基于優(yōu)化VMD和MHA-DenseNet的滾動軸承故障診斷*

安 冬，梁彬彬，葉井啟，須 穎，邵 萌，劉振鵬

(1.沈陽建筑大學(xué)機械工程學(xué)院，沈陽 110168;2.遼寧江揚科技有限公司，沈陽 110000)

0 引言

現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)離不開機械設(shè)備，滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機械關(guān)鍵零部件，軸承狀況直接影響整個系統(tǒng)的機械性能[1]。由于旋轉(zhuǎn)機械結(jié)構(gòu)復(fù)雜并且運行環(huán)境惡劣軸承極易發(fā)生故障，據(jù)統(tǒng)計30%旋轉(zhuǎn)機械故障由滾動軸承故障引起[2]。因此，研究有效的故障診斷模型對于確保設(shè)備安全平穩(wěn)運行具有重要理論意義與實際價值[3]。

滾動軸承振動信號作為機械設(shè)備運行狀態(tài)的載體，如今越來越多信號處理方法應(yīng)用在軸承信號分析中[4]。比如，Wigner-Ville分布(WVD)、小波變換(WT)和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)等[5]。但這些方法在處理故障信號時有一些不可避免的缺點。馬洪斌等[6]應(yīng)用的變分模態(tài)分解算法(variational mode decomposition，VMD)可以自適應(yīng)分解振動信號，實現(xiàn)各分量有效分離。由于VMD的分解效果受自身的分解個數(shù)k和懲罰因子α影響較大，選擇合適的k和α是利用VMD有效分析軸承故障信號的關(guān)鍵問題。本文采用麻雀搜索算法(sparrow search algorithm，SSA)[7]來搜索VMD的兩個重要影響參數(shù)。

傳統(tǒng)的故障診斷方法對人工提取信號特征依賴較大，泛化能力不強并且不能很好的識別位置故障和尺寸故障等問題[8]。而深度學(xué)習(xí)故障診斷技術(shù)能夠適用于復(fù)雜背景下的滾動軸承特征提取與診斷。HAN等[9]提出一種深度對抗卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DACNN)診斷模型并用于機械故障智能診斷；宮文峰等[10]提出一種改進卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的方法用來診斷滾動軸承故障。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)深度增加時會面臨梯度消散的現(xiàn)象，導(dǎo)致深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以訓(xùn)練。而密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DenseNet)[11]極大減少了訓(xùn)練參數(shù)并且依然能保持良好的效果，本文在此基礎(chǔ)上引入了多頭注意力機制(MHA)，提出一種多頭注意密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(MHA-DenseNet)故障診斷模型。

基于以上分析，本文提出一種新的滾動軸承故障診斷方法。首先采用麻雀搜索算法收斂速度快，能夠避免陷入局部最優(yōu)的特點優(yōu)化VMD。然后進行降噪預(yù)處理，最后在DenseNet基礎(chǔ)上引入多頭注意力機制對學(xué)習(xí)到的特征進行適應(yīng)性加權(quán)獲得相應(yīng)特征向量重要性概率分布加強了特征傳播。有效解決特征提取不充分導(dǎo)致識別精度不高的問題，實現(xiàn)滾動軸承故障類別的準(zhǔn)確診斷。

1 麻雀搜索算法優(yōu)化VMD

1.1 變分模態(tài)分解

VMD是一種自適應(yīng)完全非遞歸的信號處理方法，通過迭代方法求解變分模型的最優(yōu)解，從而實現(xiàn)信號的自適應(yīng)分解[12]。

(1)

(2)

(3)

直到滿足迭代收斂條件結(jié)束整個循環(huán)。

1.2 參數(shù)優(yōu)化VMD

由于變分模態(tài)分解算法的特點，VMD在分解軸承故障信號時需要預(yù)先設(shè)置自身參數(shù)。VMD算法中分解個數(shù)k和懲罰因子α這兩個重要影響參數(shù)通常難以確定，參數(shù)選擇過大或過小都可能導(dǎo)致分解結(jié)果不合理。鑒于麻雀搜索算法具有良好的參數(shù)優(yōu)化性能，能夠有效解決參數(shù)選擇問題，故采用麻雀搜索算法對VMD的相關(guān)參數(shù)進行搜索尋優(yōu)。

麻雀搜索算法優(yōu)化VMD參數(shù)時需確定適應(yīng)度函數(shù)，每次迭代時計算適應(yīng)度函數(shù)值，通過前后迭代得出的適應(yīng)度值進行更新。若函數(shù)分量波形中出現(xiàn)周期性沖擊脈沖則故障特征信息較明顯，那么信號的熵值較小。種群中的麻雀處在某位置時對應(yīng)一組參數(shù)組合(k,α)，此時計算VMD分解得到模態(tài)函數(shù)的局部均值多尺度散布熵(LMMDE)，將該組IMF中最小LMMDE熵值稱為極小局部均值多尺度散布熵值，并以此作為尋優(yōu)過程的適應(yīng)度函數(shù)，來搜尋全局最佳參數(shù)組合。相當(dāng)于VMD的參數(shù)尋優(yōu)過程轉(zhuǎn)化為求解目標(biāo)函數(shù)的全局最小值問題，其中極小局部均值多尺度散布熵可由式(6)表示。

根據(jù)信息熵理論，散布熵定義為：

(4)

各個尺度因子τ下的MDE定義為：

MDE(x,m,c,d,τ)=[DE(x1,m,c,d),…,DE(xτ,m,c,d)]

(5)

LMMDE定義為：

(6)

SSA優(yōu)化VMD參數(shù)具體步驟描述如下：

步驟1：初始化麻雀搜索算法的各項參數(shù)。如種群數(shù)量n、迭代次數(shù)G、麻雀種群中發(fā)現(xiàn)者以及意識到危險麻雀所占比例；

步驟2：確定尋優(yōu)過程的適應(yīng)度函數(shù)：極小局部均值多尺度散布熵；

步驟3：迭代更新發(fā)現(xiàn)者、加入者以及意識到危險麻雀的位置，計算函數(shù)分量LMMDE，搜索到極小局部均值多尺度散布熵值；

步驟4：對比前后迭代得出的適應(yīng)度函數(shù)值來進行種群極值更新；

步驟5：判斷是否達到終止條件，結(jié)束整個循環(huán)輸出最佳參數(shù)值。

2 優(yōu)化VMD和MHA-DenseNet故障診斷方法

2.1 密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

相較于傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，密集網(wǎng)絡(luò)中各層相互連接。圖1所示為單一密集塊結(jié)構(gòu)，前面每層特征都是當(dāng)前層的輸入，所有當(dāng)前層也是后續(xù)層的輸入，實現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)信息最大化傳遞。密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)極大減輕了梯度消失問題，減少了訓(xùn)練參數(shù)，提高了訓(xùn)練效果。密集網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括：密集連接塊、過渡層和瓶頸層等。

圖1 單一密集塊結(jié)構(gòu)

密集連接塊：在密集網(wǎng)絡(luò)中所有層都直接相互連接。之前特征作為第l層的輸入，第l層可以表示為：

Xl=Hl([X0,X1,...,Xl-1])

(7)

式中，[X0,X1,...,Xl-1]表示所有先前層的特征映射；Hl表示包含三種函數(shù)的復(fù)合函數(shù)，為BN、ReLU和3×3Conv。

過渡層：密集塊間由批量歸一化(BN)、1×1卷積(Conv)和2×2平均池化層(Average Pool)構(gòu)成，并統(tǒng)一稱其為過渡層。

2.2 多頭注意力機制

為了更好的獲取振動信號故障特征以及特征間不同的重要程度，因此本文在密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上引入多頭注意力機制(MHA)來捕捉更多重要信息加強特征傳播，從而提高軸承故障診斷的準(zhǔn)確性。多頭注意力機制是注意力機制的特殊形式。注意力機制的輸入是由維度dk的查詢(Queries)和鍵(Keys)以及維度dv的值(Values)組成，利用查詢和鍵計算對應(yīng)特征的權(quán)重。其輸出表示為：

(8)

式中，Q表示查詢矩陣；K表示鍵矩陣；V表示值矩陣。

多頭注意力機制結(jié)構(gòu)如圖2所示。MHA并行執(zhí)行注意力功能，進行多次計算來求取注意力值。通過h次的注意力運算，從輸入的特征矩陣中并行獲取多組關(guān)鍵信息，最后將各次運算得到的信息拼接在一起，并進行線性變換得到最終結(jié)果。計算公式為：

圖2 多頭注意力結(jié)構(gòu)

MultiHead(Q,K,V)=Concat(head1,...,headh)Wo

(9)

(10)

2.3 滾動軸承故障診斷模型

本文采用具有良好去噪效果的變分模態(tài)分解信號處理技術(shù)對振動信號進行預(yù)處理。由于VMD的參數(shù)需要預(yù)先設(shè)置，因此在故障信號預(yù)處理之前采用麻雀搜索算法對VMD的重要影響參數(shù)組合進行搜索尋優(yōu)。并結(jié)合深度學(xué)習(xí)故障診斷技術(shù)的優(yōu)勢，以密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)引入多頭注意力機制來獲取重要故障特征信息，最終實現(xiàn)軸承故障的準(zhǔn)確診斷?；谏鲜龇治觯岢龅膮?shù)優(yōu)化VMD和MHA-DenseNet故障診斷框架如圖3所示。故障診斷方法具體步驟如下：

圖3 優(yōu)化VMD和MHA-DenseNet故障診斷框架

步驟1：分別采集滾動軸承4種不同狀態(tài)下的振動信號，獲取各種狀態(tài)下不同類型故障的樣本數(shù)據(jù)；

步驟2：初始化麻雀搜索算法的各項參數(shù)，優(yōu)化變分模態(tài)分解算法的重要影響參數(shù)；

步驟3：采用尋優(yōu)后的VMD算法對不同狀態(tài)不同類型的故障樣本進行分解，并按比例分成兩部分用于故障診斷模型的訓(xùn)練和測試；

步驟4：將構(gòu)建的MHA-DenseNet故障診斷模型進行訓(xùn)練；

步驟5：將測試樣本輸入到訓(xùn)練好的MHA-DenseNet故障診斷模型進行識別，最終實現(xiàn)軸承故障的有效識別。

3 故障診斷實驗分析

3.1 軸承實驗數(shù)據(jù)集

實驗數(shù)據(jù)來自凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心的滾動軸承振動信號。并用提出的SSA優(yōu)化變分模態(tài)分解算法和MHA-DenseNet故障診斷方法進行實驗分析，以此來驗證所提方法的有效性。選用6205-SKF深溝球軸承作為研究對象。以12 kHz的頻率采集驅(qū)動端振動信號，收集0馬力(1797 r/min)、1馬力(1772 r/min)、2馬力(1750 r/min)和3馬力(1730 r/min)4種負載條件下的不同故障尺寸和不同故障位置等多組振動數(shù)據(jù)。本實驗包含九種軸承狀態(tài)，如表1所示。

表1 軸承故障數(shù)據(jù)集

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

采用具有良好參數(shù)尋優(yōu)性能的麻雀搜索算法來搜索VMD的分解個數(shù)k和懲罰因子α兩個重要影響參數(shù)，根據(jù)文獻[7]，SSA的基本參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 麻雀搜索算法參數(shù)設(shè)置

其中，n為種群中麻雀數(shù)量；d為優(yōu)化變量的維數(shù)；G為迭代次數(shù)；ub和lb分別表示確定的參數(shù)上下邊界；ST表示安全閾值；PD和SD分別表示麻雀種群中發(fā)現(xiàn)者以及意識到危險麻雀所占比例。

麻雀搜索算法對VMD參數(shù)尋優(yōu)過程中的極小局部均值多尺度散布熵minLMMDE隨著迭代次數(shù)的變化如圖4所示。從圖中可以看出第5次迭代時搜索到的適應(yīng)度值0.318 62最小，此為極小局部均值多尺度散布熵，并且此后迭代收斂，與此對應(yīng)的參數(shù)組合(k,α)是(6,3595)，從而得到最佳參數(shù)組合。以此設(shè)置變分模態(tài)分解算法的輸入?yún)?shù)并對滾動軸承故障信號進行預(yù)處理，圖5為一組內(nèi)圈故障信號經(jīng)過麻雀搜索算法優(yōu)化VMD分解得到的6個本征模態(tài)分量時域波形圖。

圖4 適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)的變化圖 圖5 內(nèi)圈故障信號SSA-VMD模態(tài)分量

3.3 實驗結(jié)果分析

本文提出的多頭注意密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(MHA-DenseNet)模型由3個密集連接塊、兩個過渡層和多頭注意力機制模塊構(gòu)成。由SSA優(yōu)化的變分模態(tài)分解預(yù)處理得到一維軸承故障信號作為MHA-DenseNet的輸入，經(jīng)過初始輸入端的7×1卷積層和3×1的最大值池化層提取淺層特征信息，隨后進入密集連接塊、過渡層和多頭注意力模塊充分提取故障信息，最終經(jīng)全連接層輸出故障類別。其中，密集連接塊共有6個BN+ReLU+3×1Conv的結(jié)構(gòu)組成，過渡層有兩層分別是1×1的卷積層和2×1平均池化層，注意力模塊的頭部數(shù)h為8，增長率k是密集連接塊的層級結(jié)構(gòu)中卷積核的個數(shù)，表示的是每層輸出的特征維度。綜合考慮樣本數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)模型復(fù)雜度學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.01，迭代次數(shù)設(shè)為100次，批量大小為100。提出的網(wǎng)絡(luò)模型主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

表3 網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

將處理好的故障數(shù)據(jù)輸入到MHA-DenseNet網(wǎng)絡(luò)模型中進行故障診斷，圖6和圖7分別為測試集樣本數(shù)據(jù)在診斷模型的準(zhǔn)確率曲線和損失值曲線圖。其中，橫坐標(biāo)為網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)時的迭代次數(shù)，縱坐標(biāo)為在迭代時的準(zhǔn)確率值和損失值。

圖6 測試集準(zhǔn)確率 圖7 測試集損失

從圖6和圖7可以看出在迭代30次時曲線就已經(jīng)收斂，收斂速度很快。同時采用了混淆矩陣來進一步分析故障診斷結(jié)果全方位的反映出不同軸承狀態(tài)下的識別率和誤判率，圖8為所提方法的故障識別結(jié)果混淆矩陣圖。橫坐標(biāo)代表預(yù)測故障類別標(biāo)簽，每列表示真實數(shù)據(jù)類別被預(yù)測為該類故障的數(shù)目百分比；縱坐標(biāo)代表真實故障類別標(biāo)簽，每行表示數(shù)據(jù)的真實歸屬類別，數(shù)據(jù)總和為100%。黑色對角線上的數(shù)字表示每種軸承狀態(tài)的樣本識別率，共9種軸承狀態(tài)，從圖中可以看出9種故障狀態(tài)的分類識別率均在96%以上，平均故障識別率高達99.03%。實驗表明了本文提出的滾動軸承故障診斷方法能夠有效識別不同尺寸和位置故障。

圖8 故障識別結(jié)果混淆矩陣

為了進一步驗證本文提出的方法在軸承故障診斷中的有效性，選用同樣的樣本數(shù)據(jù)采用多種故障診斷方法進行對比分析，實驗方法包括VMD-SVM分類器、一維DenseNet網(wǎng)絡(luò)模型和VMD-CNN網(wǎng)絡(luò)模型，在進行對比實驗后測試結(jié)果如表4所示。通過對比分析驗證了本文提出的方法具有更佳的性能，進一步提高了滾動軸承故障診斷的識別率。

表4 對比實驗結(jié)果

4 結(jié)論

為了實現(xiàn)復(fù)雜背景下滾動軸承各類故障的準(zhǔn)確識別，本文提出一種新的基于優(yōu)化VMD和MHA-DenseNet的滾動軸承故障診斷方法。該方法避免了人工經(jīng)驗對故障診斷算法性能的影響，并且由于深度學(xué)習(xí)故障診斷技術(shù)的采用增強了原始振動數(shù)據(jù)故障信息的表征。首先，利用麻雀搜索算法全局搜索能力強等特點確定了變分模態(tài)分解算法的重要影響參數(shù)組合，克服了VMD人工參數(shù)選擇的缺點；其次，采用尋優(yōu)后的VMD對軸承振動信號進行去噪預(yù)處理，減小了噪聲對診斷結(jié)果的影響；最后，在具有良好性能的密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上引入多頭注意力機制增強了重要特征信息的提取和表達，最終實現(xiàn)了軸承故障的準(zhǔn)確診斷。通過與其他方法的比較，本文提出的方法具有較高的識別準(zhǔn)確率，為滾動軸承故障診斷提供了有效的解決方案。