基于改進(jìn)蟻群算法的機(jī)械臂焊接路徑規(guī)劃*

劉環(huán)宇，王 宇，趙柏棟，姚奉裕，李 顯，王德權(quán)

(大連工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，大連 116034)

0 引言

機(jī)械臂焊接路徑規(guī)劃是指在實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境中為機(jī)械臂規(guī)劃出一條歷經(jīng)所有焊點(diǎn)且不發(fā)生障礙的路徑，一般以路徑最短、完成時(shí)間最短或者能耗最低之一作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[1]。傳統(tǒng)的機(jī)械臂焊接路徑通常依靠工藝人員的經(jīng)驗(yàn)獲得，導(dǎo)致機(jī)械臂移動(dòng)路徑長、工作效率低等問題。針對機(jī)械臂焊接路徑規(guī)劃問題，國內(nèi)外學(xué)者在智能優(yōu)化算法上進(jìn)行了大量的研究。 蟻群算法是基于螞蟻群體覓食行為提出的一種啟發(fā)式搜索算法，廣泛應(yīng)用于路徑搜索問題中，具有魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)，但面對復(fù)雜路徑問題時(shí)，存在容易陷入局部最優(yōu)解等問題。

為解決蟻群算法存在的問題，CAO等[2]提出了動(dòng)態(tài)調(diào)整信息素蒸發(fā)率改進(jìn)全局最優(yōu)性和收斂速度，同時(shí)改進(jìn)啟發(fā)式函數(shù)和狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則，以盡快找到最優(yōu)解，并改變信息素更新策略，以避免過早收斂。姜偉楠等[3]提出了一種改進(jìn)的蟻群算法，通過引入人工勢場和A*算法的評估函數(shù)，減少了蟻群算法初始規(guī)劃的盲目性，提高了算法的全局最優(yōu)性。馮超鈺等[4]提出了用蟻群算法和粒子群算法混合的算法計(jì)算得出合理的焊接路徑，并在ROBCAD中建立仿真模型，解決了可達(dá)性、障礙等問題。

本文針對蟻群算法容易陷入局部最優(yōu)的問題，提出一種改進(jìn)蟻群算法，通過對焊點(diǎn)布局圖轉(zhuǎn)換，結(jié)合粒子群算法的編碼方式，對全局焊點(diǎn)路徑求解；引入全局最優(yōu)路徑片段和局部最優(yōu)路徑片段改變信息素更新方式；確定機(jī)械臂可視化范圍并通過視覺反饋系統(tǒng)反饋障礙坐標(biāo)，利用三維蟻群算法求解不同焊點(diǎn)間的路徑，避免障礙發(fā)生；以改進(jìn)算法為核心代碼，基于SQL Server和MATLAB GUI為開發(fā)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)調(diào)取和路徑求解。

1 焊接路徑規(guī)劃及數(shù)學(xué)模型

假設(shè)某工位有n個(gè)焊點(diǎn)需要焊接，可將焊接工位信息通過數(shù)學(xué)描述表達(dá)為：

Z=(V,A,E)

(1)

式中，V為所有焊點(diǎn)集合；A為不同焊點(diǎn)間的路徑集合；E為焊點(diǎn)間距離矩陣。

焊點(diǎn)i與焊點(diǎn)j之間的距離用Lij表示，其中i、j=1,2,…,n。用xij表示螞蟻從焊點(diǎn)i行走到焊點(diǎn)j的決策變量，xij為0表示焊點(diǎn)i與焊點(diǎn)j間的路徑已經(jīng)形成，xij為1表示焊點(diǎn)i與焊點(diǎn)j間的路徑未形成[5]，則機(jī)械臂焊接路徑最短的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)為：

(2)

約束條件為：

(3)

式中，τij(t)為t時(shí)刻ij路徑上的信息素；s為所有未到達(dá)焊點(diǎn)的取值；α為信息素重要程度因子；β為啟發(fā)函數(shù)因子；ηij(t)為t時(shí)刻ij路徑的啟發(fā)函數(shù)，其公式為：

(4)

本文以求解白車身某焊接工位的機(jī)械臂焊接路徑為研究對象，工位焊點(diǎn)分布如圖1所示。

圖1 焊點(diǎn)分布示意圖

2 基于機(jī)械臂路徑的改進(jìn)蟻群算法

2.1 改進(jìn)全局焊點(diǎn)路徑蟻群算法

2.1.1 尋找全局路徑

完成數(shù)學(xué)模型更新后，對路徑進(jìn)行編碼。以將螞蟻k尋找到的全局路徑pathk為例，可表示為：

(5)

2.1.2 信息素更新

每次循環(huán)結(jié)束后，對最優(yōu)路徑上的全局信息素濃度進(jìn)行增強(qiáng)，更新公式為：

(6)

(7)

式中，f(sbest)為全局最優(yōu)路徑pathqj的權(quán)值。

通過螞蟻當(dāng)前尋找到的路徑與全局最優(yōu)路徑及局部最優(yōu)路徑進(jìn)行比較，將重復(fù)的部分定義為全局最優(yōu)路徑片段pqj和局部最優(yōu)路徑片段pjb[8]。增加全局最優(yōu)路徑片段pqj和局部最優(yōu)路徑片段pjb路徑上的信息素濃度，減小路徑陷入局部最優(yōu)的概率。路徑信息素更新公式為：

(8)

2.2 制定規(guī)避障礙路徑蟻群算法

為保證機(jī)械臂精確識(shí)別障礙發(fā)生位置，并將障礙坐標(biāo)存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫中，在機(jī)械臂上安裝視覺定位系統(tǒng)和坐標(biāo)反饋系統(tǒng)。通過從數(shù)據(jù)庫中讀取機(jī)械臂反饋的障礙坐標(biāo)，利用三維蟻群算法求解不同焊點(diǎn)之間的路徑具體步驟如下：

步驟1：設(shè)置機(jī)械臂每次沿X、Y、Z方向的最大移動(dòng)步長分別為LX,max、LY,max、LZ,max，當(dāng)位于平面αa上的點(diǎn)K對下一個(gè)平面αb內(nèi)的點(diǎn)進(jìn)行搜索時(shí)，存在機(jī)械臂可視化范圍。

步驟2：沿LY,max方向把平面αa到平面αb的距離進(jìn)行等量劃分，得到n+1個(gè)平面Bi(i=a,b…)，對n+1個(gè)平面分別沿Y、Z方向進(jìn)行等量劃分，得到若干交點(diǎn)，確定障礙點(diǎn)坐標(biāo)[10]。

步驟3：局部信息素更新公式為

τ(i,j,m)=(1-ξ)τ(i,j,m)

(9)

式中，τ(i,j,m)為點(diǎn)K上的信息素值；ξ為信息素的衰減系數(shù)。

步驟4：若迭代次數(shù)小于最大迭代次數(shù)，則重復(fù)步驟3，否則停止計(jì)算，輸出規(guī)避障礙路徑。

2.3 改進(jìn)算法具體步驟

基于改進(jìn)蟻群算法的原理，設(shè)計(jì)MATLAB程序的流程圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)蟻群算法流程圖

3 算法仿真及實(shí)現(xiàn)

3.1 MATLAB仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)算法在機(jī)械臂焊接路徑規(guī)劃上的可行性和有效性，分別使用改進(jìn)前算法和改進(jìn)后算法對白車身某焊接工位的機(jī)械臂焊接路徑及進(jìn)行求解，將求解結(jié)果進(jìn)行對比，體現(xiàn)算法的優(yōu)越性[11]。兩種算法均在MATLAB進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，且參數(shù)設(shè)置相同。蟻群算法通常通過經(jīng)驗(yàn)選取參數(shù)，本文算法在大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果下，選取參數(shù)如表1所示。

表1 算法參數(shù)

改進(jìn)前算法仿真結(jié)果如圖3所示，通過改進(jìn)算法仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 改進(jìn)前算法規(guī)劃路徑圖 圖4 改進(jìn)后算法規(guī)劃路徑圖

通過對比路徑求解圖3、圖4，改進(jìn)前算法求解的避路徑存在著明顯的曲折，導(dǎo)致機(jī)械臂移動(dòng)距離增加，改進(jìn)后算法求解的路徑曲折有度，明顯優(yōu)于前者，更符合實(shí)際應(yīng)用情況[12]。算法改進(jìn)前后最優(yōu)路徑長度與迭代次數(shù)的關(guān)系如圖5所示，仿真結(jié)果參數(shù)統(tǒng)計(jì)如表2所示。

圖5 最短路徑收斂圖

表2 算法數(shù)據(jù)對比

仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后算法的機(jī)械臂移動(dòng)最短路徑長度比改進(jìn)前算法的最短路徑長度縮短77.3 mm，縮短了0.47%；迭代次數(shù)比改進(jìn)前算法減少15次，減少了11.7%，具有更好的收斂速度及尋優(yōu)能力，證明改進(jìn)后算法對機(jī)械臂路徑規(guī)劃效果更優(yōu)。

3.2 改進(jìn)算法實(shí)現(xiàn)

根據(jù)對機(jī)械臂焊接工藝路徑規(guī)劃的需求及改進(jìn)蟻群算法求解焊接路徑的步驟要求，選擇MATLAB GUI作為開發(fā)工具，以SQL Server 2008數(shù)據(jù)庫作為焊點(diǎn)坐標(biāo)及障礙坐標(biāo)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和調(diào)用工具，使改進(jìn)算法在軟件中得到實(shí)現(xiàn)[13]。機(jī)械臂焊接路徑規(guī)劃軟件總體架構(gòu)圖如圖6所示。

圖6 軟件總體架構(gòu)圖

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)軟件的有效性和實(shí)用性，以規(guī)劃求解汽車白車身前地板焊接路徑為例，使用該軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。通過數(shù)據(jù)庫參數(shù)調(diào)用及算法參數(shù)的設(shè)置，求解的機(jī)械臂焊接路徑結(jié)果如圖7所示。

圖7 機(jī)械臂焊接路徑求解結(jié)果圖

軟件求解結(jié)果與MATLAB仿真結(jié)果一致，證明機(jī)械臂焊接路徑規(guī)劃軟件具有有效性及穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

(1)改進(jìn)蟻群算法引入粒子群算法，避免了蟻群算法過早陷入局部最優(yōu)，增強(qiáng)了算法的尋優(yōu)能力；制定規(guī)避障礙路徑蟻群算法，在求解全局焊點(diǎn)路徑的基礎(chǔ)上解決了不同焊點(diǎn)間可能存在的干涉問題。

(2)通過將改進(jìn)前后算法在相同參數(shù)條件下對同一問題進(jìn)行MATLAB求解，結(jié)果表明：相較于改進(jìn)前算法，改進(jìn)算法規(guī)劃的機(jī)械臂焊接路徑機(jī)械臂移動(dòng)的最短路徑長度縮短了0.47%，迭代次數(shù)減少了11.7%，驗(yàn)證了改進(jìn)算法的優(yōu)越性。