數(shù)學(xué)單元教學(xué)的構(gòu)建和實施策略

安徽省六安市城北小學(xué) 謝光玲

在“互聯(lián)網(wǎng)+X”“雙減”的驅(qū)動下，課堂教學(xué)要立足于更長遠(yuǎn)的發(fā)展觀、人才觀，置身于開放、融合、合作的智慧教學(xué)環(huán)境，從學(xué)科素養(yǎng)的角度統(tǒng)整教學(xué)內(nèi)容，確立相對完整的“單元”，結(jié)構(gòu)化、層次性地深度開展單元教學(xué)，著力從碎片化的知識點中勾連學(xué)科知識結(jié)構(gòu)，關(guān)注學(xué)情，統(tǒng)整教學(xué)內(nèi)容、順序，幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗、感悟數(shù)學(xué)思想方法、創(chuàng)新運用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識和能力，全面實現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升。

一、何謂“單元教學(xué)”

單元教學(xué)的“單元”是基于學(xué)情，依據(jù)數(shù)學(xué)思想、方法而確立的相對完整而又獨立的課時教學(xué)的集合。它可以是教材確定的已有單元，也可以是教師依據(jù)學(xué)情或個性化教學(xué)而自主構(gòu)建的單元。那么，如何劃分、確立單元呢？單元教學(xué)又該如何實施呢？

二、確立單元的依據(jù)

（一）基于數(shù)學(xué)思想方法的共通性

數(shù)學(xué)的思想方法有很多。教學(xué)時，教師可以根據(jù)課標(biāo)中界定的核心概念，劃分出所有涉及的教學(xué)內(nèi)容板塊，再根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)情特點，確立學(xué)段教學(xué)單元，最后再科學(xué)確立課時單元。如數(shù)感的培養(yǎng)，教師可以從“數(shù)與代數(shù)”入手，劃分出“數(shù)的認(rèn)識”和“數(shù)的運算”兩個板塊，再依據(jù)教材內(nèi)容的特點，界定出：特殊認(rèn)識數(shù)的方法（20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識），一般認(rèn)識數(shù)的方法（100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識）、萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、大數(shù)的認(rèn)識，特殊數(shù)的認(rèn)識方法（分?jǐn)?shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識）。從數(shù)學(xué)思想方法的角度看，“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”完整地承載了所有認(rèn)識數(shù)的思想和方法（“20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”主要利用實物與數(shù)字一一對應(yīng)的方式來認(rèn)識數(shù)），能讓學(xué)生在充分的體驗中發(fā)現(xiàn)位值制的意義和價值，能讓學(xué)生在具體運用多種計數(shù)方法的實踐中，感知“十”“百”的生活意義，感知計數(shù)單位和位值原則，充分體驗位值制的科學(xué)與簡潔。學(xué)生深刻理解了“十” “百”位值思想的含義后，就能抽象理解“千”“萬”、萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、大數(shù)的認(rèn)識，還能遷移到小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識乃至更多計量單位的學(xué)習(xí)中。因此，基于這些教學(xué)內(nèi)容的思想方法共通性，教師把“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”、讀寫、大小比較、“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”等相關(guān)內(nèi)容整合成一個大單元群，用數(shù)學(xué)思想方法貫通一系列的教學(xué)內(nèi)容，突破碎片，讓學(xué)生系統(tǒng)地、完整地在一一對應(yīng)計數(shù)中、單位累加計數(shù)中、計數(shù)單位估數(shù)中，培養(yǎng)數(shù)感、發(fā)展數(shù)感，減負(fù)增效，全面提升教學(xué)效果。

（二）基于學(xué)情、認(rèn)知提升的必要性

小學(xué)生受到年齡特點和心智發(fā)展水平的限制，對數(shù)學(xué)內(nèi)容理解和掌握的時間和深度總是參差不齊。例如，對畫組合圖形的垂線，三角形、平行四邊形的高等，由于空間想象能力弱，很多學(xué)生無所適從?；诖耍趯W(xué)習(xí)了兩條直線的位置關(guān)系后，教師可以增設(shè)“我會畫線”內(nèi)容，其教學(xué)內(nèi)容如下。（見下圖）

第一課時奠基課，讓學(xué)生畫一條水平的已知直線的垂線、平行線，讓學(xué)生在理解平行、垂直概念的基礎(chǔ)上，掌握一般的畫線（平行線、垂線）的方法，發(fā)展平行、垂直的空間想象和空間直觀能力，深度理解平行、垂直的概念。第二課時拓展課，依據(jù)學(xué)情，讓學(xué)生扭一扭，畫出豎直、傾斜直線的平行線和垂線。在扭動中、畫圖中、觀察中，學(xué)生能逐步在大腦中想象出不同空間形態(tài)的直線的平行線、垂線的樣子。對于第三課時提升課——畫三角形、四邊形的高，特別是鈍角三角形的高，學(xué)生定能先想象出樣子，然后輕而易舉地畫出圖形來。這樣基于學(xué)情、單獨設(shè)立針對性問題解決的單元，不僅能幫助學(xué)生更好地掌握教學(xué)內(nèi)容，還能化繁為簡、舉一反三，更全面、集中地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

（三）基于教學(xué)主張的彰顯

在教學(xué)創(chuàng)新日新月異的今天，各種教學(xué)模式層出不窮。教師可以基于自我教學(xué)主張的表達，對教學(xué)內(nèi)容進行適度的重整或者改編，從而設(shè)立統(tǒng)一教學(xué)理念下的單元教學(xué)模式，開展特色化教學(xué)。如“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一課，很多教師沒有遵照教材從部分與整體的關(guān)系引入分?jǐn)?shù)，而是與整數(shù)、小數(shù)的認(rèn)識保持一致，從數(shù)量的角度來初步認(rèn)識“分?jǐn)?shù)”。由滿十進一遷移到細(xì)分單位，得到更小的計數(shù)單位——十分之一、十分之幾、幾分之幾，從而初步認(rèn)識“分?jǐn)?shù)”。

三、單元教學(xué)的實施策略

（一）確保單元內(nèi)思想方法的相對獨立和完整

單元教學(xué)就是要讓學(xué)生用最少的時間達標(biāo)“四基” “四能”，具備“三會”，這就必須避免教學(xué)內(nèi)容冗長、教學(xué)層次重復(fù)等問題。在同一單元內(nèi)，教師要基于數(shù)學(xué)思想方法的獨立和完整，讓學(xué)生完整地經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，充分感悟數(shù)學(xué)思想方法，深刻理解學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)“認(rèn)識圖形”時，特別是在低年級，教師不能僅僅依據(jù)課時教學(xué)目標(biāo)，簡單地讓學(xué)生記住圖形特征，而是要讓學(xué)生在認(rèn)識每一種圖形時，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察發(fā)現(xiàn)圖形的點線面的形狀特征、構(gòu)建特點等，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考圖形所具備的屬性，掌握探究圖形特征的方法，區(qū)分關(guān)鍵特征與一般特征，再用數(shù)學(xué)的語言表達圖形的數(shù)學(xué)性質(zhì)。如在一年級下冊首次認(rèn)識平面圖形——“認(rèn)識長方形、正方形、圓形”的時候，教師需要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去感知：平面圖形是由什么樣的線、用怎樣的空間形式組成的？各自的數(shù)量是多少？這樣的圖形有哪些獨特的特點？怎么發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證，逐步抽象出本質(zhì)屬性？學(xué)生雖然不需要準(zhǔn)確表達，但需要全面地、完整地經(jīng)歷，感悟所有認(rèn)識圖形的數(shù)學(xué)思想方法，這樣才能達標(biāo)“四基”、發(fā)展“四能”、具備“三會”。

（二）確保教學(xué)實施的生活化、梯度化

教學(xué)內(nèi)容的編排、單元的設(shè)立等都是螺旋上升的。對于同一板塊、不同單元的設(shè)計，教師既要關(guān)注單元的相對獨立完整性，又要關(guān)注單元之間的上下勾連，層次化地確立教學(xué)目標(biāo)，開展教學(xué)實施，尤其在教學(xué)時間和重難點的界定上。例如，對于低年級的“認(rèn)識圖形”單元的教學(xué)，教師需要花更多的時間和精力在方法指導(dǎo)和規(guī)范上，要逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界。對于中年級的“認(rèn)識圖形”教學(xué)，教師則可以適當(dāng)放手，讓學(xué)生自主建構(gòu)認(rèn)識圖形的方法和策略。在高年級，教師則可以大膽放手，通過合作、交流等方式讓學(xué)生自主認(rèn)識圖形，提升學(xué)生的空間想象能力和幾何直觀能力。

（三）確保教學(xué)內(nèi)容的深刻性、綜合性

雖然單元與單元之間是相對獨立的，但在單元間、單元內(nèi)，教師還是要貼合學(xué)情，重難點突出、層次化地推進教學(xué)，在兼顧顯性知識傳授和隱性思想方法滲透的同時，精準(zhǔn)把握學(xué)習(xí)節(jié)點、重點、難點，給足時間、空間，讓學(xué)生經(jīng)歷從不會到會的過程，充分感悟數(shù)學(xué)思想、方法的內(nèi)涵和價值。例如，在“數(shù)的認(rèn)識”板塊，“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”就是“數(shù)的認(rèn)識”板塊內(nèi)容的種子課、奠基課。教師需要在學(xué)生沒有理解抽象的位值原則前，讓學(xué)生充分體驗、感悟計數(shù)單位產(chǎn)生的必要性、計數(shù)單位在生活中的具體體現(xiàn)等，化抽象為具體，讓學(xué)生理解“十”“百”等就是我們在生活中為了計數(shù)方便而使用的組群，并讓學(xué)生借助不同物體的多樣化計算個數(shù)，反復(fù)體驗位值制的意義和價值，從而掌握位值思想的本質(zhì)特點，并學(xué)會把這種思想遷移到“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”，大數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識乃至所有量感學(xué)習(xí)之中。

（四）確保單元作業(yè)設(shè)計的綜合性、開放性

單元作業(yè)設(shè)計是單元教學(xué)的有機組成部分，是提升單元教學(xué)效果的有效補充。教師要在學(xué)生完成教材練習(xí)的基礎(chǔ)上，減少平面的知識、技能訓(xùn)練，立足單元整體、單元結(jié)構(gòu)，適當(dāng)補充少而精的實踐型、探究型、閱讀型、綜合型、開放型的，獨立完成或合作完成的作業(yè)。教師以一、兩道綜合性的問題解決，串聯(lián)知識點，加深、拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，讓學(xué)生在結(jié)構(gòu)的立體化、內(nèi)容的綜合化、評價的多元化中，活學(xué)活用、舉一反三，全面提升應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力、核心素養(yǎng)。

（五）確保單元課型的豐富性、前沿性

教學(xué)也是一項與時俱進的活動。對于單元教學(xué)，教師一方面要關(guān)注社會生活，合理開發(fā)、利用媒體、環(huán)境等先進資源，豐富教學(xué)內(nèi)容，迭代教學(xué)手段；另一方面，教師要突破個人教學(xué)風(fēng)格，創(chuàng)新教學(xué)模式，不斷開發(fā)課程資源，如當(dāng)下流行的“數(shù)學(xué)+科學(xué)、數(shù)學(xué)+體育……”等各種豐富、前沿的“數(shù)學(xué)+”單元教學(xué)。這樣不僅能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、探究欲望，還能讓學(xué)科之間合作共贏，提質(zhì)增效。