還可以同時(shí)運(yùn)用以上兩種方式。

無(wú)論是用歸納推理的方式，還是用演繹推理的方式，既可以借助具體的等差數(shù)列作為素材，也可以采用一般的等差數(shù)列作為載體。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中究竟采用哪種載體、哪種方式，要根據(jù)學(xué)生的具體情況來(lái)選擇和運(yùn)用，不管采用什么方式都要注重積累經(jīng)驗(yàn)。

基于等差數(shù)列教學(xué)內(nèi)容的分析，等差數(shù)列的教學(xué)目標(biāo)可以分為三個(gè)層次：

第一個(gè)層次：等差數(shù)列教學(xué)的知識(shí)性目標(biāo)，就是抽象出等差數(shù)列的概念，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式。

第二個(gè)層次：等差數(shù)列教學(xué)的過(guò)程性目標(biāo)，就是要讓學(xué)生親身經(jīng)歷抽象概括的過(guò)程，歸納推理的過(guò)程，演繹推理的過(guò)程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)探究的樂(lè)趣，體驗(yàn)成功的喜悅，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而這些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)至少應(yīng)該在即將展開(kāi)的等比數(shù)列的學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極作用。教師對(duì)此要有清醒認(rèn)識(shí)，如果教師認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，教學(xué)會(huì)是一種景象;如果教師意識(shí)不到這一點(diǎn)，教學(xué)會(huì)是另一種景象。

第三個(gè)層次：等差數(shù)列教學(xué)的能力性目標(biāo)，就是要讓學(xué)生在經(jīng)歷抽象概括、歸納推理、演繹推理的過(guò)程中，形成抽象概括能力、歸納推理能力和演繹推理能力，這些數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)將在更廣闊的知識(shí)學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極作用。

等差數(shù)列的教學(xué)目標(biāo)絕不應(yīng)只限于第一個(gè)層次，應(yīng)該在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生有更多的收獲，這些收獲不是用掌握知識(shí)的多少就能來(lái)衡量的，它們比知識(shí)本身更重要，在學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和發(fā)展中將發(fā)揮重要作用。

因此，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)，我們數(shù)學(xué)老師首先對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，每一個(gè)教學(xué)單元學(xué)生應(yīng)該重點(diǎn)發(fā)展那些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要心中有數(shù)，然后針對(duì)學(xué)生的學(xué)情和認(rèn)知規(guī)律準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)以“三會(huì)”為思想引領(lǐng)，“四基”為抓手教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步形成數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。