迎春5號(hào)楊樹樹高預(yù)測模型

何志強(qiáng)

(黑龍江省尚志國有林場資源局，黑龍江 尚志 150600)

在森林資源清查中，樹高和胸徑是兩個(gè)最基本的因素，與林分生長和收獲模型一樣，這兩個(gè)因素對(duì)生物量和碳估算具有至關(guān)重要的影響。實(shí)際林業(yè)調(diào)查中，通常通過測高儀測量樹木高度，這是一種耗時(shí)耗力的方法，且測量精度有待商榷。因此，需要根據(jù)胸徑等易測因子來建立能夠預(yù)測樹高的樹高—胸徑模型。樹高—胸徑模型在材積和生物量估算、林分結(jié)構(gòu)分析、生長和收獲系統(tǒng)以及碳模型方面是必要且有意義的，它可以幫助森林管理者更好地理解表征、區(qū)分和影響森林發(fā)展的各種關(guān)系的性質(zhì)[1]。

迎春5號(hào)楊樹(Populusnigra×Populussimonii)是由黑楊和小葉楊雜交引種選育的優(yōu)良品種，作為東北地區(qū)速生造林樹種，具有較高的抗逆性和適應(yīng)性[2]。目前對(duì)迎春5號(hào)楊樹的研究主要集中于生長特性、生理特征和苗木栽培上，而對(duì)其樹高胸徑間異速生長關(guān)系的研究較少。該研究基于黑龍江省尚志國有林場局90株迎春5號(hào)解析木數(shù)據(jù)，建立樹高預(yù)測模型，為提高“迎春5號(hào)”人工林的培育和經(jīng)營水平提供幫助。

1 研究區(qū)域與研究方法

1.1 研究區(qū)域概況

研究區(qū)域?yàn)樯兄緡辛謭龉芾砭?，地處于黑龍江省東南部尚志市境內(nèi)。地理坐標(biāo)為44°49′28″～45°35′8″N，127°18′30″～128°46′16″E。境內(nèi)地貌以山地、丘陵為主，屬于低山丘陵區(qū)，平均海拔300 m。夏季溫?zé)岫檀伲韭L且寒冷干燥，氣候分明，年均氣溫2.3℃，降水約550～750 mm。土壤類型主要為暗棕壤。境內(nèi)植物種類豐富，主要喬木樹木有楊屬(PopulusL.)，樟子松(Pinussylvestrisvar.mongholicaLitv)，水曲柳(FraxinusmandshuricaRupr)等。

1.2 樣地設(shè)置

迎春5號(hào)楊樹數(shù)據(jù)來自于2020年9月在黑龍江省尚志國有林場管理局調(diào)查的樣地?cái)?shù)據(jù)。選擇有18塊代表性的林分設(shè)置面積為0.06 hm2的標(biāo)準(zhǔn)地。所有標(biāo)準(zhǔn)地所處的林分均長勢良好，未間伐，并對(duì)標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)胸徑大于5 cm的樹進(jìn)行每木檢尺。

1.3 解析木的選取與測定

根據(jù)檢尺數(shù)據(jù)，采用等斷面積法，將解析木分成5級(jí)。在每塊標(biāo)準(zhǔn)地附近選擇優(yōu)勢木，亞優(yōu)勢木、中等木、被壓木和瀕死木各1株，共計(jì)90株解析木。在解析木伐倒以前，記載其所處的立地條件、林分狀況。確定其根頸位置，并在樹干上標(biāo)明胸高位置和南北方向。測量每株解析木的胸徑和冠幅。伐倒后，使用皮尺實(shí)測樹高，冠長等因子。各測樹因子統(tǒng)計(jì)量見表1。

表1 迎春5號(hào)楊樹解析木基本測樹因子統(tǒng)計(jì)量

1.4 研究方法

迄今為止國內(nèi)外提出了上百種樹高曲線模型，實(shí)際工作中可以根據(jù)不同的樹種選用這些樹高曲線方程。根據(jù)迎春5號(hào)楊樹的解析木數(shù)據(jù)，通過散點(diǎn)圖形狀初步分析和篩選，選擇了模型形式較為符合的以下三個(gè)方程作為樹高曲線的候選模型[3-4]。

(1)Goulding修正式：

(2)Gompertz式：

H=1.3+c0e-c1D-c2#(2)

(3)修正Weibull式：

H=1.3+c0(1-e-c1Dc2)#(3)

利用全部數(shù)據(jù)分別進(jìn)行擬合，使用R統(tǒng)計(jì)軟件nls函數(shù)估計(jì)以上3個(gè)非線性回歸模型的參數(shù)，并計(jì)算的各樹高—胸徑模型的擬合統(tǒng)計(jì)量，選擇其中RMSE最小、R2最大的模型，并對(duì)所確定的模型進(jìn)行殘差分析。同時(shí)采用留一交叉檢驗(yàn)方法，對(duì)所選模型計(jì)算預(yù)估偏差統(tǒng)計(jì)量和預(yù)估精度，檢驗(yàn)所建模型的適應(yīng)性和穩(wěn)定性。該研究所選擬合指標(biāo)和檢驗(yàn)指標(biāo)計(jì)算公式如下[5]。

樹高—胸徑模型往往存在異方差現(xiàn)象，導(dǎo)致參數(shù)為有偏估計(jì)。在這里對(duì)于所建立的樹高預(yù)測模型進(jìn)行異方差的檢查，采用加權(quán)回歸的方法消除異方差。權(quán)函數(shù)形式如下：

2 結(jié)果分析

2.1 樹高模型的建立

3種備選樹高—胸徑模型的參數(shù)估計(jì)值及擬合統(tǒng)計(jì)量計(jì)算結(jié)果見表2。比較3個(gè)備選模型可以發(fā)現(xiàn)，修正Weibull式在擬合迎春5號(hào)楊樹樹高—胸徑異速生長規(guī)律時(shí)具有明顯的優(yōu)勢。擬合R2達(dá)到0.8386，RMSE為1.8173，也低于另外兩個(gè)模型[6-8]。

表2 備選模型參數(shù)估計(jì)值和擬合統(tǒng)計(jì)量

通過冪函數(shù)形式的權(quán)函數(shù)對(duì)模型進(jìn)行加權(quán)，經(jīng)計(jì)算權(quán)重系數(shù)φ=1.7967，加權(quán)后的模型最終形式為：

H=1.3+39.2526(1-e-0.0384D0.9519)#(9)

對(duì)所建模型構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化殘差分布圖，進(jìn)行殘差分析，見圖1。加權(quán)后的模型相較于未加權(quán)的模型殘差分布更加均勻，異方差有顯著的改善。

圖1 迎春5號(hào)樹高曲線的未加權(quán)(A)和加權(quán)(B)標(biāo)準(zhǔn)化殘差分布圖

圖2為楊樹最佳樹高曲線擬合結(jié)果。從圖中可以看出散點(diǎn)均勻且緊密的分布在擬合曲線附近，說明所建模型擬合效果較好，精度較高。

圖2 楊樹人工林樹高曲線擬合結(jié)果

2.2 模型檢驗(yàn)

采用留一交叉驗(yàn)證法對(duì)模型進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果ME、MAE分別為-0.001和1.454。模型檢驗(yàn)結(jié)果表明模型誤差較小、精度較高，適用性良好，可應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)營中[9-10]。

3 結(jié)語

樹木高度對(duì)樹干體積、生物量和碳儲(chǔ)量等具有重要的影響。該研究建立的樹高—胸徑模型的主要目的是預(yù)測迎春5號(hào)楊樹的缺失高度數(shù)據(jù)，以減少實(shí)地工作量。所建模型具有較高的擬合精度和預(yù)測能力，有利于對(duì)未來迎春5號(hào)楊樹的合理經(jīng)營。